顶刊新玩法!AI Agent自主调用仿真工具,从建模到优化正式迈入“智能体时代”!

传统方法中求解局部乃至全尺度的固体力学响应与结构服役性能，往往是从“孤立”的试件测试和有限元离散建模起步的，须历经冗长的网格无关性验证与迭代收敛调试。此处的“孤立”并非工程师的边界条件简化缺乏依据，实则源于物理场耦合的客观约束，无异于“以点代面”。计算成本与求解精度的固有矛盾，使得该范式对复杂工况下的结构失效评估充斥着大量模糊地带。

而AI智能体（AI Agent）的入场，则从根本上重塑了既有仿真流程，推动其向自主进化求解跃升。智能体通过对海量数值模拟结果、历史试验数据及实时监测信息的自主化关联学习，能够构筑覆盖数百种工况组合的高效代理模型，不再是依赖人工反复试算的局部分析，而是直接映射那些“多场耦合最强烈”区域的力学行为演化。更进一步，智能体具备敏锐的自主决策与闭环优化捕获能力，例如在航空发动机叶片或新能源汽车车身设计中，它能同步解构材料本构漂移、几何非线性变形、热力耦合效应、接触碰撞响应与制造工艺约束之间的级联作用，从而精准锁定薄弱环节与最优补强方案。

参会对象

高校师生：涉及固体力学、工程力学、机械工程、航空航天工程、车辆工程、材料科学与工程、土木工程、计算力学等相关专业的教师、博硕研究生及高年级本科生。

科研人员：从事结构强度与寿命评估、多物理场耦合仿真、非线性有限元开发、拓扑优化设计、故障诊断与健康监测等领域的研究人员。

企业技术与管理人员：来自航空航天主机所、汽车整车与零部件企业、重型装备制造企业、能源装备设计院、仿真软件开发机构、工业数字化服务商的技术研发与项目管理人员。

针对性痛点与课程价值

倘若您是正处学术攻坚期的硕博研究生，正面临SCI选题新颖性不足、传统有限元软件计算成本过高、非线性收敛困难、多物理场耦合机制难以精确解耦的窘境——那么，本课程正是为您量身打造的解局利器！AI智能体驱动力学仿真智能应用已成为Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering、International Journal for Numerical Methods in Engineering、Composite Structures、Engineering with Computers、Nature Computational Science等顶刊重点收录的前沿方向（近五年涉及代理模型构建、智能网格生成、自适应求解策略的论文呈井喷式增长）。贯通AI智能体与计算力学的交叉研究范式，不仅能助您高效整合仿真数据、试验实测与拓扑构型信息，搭建高可信度力学响应预测与优化设计一体化平台，更能大幅提升论文创新性与审稿接纳率，为毕业答辩、博士后申请、跻身国际顶尖力学团队与头部装备制造企业（如中国商飞、中国航发、比亚迪汽车、宁德时代、中车集团、安世亚太、上海索辰等）铸就极具分量的竞争筹码。

2026热门专题

专题一：AI智能体力学仿真应用与实战专题

专题二：大模型PINN+神经算子+Codex科研专题

专题三：深度学习有限元分析专题（点击专题名称查看完整大纲）

专题一：AI智能体力学仿真应用与实战专题

学习目标：

1.培养精通力学仿真原理与人工智能技术的复合型人才。学员将系统掌握有限元方法（FEM）、计算流体力学（CFD）、断裂力学、材料本构理论等力学核心知识，同时精通机器学习（RF、XGBoost、LightGBM）、深度学习（CNN、LSTM、Transformer、PINN、U-Net）、大规模语言模型（LLM）Agent开发以及第一性原理计算智能体等关键技术。

2.掌握深度学习替代/加速有限元分析的前沿范式。课程深入揭示物理信息神经网络（PINN）、U-Net场预测、ConvLSTM瞬态FEA、贝叶斯推理本构发现等方法在力学仿真中的显著优势，追踪最新发展态势。

3.课程特别引入LLM多智能体辅助力学仿真新范式，从MCP模型上下文协议到LangGraph多代理协作，从AutoGen/Chainlit对话式Agent到ABACUS第一性原理计算智能体，帮助学员掌握AI Agent构建方法，推动力学仿真技术向智能化、自动化、精准化方向发展。

讲师介绍

AI智能体在力学仿真的应用与实战专题主讲老师：来自国内顶尖985高校，研究方向涵盖计算力学、人工智能辅助力学仿真与多智能体系统。在机器学习基础方面，精通线性模型、决策树、随机森林、XGBoost、LightGBM、CNN/LSTM/Transformer/PINN/U-Net等深度学习模型在力学仿真中的应用；在有限元方法与力学仿真方面，熟悉Abaqus/FEniCS/OpenFOAM/MOOSE等主流求解器的理论框架与工程实践，深耕断裂力学、材料本构理论、多物理场耦合等方向；在大模型多智能体方面，专注MCP协议、LangGraph多代理协作、AutoGen框架等LLM Agent技术在FEA/CFD自动化中的前沿应用，以及ABACUS第一性原理计算的智能体桥接；在材料本构AI发现方面，精通EUCLID/Bayesian-EUCLID无监督本构发现、NN-UMAT神经网络本构建模、SHAP可解释性分析等方法。近年来在计算力学与人工智能交叉领域发表多篇高水平论文，擅长AI for Science方向的科研方法与实践教学。培养精通传热学理论与人工智能技术的交叉复合型人才。

专题二：大模型PINN+神经算子+Codex科研专题

学习目标：

1. 建立PINN与传统数值方法的比较框架

·理解固体力学、流体力学、传热学中的典型偏微分方程（如Navier-Stokes方程、弹性本构方程）及其数学分类（椭圆/抛物/双曲型）。

·从离散机制、物理约束、数据需求和求解目标四个维度比较有限差分法、有限单元法与PINN，理解物理与数据双驱动建模的联系。

2. 沿实现流程理解PINN与深度能量法

·以一维谐振子、渗流和弹塑性力学为例，对照PyTorch、DeepXDE与SciANN中的建模、损失构造、训练和结果评估环节。

·掌握能量驱动损失函数设计、自动微分等关键技术，复现中科院一区顶刊（如CMAME）中的创新方法。

3. 借助典型案例辨析多领域应用场景

·流体力学：层流模拟、涡旋捕捉与Nature子刊级diffusion-reaction模拟。

·固体力学：超弹性材料大变形、弹塑性问题与能量法优化。

·反问题：材料参数辨识、隐藏物理规律发现。

4. 理解神经算子与Codex在科研协作中的定位

·熟练使用DeepXDE、SciANN等PINN工具，并理解DeepONet的branch net、trunk net、函数采样与算子推理流程。

·比较DeepSeek、ChatGPT与Codex在科研代码生成、解释、修改、运行验证、结果分析和写作协作中的分工。

5. 通过论文与代码对读形成跨学科判断

·围绕CMAME、Computers and Geotechnics等顶刊案例，对读论文方法、代码实现和结果证据，辨析物理编码、因果约束与混合变量方案的适用条件。

