文档内容
数资-【2025 国考第 21 季&2024 下半年省考第 13 季】
行测模考大赛
（讲义+笔记）
主讲教师：周末
授课时间：2024.06.16
粉笔公考·官方微信数资-【2025 国考第 21 季&2024 下半年省考第 13 季】
行测模考大赛（讲义）
61.某服装店计划将购进的卫衣按照40%的利润率定价，售出了20件之后，
由于天气影响，决定将剩下的 35 件卫衣全部打八折出售，全部售出后实际所获
利润比计划少588元。若将购进的卫衣按照20%的利润率定价并全部售出，可获
得利润多少元？
A.550 B.600
C.605 D.660
62.甲、乙两个单位女性党员人数相同，甲单位党员人数占本单位人数的1/3，
男性党员人数占本单位人数的 1/6；乙单位党员人数占本单位人数的 5/8，男性
党员人数占本单位人数的3/8且比女性党员人数多3人。则甲、乙两个单位党员
人数之和占两个单位总人数的：
A.2/5 B.9/20
C.1/2 D.5/9
63.某班级共有40多人，老师在抽查学生作业完成情况时，让全班学生按座
位号从1开始依次报数，让座位号是3的整数倍的学生背诵课文，让座位号是5
的整数倍的学生默写单词。已知有2人既背诵了课文又默写了单词，未被抽查到
的学生人数比被抽查到的多2人，则该班级有多少人？
A.45 B.46
C.42 D.44
64.某单位组建了甲、乙、丙三个志愿服务小组，前往不同小区开展送温暖
活动，三组志愿者的平均年龄依次为26.4岁、28.8岁、27.6岁，所有志愿者的
年龄之和为414岁，则甲、丙两组志愿者年龄之和比乙组志愿者年龄之和多多少
岁？
1A.120 B.126
C.138 D.150
65.印刷厂将1260本笔记本恰好装满若干个大、中、小纸箱后分别寄往三地，
每个大纸箱可装20本、中纸箱可装15本、小纸箱可装8本。已知中纸箱与小纸
箱共35个，则大纸箱比中纸箱多多少个？
A.22 B.24
C.26 D.27
66.一批零件按规定要在一周内完成加工，若安排甲、乙、丙、丁4人合作
5天刚好完成。已知甲、乙合作1天的工作量等于丁3天的工作量，乙、丙合作
2天的工作量等于甲3天的工作量，乙、丁合作1天的工作量等于丙2天的工作
量。在实际加工过程中需要甲和乙、丙、丁中的某1人中途退出，一起去支援其
他工作。若仍要在规定时间内完工，则这 4 人共同工作的时间至少为（不满 1
天按1天计算）：
A.2天 B.3天
C.4天 D.5天
67.为拓宽学生知识面，学校开设历史学、心理学、经济学、管理学、计算
机基础共5门选修课程。统计发现，每名学生都至少选修了其中2门课程。现学
校组织问卷调查，从同时选修心理学和管理学的学生中抽取被调查者，问至少抽
取多少名被调查者才能保证有5名学生的选修课程组合完全相同？
A.29 B.30
C.32 D.33
68.小李和小张围绕环形跑道竞走训练，两人分别从跑道上的A、B两地同时
出发相向而行，1分钟后两人在C地相遇，随即各自调转方向继续竞走，又经过
15分钟两人第二次在 C地相遇。已知 A、C两地之间的距离是跑道长度的 1/5，
小李的速度大于小张。问两人合走跑道一圈可能需要几分钟？
2A.2 B.2.5
C.3 D.4
69.有大、小两种不同的箱子，均装有黄、白两种颜色的小球各若干个，大
箱中小球总数是小箱的5倍。已知从大箱中随机取出1个小球，恰好为白球的概
率为2/5；从小箱中随机取出 1个小球，恰好为白球的概率为 1/2；若从大箱中
取出 1 个白球放入小箱，再从小箱中随机取出 1 个小球，恰好为黄球的概率为
2/5。现将所有小球混在一起，随机取出2个颜色不同的小球的概率为：
A.143/276 B.35/69
C.12/23 D.47/92
70.已知甲杯中有浓度为 15%的盐水 200克，乙杯中有浓度为 8%的盐水若干
克（少于甲杯）。先将甲、乙两杯中的盐水全部倒入空杯丙中，所得盐水浓度为
12%，再将丙杯中的盐水平分成两份分别倒回甲、乙两杯，最后再向甲杯中加入
适量水得到200克盐水，问此时甲杯中的盐水浓度为：
A.9.5% B.10%
C.10.5% D.11%
2022年1～5月，J省货物贸易进出口总值2530.5亿元，同比增长34.0%，
比 1～4 月加快 4.2 个百分点，高于全国平均水平 25.7 个百分点。其中，出口
1950.5 亿元，增长 39.4%；进口 579.9 亿元，增长 18.4%。5 月，J 省货物贸易
进出口总值620.4亿元，增长48.6%。1～5月，一般贸易进出口总值增长 40.9%，
占全省货物贸易进出口总值的 80.4%。民营企业进出口总值增长 37.0%，占全省
货物贸易进出口总值的74.7%。从出口商品看，机电产品出口854.6亿元，增长
25.7%；高新技术产品出口432.2亿元，增长45.2%。
