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主题：分数比较（2）
日期：2023.01.30分数比较（2）（笔记）
分数比较
1、分数比较
2、其余比较、排序
【注意】其余比较、排序：考场上属于难度题，一定要加上最值思维，更重
要的是选项思维，采用排除法去做（90%以上的题都是反向做题，10%不到的题是
正向）。
1.从高到低
A.2134 B.1234
C.2143 D.1243
【解析】1.从高到低，先读数，①最大，排除 A、C项；剩余 B、D项，不需
要看②，只需要比较③、④，③首位商 3+，④首位商 4，对应D项。【选 D】
416 24 48
2.甲： 、乙： 、丙： ，三者从高到低排序，以下正确的是：
359 30 50
A.甲乙丙 B.丙乙甲
C.乙丙甲 D.甲丙乙
【解析】2.甲、乙、丙分别为 1+、1--、1-，乙比1小的比较多，丙比 1略小，
则甲＞丙＞乙，对应 D项。【选D】
【注意】比较的是大小，不是数值，不需要算出来。
3.
2014～2017 年全国、城镇和农村居民人均可支配收入年均增速的快慢关系
是：
- 1 -A.城镇最快、全国次之、农村最慢
B.农村最快、全国次之、城镇最慢
C.全国最快、农村次之、城镇最慢
D.农村最快、城镇次之、全国最慢
【解析】3.只要遇到城镇、农村、全国，那么全国一定是居中的，排除 C、
D项。
方法一：常识做题：农村基数小，增长相对猛，则农村最快、全国次之，对
应B项。
方法二：城镇与农村相比，分子 13432→36390 远不到 3 倍，分母 9430→
26467约为 3倍，分母快，分母大的分数小，选择 B项。【选B】
17779 8690 1182
4.① 、② 、③ 从高到低排序，正确的是
18104 8704 1185
A.①②③ B.①③②
C.③②① D.②③①
【解析】4.非常接近，反向做题，用 A 与非A思想，A：从高到低→非 A：从
低到高，分母保留四位，反向①：33/1810，反向②：14/8704，反向③：3/1185，
反向①最大，排除 C、D项；比较反向②、反向③，分子 3→14约5倍，分母 1185
→8704 约 8 倍，分母快，分母大的分数小，反向②＜反向③，选项顺序为②③
①，对应D项。【选 D】
- 2 -5.比例由高到低是
A.湖南、陕西、甘肃、四川 B.甘肃、陕西、湖南、四川
C.四川、陕西、湖南、甘肃 D.陕西、湖南、四川、甘肃
【解析】5.利用最值思维，湖南＞10%，陕西、甘肃、四川远不到 10%，湖南
最大，对应A项。【选 A】
16651.2 399.9 52404.4 18752.9 23753.1
6.甲： 、乙 、丙 、丁 、戊 中排序由低到高的
258367.4 5413.8 837196.1 259181.2 400259.6
正确的是
A.戊丙甲丁 B.丙甲乙丁
C.戊甲丙乙 D.丙戊乙丁
【解析】6.保留三位观察，甲（166/258）首位商 6+，乙（399/541）首位商
7+，丙（524/837）首位商 6+，丁（187/259）首位商 7+，戊（237/400）首位商 5+。
戊最小，只需要研究丙、甲，使用化半法，甲：166/258=（129+37）/258，丙：
524/834=（419+105）/837，只研究37/258、105/837，分子37→105 为3-倍，分
母258→837为3+倍，分母快，分母大的分数小，甲＞丙，选择 A项。【选 A】
- 3 -【注意】
1.主体很多，选项是某部分主体的排序：
（1）考法一（考官仁慈）：倍数明显→可做（如甲 7 倍、乙 3 倍、丙 2 倍、
丁1倍、戊 6倍）；考法二：倍数不明显、接近。
（2）做法：提高正确率或放掉（难点是心态）。
2.各主体的分子均比分母少一位，量级一致。
7.增速从高到低的是：
A.①＞③＞② B.①＞②＞③
C.②＞①＞③ D.②＞③＞①
【解析】7.①：56/23=2+，②：113/76=2-，③：1025/944=1+，则①＞②＞③，
对应B项。【选 B】
8.从大到小排序
A.123 B.132
C.231 D.213
【解析】8.给出现期、增长量，比较增长率，不要比较“r=增长量/（现期
量-增长量）”，只需要比较“增长量/现期量”，即比较 2103/71182、327/69395、
342/66009，①一定是最大的，排除 C、D项；比较②、③，③的分子大、分母小，
则③＞②，对应B项。【选 B】
2.62−2.37 7.30−6.54 1.53−1.49 365−322
9.① 、② 、③ 、④ ，大小关系为
2.37 6.54 1.49 322
- 4 -A.③＜①＜②＜④ B.①＜④＜③＜②
C.③＜④＜②＜① D.①＜④＜②＜③
【解析】9.影响做题的是小数点，都是三位数，直接把小数点全抹掉，①：
25/237，②：76/654，③：4/149，④：43/322，③一定是最小的，排除 B、D项。
剩余A、C项，看首尾，即看①、④，①：25/237=1+（比1倍略大），④：43/322=1++
（比1大很多），④＞①，对应 A项。或横向看，分子 25→43为2-倍，分母 237
→322为 1.5倍，分子快，分子大的分数大，则④＞①，对应 A项。【选 A】
10.