·为计算力学、工业仿真、AI辅助设计等领域的科研与工程实践提供方法论支持。

本课程旨在打通物理建模、数值计算与深度学习的知识壁垒，培养兼具理论深度与工程能力的复合型人才，推动智能科学计算在工业4.0与数字孪生中的创新应用。

讲师介绍

大模型PINN专题：讲师拥有丰富的PINN培训经验，曾在多个机构担任主讲人授课10余次，授课效果倍受好评，且拥有指导博士研究生发SCI论文的丰富经验。讲师曾在内地985、美国常春藤、香港前三学校、高瓴人工智能学院工作和学习，具有计算机和经典数值方法的双重教育背景，在中科院一区Top等计算力学顶刊CMAME以一作发表二十篇SCI论文，包括多篇PINN和传统数值主题的顶刊论文。

专题大纲

专题一：AI智能体力学仿真应用与实战专题

Day 1：机器学习核心算法 + 大模型Agent基础 + Python力学编程基础

核心目标：系统掌握机器学习与深度学习核心算法，建立大模型Agent开发基础认知，同时打牢Python有限元编程基础，作为后续所有天力学仿真的技术底座。

（一）课程概述与机器学习核心算法体系

1.本专题课前概述与相关课程配套工具说明

Python科学计算工具链（主要课前完成）使用基础与线性模型

2环境配置与数据处理库

• Anaconda/PyCharm/VSCode/Jupyter → 构建力学仿真AI研究的标准化开发环境

• Pandas/NumPy → 处理Abaqus ODB提取的仿真结果数据

• scikit-learn → 快速实现RF、XGBoost等力学预测模型

3.深度学习框架

• PyTorch → 构建CNN-LSTM、PINN等深度力学预测网络

• TensorFlow/Keras → U-Net场预测、MLSA-FEM等替代模型

4.可视化工具

• Matplotlib/Seaborn → 应力-应变曲线、特征重要性、损失收敛可视化

• PyVista → 三维有限元结果可视化

5.线性基础模型

• 线性回归：最小二乘法、损失函数、正规方程 → 用于应力-应变线性关系建模

• 岭回归（L2正则化）：防止过拟合、特征共线性处理 → 处理材料参数多重共线性问题

• Lasso回归（L1正则化）：特征选择、稀疏解 → 筛选影响力学响应的关键参数

• 弹性网络：L1+L2混合正则化 → 力学预测中兼顾特征选择与稳定性

6.决策树与集成学习

• 决策树原理：信息增益、基尼系数、CART算法 → 揭示力学失效的关键阈值（如裂纹长度>5mm时J积分急剧增大）

• Bagging集成：Bootstrap抽样、并行训练 → 提升力学预测模型鲁棒性

• 随机森林（RF）：特征随机选择、特征重要性评估 → 量化几何参数、载荷条件对力学

7.性能的贡献度

• 梯度提升机（GBM）：序列化残差拟合、损失函数设计 → 迭代优化力学响应预测精度

8.高级梯度提升算法

• XGBoost：二阶泰勒展开、正则化目标函数、并行计算 → 大规模力学仿真数据集的高效建模

• LightGBM：直方图算法、叶子优先生长、GOSS采样 → 海量Abaqus仿真结果的快速预测

• CatBoost：类别特征自动处理、Ordered Boosting → 自动处理材料类型、单元类型等分类变量

9.支持向量机（SVM）

• 核函数选择：线性核、多项式核、RBF核 → 捕捉力学参数间的非线性关系

• 软间隔与正则化：C参数调节 → 处理仿真数据中的异常值

• 支持向量回归（SVR） → 小样本力学预测场景（如昂贵的高保真仿真）

10.集成学习高级策略

• Stacking堆叠集成：元学习器设计 → 融合多模型优势提升力学预测精度

• 模型融合策略：加权平均、投票机制 → ensemble方法综合预测位移/应力/损伤

（二）深度学习核心算法体系

11.神经网络基础

• 神经元模型：权重、偏置、激活函数 → 构建力学参数与响应量的非线性映射

• 前向传播/反向传播 → 端到端学习力学预测任务

• 激活函数：ReLU、Tanh等 → 增强力学预测网络的非线性表达能力

12.卷积神经网络（CNN）

• 卷积层原理：卷积核、步长、填充 → 提取有限元网格的空间特征（应力场分布模式）

• 残差连接：跳跃连接 → 深度CNN训练稳定，用于高分辨率应力场预测

• 1D卷积：时序特征提取 → 处理力学响应的时程序列（如蠕变/疲劳）

• 实战项目：CNN-卷积神经网络有限元仿真加速与预测（基于复合材料缺陷数据集）

13.循环神经网络与变体

• LSTM：遗忘门、输入门、输出门 → 建模裂纹扩展、蠕变等力学时变特征

• GRU：简化设计 → 轻量级力学时序预测（如疲劳寿命预测）

• 双向RNN → 利用前后时序信息预测结构力学响应趋势

14.Transformer与注意力机制

• 自注意力机制 → 建模力学参数间远程依赖关系（如全局应力重分布）

• ViT视觉Transformer → 处理有限元结果图像预测力学性能

• 多头注意力 → 同时关注载荷大小、边界条件类型、几何特征等多因素耦合

（三）深度学习训练策略

15.优化器体系与正则化技术

• SGD/Adam/AdamW → 训练稳定收敛，适配力学仿真数据的多尺度特征

• 学习率调度：余弦退火 → 防止力学深度模型过拟合

• Dropout/BatchNorm → 缓解小样本力学训练数据过拟合

• Early Stopping → 自动停止避免过拟合，节省大规模训练时间

16.超参数调优

• 贝叶斯优化 → 高效搜索力学预测模型最优超参数组合

（四）模型评估与指标体系

17.回归评估指标

• RMSE/R²/MAE → 量化力学预测（位移/应力/J积分）误差与模型解释力

• 相对误差百分比 → 评估力学仿真代理模型精度

18.交叉验证方法

• K-Fold交叉验证 → 评估泛化能力，防止数据泄露

• 空间交叉验证 → 避免相邻网格点或几何参数导致评估偏差

（五）物理信息神经网络（PINN）及其力学应用

• ML-PINN物理信息神经网络替代有限元分析

提出ml-PINN（多级PINN），用4个独立子网络分别预测位移u、转角a、曲率k、剪力Q，通过PDE残差在损失函数中耦合，精度优于传统单网络c-PINN

• FEM-NN物理信息深度学习替代有限元方法

19.有限元基础库

• 实战项目：FEM-Python-纯Python有限元编程实现教程（三角形/矩形单元二维求解器）

• 实战项目：FEM-Python-矩形三角形单元二维有限元求解器实现

• 实战项目：Python-有限元分析基础教程与实现

• 实战项目：FEM-PDE-偏微分方程有限元方法理论与实现

（六）大模型Agent基础 ⭐

20.大语言模型（LLM）基础

• Transformer架构回顾 → 从BERT到GPT的演进

• 提示词工程（Prompt Engineering） → 力学仿真专用提示词设计（材料参数查询、边界条件描述）

• LLM辅助编程 → 自动生成力学分析代码框架、调试Abaqus Python脚本

21.AI Agent核心概念

• Agent定义：感知-推理-行动的智能循环 → 力学仿真Agent的认知架构

• Agent架构：ReAct模式、规划-执行-观察循环 → 建模-求解-检查-修正的FEA自动化循环

• 工具调用（Function Calling） → Agent调用CAE求解器API（job.submit()、odb.extract()）

• 记忆系统（Memory） → 仿真上下文管理、历史案例复用与知识积累

22.AutoGen多智能体框架入门（包含：自研开发课程在线讲解赠送）

• AutoGen核心架构：ConversableAgent、GroupChat → 多角色力学问题协作分解

• 多Agent对话协作模式 → 力学问题分解：规划Agent→建模Agent→求解Agent→后处理Agent

• Chainlit Web界面集成 → 构建工程仿真聊天机器人UI

• 实战项目：对话式多智能体AI-LLM驱动工程仿真聊天机器人（AutoGen+GPT-4o+gmsh+FEniCS+matplotlib/pyvista，通过规划/建模/编码/调试/可视化多角色协作自动完成固体/流体FEA/CFD仿真）

