文档内容
专题05 万有引力与宇宙航行
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
. 万有引力定律、天体质量与密
考点1 行星运
2022、2023、2024、2025
度计算、卫星运动参量分析（线速度、角
动
速度、周期、向心加速度等）是高频考
考点2 万有引 点。如利用万有引力等于向心力的关系，
2021、2022、2023、2024
力定律及应用 推导卫星在不同轨道上各参量的表达式并
进行比较。同时，卫星变轨问题也频繁考
查，涉及到变轨时速度、能量的变化分析
。紧密结合航天领域新进展、天文观测新
发现等实际情境。像以我国嫦娥探月、天
问一号火星探测等航天成就为背景，将抽
象的物理知识融入真实的宇宙探索情境，
要求学生从具体情境中抽象出物理模型，
考点3 牛顿力 运用所学知识解决问题，增强对知识应用
学局限性及相 2023、2024 能力的考查 。
对论初步 . 与数学知识结合愈发紧密。在
处理椭圆轨道问题时，常需借助数学中的
椭圆几何性质，如长半轴、短半轴、焦距
等知识来分析；计算天体运动相关物理量
时，对三角函数、开方运算等数学运算能
力要求较高 。
考点01 行星运动
1．（2025·浙江· 1月选考）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到
d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S 和S ，且S >S 。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地
1 2 1 2
球公转轨道半径的0.6倍，则彗星（ ）
1 / 21
学科网（北京）股份有限公司A．在近日点的速度小于地球的速度
B．从b运行到c的过程中动能先增大后减小
C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间
D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
【答案】C
Mm v2 √GM
【详解】A．地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G =m →v= 哈雷彗星在
r2 r r
近日点的曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错
误；
B．从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一
直减小，B错误；
C．根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据S >S 可知从a运
1 2
行到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确；
Mm GM
D．万有引力提供加速度G =ma→a= 则哈雷彗星的加速度a 与地球的加速度a 比值为
r2 r2 1 2
a r2 1
1= 2=
a r2 0.36
2 1
D错误。
故选C。
2．（2024·浙江· 6月选考）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所
示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太
阳的距离为R，小行星乙的近日点到太阳的距离为R，则（ ）
1 2
A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
2 / 21
学科网（北京）股份有限公司T √R3
C．小行星甲与乙的运行周期之比 1= 1
T R3
2 2
t √（R +R）3
D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比 1 = 1
t
2
（R +R）3
2
【答案】D
【详解】A．根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误；
GMm
B．根据 =ma小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误；
R2
C．根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比
√ R +R 3
1
( )
T 2 √（R +R）3
1≈ = 1
T R +R 3 （R +R）3
2 2 2
( )
2
故C错误；
D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比
t √（R +R）3
1 ≈ 1
t
2
（R +R）3
2
故D正确。
故选D。
3（2023·浙江· 6月选考）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。
木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T ，则
0
（ ）
n n
A．木卫一轨道半径为 r B．木卫二轨道半径为 r
16 2
3
T2
C．周期T与T
0
之比为
n2
D．木星质量与地球质量之比为
T
0
2
n3
【答案】D
【详解】根据题意可得，木卫3的轨道半径为r =nr
3
AB．根据万有引力提供向心力
Mm 4π2
G =m R
R2 T2
可得
√GMT2
R=3
4π2
木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4,可得木卫一轨道半径为
3 / 21
学科网（北京）股份有限公司nr
