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三年专题14 概率与统计（选择题、填空题）
（文科专用）
1．【2022 年全国甲卷】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽
取10 位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10 位社区居民在讲座前和
讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（ ）
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70 %
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85 %
C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
2．【2022 年全国甲卷】从分别写有1，2，3，4，5，6 的6 张卡片中无放回随机抽取2 张，则抽到的2 张
卡片上的数字之积是4 的倍数的概率为（ ）
A．1
5
B．1
3
C．2
5
D．2
3
3．【2022 年全国乙卷】分别统计了甲、乙两位同学16 周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下
茎叶图：
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则下列结论中错误的是（ ）
A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4
B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8
C．甲同学周课外体育运动时长大于8 的概率的估计值大于0.4
D．乙同学周课外体育运动时长大于8 的概率的估计值大于0.6
4．【2021 年甲卷文科】为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年
收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5 万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5 万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5 万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5 万元至8.5 万元之间
5．【2021 年甲卷文科】将3 个1 和2 个0 随机排成一行，则2 个0 不相邻的概率为（ ）
A．0.3
B．0.5
C．0.6
D．0.8
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6．【2021 年乙卷文科】在区间
随机取1 个数，则取到的数小于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．【2020 年新课标1 卷文科】设O 为正方形ABCD 的中心，在O，A，B，C，D 中任取3 点，则取到的3
点共线的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．【2020 年新课标3 卷文科】设一组样本数据x1，x2，…，xn 的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，
10xn 的方差为（ ）
A．0.01
B．0.1
C．1
D．10
9．【2022 年全国乙卷】从甲、乙等5 名同学中随机选3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为
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