23.MCP模型上下文协议入门

• MCP协议架构：Client-Server-Tool三层设计 → 标准化CAE求解器为LLM可调用工具

• MCP工具定义与注册 → 封装Abaqus/FEniCS/OpenFOAM为可调用API

• Sim-CLI命令行Agent实践 → AI代理以单步验证-检查-存档的安全循环操作CAE求解器

• 实战项目：Sim-CLI-AI代理驱动已验证CAE求解器交互工具（Python Click+FastAPI CLI运行时，通过求解器插件让AI Agent操作Abaqus/COMSOL/Ansys/LTspice，支持人机协同控制）

（七）配套论文笔记剖析

论文剖析

• Deep and Physics-Informed Neural Networks as a Substitute for FEA → DNN/PINN替代有限元分析的经典对比研究

• DeepFEA-Deep Learning for Prediction of Transient FEA → 提出ConvLSTM+双分支CNN的DeepFEA框架，以载荷/边界条件为输入预测瞬态FEA全时程解，NELO自适应损失优化，实现至少两个数量级的加速

• MechAgents Large language model multi-agent collaborations → 多智能体力学问题求解协作机制的基础研究

Day 2：力学仿真基础与Abaqus-FEniCS多源数据处理——LLM智能体初探

核心目标：建立力学仿真基础理论体系，掌握Abaqus商业有限元软件自动化脚本和FEniCS开源框架的多源数据处理能力，并初步探索LLM多智能体在物理感知内存协调仿真中的应用。

（一）有限元方法理论基础

24.有限元方法数学基础

• 弱形式与变分原理 → 理解FEM的数学本质——将强形式PDE转化为能量泛函极值问题

• 伽辽金方法 → 离散化PDE的标准方法：试函数与权函数空间选择

• 形函数与单元类型 → 三角形（CST/LST）、四边形（Q4/Q8）、四面体（T4/T10）、六面体（H8/H20）单元的形函数推导

• 数值积分与高斯积分点 → 刚度矩阵的精确数值计算

25.弹性力学基础

• 应力-应变关系（胡克定律） → 线弹性本构：σ=Eε（一维）→ σ=Dε（三维张量形式）

• 平面应力与平面应变 → 薄板（σzz=0）vs 厚截面（εzz=0）的简化假设

• 平衡方程与边界条件 → 力学问题完备描述的三大方程：平衡方程+几何方程+物理方程

26.热传导与多物理场

• 傅里叶定律 → 热传导问题的有限元离散：与弹性力学类比（温度→位移，热流→应力）

• 热-力耦合 → 热应力模拟：温度场作为体载荷输入弹性力学求解

27.断裂力学基础

• 应力强度因子（SIF） → 线弹性断裂力学核心参数：K1（张开型）、K2（滑移型）、K3（撕裂型）

• J积分理论 → 弹塑性断裂力学：与路径无关的能量积分，等价于能量释放率G

• 裂纹扩展准则 → Paris定律（da/dN=C(ΔK)^m）、最大周向应力准则（裂纹扩展方向θ=2arctan[(K1±√(K1²+8K2²))/(4K2)]）

• 相场断裂方法 → 扩散型裂纹模拟：用连续标量场d∈[0,1]光滑描述裂纹面

• 实战项目：Abaqus裂纹半平面断裂力学自动仿真与J积分后处理（Abaqus Python API参数化断裂仿真，自动提取K1/K2/J积分/T应力到summary_fracture.dat，支持参数化裂纹长度扫描）

（二）FEniCSx开源有限元框架

28.FEniCSx核心功能

• DOLFINx库架构与API → Python接口的现代FEM求解器（C++/Python双接口）

• 网格生成与导入 → Gmsh集成、复杂几何网格划分

• 变分问题定义 → UFL（Unified Form Language）语言表达弱形式

• 求解器选择 → 直接法（LU分解）/迭代法（Krylov子空间）求解线性系统

• 实战项目：MyFEniCS-FEniCS有限元计算实践合集（DOLFINx完整计算环境，支持Docker/Conda/Spack/apt多平台安装）

29.随机有限元（SFEM）

• 随机场理论 → Karhunen-Loève展开：将随机材料场分解为确定性空间模态+随机系数

• 蒙特卡洛模拟 → 不确定性传播分析：抽样→求解→统计，获得响应量的概率分布

• 实战项目：FEniCSx-随机三维几何随机有限元不确定性分析

30.FEniCS数值方法教程

• 实战项目：FEniCS-Notes-PDE离散化与线性系统数值求解教程（从变分原理到代码实现的完整教程）

（三）Abaqus商业有限元软件

31.Abaqus Python脚本化

• Abaqus Python API → 参数化建模（mdb.models['Model-1'].Part()）、自动化仿真（job.submit()）

• ODB数据提取 → 位移（U）、应力（S）、应变（E）、场输出（FieldOutput）的批量提取

• inp文件解析与生成 → 输入文件自动修改：材料参数替换、载荷增量调整

• rpy文件录制与复用 → GUI操作的Python代码自动生成

• 实战项目：abaqus2py-Abaqus模型转Python参数化脚本工具（涵盖static_K1.py单次断裂分析和orchestrator.py+extractor.py参数化扫描管道）

32.Abaqus多源数据处理

• 仿真结果CSV转换 → 构建机器学习训练集：输入（几何/载荷参数）→输出（位移/应力/J积分）

• 场变量提取 → 位移场（U1/U2/U3）、应力场（S11/S22/S12/Mises）、温度场（NT11）的全节点/积分点数据

• 多工况批处理 → 参数化研究数据生成：裂纹长度扫描、载荷递增、材料参数遍历

（四）多物理场智能体基准任务

33.LLM多智能体物理感知内存协调仿真 ⭐

• 智能体自校正框架 → 多Agent感知-推理-行动闭环：输入澄清Agent→代码生成Agent→错误诊断Agent→多语言解释Agent的迭代协同

• 智能体能力验证 → 12种多物理场基准任务：线弹性/热传导/管内层流/顶盖驱动流/热机械耦合/压电变形/相场断裂等

• 智能体性能 → 100%成功率完成全部基准任务，展现LLM智能体在力学仿真中的自主纠错与自适应能力

• 实战项目：物理感知内存协调仿真-12种多物理场基准任务（LLM多智能体自校正框架完整实现）

（五）大模型智能体辅助文献综述与数据处理

34.LLM智能体辅助力学科研实践

• 智能体文献综述 → Agent自动检索、摘要和分析FEA/CFD论文的核心方法（几何→网格→求解→结果）

• 智能体数据解读 → Agent自动分析应力-应变曲线、J积分-裂纹长度关系的趋势与异常，提出假设与验证建议

• 智能体报告撰写 → Agent自动生成结构化力学仿真研究报告，支持图文混排与LaTeX公式

（六）配套论文笔记剖析

论文剖析

• ANN + Abaqus FEA 预测力学性能（International Journal of Bioprinting, 2025） → Bristol大学提出ANN+FEA混合框架预测3D打印骨支架力学性能：单ANN相对误差5.17%，混合方法降至4.72%，远程外推从14.2%降至5.7%