r =
1 √316
木卫二轨道半径为
nr
r =
2 √3 4
故AB错误；
C．木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T 之
0
比，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，分别有
M m 4π2
G 木 =m nr
(nr) 2 T2
M m 4π2
G 地 =m r
r2 T2
0
联立可得
M T2
木= 0n3
M T2
地
故D正确。
故选D。
4．（2022·浙江·1月选考）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再
依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【答案】C
【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于
11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；
B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年
共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的
4 / 21
学科网（北京）股份有限公司停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；
D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由
GMm v2
=m
r2 r
可得
√GM
v=
r
可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误；
故选C。
考点02 万有引力定律及应用
5．（2024·浙江·1月选考）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗
卫星送入距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0×1024kg，地球半径6.4×103km，引力常量
6.67×10−11N⋅m2/kg2。下列说法正确的是（ ）
A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约8.4m/s2
C．卫星运行的周期约12h D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
【答案】B
【详解】A．根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推
力，故A错误；
F GM
B．根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为a= = ≈8.4m/s2
故B正确；
m (R+h) 2
C．卫星运行的周期为
√(R+h) 3
T=2π ≈1.6h
GM
故C错误；
D．发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。
故选B。
6．（2023·浙江·1月选考）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运
行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地
外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王 海王星
5 / 21
学科网（北京）股份有限公司星
轨道半径
1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
R/AU
则相邻两次“冲日”时间间隔约为（ ）
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
【答案】B
【详解】根据开普勒第三定律有
T2 T2
= 地
R3 R3
地
解得
√ R
T= （ ）3T
R 地
地
设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则
2π 2π
2π=( − ）t
T T
地
解得
TT T
t= 地 = 地
T−T
地
√R3
1− 地
R3
❑
由表格中的数据可得
T
t = 地 ≈800天
火
√R3
1− 地
R3
火
T
t = 地 ≈369天
天
√R3
1− 地
R3
天
故选B。
7．（2022·浙江· 6月选考）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心
舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
【答案】C
6 / 21
学科网（北京）股份有限公司【详解】AC．根据
Mm v2
G =m
r2 r
可得
√GM
v=
r
可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同，返回舱和天和核心舱可以在同一
轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向
心力，故B错误；
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。
故选C。
8．（2022·浙江·1月选考）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近
