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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题01 集合与常用逻辑用语
集合常考题型一般为选择题，难度较小，属于送分题。
逻辑词一般会与其他数列，三角函数，立体几何等知识点相结合，是一种工具，出现的题
目相对比较综合，难度中等。
一般的出题类型为
考点01 元素、集合之间的关系
1．（2023·全国·统考高考真题）设集合
，
，若
，则
（ ）．
A．2
B．1
C．
D．
2．（2022·全国·统考高考真题）设全集
，集合M 满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
考点02 集合之间交并补运算
1．（2023·全国·统考高考真题）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
2．（2023·全国·统考高考真题）设全集
，集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·全国·统考高考真题）设集合
，集合
，
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·全国·统考高考真题）设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·全国·统考高考真题）设全集
,集合
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2022·全国·统考高考真题）集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2022·全国·统考高考真题）设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2022·全国·统考高考真题）设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2021·全国·统考高考真题）已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2021·全国·统考高考真题）已知集合
，
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2021·全国·高考真题）设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2021·全国·统考高考真题）设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2020·全国·统考高考真题）已知集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2020·全国·统考高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–
2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4
B．–2
C．2
D．4
15．（2020·全国·统考高考真题）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则
A∩B=（ ）
A．
B．{–3，–2，2，3）
C．{–2，0，2}
D．{–2，2}
16．（2020·全国·统考高考真题）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，
B={1，2}，则
（ ）
A．{−2，3}
B．{−2，2，3}
C．{−2，−1，0，3}
D．{−2，−1，0，2，
3}
17．（2020·全国·统考高考真题）已知集合
，
，则A∩B 中元
素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
18．（2020·全国·统考高考真题）已知集合
，
，
则
中元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
19．（2019·全国·高考真题）已知集合
，
则
A．
B．
C．
D．
20．（2019·全国·高考真题）已知集合
，则
=
A．
B．
C．
D．
21．（2019·全国·高考真题）已知集合
，
，则A∩B=
A．(–1，+∞)
B．(–∞，2)
C．(–1，2)
D．
22．（2019·全国·高考真题）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=
A．(-∞，1)
B．(-2，1)
C．(-3，-1)
D．(3，+∞)
23．（2019·全国·高考真题）已知集合
，则
A．
B．
C．
D．
考点03 充要条件的判定
1．（2023·全国·统考高考真题）记
为数列
的前
项和，设甲：
为等差数列；乙：
为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．（2023·全国·统考高考真题）设甲：
，乙：
，则
（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条
件
3．（2021·全国·统考高考真题）等比数列
的公比为q，前n 项和为
，设甲：
，
乙：
是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．（2019·全国·高考真题）设
，
为两个平面，则
的充要条件是
A．
内有无数条直线与
平行
B．
内有两条相交直线与
平行
C．
，
平行于同一条直线
D．
，
垂直于同一平面
5．（2020·北京·统考高考真题）已知
，则“存在
使得
”是“
”的（ ）．
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6．（2019·北京·高考真题）设函数f（x）=cosx+bsinx（b 为常数），则“b=0”是“f（x）为
偶函数”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7．（2019·天津·高考真题）设
，则“
”是“
”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点04 命题的判定及应用
1．（2021·全国·统考高考真题）已知命题
﹔命题
﹐
，则
下列命题中为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2019·全国·高考真题）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序
为 （ ）
A．甲、乙、丙
B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲
D．甲、丙、乙
3．（2019·全国·高考真题）记不等式组
表示的平面区域为
，命题
；命题
.给出了四个命题：①
；②
；③
；④
，这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③
B．①②
C．②③
D．③④
二、填空题
4．（2020·全国·统考高考真题）设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线l
平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①
②
③
④
5．（2020·全国·统考高考真题）关于函数f（x）=
有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y 轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=
对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
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