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2023年云南省初中学业水平数学试题卷(含答案)
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中
考
真
题
机密★考试结束前
2023年云南省初中学业水平考试
数学试题卷（含答案）
（全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作（）
A. -80米B. 0米C. 80米D. 140米
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解∶∵向东走60米记作+60米，
∴向西走80米可记作-80米，
故选A．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键．
2. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（）
A. 340x104 B. 34x105 C. 3.4x105 D. 0.34x106
【答案】C
3. 如图，直线C与直线a,b都相交．若a//b,∠=35°，则∠=（）
A. 145° B. 65° C. 55° D. 35°
【答案】D
4. 某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）
A. 球B. 圆柱C. 长方体D. 圆锥
【答案】A
5. 下列计算正确的是（）
A. a2·a3=a6B. (3a)2=6a2C. a6÷a3=a2D. 3a2-a2=2a2
【答案】D
6. 为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）
A. 65B. 60C. 75D. 80
【答案】B
7. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）
【答案】C
8. 若点A(1,3)是反比例函数
图象上一点，则常数k的值为（）
A. 3B. -3C. 3/2 D. -3/2
【答案】A
9. 按一定规律排列的单项式：
，第Nn个单项式是（）
【答案】C
10. 如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线．设AC、BC的中点分别为M、N．若MN=3米，则AB=（）
A. 4米B. 6米C. 8米D. 10米
【答案】B
11. 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）
【答案】D
12. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙0上一点．若∠BOC=66°，则∠A=（）
A. 66° B. 33° C. 34° D. 30°
【答案】B
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 函数y=1/(x-10)的自变量x的取值范围是________．
14. 五边形的内角和为________．
15. 分解因式：m2-4=_____．
16. 数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为________分米．
【答案】13.x≠16
14.540°
15.(m+2)(m-2)
16.√15
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17. 计算：
．
解：
=1+4-1+3-1
=6
18. 如图，C是BD的中点，AB=ED,AC=EC．求证：∆ABC≌∆EDC．
19.
调查主题 | 某公司员工的旅游需求 |
调查人员 | 某中学数学兴趣小组 |
调查方法 | 抽样调查 |
背景介绍 | |
某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游，这5个示范区为： A．保山市腾冲市； B．昆明市石林彝族自治县； C．红河哈尼族彝族自治州弥物市； D．大理白族自治州大理市； E．丽江市古城区． 某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区）． | |
报告内容 | |
|
请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）．
（1）求本次被抽样调查的员工人数；
（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．
【答案】（1）100人
（2）270人
20. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率p．
21. 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．
（1）求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；
（2）若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的1/3，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
22. 如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，且E、F分别在边BC、AD上，AE=AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若∠ABC=60°，∆ABE的面积等于4√3，求平行线AB与DC间的距离．
23. 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B、C的点．⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA·AC=DC·AB．设∆ABE的面积为S1,∆ACD的面积为S2．
（1）判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BC=BE,S2=MS1，求常数m的值．
24. 数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．
同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．
在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数
（实数a为常数）的图象为图象T．
（1）求证：无论
a取什么实数，图像T与x轴总有公共点；
（2）是否存在整数a，使图象T与x轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数a的值；若不存在，请说明理由．
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