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专题 83 光的反射、折射、全反射
授课提示：对应学生用书138页
1．[2024·江苏省南通市如皋市教学质量调研]如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O，半
径为R，O、P两点间的距离为R.一束单色光从P点以45°角射入玻璃砖，出射光线和入射
光线平行，则玻璃砖的折射率为( )
A． B．2
C． D．3
答案：A
解析：
单色光从P点以45°角射入玻璃砖，出射光线和入射光线平行，则有折射光线与垂直
OP的夹角相等，则光线在玻璃砖中的光路图如图所示，由折射定律可得n＝，由几何关系
可知sin α＝＝，联立解得n＝，A正确，B、C、D错误．
2．[2024·广西南宁市、玉林市摸底考试]如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度
为6 m．一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经2.5×10－8 s由另一底面圆心射
出．保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射，(光在真空
中的速度为3×108 m/s)则光通过透明材料的时间为( )
A．2.5×10－8 s B．3.3×10－8 s
C．3.125×10－8 s D．4.95×10－8 s
答案：C
解析：设光在该材料中传播速度为v，由L＝vt，解得v＝＝2.4×108 m/s，由n＝可知
n＝1.25.设全反射临界角为C，则sin C＝＝0.8，光刚好发生全反射，可知光在透明材料中
的路程为s＝＝7.5 m，则t′＝＝ s＝3.125×10－8 s，C正确．3．[2024·河北省邯郸市九校联考]如图所示，水面上漂浮一半径为R＝0.25 m的圆形荷
叶，O点为荷叶的圆心，一只小蝌蚪从距水面 h＝ m的A点以速度v＝0.05 m/s向下运动，
A点在O点的正下方，已知水的折射率为，则在小蝌蚪向下运动过程中，在水面之上看不
到小蝌蚪的时间为( )
A． s B． s
C． s D． s
答案：B
解析：由全反射角公式和几何关系，有sin C＝＝，tan C＝，在小蝌蚪竖直向下运动
过程中，如图所示，小蝌蚪从A点到B点过程中，在水面之上看不到小蝌蚪，有AB＝－h
＝ m，则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t＝＝ s，B正确．
4．[2024·山东省淄博市期末考试](多选)为取得良好的保温效果，一窗户安装了双层平
行玻璃，双层玻璃由厚度均为d的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有空气．如图所示，
一束光线从窗外射入室内，入射光线与玻璃面的夹角 θ＝37°，光线通过双层玻璃后出射光
线与入射光线会有一个偏移量(两光线的垂直距离)，玻璃的折射率n＝，取sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8，则( )
A．这束光进入玻璃后折射角的正弦值为
B．这束光进入玻璃后折射角的正弦值为
C．这束光从室外到室内的偏移量为d
D．这束光从室外到室内的偏移量为d
答案：AD
解析：光线射入玻璃面的入射角i＝90°－θ＝53°，射入玻璃的折射角为r，根据光的折
射定律可得n＝，解得sin r＝＝，A正确，B错误；如图，由光路的可逆性可知，空气中的
光线都是平行的，玻璃中的光线也是平行的，设光线通过第一块玻璃光线的侧移量为
Δx ，光线通过第二块玻璃光线的侧移量为 Δx ，根据光路图中的几何关系可得 Δx ＝Δx ，
1 2 1 2则出射光线相对于入射光线的侧移量Δx＝2Δx＝2sin (i－r)＝d，C错误，D正确．
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5．[2024·河北省邯郸市九校联考]宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实
验．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形、折射率为 n＝的玻璃砖
模拟光的传播，如图所示，玻璃砖的内径为R、外径为2R.一束单色光在截面上的A点以
入射角i射入玻璃砖，恰好在玻璃砖内壁的B点发生全反射(图中B点未画出)，光在真空中
传播的速度为c，求：
(1)入射角i的正弦sin i；
(2)该单色光从A点传播到B点所用时间(结果可以带根号).
答案：(1) (2)
解析：(1)在△ABO中，∠ABO＝α，∠BAO＝β，∠BOA＝θ，如图所示，设玻璃砖的折
射率为n，根据题意可得sin C＝
根据折射定律可得n＝，sin α＝sin C
在△ABO中，根据正弦定理可得＝
解得sin i＝
(2)因为n＝，n＝，sin β＝，sin C＝，θ＝C－β
所以得sin θ＝
在△ABO中，根据正弦定理可得＝
且有v＝
该单色光从A点传播到B点所用时间为t ＝
AB
解得t ＝.
AB
