夜雨聆风两个相互之间有相互作用的物体在运动分析过程中，既可以对每个物体进行独立分析然后再综合考查各方程，求得所需结果，也可以在某些情况下对其整体先分析然后在特殊的参考系中再对其中一个物体分析，从而可能得到更加简洁的解题过程。然而二者之间有联系，我们的孩子常常是因为找不到思路而解决不了这类问题，此处给出几道题作为示例。
【例1】如图，两个质量均为m的小球A和B(均可视为质点)，固定在中心位于C、长为2l的刚性轻质细杆的两端，构成一质点系.在竖直面内建立Oxy坐标，Ox方向沿水平向右，y方向竖直向上.初始时质点系中心C位于原点O，并以初速度vo竖直上抛，上抛过程中，ACB三点连线始终水平.风速大小恒定为u、方向沿x轴正向，小球在运动中所受空气阻力f的大小与相对于空气运动速度v的大小成正比，方向相反，即f=-kv，k为正的常量.当C点升至最高点时，恰好有一沿y轴正向运动、质量为m1、速度大小为u1的小石块(视为质点)与小球A发生竖直方向的碰撞，设碰撞是完全弹性的，碰撞时间极短.此后C点回落到上抛开始时的同一水平高度，此时它在Ox方向上的位置记为s，将从上抛到落回的整个过程所用时间记为T，质点系旋转的圈数记为n.求质点系
(1)转动的初始角速度ω0，及其回落到s点时角速度ωs,与n的关系;
(2)从开始上抛到落回到s点为止的过程中，空气阻力做的功Wf，与n、s、T的关系.
解法二：
在第二阶段分析中，我们可以敏锐地发现，因为空气阻力与相对速度成正比，选用AB系统的质心系研究比较简单。
整体法的优点是看起来过程比较简洁，缺点是对“洞察力”要求较高。而所谓的隔离法虽然分析过程细导致方程较多，这些方程适当地组合进行加减运算可以简化运算过程。本质上整体法就是隔离法的整合。
【例2】如图所示，内外半径几乎同为R、质量为M的匀质圆环，静止地平放在水平桌面上，环内某直径的两端各有一个质量同为m的静止小球.从t=0时刻开始，用一个水平向右的恒力F拉环，力F的作用线通过环心且与上述直径垂直，设系统处处无摩擦，小球间将要发生的碰撞都是弹性的.
(1)设t=t1时刻两小球第1次相碰.计算t1时刻前瞬间:
①两小球的相对速度大小v1；②圆环相对桌面的加速度aM;
（2）设t=T1时刻两小球相对圆环第1次回到初始(t=0时刻)位置，且此时圆环相对桌面速度大小为u1
①试求两小球第n≥2次回到初始位置的时刻Tn，以及该时刻圆环相对桌面的速度大小un；②试求两小球第n≥2次相碰时刻tn，以及tn前瞬间两个小球相对速度的大小vn
分析：
这是一个类似于双弹簧振子模型。如果我们将两个小球作为整体看（其运动总是对称），则与一个用弹簧栓接的质量分别为2m和M的两个小球，其中作用力在M上的运动是相似的。
解：
本题反思：
虽然也可以用对两（三）个物体分别受力分析、运动学分析，但是结果比较难以求得（涉及到二次积分（部分积分难以确定具体形式，可保留积分形式，在方程做和差运算时可以将该部分抵消））。但是放在质心系中，运算过程相对简洁许多。如果将至与弹簧双振子进行对比，发现更加直观易懂。
本题可由高中阶段的常规课程中弹簧振子的运动过程可以逐步进阶而成。单弹簧振子下弹簧一端固定→双振子无外力时可以将弹簧看成是质心处端点固定的两个同频弹簧振子（可证）→有外力时等效于弹簧双振子在重力场中的简谐运动（质心匀加速直线运动，两个振子相对质心简谐运动）。