来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中
的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
【答案】B
【详解】AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球
仍将在弹力的作用下来回振动，A错误，B正确；
CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重
时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止不动，不会来回摆动；也不会做匀速圆周运动，
若给小球一定的初速度，则小球在竖直面内做匀速圆周运动，C、D错误。
故选B。
9．（2021·浙江·6月选考）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变
化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高
度随时间变化的曲线，则空间站（ ）
7 / 21
学科网（北京）股份有限公司A．绕地运行速度约为2.0km/s
B．绕地运行速度约为8.0km/s
C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
【答案】D
【详解】AB．卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为v，此速度为第一宇宙速度，即
1
v=7.9km/s；地球半径约为6400km，则空间站离地高度在418km~421km之间。由
1
GMm GMm mv2
=mg， =
R2 (R+h) 2 R+h
解得
√ gR2
v=
R+h
空间站距离地面的最小高度约为h=418km＜R=6400km，则
v 7.9
v > 1 = km/s=5.58km/s
2 √2 √2
所以空间站绕地运行速度
5.58km/sc又
2 R
4
V = πR3 ，M=ρV
3
c 2.9979×108
R> = m≈4.01×1026m
联立得 √8 √8
Gπρ ×6.67×10−11×3.14×10−27
3 3
故选B。
2．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化过程，探测器从地球表面
a点发射至地月转移轨道，在b点被月球捕获后沿椭圆轨道运动，进而在b点变轨后沿近月圆形轨道运
动，则探测器（ ）
A．探测器被月球捕获后在椭圆轨道上经过b点时应该加速才能进入圆形轨道
B．探测器在椭圆轨道上b点的速度大于月球的第一宇宙速度
C．探测器在地月转移轨道上远离地球时的速度均大于7.9km/s
D．探测器在椭圆轨道上的周期小于圆形轨道上的周期
【答案】B
【详解】AB．探测器被月球捕获后在椭圆轨道上经过b点时应该减速做向心运动才能进入近月圆形轨
道，而在近月圆轨道上的速度等于月球的第一宇宙速度，则探测器在椭圆轨道上b点的速度大于月球
的第一宇宙速度，选项A错误，B正确；
10 / 21
学科网（北京）股份有限公司C．第一宇宙速度（7.9km/s）是发射飞行器的最小速度，故嫦娥六号发射后开始进入地月转移轨道的
速度大于7.9km/s；嫦娥六号在地月转移轨道上逐渐远离地球的过程中，开始阶段地球引力大于月球
的引力，则引力的合力做负功，故速度变小；接近月球时，月球引力大于地球引力，引力的合力做正
功，则速度增加，则探测器在地月转移轨道上远离地球时的速度不一定均大于7.9km/s；故C错误；
D．根据开普勒第三定律可知，探测器在椭圆轨道上的长半轴大于圆形轨道上的运动半径，可知探测
器在椭圆轨道上的周期大于圆形轨道上的周期，选项D错误。
故选B。
3．（24-25高三下·浙江诸暨·二模）将于近期择机发射的“天问二号”探测器计划对小行星2016HO3进行
伴飞、采样并返回。2016HO3是一颗直径约40-100米的近地小行星，距离地球最近约1400万公里，最
远约4000多万公里，因其运行周期与地球高度同步，被称为“地球准卫星”。如图所示，地球绕太阳
公转可视作圆轨道，小行星2016HO3绕太阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列
说法正确的是（ ）
A．探测器的发射速度大于第三宇宙速度
B．探测器在采样时能实时接收地面控制中心的指令
C．小行星在近日点的速度大于地球做圆周运动的速度
D．小行星在远离太阳过程中引力做负功，机械能不断减小
【答案】C
【详解】A．探测器未能脱离太阳系飞出去，所以探测器的发射速度小于第三宇宙速度，故A错误；
B．即使在最近约1400 万公里处，电磁信号往返也会有数十秒以上的延迟，无法实现“实时”操控，
故B错误；
C．小行星近日点比地球轨道更靠近太阳，根据开普勒定律，“行星越靠近太阳，线速度越大”，因
此其近日点处速率比地球公转速率大，故C正确；
D．太阳引力是保守力，小行星在椭圆轨道上机械能守恒，不随小行星远离太阳而不断减小，故D错
误。
故选C。
4．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速
圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。地球从a运行到b、火星
从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S 和S 。下列说法正确的是（ ）
1 2
11 / 21
学科网（北京）股份有限公司A．若S 小于S ，则可以判定从a运行到b的时间小于从c运行到d的时间
1 2