A. B.
V ＞V＞V V＞V＞V
s m n m n s
C. D.
V ＞V＞V V＞V＞V
m s n s n m
【解析】10.一定先比较 V、V，因为分母相似，小数点可以不要，V =57/4218，
m n m
V=99/5021≈100/5021，分母几乎相等，分子接近 2 倍，则 V＜V，排除 A、B、
n m n
C项，对应D项。【选 D】
11.① 、② 、③ 、④ 从低到高
排序正确的是
A.③②①④ B.④②③①
C.④①②③ D.①④③②
【解析】11.①：8/315，②：11/320，③：26/266，④：负数，最值思维、
结合选项，④最小、③最大，排除 A、B、D 项，选择C项。【选C】
12.
2015 年 2016年 2017年 2018年 2019年
11.31 14.03 20.52 31.86 44.54
年增长率变化情况是：
A.先上升后下降 B.先下降后上升
- 5 -C.一直上升 D.一直下降
【解析】12.问变化情况，看倍数，分别为 1.3-、1.5-、1.5、1.5-，先上升、
后下降，对应A项。【选 A】
【注意】2018 年：20→31约1.5倍；2019 年：31→44不到1.5 倍（31*1.5
≈31+16=47＞44），采用验证的思维。
13.乘用车的四类车型按销量从高至低排列，依次为（ ）。
A.轿车＞SUV＞交叉型乘用车＞MPV
B.SUV＞轿车＞交叉型乘用车＞MPV
C.轿车＞SUV＞MPV＞交叉型乘用车
D.SUV＞轿车＞MPV＞交叉型乘用车
【解析】13.常识类，和生活现状紧密相关。问基期，数据差异较大，轿车
＞SUV＞MPV＞交叉乘用车，对应 C项。【选 C】
【注意】生活中轿车较多，SUV 可能男性开的较多，MPV 相当于商务车，交
叉乘用车既能拉人又能拉车。
2.063 1.932 1.887 1.673
14.甲： 、乙： 、丙： 、丁： 从大到小排序：
1+1.15% 1+11.08% 1+8.24% 1+4.61%
A.甲、乙、丙、丁 B.乙、甲、丁、丙
- 6 -C.丁、甲、乙、丙 D.甲、丙、乙、丁
【解析】14.甲最大，排除 B、C项；观察乙、丙，乙：193/111，丙：189/108，
分子增长 4/189，分母增长 3/108，分母增长快，分母大的分数小，则丙＞乙，
对应D项。【选 D】
15.由大到小排序：
A.铁路＞公路＞民航＞水路 B.公路＞民航＞铁路＞水路
C.公路＞铁路＞水路＞民航 D.民航＞公路＞铁路＞水路
【解析】15.问货运量，公路一定是最大，排除 A、D项；铁路第二大，对应
C项。【选C】
【注意】没有出现过反例，公路上车非常多，铁路是大火车，水路具有区域
性（河、海），民航是飞机（虽然飞得快，但是“肚子小”）。
16.
现期量 r
重庆 2.057 10.22%
长春 2.046 21.34%
哈尔滨 1.928 23.68%
下列城市指数基期量从大到小排序为：
A.重庆、长春、哈尔滨 B.重庆、哈尔滨、长春
C.长春、哈尔滨、重庆 D.哈尔滨、长春、重庆
【解析】16.基期=现期/（1+r），重庆与长春相比，重庆现期大、r 小，重庆
＞长春；长春与哈尔滨比，长春现期大、r 小，长春＞哈尔滨，则重庆＞长春＞
哈尔滨，对应A项。【选 A】
17.增长量最大的是：
- 7 -A. B.