• ABAQUS-based Simulation And Deep Learning Optimization → Abaqus+深度学习优化陶瓷再生混凝土力学性能的混合方法

• 所有针对有限元方法进行微调的FEM-代理大型语言模型 → ALL-FEM：FEniCS微调多智能体框架的系统性研究

Day 3：深度学习（物理信息）替代有限元分析与断裂预测实战——FeaGPT智能体前瞻

核心目标：应用Day 1学到的深度学习算法，完成深度学习替代有限元分析的实战，包括瞬态FEA预测、全场应力/位移推断和断裂力学J积分与裂纹分类预测，并前瞻性探索FeaGPT/VFEAgent等对话式Agent在FEA自动化中的应用。

（一）深度学习替代有限元分析

35.ML替代非线性动态FEM

• FFNN/RNN/LSTM替代非线性梁振动分析 → 从载荷时程直接预测位移/速度响应，实现毫秒级实时仿真代理模型

• 训练数据生成策略 → MATLAB非线性梁求解器+Abaqus仿真联合生成训练数据管道

• 精度验证 → 代理模型vs精细FEM：位移RMS误差<3%，速度提升100-1000倍

• 实战项目：ML-FEM-FFNN-RNN-LSTM深度学习替代非线性动态有限元实时仿真

36.深度学习加速FEM求解器

• PINN-FEMNN对比分析 → 物理信息（PDE损失）vs纯数据驱动（监督损失）：PINN在少样本时优势明显，FEMNN在大数据集时更准确

• 代理模型架构设计 → 编码器-解码器、注意力机制、图神经网络

• 迁移学习策略 → 跨工况知识复用：梁→板、线弹性→非线性

• 实战项目：DeepFEM-NN-深度学习加速有限元求解代理模型（PyTorch实现FEM增强的NN混合模型，将PDE离散化嵌入损失函数）+FEM-NN-物理信息深度学习替代有限元方法

• 实战项目：MyDeepFEM-深度学习驱动有限元代理模型

37.TensorFlow-MLSA-FEM

• 移动最小二乘近似（MLSA） + 神经网络 → 无网格法融合深度学习：用MLSA构建插值基函数，NN学习节点场值

• 优势 → 无网格法+深度学习的互补：MLSA处理不规则分布节点，NN捕获非线性映射

• 实战项目：TensorFlow-MLSA-FEM-深度学习替代有限元仿真

38.U-Net深度学习场预测

• U-Net架构 → 编码器-解码器全卷积网络：下采样编码几何特征→ 上采样解码应力/位移场

• 应力场/位移场端到端预测 → 输入几何坐标+边界条件+外力→输出全场64×64应力分布

• DGCNN图神经网络融合 → 非结构化网格处理：图卷积替代标准卷积处理任意拓扑有限元网格

• 性能突破 → 在变尺寸多边形数据集上实现比此前方法高10倍精度的应力重建

• 实战项目：U-Net-FEM-深度学习有限元场预测（TensorFlow/Keras实现，含中文数据介绍、项目说明、数据来源文档）

39.机器学习辅助FEM代理建模

• 高斯过程 → 不确定性量化代理模型：预测均值+置信区间

• 主动学习策略 → 自适应采样：在不确定区域增加训练点，减少50%+训练数据需求

• 实战项目：FEM-ML-机器学习辅助有限元分析代理建模

（二）断裂力学深度学习预测实战

40.断裂力学MLP-LSTM预测

• J积分预测模型 → 从裂纹几何参数（长度/角度/试件尺寸）端到端预测J积分断裂参数

• LSTM时序裂纹扩展 → 裂纹长度随时间演化的序列预测：每时步输出裂纹增量

• 裂纹分类模型 → 脆性/延性断裂模式识别：基于应力状态、能量释放率特征

• ODB到CSV数据管道 → Abaqus仿真→Python后处理→CSV结构化数据→ML/DL模型训练

• 实战项目：MLP-LSTM深度学习驱动断裂力学J积分预测与裂纹分类（完整管道：Abaqus仿真数据→ODB解析→MLP/LSTM模型训练→预测评估）

（三）前沿论文剖析——对话式Agent与多模态FEA智能体

论文剖析

• FeaGPT an End-to-End agentic-AI for FEA → 首个实现完整几何-网格-仿真-分析（GMSA）端到端管道的对话式Agent框架：用户以自然语言描述工程需求→Agent自动完成建模/求解/分析全流程，在涡轮增压器（7叶片压缩机+12叶片涡轮@110000rpm）和432个NACA翼型配置上验证，标志着"对话即仿真"新时代的开端

• VFEAgent多模态代理框架用于端到端自动有限元分析 → 多模态视觉-语言FEA智能体：融合CAD几何视觉理解与自然语言推理，实现从设计图纸到仿真报告的全程Agent自动化

Day 4：深度学习材料本构建模与Abaqus-UMAT可解释性分析——MooseAgent智能体探索

核心目标：掌握数据驱动材料本构律发现与建模方法，包括贝叶斯推理无监督发现、无监督稀疏回归自动筛选、Abaqus UMAT神经网络实现、PyTorch-UMAT深度学习框架部署，以及SHAP可解释性分析，并探索MooseAgent等LLM智能体在多物理场仿真自动化中的应用。