B．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为1:k2
C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为1:√k3
D．火星的公转周期为kT
【答案】C
【详解】A．当a运行到b的时间等于从c运行到d的时间时，S 小于S 。反之S 小于S ，无法确定对
1 2 1 2
应时间大小，A错误；
Mm
B．根据万有引力提供向心力F =G 因为火星轨道半径是地球轨道半径的k倍，所以火星与地球
向 r2
F m
火= 火
做圆周运动的向心力大小之比 B错误；
F m k2
地 地
C．由万有引力定律G Mm =mrω2 可知角速度大小之比为 ω 火= √ r3 = 1 C正确；
r2 ω (kr) 3 √k3
地
r3 (kr) 3
D．由开普勒第三定律得 = 解得T =√k3T D错误。
T2 T2 火
火
故选C。
5．（2025·浙江绍兴一中·模拟）中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探
测器从地球发射后，由图（a)所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图（b）所示的调相轨道
和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为R、R，图（b）中阴影部分面积为
1 2
探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。则（ ）
12 / 21
学科网（北京）股份有限公司A．图（b）中两阴影部分的面积相等
B．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点加速
1 √(R +R ) 3
C．探测器从A点转移到C点的时间为 1 2 年
4 2R3
1
D．探测器在地火转移轨道上的速度均大于地球绕太阳的速度
【答案】C
【详解】A．相同时间内扫过的面积相等，是指绕同一中心天体运动且在同一轨道上的卫星，图（b）
中阴影部分的面积为探测器在不同轨道上时相同时间扫过的面积，不相等，故A错误；
B．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点减速，故B错误；
R +R 3
1 2
( )
C．由开普勒第三定律可得
R3
2 探测器从A点转移到C点的时间
1 =
(1年) 2 T2
1 1 √(R +R ) 3
t= T= 1 2 年，故C正确。
2 4 2R3
1
D．在C点探测器需要加速才能进入火星所在轨道，则探测器在转移轨道上C点的速度小于火星绕太
GMm v2
阳的速度，地球、火星都绕太阳做匀速圆周运动，由 =m 可知地球绕太阳的速度大于火星绕
r2 r
太阳的速度，所以地球绕太阳的速度大于探测器在地火转移轨道上C点的速度，故D错误。
故选C。
6（2025·浙江金华义乌·三模）在太阳光照射下，卫星太阳能板将光能转化为的电能为卫星设备提供能
源。一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星与地心的距离为地球半径的√2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤
道平面重合，卫星的运行周期为T。下列判断正确的是（ ）
A．卫星的运行周期T约为近地卫星运行周期的2倍
B．卫星的运行速度约为第一宇宙速度的√2倍
√2
C．卫星运行轨道上各点的重力加速度为地球表面的 倍
2
3
D．卫星运行一周，太阳能收集板转化电能的时间约为 T
4
【答案】D
GMm 4π2 v2
【详解】ABC．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 =m r=m =ma
r2 T2 r
13 / 21
学科网（北京）股份有限公司可得T=
√4π2r3
，v=
√GM
，a=
GM
可知卫星的运行周期与近地卫星运行周期之比为
GM r r2
T √(√2R) 3 √2√2
= =
T R3 1
1
v √ R 1
卫星的运行速度与第一宇宙速度之比为 = = 卫星运行轨道上各点的重力加速度与地球表
v √2R √√2
1
g R2 1
= =
面重力加速度之比为 故ABC错误；
g
0
(√2R) 2 2
D．如图所示
R √2
根据几何关系可得sinθ= = 可得θ=45° 可知星运行一周，太阳能收集板转化电能的时间约
√2R 2
360°−2θ 3
为t= T= T 故D正确。
360 4
故选D。
7．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示，卫星甲、乙沿不同轨道绕半径为R的某一星球转动。其中，卫
星甲在竖直平面内做匀速圆周运动，其距星球表面的高度为R；卫星乙在水平面上做长轴为4R的椭圆
运动。则（ ）
A．甲的运行周期比乙的大
B．甲的平均速率比乙的小
C．某时刻甲的速率与乙的速率相等
D．甲的加速度大小始终比乙的小
【答案】C
【详解】A．因为甲的半径与乙的半长轴相等，由开普勒第三定律知，周期相同，故A错误；
14 / 21
学科网（北京）股份有限公司B．圆周长大于椭圆周长，甲的平均速率更大，故B错误；
C．乙在椭圆上，距离星球最近点的速率比甲的速率大，而最远点比甲的速率小，某时刻两者速率相
等，故C正确；
D．由图知，某时刻星球距甲和乙的距离将相同，此时加速度大小相等，故D错误。
故选C。
8．（2025·浙江温州·三模）“食双星”是特殊的双星系统，由两颗亮度不同的恒星组成，它们在相互引力
作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，且轨道平面与观测者视线方向几乎平行。由于两颗恒星相互遮
