2011-2020年高考数学真题分专题训练专题03函数的概念与表示（学生版）_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

专题03 函数的概念与表示
十年大数据*全景展示
年
份
题号
考
点
考查内容
2012
课标
文16
函数值域与最值[来源:学科网]
利用函数的奇偶性研究函数的最值
2014
卷1
文15[来源:学&科&网]
分段函数
解分段函数不等式
2015[来
源:Zxxk.Com]
卷1[来
源:学§科§网]
文10
分段函数[来源:Z+xx+k.Com]
分段函数求值
卷2
理5
分段函数
分段函数求值
卷2
文13
函数的概念与表示
已知函数过点求参数值
2017
卷3
理15
分段函数
利用分类整合思想解函数不等式
大数据分析*预测高考
考
点
出现频率
2021 年预测
考点9 函数的概念与表示
1/6
2021 年高考仍重点考查分段函数求值、不等式、方程问
题，注意函数定义域、值域与最值方法的复习．
考点10 函数的定义域
0/6
考点11 分段函数
4/6
考点12 函数的值域与最值
1/6
十年试题分类*探求规律
考点9 函数的概念与表示
1．(2020 上海4)已知函数
3
( )
f x
x

，则其反函数为
．
2．(2015 新课标2，文13)已知函数
x
ax
x
f
2
)
(
3 

的图象过点
)
4,1
(
，则

a
．
3．(2014 浙江)已知函数
3
2
( )
f x
x
ax
bx
c




，且0
( 1)
( 2)
( 3)
3
f
f
f





≤
≤
，则
A．
3

c
B．
6
3

c
C．
9
6

c
D．
9

c
4．(2014 江西)已知函数
|
|5
)
(
x
x
f

，
)
(
)
(
2
R
a
x
ax
x
g



，若
1
)]
1(
[

g
f
，则

a
A．1
B．2
C．3
D．-1
考点10 函数的定义域
1．(2014 山东)函数
1
)
(log
1
)
(
2
2


x
x
f
的定义域为(
)
A．
)
2
1
0
( ，
B．
)
2
(


，
C．
)
,2
(
)
2
1
0
(


，
D．
)
2
[
]
2
1
0
(


，
，
2．(2013 广东)函数
lg(
1)
( )
1
x
f x
x



的定义域是(
)
A．( 1,
)

B．[ 1,
)

C．( 1,1)
(1,
)



D．[ 1,1)
(1,
)



3．(2012 山东)函数
2
1
( )
4
ln(
1)
f x
x
x




的定义域为
A．[ 2,0)
(0,2]


B．( 1,0)
(0,2]


C．[ 2,2]

D．( 1,2]

4．(2011 江西)若
1
2
1
( )
log (2
1)
f x
x


，则
)
(x
f
的定义域为
A．(
2
1

，0)
B．(
2
1

，0]
C．(
2
1

，


)
D．(0，


)
5．(2019 江苏4)函数
2
7
6
y
x
x



的定义域是
．
6．(2018 江苏)函数
2
( )
log
1
f x
x


的定义域为
．
7．(2013 安徽)函数
2
1
ln(1
)
1
y
x
x




的定义域为_____________．
8．(2020 北京11)函数
1
( )=
ln
1
f x
x
x


的定义域是__________．
考点11 分段函数
1．(2017 新课标Ⅲ)设函数
1,
0
( )
2 ,
0
x
x
x
f x
x





≤
，则满足
1
( )
(
)
1
2
f x
f x



的x 的取值范围是___．
2．(2015 新课标1，文10)已知函数
1
2
2
2,
1
( )
log (
1),
1
x
x
f x
x
x







≤
，且
( )
3
f a ，则
(6
)
f
a


A．
7
4

B．
5
4

C．
3
4

D．
1
4

3．(2015 新课标2，理5)设函数
2
1
1 log (2
),
1,
( )
2
,
1,
x
x x
f x
x








，
2
( 2)
(log 12)
f
f


(
)
A．3
B．6
C．9
D．12
4．(20 14 卷1，文15)设函数

1
1
3
,
1,
,
1,
xe
x
f x
x
x








则使得

2
f x 
成立的x 的取值范围是________．
5．(2011 福建)已知函数
2 ,
0
( )
1,
0
x x
f x
x
x





．若
( )
(1)
0
f a
f


，则实数a 的值等于
A．－3
B．－1
C．1
D．3
6．(2014 浙江)设函数








0
,
0
,
2
2
x
x
x
x
x
x
f
若



2

a
f
f
，则实数a 的取值范围是___．
7．(2011 江苏)已知实数
0

a
，函数









1
,
2
1
,
2
)
(
x
a
x
x
a
x
x
f
，若
)
1(
)
1(
a
f
a
f



，则a 的值为________
考点12 函数的值域与最值
1．(2012 课标，文16)设函数f(x)=(x+1)2+sinx
x2+1
的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
2．(2017 浙江)若函数
2
( )
f x
x
ax
b



在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M
m

A．与a 有关，且与b 有关
B．与a 有关，但与b 无关
C．与a 无关，且与b 无关
D．与a 无关，但与b 有关
3.(2017 浙江)已知aR ，函数
4
( ) |
|
f x
x
a
a
x




在区间[1，4]上的最大值是5 ，则a 的取值范围
是
．
4．(2015 浙江)已知函数
2
2
3,
1
( )
lg(
1),
1
x
x
f x
x
x
x








≥
，则
( ( 3))
f f 
_______，
( )
f x 的最小值是______．
5.(2015 山东)已知函数
( )
(
0,
1)
x
f x
a
b a
a




的定义域和值域都是[ 1,0]

，则a
b


．
6．(2015 福建)若函数

6,
2,
3
log
,
2,
a
x
x
f x
x x





≤
(
0
a 
且
1
a 
)的值域是

4,，则实数a 的取值范围
是
．
7．(2013 北京)函数
1
2
log
,
1
( )
2 ,
1
x
x
x
f x
x






的值域为
．