2022年1～5月，J省一般公共预算收入1418.4亿元，同比增长1.5%，比1～
4月回落3.6个百分点。其中，税收收入883.7亿元，下降7.5%。J省一般公共
预算支出2981.0亿元，增长5.1%。
2022年5月末，J省金融机构（含外资）人民币各项存款余额51203.5亿元，
3同比增长11.0%，比年初增加3747.8亿元。J省金融机构（含外资）人民币各项
贷款余额50095.6亿元，增长12.5%，比年初增加3174.9亿元。
111.2022年初，J省金融机构（含外资）人民币各项存款余额比各项贷款余
额多：
A.1108亿元 B.845亿元
C.535亿元 D.36亿元
112.2022年5月，J省货物贸易进出口总值比1～4月月均进出口总值约多：
A.114亿元 B.125亿元
C.138亿元 D.143亿元
113.2022年1～5月，J省民营企业货物一般贸易进出口总值不可能为：
A.1805亿元 B.1562亿元
C.1450亿元 D.1255亿元
114.2022年1～5 月，J 省一般贸易进出口总值占全省货物贸易进出口总值
的比重比上年同期约：
A.上升6个百分点 B.上升4个百分点
C.下降6个百分点 D.下降4个百分点
115.能够从上述资料中推出的是：
A.2021年1～5月，J省高新技术产品出口值不到机电产品的一半
B.2021年1～5月，J省货物贸易进出口总值超过2000亿元
C.2022年1～5月，J省一般公共预算支出比一般公共预算收入多2倍以上
D.2022 年 1～5 月，J 省一般公共预算收入中非税收收入比税收收入少 369
亿元
第二篇
4116.若 2019 年我国原油加工量同比增长 7.6%，则 2020 年我国原油加工量
较2018年增长了约：
A.6% B.8%
C.11% D.12%
117.2020年四季度，我国原油加工量的环比增量超过上月的月份有几个？
A.3 B.2
C.1 D.0
5118.2020年，我国原油加工量最多的季度约是最少的多少倍？
A.1.4 B.1.3
C.1.2 D.1.1
119.2020年下半年，我国原油产量同比增速最快的月份是：
A.9月 B.10月
C.11月 D.12月
120.能够从上述资料中推出的是：
A.2020年，我国每月原油产量均超过1600万吨
B.2020年，我国原油加工量最多的月份是12月
C.2019年7月，我国原油加工量约37014万吨
D.2020年上半年，我国原油月均产量低于下半年
第三篇
2022年5月，L市12315平台共接收各类投诉举报咨询4154件，环比上升
87.03%。其中，投诉1424件，环比上升66.36%，投诉受理量较大的商品主要有：
食品（289件）、服装鞋帽（141件）、烟酒和饮料（68件）、家居用品（58件）、
交通工具（45 件）、药品（25 件）；举报 737 件，环比上升 207.08%，举报受理
量较大的商品主要有：一般食品（94件）、服装鞋帽（19件）、烟酒和饮料（14
件）、家居用品（10 件）、文化运动用品（8 件）、药品（5 件）；咨询 1993 件，
环比上升77.16%。
6121.2022年5月，L市12315平台调解成功的投诉量同比增长约：
A.48% B.44%
C.39% D.35%
122.2022年4月，L市12315平台接收的投诉量比举报量约多：
A.269件 B.436件
C.616件 D.687件
123.2022年5月，L市12315平台服装鞋帽投诉举报受理量占各类投诉举报
接收总量的比重约为：
A.2.6% B.3.9%
C.7.4% D.9.9%
124.若按照 2022 年5月 L市 12315平台接收投诉的平均受理率估算，则当
月食品投诉接收量比家居用品投诉接收量约多：
A.355件 B.265件
C.201件 D.158件
7125.无法从上述资料中推出的是：
A.2022年5月，L市12315平台平均每天办结投诉不到33件
B.2022年5月，L市12315平台投诉接收量同比增速低于投诉受理量同比增
速
C.2022年4月，L市12315平台平均每天接收咨询不到40件
D.2022年5月，L市12315平台接收各类投诉举报咨询量高于上年同期
第四篇
126.2015～2019 年，我国二星级饭店利润总额约比一星级饭店利润总额多
多少倍？
A.12.6 B.11.6
C.10.6 D.9.6
127.2015～2019 年我国五星级饭店利润率最高的年份，其利润率比最低的
年份约高：
A.8个百分点 B.7个百分点
C.6个百分点 D.5个百分点
128.2015～2019年，我国一至五星级饭店利润总额年均增长约多少亿元？
A.17.5 B.15.3
8C.13.0 D.10.6