挡，造成观测者观察到双星的亮度L发生周期性变化，如图所示。若较亮的恒星和较暗的恒星轨道半
径分别为r 和r （r 和r 远小于该双星系统到观测者的距离）。下列说法正确的是（ ）
1 2 1 2
A．t 时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星
2
r
2
B．较亮的恒星与较暗的恒星质量之比为
r
1
C．两颗恒星做匀速圆周运动的周期均为(t −t )
2 1
√r
D．较亮的恒星线速度与较暗的恒星线速度之比为 1
r
2
【答案】B
【详解】AC．由题意可知，t 时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星，t 时刻较暗的恒星遮挡住较亮的
1 2
恒星，即t ~t 时间里，转了半个圈，故周期为T=2（t −t ） 故AC错误；
1 2 2 1
B．设较亮的恒星和较暗的恒星的质量分别为m 和m ，均由彼此间的万有引力提供向心力故两颗恒星
1 2
m m m r
的向心力大小相等，有G 1 2 =m ω2r =m ω2r 解得 1= 2 故B正确；
（r +r ）2 1 1 2 2 m r
1 2 2 1
D．设较亮的恒星和较暗的恒星的质量分别为v 和v ，根据v=rω 因为角速度相等，解得
1 2
v ωr r
1= 1= 1
v ωr r
2 2 2
故D错误。
故选B。
9．（2025·浙江宁波·三模）某同学想利用小孔成像实验估测太阳的平均密度。设计如图所示的装置，不透
明的圆桶上底密封，但中央有一小孔O，下底为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳，可在半透明纸上观察
到太阳的像的直径d=1cm。已知圆桶长L=1m，引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2。根据以上信息
15 / 21
学科网（北京）股份有限公司可得到太阳的平均密度的数量级为（ ）
A．101kg/m3 B．103kg/m3
C．105kg/m3 D．106kg/m3
【答案】B
d
【详解】设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r，由光路图，结合相似三角形的性质可得R 2
=
r L
dr
解得R= 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，
2L
Mm 4π2 4 M 24πL3
则G =m r 太阳体积为V = πR3 太阳密度为ρ= 联立解得ρ= 代入数据，解
r2 T2 3 V GT2d3
得ρ≈1.136×103kg/m3
故选B。
10．（2025·浙江湖州·三模）“四星一线”是指太阳、地球、月球和火星依次排成一条直线。当天，先出
现“火星冲日”（太阳、地球和火星三者依次且几乎排成一条直线）的天文现象，随后月球也出现在
同一条直线上，上演了罕见的“四星一线”天文现象。已知火星绕太阳运动的轨道半径约为地球的
1.5倍，则（ ）
A．1年后将再次出现“四星一线”的天文现象
B．1．5年后将再次出现“火星冲日”的天文现象
C．地球绕太阳运动的向心加速度约为火星的2.25倍
D．地球和火星分别与太阳的连线，在相同的时间内扫过的面积相等
【答案】C
R3 R3
3√3T
【详解】B．根据开普勒第三定律有 火= 地 解得T = 地 令再次出现“火星冲日”的时间
T2 T2 火 4
火 地
T
2π 2π Δt= 地 ≈4.35T
为Δt，则有 Δt− Δt=2π 解得 4√3 地 即大约经过4.35年后将再次出现
T T 1−
地 火
9
16 / 21
学科网（北京）股份有限公司“火星冲日”的天文现象，故B错误；
A．由于先出现“火星冲日”（太阳、地球和火星三者依次且几乎排成一条直线）的天文现象，随后
月球也出现在同一条直线上，上演了罕见的“四星一线”天文现象，可知，再次出现“四星一线”天
文现象的时间大于再次出现“火星冲日”的天文现象的时间，即再次出现“四星一线”天文现象的时
间大于4.35年，故A错误；
Mm Mm
C．根据牛顿第二定律有G 火=ma ，G 地=ma 解得a =2.25a 故C正确；
R2 火 R2 地 地 火
火 地
ωt Mm t√GMR
D．根据S= ⋅πR2 ，G =mω2R 解得S= 火星轨道半径大一些，可知，地球和火星
2π R2 2
分别与太阳的连线，在相同的时间内，火星分别与太阳连线扫过的面积大一些，故D错误。
故选C。
11．（2025·浙江金华·三模）“天问二号”探测器即将出征，将再次创造中国航天新高度。假设“天问二
号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，距地面的高度为h，飞行n圈所用时间为t，“天问二号”的
总质量为m，地球半径为R，引力常量为G，则（ ）
4π2n2R3
A．地球的质量M=
Gt2
4π2n2
B．地球表面的重力加速度g= (R+h) 3
t2R2
Gm
C．探测器的向心加速度a=
(R+h) 2
√2πnR
D．探测器的线速度v=
t
【答案】B
t Mm 4π2
【详解】A．“天问二号”绕地球做圆周运动的周期T= 根据G =m (R+h) 可得地球
n (R+h) 2 T2
4π2n2 (R+h) 3
的质量M= 选项A错误；
Gt2
Mm 4π2n2
B．根据G 0=m g 地球表面的重力加速度g= (R+h) 3 选项B正确；
R2 0 t2R2
Mm GM 4π2n2 (R+h)
C．根据G =ma 探测器的向心加速度a= = 选项C错误；
(R+h) 2 (R+h) 2 t2
17 / 21
学科网（北京）股份有限公司2π 2πn(R+h)