C. D.
【解析】17.增长率相差不多，C项的现期量大很多，选择 C项。【选 C】
【注意】增长量的比较：大大则大：现期大、r大，则增长量大；现期量大、
降幅大，减少量大。一大一小：增长量=现期/（1+r）*r。方法上选择很多，有
同学用“现期*r”或观察现期与现期的倍数、r与r的倍数，相当于默认省略了
分母“1+r”，如果倍数非常大，可以直接用，但分母有影响的话会有坑。如 2022
年山东有一道题，用“现期*r”比较非常明显，但是用公式来做，“现期/（n+1）”
均为3.3，要分析误差。这种题目要先排、再列。
18.增长量最大的是：
A. B.
C. D.
【解析】18.首先排除 D 项，根据大大则大，排除 A、B 项，对应 C 项。【选
C】
19.增长量大小排序，有高到低的是？
- 8 -A.1243 B.3142
C.1342 D.2431
【解析】19.有正有负，负的一定是最低的，②最小，排除 A、D项；剩余 B、
C 项，研究最值，即研究①最大还是③最大，现期 1241→5421 为 4+倍，增长率
8.5%→28.7%为 3+倍，现期的倍数大，现期大的增长量大，①＞③，对应 C 项。
但是这种做法存在风险，根据“基期=现期*r/（1+r）”列式，①：5421*8.5%/（1+8.5%）
=5421*8.5%/1.085，②：1241*28.7%/（1+28.7%）=1241*28.7%/1.287，分子分别
有4+、3+倍的关系，分母有 1.2+倍的关系，很有可能抵消掉，如果4+倍改成 6+倍，
1.2+倍抵消不了分子的倍数，此时就可以使用。
倍数很接近，直接进行百化分，①：8.5%≈1/12，增长量=5421/13，首位商
4；③：28.7%≈2/7=1/3.5，增长量=1241/4.5，首位商不到3，则①＞③，对应
C项。【选C】
20.增长量最多
- 9 -A. B.
C. D.
【解析】20.先排除 A项（负数），增长率差不多，D项现期量非常大，对应
D项。【选D】
21.下降最多
A. B.
C. D.
【解析】21.问下降最多，A与C、D项相比，一定能先排除 C、D项。
方法一：增长量=现期*r/（1+r），剩余 A、B 项，分母几乎一样（1-6.82%≈
1-7%、1-8.49%≈1-8%），可以忽略，看乘积或看倍数均可，A项下降最多，对应
A项。
方法二：百化分，下降量=现期/（n-1），A 项：6.82%≈1/15，下降量=1199/14，
首位商8；B项：8.49%≈1/12，下降量=782/11，首位商7，则A＞B，对应 A项。
【选A】
22.
