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专题 68 洛伦兹力与现代科技
授课提示：对应学生用书109页
1．[2024·广东省佛山市联盟联考](多选)下图为磁流体发电机的示意图．平行金属板
a、b之间存在匀强磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离
子)垂直于磁场的方向喷入磁场a、b两板间便会产生电压．如果把a、b板与用电器R相连
接，a、b板就是等效直流电源的两个电极．若磁场的磁感应强度为 B，离子入射速度为
v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r.稳定时，下列判断正确的是( )
A．图中a板是电源的正极，b板是电源的负极
B．带负电的粒子在两板间受到的洛伦兹力方向向下
C．只减小等离子体的入射速度v，电源的电动势减小
D．用电器中电流为I＝
答案：CD
解析：根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，
因此图中a板是电源的负极，b板是电源的正极，A、B错误；根据平衡条件，有qvB＝q，
解得电源的电动势E＝Bdv，所以只减小等离子体的入射速度v，电源的电动势也减小，C
正确；根据闭合电路欧姆定律，用电器中电流为I＝，D正确．
2．用如图所示装置可测定带电粒子的比荷，装置上方速度选择器中匀强电场的方向水
平向右，速度选择器和分离器中匀强磁场的方向垂直纸面向外．在 S处有粒子源，将大量
粒子沿速度选择器中线方向射入，部分粒子沿选择器中线运动后通过小孔进入分离器，再
偏转后打到P 、P 、P 点，若粒子重力均可忽略，不计粒子间的相互作用．则以下说法正
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确的是( )
A．打在P 点的粒子比荷最大
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B．粒子在分离器中运动的时间相同
C．沿速度选择器中线运动并进入分离器的粒子其速率均相同
D．若测定带负电粒子的比荷，则需要将速度选择器中的电场反向而磁场方向保持不
变
答案：C解析：离子通过速度选择器时，做匀速直线运动，速度选择器中的磁感应强度设为
B ，则有qvB ＝qE，解得v＝，沿速度选择器中线运动并进入分离器的粒子其速率均相同，
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C正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 qvB ＝
2
m，联立可得＝，粒子打在板上距离小孔的距离为2r，打在P 点的粒子距离最远，偏转半
3
径最大，比荷最小，A错误；粒子在分离器中轨迹圆的周期为 T＝，则粒子在分离器中运
动的时间t＝T＝，三粒子的比荷不同，故在磁场中运动的时间不同，B错误；若测定带负
电粒子的比荷，则速度选择器中的电场力将反向，受到的洛伦兹力也反向，则可以选择特
定速度的粒子穿过速度选择器，故不需要改变电场、磁场的方向，D错误．
3．笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭．图
乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为 a、b、c的霍尔元件，电流方向向右．当
合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压
当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭．则元件的( )
A．合屏过程中，前表面的电势比后表面的低
B．开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大
C．若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏
D．开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关
答案：D
解析：电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则，自由电子向后表面偏转，
后表面积累了电子，前表面的电势高于后表面的电势，A项错误；稳定后根据平衡条件有
evB＝e，根据电流的微观表达式有I＝neSv＝nebcv，解得U＝，所以开屏过程中，磁感应
强度减小，元件前、后表面间的电压变小．若磁场变强，元件前、后表面间的电压变大，
不可能出现闭合屏幕时无法熄屏．开、合屏过程中，前、后表面间的电压 U与b无关，D
项正确，B、C两项错误．
4．回旋加速器利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内
经过电场的多次加速获得较大的能量．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中
盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在 MN板间，带电粒子从P 处以速度v 沿电场
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线方向射入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确
的是( )
A．带电粒子每运动一周被加速两次
B．粒子每运动一周半径的增加量都相等
C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变
D．加速电场方向需要做周期性的变化答案：C
解析：带电粒子只有经过MN板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电
场的方向不需改变，只在MN间加速，A、D错误；根据r＝可知PP ＝2(r －r)＝，又因
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为每转一圈被加速一次，在电场中做匀加速直线运动，有 v－v＝2ad，电场不变，加速度
恒定，可知每转一圈，速度的变化量 Δv不等；可得PP≠PP ，即r －r≠r －r ，B错误；
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当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝得v ＝，加速粒子的最大速度与板间电压
max
无关．可知增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，故C正确．