（一）数据驱动本构律发现

41.EUCLID：无监督超弹性本构发现

• 物理信息稀疏回归 → 从位移场/反力实验数据自动发现应变能密度函数的形式和参数

• 特征库构建 → 不变量基函数库：I1=tr(C), I2=tr(C²), 及其多项式/指数组合项

• 无监督学习范式 → 关键创新：无需应力标注数据！仅用位移场+反力即可发现完备本构律

• L1正则化自动筛选关键项 → 从数百个候选项中自动筛选2-5个物理关键的应变能项

• 实战项目：EUCLID-数据驱动超弹性本构律自动发现（Python实现，含中文项目介绍）

42.Bayesian-EUCLID：贝叶斯不确定性量化

• Spike-Slab稀疏先验 → 同时实现特征选择和参数估计：稀疏先验自动筛除非物理项

• Gibbs采样 → 材料参数后验分布：不仅给出最优值，还给出可信区间

• 认知与偶然不确定性量化 → 区分模型不确定性和数据不确定性

• 性能突破 → 比原始EUCLID快100倍，仅需1/1000数据量，同时提供参数可信区间

• 实战项目：Bayesian-EUCLID-贝叶斯推理无监督发现超弹性本构律不确定性量化（PyTorch实现，含mkdocs完整文档23个MD文件）

43.可解释性分析

• 本构律物理意义验证 → 发现的模型项是否符合连续介质力学（如材料的客观性、热力学一致性）

• 参数置信区间 → 贝叶斯95%可信区间：评估材料参数估计的可靠性

• SHAP值分析 → 各材料参数/实验条件对力学响应的贡献度

（二）神经网络本构建模（NN-UMAT）

44.各向异性超弹性本构

• 神经网络替代解析本构 → 直接学习应力-应变映射：P=NN(F)，无需假设应变能函数形式

• 框架不变性嵌入 → 网络输入为右Cauchy-Green张量C的不变量，满足材料客观性

• Abaqus UMAT Fortran实现 → 训练好的PyTorch模型权重导出→Fortran UMAT子程序→Abaqus求解器调用

• 实战项目：NN-UMAT-神经网络各向异性超弹性本构软生物组织建模（基于鼠/猪皮肤实验数据）

45.软生物组织建模应用

• 鼠类/猪类皮肤实验数据 → 各向异性力学行为表征：平行/垂直皮纹方向的显著差异

• 多轴实验数据融合 → 单轴+双轴拉伸实验→迁移学习策略：大鼠数据预训练→猪皮数据微调

46.弹塑性本构ML建模

• 屈服函数学习 → 数据驱动屈服面：NN替代von Mises/Tresca等解析屈服准则

• 硬化法则学习 → 塑性流动规律捕捉：从应力-应变曲线自动学习等向/随动硬化规律

• 实战项目：ML-Abaqus-机器学习驱动弹塑性材料本构建模

47.PyTorch-UMAT深度学习框架

• 水平集塑性理论 → 几何描述塑性变形：用水平集函数定义弹塑性边界演化

• PyTorch训练+Abaqus推理 → 训练-部署一体化：Python训练神经网络→导出权重→Abaqus UMAT加载推理

• 实战项目：PyTorch-UMAT-深度学习框架有限元水平集塑性本构

（三）Abaqus断裂力学端到端智能体平台

48.断裂力学AI智能体集成平台

• 端到端智能体仿真 → 智能体自主完成几何建模→网格划分→Abaqus求解→结果后处理→深度学习代理模型的完整闭环

• 智能体断裂力学参数化扫描 → Agent自动规划并执行裂纹长度/角度/材料参数的批量仿真，自适应调整扫描步长

• 实战项目：Abaqus断裂力学端到端智能仿真与深度学习代理建模自动化仿真平台

（四）前沿论文剖析——LLM智能体驱动下一代CAE仿真

论文剖析

• Large language model-empowered next-generation CAE → LLM智能体驱动下一代CAE+MOR降阶模型：自然语言交互式仿真与模型降阶加速的深度智能融合，构建"提问即仿真"的全新范式

• MooseAgent-多物理仿真框架MOOSE自动化解决方案 → MooseAgent：LLM多智能体系统驱动MOOSE多物理场仿真自动化——从输入文件生成到收敛诊断到结果分析的全程智能体解放

Day 5：大模型多智能体Abaqus-FEA-CFD-第一性原理仿真自动化前沿

核心目标：掌握LLM多智能体系统在Abaqus自动化FEA、OpenFOAM CFD和ABACUS第一性原理计算中的前沿应用，包括MCP协议深度实践、CAE Agent Hub多求解器工具集、AutoAbaqus自主智能体、Foam-Agent CFD自动化以及ABACUS-Agent第一性原理计算桥接。

（一）CAE Agent Hub多求解器MCP工具集

49.MCP模型上下文协议深度实践

• MCP协议架构详析 → Client-Server-Tool三层设计：LLM客户端→MCP Server→CAE求解器

• Abaqus MCP Server → 建模（Part/Mesh/Assembly）、材料（Elastic/Plastic/Hyperelastic）、分析（Static/Implicit/Explicit）、后处理（FieldOutput/HistoryOutput）全套工具

• ANSYS Fluent/Workbench/AEDT MCP → 多求解器统一接口：同一套Agent框架驱动不同CAE软件

• 可复用Agent技能（Skill） → 25+预定义技能模板：材料定义/接触设置/收敛诊断/场提取

• 实战项目：CAE-Agent-Hub-多求解器MCP工具集与仿真自动化智能体中心（含MCP Server、79个MD文档、25+Skill模板、浏览器Viewer，让Codex/Claude/Cursor直接连接真实CAE软件）

50.Abaqus-MCP-Server实时交互桥接器

• LLM与运行中Abaqus的实时Python脚本执行 → 不停机交互：在Abaqus CAE运行期间接收LLM指令并执行

• 消息日志/区域检索双向通信 → Abaqus→Agent发送仿真状态，Agent→Abaqus发送建模指令

• 实战项目：Abaqus-MCP-Server-LLM与Abaqus实时交互桥接器（中英双语文档）

（二）Abaqus多智能体自动化

51.AutoAbaqusAgent自主AI智能体

• 自然语言输入 → 自动参数化建模：描述"带中心裂纹的矩形板，裂纹长度5mm"→自动建几何+网格+材料+载荷

• AI PR Review → 仿真质量自动审核：收敛性检查、网格质量评估、结果合理性验证

• 知识库驱动 → 200+历史案例的自动检索、相似性匹配和参数推荐

• 技术架构 → ReAct Agent+FastAPI+React三面板IDE（AAAR），集成10+专业工具（收敛诊断、网格分析、INP生成）

• 多LLM供应商 → 支持GPT-4o/Claude/Qwen/DeepSeek等15+LLM后端

• 实战项目：AutoAbaqusAgent-自主AI驱动有限元分析智能体（Docker内Agent安全桥接Windows宿主机Abaqus）

52.Abaqus-FEA仿真质量保证管道

• 回归测试自动化 → 仿真DevOps管道：.inp→语法检查→求解→ODB KPI提取→物理合约校验→diff报告

• 验证矩阵 → 多工况交叉验证：线弹性/弹塑性/接触/大变形的一键回归测试

• Goal Driver → 目标驱动参数优化：设定目标（如最小化重量），自动迭代参数满足约束

• 故障诊断 → 30+模式的求解器故障自动诊断（负特征值、收敛失败、过度变形）

• 实战项目：Abaqus-FEA-局部仿真质量保证与回归测试自动化管道（pytest/CI/diff模式，含ODB KPI提取DSL和物理合约校验）

53.AutoFEA多智能体端到端FEA

• 6智能体协作体系 → 需求分析Agent→几何建模Agent→网格划分Agent→求解监控Agent→后处理Agent→报告Agent

• 自然语言到Abaqus脚本 → LLM代码生成：描述→Abaqus Python脚本→自动执行

• 实战项目：AutoFEA-自然语言驱动Abaqus端到端多智能体FEA自动化

54.LLM-Abaqus参数化工作流

• 输入文件生成、作业执行、应力提取 → 全自动有限元参数化研究管道

• 参数研究和敏感度分析 → 自动识别的关键设计参数及其对力学性能的敏感性排序

• 实战项目：LLM-Abaqus-AI驱动全自动有限元仿真参数化工作流

（三）OpenFOAM CFD多智能体自动化

55.Foam-Agent端到端CFD框架

• LangGraph多代理架构 → Architect设计管道路由→InputWriter生成OpenFOAM输入文件→Runner执行求解→Reviewer检查收敛和结果合理性

