2011-2020年高考数学真题分专题训练专题10定积分及其应用（学生版）_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

专题10 定积分及其应用
十年大数据*全景展示
年份
题
号
考
点
考
查
内
容
2011
9
定积分的几何意义
主要考查利用定积分计算曲边梯形的面积[来源:Zxxk.Com]
大数据分析*预测高考
考
点
出现频率
2021 年预测
定积分的计算
0 /10
近几年没有考查定积分及其应用，故2021 年可能考查定积分及其应用，常
与几何概型结合，难度为基础题．[来源:学§科§网Z§X§X§K]
定积分的几何意义
1/10[来源:学科网ZXXK]
十年试题分类*探求规律
考点34 定积分的计算
1．(2013 江西)若
2
2
2
2
1
2
3
1
1
1
1
,
,
,
x
S
x dx S
dx S
e dx
x






则
1
2
3
,
,
S S
S 的大小关系为
A．
1
2
3
S
S
S


B．
2
1
3
S
S
S


C．
2
3
1
S
S
S


D．
3
2
1
S
S
S


2．(2011 福建)
1
0 (
2 )
xe
x dx


等于
A．1
B．
1
e 
C．e
D．
1
e 
3．(2015 湖南)
2
0 (
1)
x
dx


=
．
4．(2013 湖南)若
2
0
9,
T x dx
T


则常数的值为
．
5．(2012 江西)计算定积分
1
2
1(
sin )
x
x dx




___________．
6．(2011 陕西)设
2
0
lg
0
( )
3
0
a
x
x
f x
x
t dt
x





-
，若
( (1))
1
f f

，则a 
．
考点35 定积分的几何意义
1．(2011 全国课标理9)由曲线y
x

，直线
2
y
x


及y 轴围成的图形的面积为
(A)10
3
(B)4
(C)16
3
(D)6
2．(2014 山东)直线
x
y
4

与曲线
3
y
x

在第一象限内围成的封闭图形的面积为
A．
2
2
B．
2
4
C．2
D．4
3．(2012 福建)如图所示，在边长为1 的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为
A．1
4
B．1
5
C．1
6
D．1
7
4．(2015 福建)如图，点A 的坐标为

1,0 ，点C 的坐标为

2,4 ，函数

2
f x
x

，若在矩形ABCD 内随
机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于
．
5．(2014 福建)如图，在边长为e (e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概
率为______．
6. (2012 山东) 设
0

a
，若曲线
x
y 
与直线
0
,


y
a
x
所围成封闭图形的面积为
2
a
，则

a
．