现期 r
甲 76.88 57.4%
乙 2.77 163.0%
- 10 -丙 201.07 31.7%
丁 26.18 -22.8%
四个主体的同比增量排序正确的是
A.甲＞丙＞乙＞丁 B.丁＞乙＞甲＞丙
C.丙＞丁＞乙＞甲 D.丙＞甲＞乙＞丁
【解析】22.问增长量，丁最小，排除 B、C项；乙的位置确定，观察甲、丙，
分母“1+r”分别为 1.6、1.3，接近1.3倍关系，不能忽略，甲：57.4%≈60%≈
1/1.6，增长量≈76/26，首位商接近 3；丙：31.7%≈1/3，增长量≈201/4，首位
商5，丙＞甲，对应 D项。【选D】
23.同比变化量从高到低
A.1234 B.1243
C.1324 D.2134
【解析】23.先看①、②、④，比较①、②，分母“1+r”分别约为 1.1、1.1，
不影响，直接看倍数，①：7.6*6.7%，②：3.3*12.5%，7.6/3.3=2+，12.5%/6.7%=2-，
则①＞②；②又明显大于④，则①＞②＞④，排除 D项。再看③的位置，百化分
计算，③：0.8%=1/125，变化量=12.9/124＞10%；④：4.2%≈1/25，变化量=2.2/26
＜10%，则③＞④；②：12.5%=1/8，变化量=3.3/9；则②＞③＞④，对应 A 项。
【选A】
【注意】
1.变化量有一个思维坑，如现期量是 100，增长率分别为 10%、-10%的变化
量不一致，r=10%=1/10，变化量=100/11；r=-10%=-1/10，变化量=100/9。同样
的现期，增长量绝对值相同，减少量更大。
- 11 -2.比较①、②时，也可以百化分，①：6.7%≈1/15，变化量=7.6/16＞3.3/9，
则①＞②。
3.比较③、④时，如果不想百化分，率很小，那就用乘积，③：12.9*0.8→
13*8=104，④：2.2*4.2%→11*2*4.2=90.2，则③＞④。
4.增长率均为负时，现期量大、降幅大，减少量就大。
24. 、 、 、 中大于 10%的是
A. B.
C. D.
【解析】24.与定值 10%进行比较，分母往前一位就是 10%，划线后，分子＞
分母（少一位）即可，直接选 A项。【选A】
25.比重超过20%的有：
A.0 个 B.1个
C.2 个 D.3个
【解析】25.超过 20%，分母往前划一位，分子/分母（少一位）＞2，只有第
三个满足，对应B项。【选 B】
- 12 -26.2008～2014 年间，文物机构参观者中未成年人占比超过三成的年份有几
个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】26.方法一：用除法，比重=未成年/总＞30%，直接除，看首位能否
商3。
方法二：变成乘法，未成年＞总*30%。2012年：173＞57*3=150+21=171，只
有2012 年满足，对应 A项。【选A】
- 13 -【注意】乘法比除法好用，除法纠结除以哪几位，乘法可以先乘两位，觉得
接近再乘以第三位。
85 177 263 328 372 544
27. 、 、 、 、 、 中＞50%的有几个
85+266 177+289 263+296 328+291 372+295 544+297
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】27.使用 A与非A思想，A/总=A/（A+非A）＞50%，即 A＞非 A，说
明A超过了总体的一半，有 3个满足，对应 C项。【选C】
5651.2 1762.5 15029.8 1432.9 1221.4 87.2 68.4 179.1 568.0 358.3
28. 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，大
9600.7 3218.5 27332.3 2607.5 2120.4 132.6 138.8 270.7 994.4 523.5
于60%的有几个
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】28.难点是找数，除法很麻烦，用乘法，565＜96*6=576，不满足；
176＜32*6=180+，不满足；150＜27*6=162，不满足；143＜26*6=156，不满足；
122＜21*6=126，不满足；87＞13*6=78，满足；68＜13*6=78，不满足；179＞
- 14 -27*6=162，满足；568＜100*6=600，不满足；358＞52*6=312，满足。共 3 个满
足，对应A项。【选 A】
29.
1 2 3 4 5 6 7 8
甲 87.5 46.7 43.2 28.1 26.9 25.6 23.5 12.0
乙 115.9 118.3 96.3 50.1 49.9 37.1 34.7 29.4
乙是甲 2倍以上那个的有
A.2 类 B.3类
C.4 类 D.5类
【解析】29.共 3个满足，对应B项。【选 B】
30.
A.1 个 B.2个
C.3 个 D.4个
【解析】30.多 1 倍=是 2 倍，增长倍数+1=倍数，有 2 个满足，对应 B 项。
【选B】
- 15 -40161 58254 70611 94075 1131521
31.2013年 、2014年 、2015年 、2016年 、2017 年
18891 20048 25947 29721 344854
中大于3的有几个
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】31.40＜18*3=54，不满足；58＜20*3=60，不满足；70＜25*3=75，
不满足；94＞29*3=30-*3=90-，满足；113＞34*3=102，满足。共2个满足，对应
B项。【选B】
3055 3615 4096 4568 4686
32. 、 、 、 、 中数值是 5倍以上的有几个
739 803 849 953 895
A.1 B.2
C.3 D.5
【解析】32.要求 5倍以上，只有最后一个满足，对应 A项。【选 A】
33. 大于
8的有几个
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】33.分母乘以 8 再与分子进行比较，共 4个满足，对应C 项。【选 C】
34. 、 、 、 、 、 大于10
的有几个？
- 16 -A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】34.有单位，3018 万=0.3018 亿，或转化分子单位，3.14 亿/3018
万=3.14*104万/3018 万=31400万/3018万=31400/3018，分子划去一位，只需要
看首位商是否到1，单位不影响，共 6个满足，对应 D项。【选D】
35.2012年，1 月为319，2月为289，3月为218，4月为308。平均每天超
过10人的有几个月份？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】35.平均每天，需要除以天数，1月（31天）：319/31＞10；2 月（2012
年是闰年，29天）：289/29＜10；3月（31天）：218/31＜10；4月（30 天）：308/30
＞10。共 2个满足，对应 B项。【选B】
【注意】
1.如果是问 1～12 月平均每天超过 10 人的月份，不需要除以分母，直接大
月：＞31*10=310；小月：＞30*10=300；2 月是特殊的，平年为 28*10=280，闰
年为29*10=290。
2.闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
【注意】梳理：本节课有难度。
1.数据：一定要标清楚是谁除以谁，即 A/B。
2.排序类：重点是选项+最值思维。
- 17 -3.先排除，再列式，减少书写时间。
祝：笔试第一、面试第一、成功上岸
【注意】考前一定要练速算，当心慌的时候可以练习 15～20分钟速算。
【答案汇总】
1-5：DDBDA；6-10：ABBAD；11-15：CACDC；16-20：ACCCD；21-25：ADAAB；
26-30：ACABB；31-35：BACDB
- 18 -