• 层次化FAISS RAG增强生成 → CFD领域知识检索增强：从手册/论文/最佳实践中检索相关知识指导Agent决策

• 自动纠错循环 → 求解失败自动诊断（发散/Courant数过大/边界条件矛盾）→修正参数→重新求解

• FoamBench基准测试 → 110项CFD基准任务上达到100%成功率（管道流/翼型/圆柱绕流/自然对流等）

• 实战项目：Foam-Agent-LangGraph多代理OpenFOAM端到端CFD自动化框架（含AGENTS.md、PR_DESCRIPTION详细文档）

（四）ABACUS-Agent：MCP桥接LLM与第一性原理计算 ⭐

56.第一性原理计算（DFT）快速入门

• 密度泛函理论概述 → 从Schrödinger方程（HΨ=EΨ）到Kohn-Sham方程（将多体问题映射为单粒子有效势问题）

• 交换关联泛函 → LDA（局域密度近似）/GGA（广义梯度近似，如PBE）：精度与效率权衡

• ABACUS开源DFT软件架构 → 基于数值原子轨道（NAO）的DFT代码，国产开源第一性原理计算软件

• DFT在力学中的应用 → 弹性常数张量Cij（从应力-应变DFT计算）、理想强度（最大应力前应变）、缺陷对力学性能的影响

• 输入文件体系 → STRU（原子位置/晶格参数）、INPUT（计算类型/参数）、KPT（K点采样）、轨道文件

57.ABACUS-Agent架构与MCP工具集

• MCP Server封装ABACUS求解器 → 标准化工具接口：LLM通过MCP协议直接调度DFT计算

• LLM Agent调度：作业提交、状态监控、结果解析 → 从材料化学式到力学属性的全自动计算

• 输入文件自动生成（STRU/KPT/INPUT） → 参数化DFT作业配置：晶格参数+元素→自动生成输入文件

• 赝势库管理 → 自动化元素数据库查询：自动匹配最佳赝势文件（.upf格式）

• 远程HPC作业提交 → 跨集群调度：本地工作站+远程超算联合计算

• 计算结果解析与可视化 → 能带图、态密度（DOS）、弹性常数（C11/C12/C44）、声子谱、电子局域函数（ELF）

• 实战项目：ABACUS-Agent-MCP协议桥接LLM与第一性原理计算（基于MCP协议+Google ADK，支持本地和Bohrium远程HPC调度）

58.多尺度仿真智能体协同展望+本地大模型搭建

• 第一性原理（Å级别/纳米尺度）→ 连续介质力学（mm-m级别）的多尺度桥接 → 从量子到宏观的无缝衔接

• ABACUS-Agent → FEA-Agent 参数传递链 → DFT计算弹性常数Cij→直接输入Abaqus作为正交各向异性材料参数→宏观力学仿真

• 示例应用 → 高熵合金设计：DFT弹性常数筛选→Abaqus宏观力学性能验证→Agent闭环优化

• 材料基因组 + LLM辅助材料逆向设计 → 目标性能→Agent搜索材料空间→DFT验证→FEA确认的智能闭环

59.力学仿真本地大模型搭建力学仿真Agent

（五）配套论文笔记剖析

论文剖析

• Foam-Agent-Towards Automated Intelligent CFD Workflows → Foam-Agent原始论文：LangGraph多代理CFD自动化的系统架构与FoamBench基准验证

• 端到端可组合多代理框架-用于OpenFOAM中自动化CFD仿真 → 可组合CFD代理架构：模块化Agent组件的灵活编排

• 一个多人工智能代理框架-支持固体力学端到端有限元分析 → AbaqusAgent：6智能体固体力学FEA的端到端自动化

• 一个多代理框架和基于LLM驱动工程设计的基准套件 → EngiAI：多智能体工程设计基准评测框架

• 轻量级LLM基础多智能体系统-二维框架结构分析 → 轻量级LLM多Agent系统实现自动化二维框架FEM建模

• 有限元分析中多代理LLM系统的协作动态 → 基于AutoGen的多智能体FEA协作机制研究

• 集成CAD、FEA和优化的多智能体LLM框架 → CAD+FEA+优化端到端智能体框架：从几何设计到最优结构

专题二：大模型PINN+神经算子+Codex科研专题

第一天·基础段｜PDE、FDM/FEM与Python科学计算

1. PDE结构导读：从一般形式认识固体、流体与传热方程

0.0. 一般形式的微分方程推导

0.1 散度算子与平衡项的关系

0.2. 输运方程的对流项

0.3 偏微分方程的三种形式：强形式、弱形式、变分形式

1.1. 固体力学的偏微分方程

1.1.1. 平衡方程

1.1.2. 线弹性本构

1.1.3. 超弹性本构

1.1.4. 塑性本构

1.2. 流体力学的偏微分方程

1.2.1. 无黏、无旋的势流方程

1.2.2. 忽略黏性效应的欧拉方程

1.2.3. 不可压缩纳维-斯托克斯方程

1.3. 传热学的偏微分方程

1.3.1. 稳态热传导

1.3.2. 瞬态热传导

1.4. 一般形式的偏微分方程

1.4.1. 椭圆偏微分方程

1.4.2. 抛物偏微分方程

1.4.3. 双曲偏微分方程

2. 传统数值方法导览：FDM、FEM与仿真数据生成

2.1. 有限差分法原理

2.2. 有限单元法原理

2.3. 案例观察：使用COMSOL生成固体力学与渗流参考数据

2.4. 案例观察：使用Abaqus生成弹塑性固体力学参考数据

3. Python机器学习入门：从数据到首个模型

3.1. 三种运行Python程序的方法

3.2. 常用科学计算库：Numpy和Scipy

3.3. 机器学习的万能python库：scikit-learn

3.4. 如何在Ubuntu系统上运行python程序

第一天·进阶段｜深度学习与PINN起步

4. 数据驱动深度网络：结构、训练与输出解读

4.1 激活函数

4.2 神经元

4.3 自动微分方法

4.4 损失函数的构建与正则化

4.5 最优化方法

4.6. 实践：基于Pytorch建立深度神经网络模型并调优

5. 深度学习进阶：关键机制与适用条件

5.1 卷积神经网络CNN（为什么使用CNN？）

5.2 循环神经网络RNN

5.2.1. 长短记忆神经网络LSTM

5.2.2. 门控循环单元网络GRU

5.3. 图神经网络GNN（居然与CNN一模一样？）

5.4. Transformer （Attention is all you need！）

6. PINN方法导读：数据项与PDE约束如何共同作用

以一维谐振子为导读案例，先从动力学方程和初始/边界条件理解物理约束，再观察PyTorch网络、数据项与运动方程残差如何组成复合损失，并借助自动微分计算高阶导数。课程将建模、训练与误差评估放在同一流程中对照，帮助学员理解PINN由随机初始化走向物理自洽解的机制。

第二天·方法段｜PINN论文、深度能量法与DeepXDE

7. 经典PINN论文导读：正问题、逆问题与连续/离散时间模型

PINN开山之作：Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations

1.1 传统数值方法的瓶颈（网格生成、高维问题、反问题不适定性）

1.2 深度学习的优势与局限：数据驱动与物理规律缺失

1.3 PINN的诞生：物理原理与数据智能的深度融合

一、引言：求解PDE的范式转移

1.1 传统数值方法的瓶颈（网格生成、高维问题、反问题不适定性）

1.2 深度学习的优势与局限：数据驱动与物理规律缺失

1.3 PINN的诞生：物理原理与数据智能的深度融合

二、 PINN的核心机理与数学基础

2.1 框架总览：将物理域作为神经网络的输入空间

2.2 损失函数构造：物理残差、初始/边界条件与实测数据的多目标平衡

2.3 关键技术：自动微分为何是高效计算PDE高阶导数的核心

三、 PINN求解正问题：以Burgers方程为例

3.1 问题描述：强非线性与激波现象的挑战

3.2 网络架构设计与训练技巧

3.3 结果分析：与高精度数值解的比较及泛化能力验证

四、 PINN求解反问题：以参数辨识为例

4.1 问题定义：从稀疏观测数据中学习隐藏的PDE系数

4.2 可微学习机制：物理模型与神经网络参数的联合优化

4.3 案例演示：材料属性或未知物理规律的反演

五、进阶应用与挑战展望

5.1 复杂场景拓展：Navier-Stokes方程与跨尺度问题

5.2 当前挑战：训练难度、收敛性及计算成本分析

5.3 未来方向：优化算法、多保真度融合与物理机理模型

8. 深度能量法导读：从变分原理到实现与应用

深度能量/深度里兹法物理数据双驱动网络 Deep energy method/Deep Ritz method，DEM，DRM，中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：An energy approach to the solution of partial differential equations in computational mechanics via machine learning: Concepts, implementation and applications

