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专题 80 气体实验定律和理想气体状态方程
授课提示：对应学生用书133页
1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为
绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等
容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是( )
A．1→2过程中，气体内能增加
B．2→3过程中，气体向外放热
C．3→4过程中，气体内能不变
D．4→1过程中，气体向外放热
答案：AD
解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第
一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由
盖吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即 ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可
知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做
等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．
2．[2023·辽宁卷]
“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用
电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的pT图像如图所
示．该过程对应的pV图像可能是( )答案：B
解析：根据＝C
可得p＝T
从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降
低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c点的体积大于b点体积．故选
B.
3．如图所示，一长度L＝30 cm气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的
理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S＝50 cm2.活塞与水平平台上的
物块A用水平轻杆连接，A的质量为m＝20 kg，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始
时活塞距缸底L ＝10 cm，缸内气体压强等于外界大气压强p ＝1×105 Pa，温度t ＝27
1 0 1
℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g＝10 m/s2，则( )
A．物块A开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃
B．物块A开始移动时，气缸内的温度为390 ℃
C．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 J
D．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J
答案：D
解析：初态气体p ＝p ＝1×105 Pa，温度T ＝300 K，物块A开始移动时，p ＝p ＋
1 0 1 2 0
＝1.3×105 Pa，根据查理定律可知＝，解得T ＝390 K＝117 ℃，A、B两项错误；活塞从
2
图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W＝pS(L－L)＝130 J，C项错误，D项正确．
2 1
4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活
塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹
簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa，封闭气体和活塞柱
长度均为0.20 m．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载
的力为3.0×103 N时，弹簧的压缩量为0.10 m．大气压强恒为1.0×105 Pa，环境温度不
变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A．2×104 N/m B．4×104 N/m
C．6×104 N/m D．8×104 N/m
答案：A
解析：设大气压为p ，活塞柱横截面积为S；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气
0
体压强为p ，气体长度为l，汽缸内气体体积为V ；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹
1 1
簧压缩量为x，汽缸内气体压强为p，汽缸内气体体积为V，则依题意有p＝p，V＝lS，
2 2 1 0 1
V＝(l－x)S，对封闭气体，安装前、后等温变化，有pV＝pV，设弹簧劲度系数为k，对
2 1 1 2 2
上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F，由平衡条件pS＋kx＝pS＋F，联
2 0
立并代入相应的数据，解得k＝2.0×104 N/m，A正确，B、C、D错误．
5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化pV图线，A、C是双曲线上的两点，E 和
1
E 则分别为A、C两点对应的气体内能，△OAB和△OCD的面积分别为S 和S，则( )
2 1 2
A．S<S B．S＝S
1 2 1 2
C．E>E D．E<E
1 2 1 2
答案：B
解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p V＝p V ，而S＝p V，
A A C C 1 A A
S ＝p V ，S ＝S ，A项错误，B项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T ＝T ，则气
2 C C 1 2 A C
体内能E＝E，C、D两项错误．
1 2
6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹
簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为 h
＝49 cm，已知弹簧原长l＝50 cm，劲度系数k＝100 N/m，汽缸的质量M＝2 kg，活塞的质
量m＝1 kg，活塞的横截面积S＝20 cm2，若大气压强p＝1×105 Pa，且不随温度变化．设
0
活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与
外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；
(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度．
答案：(1)0.3 m (2)51 cm
解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有
(M＋m)g＝kΔx
解得Δx＝＝0.3 m
(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，
升温前汽缸顶部离地面为h＝49 cm
活塞离地面50 cm－30 cm＝20 cm
故初始时，内部气体的高度为l＝49 cm－20 cm＝29 cm
升温过程为等压变化
V＝lS，T＝290 K，V＝l′S，T＝310 K
1 1 2 2
根据＝
解得l′＝31 cm
故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h′＝h＋l′－l＝51 cm
7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾
角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm2的活塞相连接，汽缸内封闭
有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活
塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p ＝1.0×105 Pa，温度为
0
300 K．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K时，活塞恰好离开卡环，当温度增
加到480 K时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g＝10 m/s2，求：
(1)活塞的质量；
(2)弹簧的劲度系数k.
答案：(1)16 kg (2)800 N/m
解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K增加到360 K的过程中，经历等容变化，
由查理定律得＝
解得p＝1.2×105 Pa
1
此时，活塞恰好离开卡环，可得p＝p＋
1 0
解得m＝16 kg
(2)气体温度从360 K增加到480 K的过程中，由理想气体状态方程有
＝
解得p＝1.4×105 Pa
2
对活塞进行受力分析可得pS＋mg sin θ＋kΔx＝pS
0 2
解得k＝800 N/m
8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V的A、
B两部分，汽缸A部分通过带有阀门的细管与容积为、导热性良好的汽缸C相连．开始时
阀门关闭，A、B两部分气体的压强分别为p 和1.5p.现将阀门打开，当活塞稳定时，B的
0 0
体积变为，然后再将阀门关闭．已知A、B、C内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可
忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p ；
A
(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M 与最初C中气体质量M 之比．
2 0
答案：(1)2.5p (2)
0
解析：(1)初始时对活塞有pS＋mg＝1.5pS
0 0
得到mg＝0.5pS
0
打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p·V＝p ·
0 B
对活塞有p S＋mg＝p S
A B
所以得到p ＝2.5p
A 0
(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC ，
0
对A、C两气体整体有p·V＋pC ·＝p ·(＋)
0 0 A
得到pC ＝p
0 0
所以，C中剩余气体的质量M 与最初C中气体质量M 之比＝＝
2 0
