【AI 数学小工具】《租船问题探究实验室》

小学数学的抽象概念常让孩子望而却步，单纯课本讲解与机械练习难以契合小学生“具象思维为主”的认知特点。基于建构主义学习理论，我们打造了系列 AI 数学交互式教具——以可视化演示拆解抽象逻辑，用游戏化互动激活主动探索，靠阶梯式难度适配认知进阶，将知识点转化为可操作、可感知的实践场景。既适配课堂新知讲解，也满足课后练习、家长辅导需求，让孩子在动手实践中建构数学思维，轻松攻克学习难点，爱上数学！

本期内容

四年级下册《租船问题探究实验室》可视化教具

问题提出

四年级下册租船问题是“优化思想”的初步探索。学生在解决“32人租船，大船6人30元，小船4人24元，怎样租船最省钱”这一经典问题时，需要综合运用除法计算、有序思考和方案对比，对四年级学生而言是不小的挑战。

传统教学中，我们发现学生虽能机械背诵“尽量租大船”“尽量坐满”的口诀，但在实际解题时却屡屡出错，学生看不见“浪费”。教材中的列表法虽规范，但对小学生而言，满屏的数字缺乏直观冲击力。学生很难从“空位2个”“空位0个”的数字差异中，真正感受到“空位意味着浪费，浪费意味着多花钱”这一经济逻辑。本教具依托具象模型结合动态对比，把“空位”与“价格”的关联直观呈现，让抽象优化思想变得可视化。

教具开发

（1）依托飞象老师研发《租船问题探究实验室》交互小程序，无需安装插件，浏览器即可跨平台直接使用，操作便捷。

（2）工具搭建可视化船只模型区域，均以形象化的船身呈现，座位以学生头像图标和虚线空位圆环区分。每个座位对应一名学生，学生每增加一艘船，图标依次落座，岸上出现等候人群，直观呈现“还有x人在岸上等待”，空位以虚线圆环显示。直观展示可有空座位，学生在探究的过程中逐渐理解：“空位意味着浪费，浪费意味着多花钱。”

（3）教具融入“保存方案—自主对比”探究机制。点击“保存此方案对比”，当前方案自动录入对比表格，计算过程、空位数、总租金、评价一目了然。每一次保存都是一次“假设—验证—反思”的思维训练，让学生在横向对比中自然归纳出“空位越少价格越优，空位数量相同时，大船越多越省钱”的完整认知。