一、引言：当能量变分原理遇见深度学习

1.1 计算力学的核心：从偏微分方程到能量极小化原理

1.2 传统有限元方法的局限与无网格求解的需求

1.3 新范式：用神经网络参数化力学场，将物理规律作为优化目标

二、能量法的核心理论：从物理原理到损失函数

2.1 理论基础：最小势能原理与深度学习优化目标的数学同构性

2.2 框架构建：如何将总势能泛函转化为神经网络的训练目标

2.3 优势解析：为何能量法能天然满足物理约束并规避离散困难

三、实现路径：损失函数设计与自动微分技术

3.1 损失函数设计：应变能主导的物理约束与边界条件的嵌入

3.2 关键引擎：自动微分技术在精确计算能量泛函梯度中的作用

3.3 实现流程：从场参数化到模型训练的全链路解析

四、典型案例分析：从线弹性到材料非线性

4.1 案例一：弹性力学静动态问题求解

4.2 案例二：超弹性材料大变形分析

4.3 性能对比：与数据驱动模型及传统有限元法的优势对比

五、方法总结与前沿展望

5.1 方法优势总结：预测精度、计算效率与外推能力

5.2 当前挑战与局限性分析

9. DeepXDE框架解读：计算域、PDE、边界与训练配置

第一章：DeepXDE入门——核心概念与环境搭建

1.1 引言：为何选择DeepXDE？—— 高效PINN开发的关键特性

1.2 环境配置指南：在本地与云端快速配置DeepXDE运行环境

1.3 初识核心API：dde.data、dde.geometry、dde.nn模块概览

1.4 第一个PINN实例：求解一维泊松方程的完整工作流

第二章：几何定义与边界条件设置——构建物理计算域

2.1 几何定义详解：一维区间(Interval)与二维矩形(Rectangle)的创建

2.2 进阶几何：复杂几何（圆形、多边形）与时空域(TimeDomain)的处理

2.3 边界条件编码：DirichletBC、NeumannBC、RobinBC的API用法

2.4 初始条件编码：IC及其在时空问题中的应用

第三章：定义控制方程——PDE残差的灵活表达

3.1 使用Lambda函数快速定义PDE残差（推荐入门）

3.2 自定义偏微分算子：处理复杂或高阶微分方程

3.3 多未知数方程组（PDE系统）的定义方法

3.4 反问题中PDE参数的定义与设置

第四章：神经网络架构配置与优化——平衡效率与精度

4.1 网络架构选择：前馈网络（FNN）与修改版（MFNN）等

4.2 激活函数实战：从tanh到自适应激活函数（如sin）的性能对比

4.3 权重初始化策略：Glorot normal与 He normal的影响

4.4 损失函数配置：平衡PDE残差、边界条件与数据项的权重策略

第五章：综合实战：从一维到高维经典案例

5.1 案例一（一维）：Burgers方程激波捕捉

5.2 案例二（二维）：稳态/非稳态热传导方程求解

5.3 案例三（反问题）：从稀疏数据中反演拉普拉斯方程源项

5.4 案例四（高维）：参数化PDE的快速求解

第二天·流体案例段｜渗流、层流与物理编码网络

10. 渗流案例导读：一区论文方法与代码对照

中科院一区顶刊论文复现，A physics-informed data-driven approach for consolidation analysis

第一章：科学发现基础——从回归模型到方程项识别

1.1 从线性回归与稀疏回归理解候选项筛选

1.2 L0、L1、L2正则化的作用、差异与选择依据

1.3 数据集组织：空间采样、时间采样与噪声处理

1.4 时间导数和空间导数如何进入科学发现流程

第二章：弱形式方法——降低高阶导数与噪声敏感性

2.1 为什么在科学发现中引入弱形式

2.2 试探函数的选择原则与实现方式

2.3 相容性条件的含义及检查方法

2.4 强形式与弱形式的识别结果及适用条件比较

第三章：渗流问题建模——从控制方程到网络表达

3.1 固结与渗流问题的物理背景、控制方程和边界条件

3.2 渗流神经网络的输入、输出与参数化方式

3.3 观测数据、方程残差与边界约束的对应关系

3.4 正问题和反问题的任务定义与评价指标

第四章：PINN正反分析——损失、优化与代码对读

4.1 正问题与反问题共享损失项的构造思路

4.2 优化器、学习率与训练阶段的选择依据

4.3 稀疏观测条件下参数反演的关键难点

4.4 原始论文代码的模块划分与核心实现导读

第五章：DeepXDE复现——运行、核对与方法判断

5.1 使用DeepXDE重现渗流PINN的基本流程

5.2 对照论文检查预测场、参数反演和误差结果

5.3 比较强形式、弱形式及正反问题设置的适用边界

11. 层流案例辨析：混合变量PINN求解不可压缩流动

本案例先梳理低雷诺数稳态与瞬态层流的控制方程及损失构造，再比较混合变量方案对PINN可训练性和求解精度的影响；随后将预测速度场、压力场与参考数值解对照，辨析“较少数据”和“高精度潜力”成立的条件及其适用范围。

https://github.com/Raocp/PINN-laminar-flow/blob/master/PINN_steady/SteadyFlowCylinder_mixed.py

12. CMAME顶刊：考虑因果关系的流体力学PINN改进+学习用JAX实现PINN

中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：Respecting causality for training physics-informed neural networks

第一章：引言

1.1 研究背景：计算物理与深度学习融合的趋势

1.2 物理信息神经网络（PINN）基本原理：物理约束与损失函数

1.3 流体动力学模拟中的挑战与PINN的优势

1.4 本文主要工作与创新点：提出一种混合变量PINN方案

第二章：混合变量物理信息神经网络方法

2.1 控制方程：低雷诺数流动的Navier-Stokes方程

2.2 传统PINN方法在流体模拟中的局限性

2.3 混合变量方案的构建与理论框架

2.4 网络架构与损失函数设计

第三章：数值实验与讨论

3.1 实验设置：稳态与瞬态层流算例

3.2 参数研究：混合变量方案对可训练性与精度的影响

3.3 结果对比：速度场/压力场的PINN预测与参考解可视化比较

3.4 误差分析与讨论

第四章：结论与展望

4.1 研究结论总结

4.2 所提方法的优势与潜在应用价值

4.3 当前局限性与未来工作方向

13. 物理编码网络导读：有限差分结构如何进入神经网络

Encoding physics to learn reaction–diffusion processes

13.1. 物理编码时空学习

13.2. PDE系统的正演分析

13.3. PDE系统的反演分析

13.4. PeRCNN的结构

13.5. ∏块的普适多项式逼近

13.6. 方程发现与强泛化能力

第三天·固体力学与科研工作流｜SciANN、大模型与量子计算

14. PINN与深度能量法：比较正、逆问题中的方法差异

中科院一区TOP数值计算顶刊Computers and Geotechnics: A Comprehensive Investigation of Physics-Informed Learning in Forward and Inverse Analysis of Elastic and Elastoplastic Footing

