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第十一章 三角形
教学备注 11．1 与三角形有关的线段
11.1.3 三角形的稳定性
学习目标：1.了解三角形的稳定性.
2.了解四边形的不稳定性.
3.了解三角形稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.
重点：了解三角形稳定性在生产、生活中实际应用，领会三角形的稳定性.
学生在课前完成自
自主学习
主学习部分
一、知识回顾
1.什么叫三角形？
2.三角形的三边关系是_______________________________________.
3.你能用小木条做一个三角形吗？试一试
1.情景引入
课堂探究
（见幻灯片3）
2.探究点 1 新知讲
一、要点探究
授
探究点1：三角形的稳定性
（见幻灯片4-13）
动手做一做
1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.
2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
3.请同学们看看：三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗？
三角形木架形状______改变，四边形木架形状_____改变（填“会”或“不会”）.
4.发现：三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形
的这种性质叫做“三角形的稳定性”.
这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形
边长确定，其形状和大小就确定了”.
5.你能举出一些现实生活中应用三角形的稳定性的例子吗？教学备注
针对训练
1. 不是利用三角形稳定性的是（ ）
A. 自行车的三角形车架 B. 三角形房架
C. 照相机的三脚架 D. 矩形门框的斜拉条
2. 下列图形中哪些具有稳定性.
3.探究点2新知讲
授
（见幻灯片 14-
探究点2：四边形不稳定性的应用 23）
1.想一想：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生
活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
思考：四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢？
2.动手操作
将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这
时木架的形状还会改变吗？
3.帮帮忙
（1）牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲所示的样子，
为什么会变形呢？
（2）为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？
（乙）
（甲）
4.回顾情景引入问题
（1）盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，
为什么要这样做呢？教学备注
（2）钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定？在图中画一画.
典例精析
例1：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保
持形状，那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢？
4.课堂小结
（见幻灯片28）
【方法总结】为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一
个
5.当堂检测 的三角形组成的形式.
（见幻灯片 24- 二、课堂小结：
27）
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.它们都有一定的实用价值.
当堂检测
1.下列图形中具有稳定性的有 （ ）
A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是 ( )
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C.稳定性和不稳定性均有利用价值
D.以上说法都不对
3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的
根据是( )
A.两点之间线段最 B.三角形两边之和大于第三边
C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性教学备注
第3题图 第4题图
4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( )
A.节省材料，节约成本 B.保持对称
C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮参考答案
自主学习
一、知识回顾
1.解：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.在同一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
3.能
课堂探究
一、要点探究
探究点1：三角形的稳定性
动手做一做
3.不会 会
5.三脚架固定 梯子固定 桥梁
针对训练
1.C
2.具有稳定性：（1）（4）（6）；不具有稳定性：（2）（2）（5）.
探究点2：四边形不稳定性的应用
1.想一想 四边形的不稳定性有广泛的应用，如活动晾衣架，伸缩门，遮阳棚等.
思考：四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢？
2.动手操作 不会
3.帮帮忙
解：（1）四边形具有不稳定性.
（2）如图.
4.回顾情景引入问题
解：（1）三角形的稳定性.
（2）如图.
典例精析
例：解：如图.当堂检测
1.C 2.C 3.D 4.C
