文档内容
11.1.3 三角形的稳定性
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2．能用三角形的稳定性解释的生活现象是（ ）
A． B． C． D．
3．电动伸缩门是依据平行四边形的（ ）
A．对边平行 B．伸缩性 C．容易变形 D．稳定性
4．下列物品不是利用三角形稳定性的是（ ）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．高架桥的三角形结构 D．伸缩晾衣架
5．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ）
A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性
C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的性质
6．下列图形中不具备稳定性的是（ ）
A． B． C． D．二、填空题：
7．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是___________．
8．如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的_____性．
9．下列是利用了三角形的稳定性的有_______个．
①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条
10．图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中
所蕴含的数学原理是_____．
11．下列图中哪些具有稳定性？________．
三、解答题：
12．下列图形中哪些具有稳定性？13．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置．
14．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；
②四边形木架的形状______说明四边形没有______．
15．如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一
个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？能力提升篇
一、单选题：
1．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，要使六边形木架不变形，至少要再钉上x根木条，则x的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．9
3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在
窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（ ）A．E，F两点处 B．B，D两点处 C．H，F两点处 D．A，F两点处
4．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，
关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（ ）
A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小
C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小
二、填空题：
5．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉_____根木条．
6．如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.
判断下列说法是否正确.(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.( )
(2)在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.( )
(3)图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.( )
7．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案是________．三、解答题：
8．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公
里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞．
(1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用
了三角形的 ；
(2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉 根木条，在图上画出来．
9．如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这
个木框固定不变形，请你设计出三种方案．