14.1. Footing问题背景与Ritz方法（正问题）

- 问题背景：Footing问题的物理意义与工程应用

- 数学模型：Footing问题的数学描述与控制方程

- Ritz方法：Ritz方法在正演建模中的应用与实现

- PINN框架：论文中PINN实现的核心思路与框架解读

14.2. Footing问题的逆问题求解

- 损失函数构建：PINN中物理驱动损失函数的设计与实现

- 自适应采样：自适应采样方法的原理与实现细节

- 指数加速：逆问题求解中的指数加速技术

- 代码复现与结果分析：代码实现与结果分析（数据集大小、高斯噪声的影响）

15. 混合能量法论文导读：应力集中问题的处理思路

计算力学顶刊Journal of Computational Physics：The mixed Deep Energy Method for resolving concentration features in finite strain hyperelasticity

物理知情神经网络（PINN）的引入导致人们对深度神经网络作为固体力学界PDE的通用近似器的兴趣日益浓厚。最近，深能法（DEM）被提出。DEM基于能量最小化原理，与基于PDE残差的PINN相反。DEM的一个显著优点是，与基于强形式残差的公式相比，它需要对低阶导数进行近似。然而，DEM和经典PINN公式都难以解决应力场和位移场的精细特征，例如固体力学应用中的浓度特征。提出了对深能法（DEM）的扩展，以解决有限应变超弹性的这些特征。开发的称为混合深能法（mDEM）的框架引入了应力测量，作为最近引入的纯位移公式的NN的额外输出。使用这种方法，可以更准确地近似Neumann边界条件，并提高通常导致高浓度的空间特征的精度。为了使所提出的方法更加通用，我们引入了一种基于Delaunay积分的数值积分方案，该方案使mDEM框架能够用于具有应力集中的计算域（即具有孔、凹口等的域）通常需要的随机训练点位置集。我们强调了所提出方法的优点，同时展示了经典PINN和DEM公式的缺点。该方法在涉及具有精细几何特征和集中载荷的域的具有挑战性的计算实验的正向计算方面提供了与有限元法（FEM）相当的结果，但还为解决超弹性背景下的逆问题和参数估计提供了独特的能力。

16. SciANN框架导读：建模、训练与结果评估

SciANN是一个高级人工神经网络API，使用Keras和TensorFlow后端用Python编写。它的开发重点是实现不同网络架构的快速实验，并强调科学计算、基于物理的深度学习和反演。能够用几行代码开始深度学习是做好研究的关键。

17. Nature子刊DeepONet导读：基础、代码与代表论文

概念定位：从“求一个PDE解”转向学习输入函数到输出函数的解算子。

网络结构：拆解branch net、trunk net与内积输出，理解传感器值和查询坐标的角色。

图：DeepONet的输入、训练数据及stacked/unstacked架构。来源：Lu Lu et al., Nature Machine Intelligence (2021), DOI: 10.1038/s42256-021-00302-5；physics-informed扩展参见Sifan Wang et al., Science Advances, DOI: 10.1126/sciadv.abi8605。

代码实操：组织输入函数、传感器点与坐标批次，阅读最小前向传播、训练和推理代码。

奠基论文：Lu Lu等在Nature Machine Intelligence（2021）发表的DeepONet论文。

物理约束扩展：Sifan Wang等在Science Advances发表的physics-informed DeepONets论文。

数据张量、branch/trunk前向、内积输出、训练/推理接口，以及与PINN、FNO/PINO的角色边界。

18. 多模型与Codex科研协作：生成、理解、修改与验证

1 DeepSeek大模型简介

2. DeepSeek大模型生成PINN代码求解椭圆偏微分方程

2.1. Prompt与任务分解

2.2. 代码运行、可视化和Debug

3. ChatGPT大模型生成PINN代码求解抛物偏微分方程

3.1. Prompt与任务分解

3.2. 代码运行、可视化和Debug

4. 比较多模型与Codex在生成、理解、工程修改、执行验证和结果复盘中的分工19. Codex科研协作闭环

学习成果｜把一个科研任务整理成可追踪、可复现、可交付的协作闭环。

文献梳理：批量阅读与对照论文，提取问题、假设、方法、证据和待核验点。

代码理解：识别入口脚本、数据处理、网络结构、损失项、配置与输出。

修改复现：先建立基线，再做最小代码修改，运行测试/训练并记录差异。

图表生成：从结果文件和日志绘图，检查单位、误差、基线与图注。

论文表达：协助搭建结构、写方法与结果段，最后由研究者核验引用和结论。

交付修改清单、可运行代码、关键图表和一段可追溯的方法说明。

20. 量子计算入门（拓展）

1 三个基本命题及其拓展

1.1局部性命题

1.2概率命题

1.3邱奇图灵命题

2双缝干涉实验与几率幅

3量子比特

4量子门操作与量子电路

往期学员反馈

课程会议完毕后老师长期解疑，课程群不解散，往期会议学员对于会议质量和授课方式一致评价极高！

课程模式与增值服务

课程模式

1、线上授课时间和地点自由，建立专业课程群进行实时答疑解惑。

2、理论＋实操授课方式，由浅入深式讲解，结合大量实战案例与项目演练，聚焦人工智能技术在传热学、PINN、仿真领域的最新研究进展。

3、课前发送全部学习资料（上课所有使用的软件、包括丰富的PPT，大量的代码数据集资源）课程提供全程答疑解惑。

4、定期更新的前沿案例，由浅入深式讲解，课后提供无限次回放视频，免费赠送二次学习，永不解散的课程群答疑服务，可以与相同领域内的老师同学互动交流问题，让求知的路上不再孤单！

增值服务

1、凡参加人员将获得本次课程学习资料及所有案例模型文件；

2、课程结束可获得本次所学专题全部回放视频；

3、课程会定期更新前沿内容，参加本次课程的学员可免费参加一次本单位后期举办的相同专题课程（任意一期）！

专题时间

大模型PINN+神经算子+Codex科研专题专题

2026.09.12----2026.09.13（上午9:00-11:30 下午 13:30-17:00）

2026.09.19----（上午9:00-11:30 下午 13:30-17:00）

2026.09.26----2026.09.27（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议线上授课（共五天课程提供全程视频回放和课程群答疑）

AI智能体力学仿真应用与实战专题

2026.09.05----2026.09.06（上午9:00-11:30 下午 13:30-17:00）2026.09.09----2026.09.10（晚上19:00-22:00）

2026.09.12----2026.09.13（上午9:00-11:30 下午 13:30-17:00）

腾讯会议线上授课（共五天课程提供全程视频回放和课程群答疑）

专题费用

课程费用：

AI智能体力学仿真应用与实战专题

每人每班¥4980元（包含培训费、资料费、提供课后全程回放资料）

大模型PINN+神经算子+Codex科研专题专题

每人每班¥4980元（包含培训费、资料费、提供课后全程回放资料）

早鸟价：提前报名缴费学员可得300元优惠（仅限前15名）

套餐价：

两人团报：两人团报课程￥9080元

年报优惠：可免费学习一年特惠：18880元（可免费学习一整年本单位举办的任意专题）

报名费用可开具正规报销发票（会议费、培训费、资料费等）及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销

报名咨询方式

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报名流程：扫码报名→管理员对接→发送正式培训（会议）邀请函→缴费及开具发票。

联系人｜薛老师

咨询电话｜13716130479（微信同号）

官方网站 | http://www.dxianai.com