让不同的学生得到不同的发展——以一道习题为例

在数学课上，不管是新授、练习还是复习，我们常常遇到难题：同一道题目，很难兼顾不同水平的学生。《义务教育数学课程标准》提出，数学课程要“面向全体学生”，“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。这句话如何在习题教学中落地？不少老师都有这样的困：一道题目，不讲，后进生不会，讲吧，优秀学生早已坐不住了。我认为：不必给三类学生三道不同的题，可以让同一道题承载不同层次的达成目标。

举个例子：四年级“大数的认识”复习课中的一道习题

题目：把下面的数按从小到大的顺序排列。

302005000　302050000　203005000　302000500

这四个数位数相同、数字相近，必须依据数位顺序逐级比较，恰好能检验学生对“数位”“计数单位”“比大小方法”的掌握程度。可以这样组织：

第一步：独立尝试，分层要求

给1-2分钟安静的时间，对全班只提一个要求：“能做出来的，想办法说清楚自己是怎么比的。”此时三类学生各有各的事做：优秀生很快排完序，开始组织语言、理清思路；中等生多数能基本做出来，个别地方还要再数一数位；后进生可能暂时做不出来，但这几分钟他们不是“陪坐”——认真读题、把四个数抄清楚、数一数各是几位数，这本身就是对他们最有价值的参与。

第二步：交流表述，逐层推进

先请优秀生完整表述：“先看位数，都一样是九位数；再从最高位比起，首位3、3、2、3，所以203005000最小；剩下三个首位都是3，比第二位……”讲清“从高位比起、逐位比较”的方法。再请中等生复述关键一步，如“302000500和302005000前四位都一样，为什么要看万位这一级？”让他们在复述中理清自己原本模糊的思路。最后面向后进生提低门槛的问题：“这四个数都是几位数？”“哪个数开头的数字和别的不同？”带着问题，他们听讲解时就能对问题形成新的认识。

第三步：分层跟进

优秀生做变式——“用3、0、0、2、0、0、5、0、0九个数字组成能排在这组数中间的数”。这道变式不只是简单比大小，需要学生灵活组数、自主比较，跳出固定题目套路，锻炼逆向思考和灵活运用知识的能力，专门适配学有余力的学生拔高提升。

中等生完成同类巩固题；后进生在同伴帮助下把原题重新做一遍。

这道题三种学生在同一道题上的达成目标可以概括为下表：

几点建议：

要让上述设计真正落地，课堂上还有几点操作层面的建议：

1.留足独立思考的时间

先全班安静地独立做（后进生认真读题也是参与），再组织交流，不要优秀生一举手就打断大家的思考。没有这段“人人有事做”的时间，分层就成了空话。

2.对优秀生的表述追问“为什么”

优秀生讲完方法后，多问一句“你是怎么想到的”“还有没有别的比法”，把他们的表达从“说过程”推向“讲道理”，这正是他们需要的发展。

3.给中等生“补台”的机会

优秀生讲完后，请中等生复述关键一步，或解释某个转折点（如“为什么前几位都相同还要继续往下比”），检验他们是否真的理清了思路，也让全班听得更明白。

4.给后进生低门槛的倾听任务

听讲解前先给他们提具体的小问题：“这道题先求什么？”“四个数都是几位数？”“条件里哪个数还没用上？”带着问题听，后进生才不会游离在外。

5.变式跟进再分层

交流之后不给全班同一道巩固题：优秀生做变式或拓展题，中等生做同类巩固题，后进生在同伴或老师的帮助下把原题重新做一遍，各自在原基础上再向前一步。

几点思考：

一、“不同的发展”不等于“不同的题”

同一道有思维含量的题，允许学生到达不同终点：优秀生做出来并说清楚，中等生基本会做、在倾听中修正，后进生读懂题目、重建认识。这本身就是分层。

二、等待的时间不是浪费

后进生认真读题、熟悉问题情境的那几分钟，恰恰是在补他们最欠缺的一课；而中等生“会做但说不清”，正处于从会做走向真懂的关键期，同伴的表述正好提供了对照与修正的机会。

三、表述本身就是更高的发展

优秀生把思路讲给别人听，会倒逼他们反思“为什么这样比”“还有没有别的方法”，从会做提升到会说理——这正是课程标准对他们的更高期待。

不求人人到达同一终点，只求人人都在自己原有的基础上向前走一步。这，就是“不同的发展”。