夜雨聆风这里给你整理六年级下册「用比例解决问题」核心方法 + 典型例题，包含AI知识点视频，直接照着学就能做题。
一、解题四步走
- 找不变量
- 判断正反比例
- 设未知数，列比例式
- 解比例、写答
二、正反比例怎么判断
- 正比例
：两个量比值一定xy=k（一定） - 反比例
：两个量乘积一定x×y=k（一定）
三、典型例题（最常考）
例 1：正比例（速度一定）
一辆汽车 2 小时行驶 120 千米，照这样计算，5 小时行驶多少千米？
不变量：速度 路程 ÷ 时间 = 速度（一定）→ 正比例 解：设 5 小时行 x 千米。2120=5x2x=120×52x=600x=300答：5 小时行驶 300 千米。
例 2：反比例（总本数一定）
一批书，每包 25 本，要捆 24 包。如果每包 30 本，要捆多少包？
不变量：总本数 每包本数 × 包数 = 总本数（一定）→ 反比例 解：设要捆 x 包。30x=25×2430x=600x=20答：要捆 20 包。
例 3：工程问题（反比例）
一项工程，15 人做要 20 天完成。如果 25 人做，需要多少天？
不变量：工作总量 人数 × 天数 = 总量（一定）→ 反比例 解：设需要 x 天。25x=15×2025x=300x=12答：需要 12 天。
四、快速判断口诀
同增同减、比值不变 → 正比例 一增一减、乘积不变 → 反比例
基础练习：
练习题 1（正比例）
题目：小明 4 分钟做 20 道口算题，照这样计算，10 分钟可以做多少道？
解：设 10 分钟可以做 x 道。每分钟做题数一定，成正比例。420=10x4x=200x=50答：10 分钟可以做 50 道。
练习题 2（反比例）
题目：一间教室用边长 3 分米的方砖铺地，需要 400 块。如果改用边长 4 分米的方砖，需要多少块？
解：设需要 x 块。教室面积一定，方砖面积与块数成反比例。16x=9×40016x=3600x=225答：需要 225 块。
练习题 3（正比例）
题目：买 3 支钢笔要 18 元，照这样计算，买 8 支钢笔需要多少元？
解：设需要 x 元。单价一定，成正比例。318=8x3x=144x=48答：需要 48 元。
练习题 4（反比例）
题目：一辆汽车从甲地到乙地，每小时行 60 千米，4 小时到达。如果每小时行 80 千米，几小时可以到达？
解：设 x 小时到达。路程一定，速度与时间成反比例。80x=60×480x=240x=3答：3 小时可以到达。
练习题 5（正比例）
题目：5 千克黄豆可以做 20 千克豆腐，照这样计算，12 千克黄豆可以做多少千克豆腐？
解：设可以做 x 千克豆腐。520=12x5x=240x=48答：可以做 48 千克豆腐。
变式练习题（难度提升）
1. 归一变式（正比例）
题目一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 小时行了 120 千米，照这样的速度，又行了 3 小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
解：设一共行了 x 千米。速度一定，路程与时间成正比例。总时间：2+3=5 小时2120=5x2x=600⇒x=300答：甲乙两地相距 300 千米。
2. 铺砖易错变式（反比例）
题目用边长 4 分米的方砖铺地，需要 180 块。如果改用面积 9 平方分米的方砖，需要多少块？
解：设需要 x 块。总面积一定，方砖面积与块数成反比例。9x=(4×4)×1809x=16×1809x=2880x=320答：需要 320 块。
3. 工程问题变式（反比例）
题目一项工程，20 人做需要 15 天完成。工作 3 天后，又增加 5 人，剩下的还要几天完成？
解：设剩下还要 x 天。总工作量一定，人数 × 天数 = 总量。先算剩余工作量：20×(15−3)=20×12=240增加 5 人后共 25 人：25x=240x=9.6答：还要 9.6 天。
4. 行程往返变式（比例综合）
题目一辆车从 A 到 B，每小时行 70 千米，6 小时到达。返回时每小时慢 10 千米，返回需要几小时？
解：设返回要 x 小时。路程一定，速度与时间成反比例。返回速度：70−10=60 千米 / 时60x=70×660x=420x=7答：返回需要 7 小时。
5. 比例尺变式（正比例）
题目在一幅比例尺为 1:2000000 的地图上，量得两地距离 6 厘米。实际距离是多少千米？
解：设实际距离 x 厘米。20000001=x6x=12000000 cm=120 km答：实际距离 120 千米。
6. 浓度 / 配比变式（正比例）
题目一种药水，药粉和水按 1:50 配制。现有药粉 12 克，需要加水多少克？
解：设加水 x 克。501=x12x=600答：需要加水 600 克。
