文档文本内容
1
五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题14 概率与统计（文选填）
概率与统计题型主要包含古典概型几何概型，统计统计案例等主要考查题型为：
考点01 古典概型与几何概型
考点02 统计案例
考点01：古典概型与几何概型
1．(2022 年全国高考甲卷(文)·第6 题)从分别写有1，2，3，4，5，6 的6 张卡片中无放回随机抽取2 张，
则抽到的2 张卡片上的数字之积是4 的倍数的概率为
( )
A．
B．
C．
D．
2．(2022 新高考全国I 卷·第5 题)从2 至8
7 个整数中随机取2 个不同的数，则这2 个数互质的概率为
(
)
A
B．
C．
D．
3．(2021 年全国高考乙卷文科·第7 题)在区间
随机取1 个数，则取到的数小于
的概率为
(
)
A．
B．
C．
D．
4．(2020 年高考数学课标Ⅱ卷文科·第3 题)如图，将钢琴上的12 个键依次记为a1，a2，…，a12．设
1≤i<j<k≤12．若k–j=3 且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4 且j–i=3，则称ai，aj，ak为
原位小三和弦．用这12 个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为
(
)
2
( )
A．5
B．8
C．10
D．15
5．(2019 年高考数学课标Ⅱ卷文科·第4 题)生物实验室有5 只兔子，其中只有3 只测量过某项指标，若从这
5 只兔子中随机取出3 只，则恰有2 只测量过该指标的概率为
( )
A．
B．
C．
D．
6．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷文科·第3 题)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的
概率是
( )
A．
B．
C．
D．
7．(2020 年高考数学课标Ⅰ卷文科·第4 题)设O 为正方形ABCD 的中心，在O，A．B．C．D 中任取3 点，
则取到的3 点共线的概率为
( )
A．
B．
C．
D．
8．(2021 年高考全国甲卷文科·第10 题)将3 个1 和2 个0 随机排成一行，则2 个0 不相邻
概率为
(
)
A．0．3
B．0．5
C．0．6
D．0．8
二 填空题
1．(2022 年高考全国乙卷(文)·第14 题)从甲、乙等5 名同学中随机选3 名参加社区服务工作，则甲、乙都
入选的概率为____________．
考点02 统计案例
1．(2022 年全国高考甲卷(文)·第2 题)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效
果，随机抽取10 位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10 位社区
居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
3
则
( )
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于
C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
2．(2022 年高考全国乙卷(文)·第4 题)分别统计了甲、乙两位同学16 周的各周课外体育运动时长(单位：
h)，得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是
( )
A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7．4
B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8
C．甲同学周课外体育运动时长大于8 的概率的估计值大于0．4
D．乙同学周课外体育运动时长大于8 的概率的估计值大于0．6
3．(2021 年新高考全国Ⅱ卷·第6 题)某物理量的测量结果服从正态分布
，下列结论中不正确的是
( )
A．
越小，该物理量在一次测量中在
的概率越大
B．
越小，该物理量在一次测量中大于10
概率为0．5
4
C．
越小，该物理量在一次测量中小于9．99 与大于10．01 的概率相等
D．
越小，该物理量在一次测量中落在
与落在
的概率相等
4．(2021 年新高考Ⅰ卷·第8 题)有6 个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取
两次，每次取1 个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数
字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，
则
( )
A．甲与丙相互独立
B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立
D．丙与丁相互独立
5．(2020 年新高考I 卷(山东卷)·第5 题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游
泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学
生总数的比例是
( )
A．62%
B．56%
C．46%
D．42%
6．(2020 新高考II 卷(海南卷)·第5 题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，
60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总
数的比例是
( )
A．62%
B．56%
C．46%
D．42%
7．(2021 年高考全国甲卷文科·第2 题)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，
将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是
( )
A．该地农户家庭年收入低于4．5 万元的农户比率估计为6%
5
B．该地农户家庭年收入不低于10．5 万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6．5 万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4．5 万元至8．5 万元之间
8．(2020 年高考数学课标Ⅲ卷文科·第3 题)设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0．01，则数据10x1，
10x2，…，10xn的方差为
( )
A．0．01
B．0．1
C．1
D．10
9．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷文科·第4 题)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古代
文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了
100 位学生，其中阅读过《西游记》和《红楼梦》的学生共有90 位，阅读过《红楼梦》的学生有80
位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与
该校学生总数比值的估计值为
( )
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8
10．(2019 年高考数学课标Ⅰ卷文科·第6 题)某学校为了解1000 名新生的身体素质，将这些学生编号1，
2，
，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100 名学生进行体质测验．若46 号学生被抽到，
则下面4 名学生中被抽到的是
( )
A．8 号学生
B．200 号学生
C．616 号学生
D．815 号学生
三、填空题
1．(2022 新高考全国II 卷·第13 题)已知随机变量X 服从正态分布
，且
，
则
____________．
2．(2019 年高考数学课标Ⅱ卷文科·第14 题)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列
车中，有10 个车次的正点率为0.97，有20 个车次的正点率为0.98，有10 个车次的正点率为0.99，则
经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
6
永久高中群
1.包含服务：
每一年的高一高二高三群免费进，好处就是每年都可以免费进入我们提供高中群，不用每
年缴费，一次付费，永久享受，包含到高一到高三的。
2.资料覆盖：
整个高中的所有资料，包含每年每个年级最新的高中群（含高一到高三的）
3.资料包含：
整个高中的最新模拟卷、复习资料、精品资料等等，和高中相关的资料都可以免费获取
4.入群价格：
目前入群特价199 元（原价299 元）
2024 高三VIP 资料
资料提供形式：QQ 群+网盘群（两个群一起，QQ 群每日实时更新，网盘群分类汇总）
资料包含内容：
1、2021 年9 月份到2022 年6 月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷
2、2022 年8 月份到2023 年6 月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷
3、2023 年8 月份到2024 年6 月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷（2023 年
8 月开始，每天实时更新）
4、各科知识点总结、笔记、答题模板
5、全套专题讲义训练、复习讲义
6、专属精品内部资料
进群费用：目前进群仅需49 元（原价99 元，每天前5 名，享受49 元优惠价）
时间期限：资料持续更新到2024 年6 月高考结束，资料截止更新
进群请联系一枚试卷君
【微信号：YMSJJ6868】
