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专题 31 功
授课提示：对应学生用书48页
1.
[2024·江苏省淮安市学情调研]如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送
至高处，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做正功
B．支持力对物体做正功
C．重力对物体做正功
D．合外力对物体做正功
答案：A
解析：皮带把物体P匀速传送至高处，根据受力平衡可知，物体受到竖直向下的重力，
垂直于皮带接触面向上的支持力，沿皮带向上的静摩擦力；所以重力对物体做负功，支持
力对物体不做功，摩擦力对物体做正功，由于物体的动能不变，根据动能定理可知，合外
力对物体做功为0，A正确．
2．一物体同时受到四个不同力的作用，其中 F 、F 、F 、F 四个力做的功分别为30
1 2 3 4
J、0、－60 J、－50 J，则下列说法正确的是( )
A．力F 做的功最少
2
B．力F 的大小一定等于零
2
C．力F 做的功最多
1
D．物体所受合力做的功为140 J
答案：A
解析：功的绝对值表示大小，故力F 做的功最少，力F 做的功最多，A正确，C错误
2 3
当力F 的方向与位移方向垂直时，做的功必然为零，但力F 的大小不一定等于零，B错误；
2 2
物体所受合力做的功等于各分力做功的代数和，则物体所受合力做的功为－80 J，D错误．
3.
[2024·上海市嘉定区期中考试]如图，一质量为M的汽车在水平路面上匀加速行驶，加
速度为a.车厢中一质量为m的人用大小为F的恒力向前推车并与车保持相对静止．在汽车
行驶距离L的过程中，人对车做功为( )
A．0 B．FL
C．－MaL D．－maL答案：D
解析：车对人的合力大小为ma，方向水平向右，根据牛顿第三定律可知人对车的合力
大小为ma，方向水平向左，人对车做负功，则有W＝－maL，D正确．
4.
(多选)在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对水平地面进行打磨，当对磨石施加压
力F时(如图所示)，磨石刚好能向右做匀速直线运动，已知磨石与地面间的动摩擦因数是
μ，重力加速度为g，在磨石向前运动s的过程中，工人对磨石做功为( )
A．Fs cos θ B．μFs
C．μ(mg＋F sin θ)s D．μ(mg＋F)s
答案：AC
解析：
对磨刀石受力分析，如图所示，磨刀石做匀速直线运动，受力平衡，则有 F cos θ＝
f，f＝μN＝μ(mg＋F sin θ)，由功的定义式可知，工人对磨石做功为W＝Fs cos θ＝μ(mg＋
F sin θ)s，A、C正确．
5.
[2024·河南省信阳市一模]如图所示，用一个大小不变的力F拉着滑块(视为质点)使其
沿半径为R的水平圆轨道匀速运动半周，若力F的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线
成60°夹角，则力F做的功为( )
A． B．2FR
C．FR D．FπR
答案：A
解析：将力F分解为切线方向和径向方向两个分力，其中径向方向始终与速度方向垂
直，不做功，切线方向分力始终与速度方向相同，则滑块匀速运动半周，力 F做的功为W
＝F cos 60°·πR＝，A正确．
6．[2024·湖南省郴州市模拟]某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼(高度为20
m)，小车和细沙总质量为10 kg.由于小车漏沙，在被匀加速提升至七楼的过程中，小车和
细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示．小车可以看成质点，已知小车加速度为
2 m/s2，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.由图像可知，在提升的整个过程中，拉力
对小车做的功为( )A．2 160 J B．1 800 J
C．2 400 J D．180 J
答案：A
解析：由于小车匀加速上升，且小车和细沙的总质量随位移均匀减小，结合题图可知
m＝10－0.1h，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可得F＝120－1.2h，故拉力与位移满足线性
关系，所以可用平均力法求解变力做功．当h＝0时F ＝120 N；当h＝20 m时F ＝96 N；
1 2
则在提车的整个过程中，拉力对小车做的功为W ＝h＝2 160 J，A正确．
拉
7．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁
锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第
二次钉子进入木板的深度是( )
A．(－1)d B．(－1)d
C． D．d
答案：B
解析：铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功．由于阻力与深度成
正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得：
W＝Fd＝d①
1
W＝Fd′＝d′②
2
联立①②式解得d′＝(－1)d.