D．探测器的线速度v= (R+h)= 选项D错误。
T t
故选B。
12．（2025·浙江嘉兴·三模）鸿鹄卫星是我国的一颗近地卫星，离地高度约为500km。若此卫星绕地球做
匀速圆周运动，则其（ ）
A．发射速度小于7.9km/s B．与月球相比，周期更大
C．与同步卫星相比，角速度更小 D．与赤道上的建筑物相比，向心加速度更大
【答案】D
【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s是最小的发射速度，所以卫星的发射速度大于7.9km/s，故A错
误；
B．因月球的轨道半径大于卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知月球围绕地球做圆周运动的周
期大于此卫星围绕地球做圆周运动的周期，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，有G
Mm
=mrω2 解得ω=
√GM
因同步卫星的轨道半径大于此卫星的
r2 r3
轨道半径，所以同步卫星的角速度小于此卫星的角速度，故C错误；
D ．因同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，由上分析可知此卫星的角速度大于赤道上的建筑
物的角速度，赤道上的建筑物到地心的距离小于此卫星到地心的距离，根据向心加速度公式a=rω2
可得此卫星的向心加速度大于赤道上的建筑物的向心加速度，故D正确。
故选D。
13．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，地球公转所处的四个位置A、B、C、D分别大致对应四个节气。
夏至和冬至时地球中心与太阳中心的距离分别为r 、r ，地球在相同时间内的路程分别为s 、s 且有
1 2 1 2
s v
1 2
B．从P点运动到Q点的过程中卫星S的机械能增加
C．两卫星通过A点时的加速度大小相等，但方向不同
D．在相等时间内卫星S与地心连线扫过的面积与夸父一号与地心连线扫过的面积相等
【答案】A
【详解】A．设沿椭圆轨道运行卫星在远地点变轨成绕地球做匀速圆周运动，则需要在变轨处点火加
速，可知v 小于变轨后圆轨道的运行速度v' ；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力
2 2
GMm mv2
可得 =
r2 r
√GM
解得v= 可知v >v' ，则两卫星在图示位置的速度v >v ，A正确；
r 1 2 1 2
B．从P点运动到Q点的过程中，只有引力做功，机械能守恒，B错误；
C．两卫星在A处，都靠万有引力提供加速度，加速度大小相等，方向相同，C错误；
D．开普勒第二定律是指同一卫星在相等的时间内，与中心天体连线扫过的面积相等，而“夸父一
号”卫星和另一颗卫星S不是同一卫星，在相等的时间内，与地心连线扫过的面积不一定相等，D错
误。
故选A。
15．（2025·浙江台州·二模）如图为位于新疆哈密的熔盐塔式光热发电站，电站中有约14000块五边形定
日镜随太阳转动，每块约50平方米，定日镜将吸收的阳光反射到中心位置的吸热塔上。太阳落山
19 / 21
学科网（北京）股份有限公司后，熔盐继续放热保证24小时不间断发电。已知地球的半径R=6400km，地球到太阳的距离r
=1.5×1011m，太阳能照射到地球上时，有约30％在穿过大气层的过程中被云层或较大的粒子等反射，
有约20％被大气层吸收，现测得在地球表面垂直太阳光方向每平方米面积上接收到太阳能的平均功率
为P=6.8×102W。哈密全年日照时数约3400小时，该电站已实现年供电2.0×108kW·h，可供24万人一
整年的生活用电。已知我国燃煤电厂平均每发一度电，消耗的煤炭约为300克。则（ ）
A．该电站每年可节约煤炭约6000万吨
B．该电站光能转化为电能的效率约为12%
C．太阳辐射能量的总功率约为7.0×1017W
D．太阳辐射能量中只有二十二亿分之一到达地球大气层上表面
【答案】BD
【详解】A．年供电2.0×108kW·h，每度电耗煤300克，节约煤炭的质量为
m=2.0×108×0.3kg=6×107kg
所以可节约煤炭约6万吨，故A错误；
B．定日镜总面积14000×50=7×105m2 地球表面单位面积接收到太阳能的平均功率为
P=6.8×102W/m2 定日镜接收的光能为E =7×105×6.8×102×3400×3600J 提供的电能为
光
E
E =2×108×103×3600J 光能转化为电能的效率η= 电×100%≈12%，故B正确；
电 E
光
6.8×102
C．地球大气层上表面每平方米接收功率为P = W/m2=1.36×103W/m2 太阳辐射的总功率
太 50%
为P =P ×4πr2=3.84×1026W，故C错误；
总 太
D．地球大气层上表面接收到的功率P =1.36×103×πR2 所以到达大气层的能量占总的太阳能的比
接
P 1
例为
接≈
即二十二亿分之一，故D正确。
P 2.2×109
总
故选BD。
16．（2025·浙江绍兴一中·模拟）下列说法正确的是（ ）
A．牛顿被称为“近代物理的先驱者”
B．卡文迪什被称为“称量地球质量的第一人”
C．光子属于规范玻色子，它传递电磁相互作用
D．雷达使用微波段测定物体位置，利用的是它波长比较大容易衍射的特点
【答案】BC
【详解】A．伽利略被称为“近代物理的先驱者”，故A错误；
20 / 21
学科网（北京）股份有限公司B．卡文迪什通过实验测量并计算得出了引力常量的值，被称为“称量地球质量的第一人”，故B正
确；
C．光子属于规范玻色子，它传递电磁相互作用，故C正确；
D．雷达使用微波段测定物体的位置，利用的是它的波长比较小不容易衍射的特点，故D错误。
故选BC。
21 / 21
学科网（北京）股份有限公司