129.若 2018 年我国二星级饭店数量同比下降 9.0%，则 2018 年我国平均每
家二星级饭店营业收入约同比：
A.上升23.0% B.上升18.7%
C.下降23.0% D.下降18.7%
130.下列关于我国星级饭店的表述正确的是：
A.2015～2019年，一星级饭店利润率每年都超过五星级饭店
B.2016～2019 年，三星级饭店营业收入同比变化趋势与五星级饭店完全一
致
C.2015～2019年，五星级饭店利润每年都超过一至四星级饭店利润之和
D.2015～2019 年，一、二星级饭店利润之和每年都超过三、四星级饭店利
润之和
9数资-【2025 国考第 21 季&2024 下半年省考第 13 季】
行测模考大赛（笔记）
数学运算
【注意】
1.本节课数量关系只讲10道题，有些试卷有15道数量关系，如果有5道题
没有讲到，那5道题就是差异题，差异题已经为同学们录好课程了，同学们可以
听一下差异题。
2.如果观察近几年的公务员考试，会发现数量关系的难度在降低，数量关系
中简单题变多，资料分析的难度在上升，这也是公务员考试越来越“卷”导致的，
如果数量关系一道题都不做，要想行测考高分是不可能的；如果想要行测考高分，
需要做几道数量关系，而不能全部放弃。
61.某服装店计划将购进的卫衣按照40%的利润率定价，售出了20件之后，
由于天气影响，决定将剩下的 35 件卫衣全部打八折出售，全部售出后实际所获
利润比计划少588元。若将购进的卫衣按照20%的利润率定价并全部售出，可获
得利润多少元？
A.550 B.600
C.605 D.660
【解析】61.本题为经济利润问题，是公考中的必考题型，方法有方程法和
赋值法，只要出现了具体钱数，基本上都是要列方程解题。看见利润率，基本上
都是设成本为未知数，设卫衣的进价为x，按照40%的利润率定价，利润为0.4x，
按照1.4x的价格售卖，售出了20件；剩下的35件卫衣全部打八折出售，按照
1.4x*0.8=1.12x的价格售卖，打折之后的利润发生了变化，利润不再是 0.4x，
而是变成1.12x-x=0.12x。
已知“全部售出后实际所获利润比计划少588元”，卫衣共有20+35=55件，
实际利润为先卖20件、再打折卖35件获得的利润，实际利润=20*0.4x+35*0.12x；
计划利润就是理想状态，全部按照40%的利润卖完，计划利润=20*0.4x+35*0.4x，
10之所以利润会变少，与前面的20件无关，是因为后面的35件打折了，比较差值，
哪变了就看哪，差异在于后面的35件每件比打折前少赚0.4x-0.12x=0.28x，列
式：0.28x*35=588→0.28x*5=84→1.4x=84→x=60。
按照20%的利润率定价并全部售出，意味着全部的55件卫衣均按照获利0.2x
售出，所求=55*0.2x=11x=660元，对应D项。【选D】
【注意】复盘：
1.经济利润问题，有具体钱数，应该就是列方程。
2.看到利润率，基本上就是设进价为未知数。
62.甲、乙两个单位女性党员人数相同，甲单位党员人数占本单位人数的1/3，
男性党员人数占本单位人数的 1/6；乙单位党员人数占本单位人数的 5/8，男性
党员人数占本单位人数的3/8且比女性党员人数多3人。则甲、乙两个单位党员
人数之和占两个单位总人数的：
A.2/5 B.9/20
C.1/2 D.5/9
【解析】62.本题是一道简单题，只是看起来比较吓人，条件、信息特别多，
感觉很绕，但实际上很简单。
已知“甲单位党员人数占本单位人数的1/3，男性党员人数占本单位人数的
1/6”，看到比例关系就可以列式，甲党员/甲=1/3，男党员/甲=1/6，分母都一样，
可以直接作差，党员中除了男性就是女性，女党员/甲=1/3-1/6=2/6-1/6=1/6。
已知“乙单位党员人数占本单位人数的5/8，男性党员人数占本单位人数的
3/8且比女性党员人数多3人”，乙党员/乙=5/8，男党员/乙=3/8，分母都一样，
可以直接作差，党员中除了男性就是女性，女党员/乙=5/8-3/8=2/8。
方法一：本题只是条件多，但条件的关联性很强。已知“乙单位……男性党
员人数……比女性党员人数多 3 人”，男党员/乙=3/8，女党员/乙=2/8，恰好多
了 3/8-2/8=1/8，相当于分子的 1 份对应 3 人，则 8 份对应 3*8=24 人，即乙单
位总人数是24人，乙单位党员人数为5*3=15人。
已知“甲、乙两个单位女性党员人数相同”，乙单位女性党员有 2*3=6人，
11则甲单位女性党员也有6人，根据“女党员/甲=1/6”，相当于分子的 1份对应6
人，则6 份对应6*6=36人，即甲单位总人数是36人，甲单位党员人数为2*6=12
人，所求=（12+15）/（36+24）=27/60=9/20，对应B项。
方法二：如果本题没有条件“乙单位……男性党员人数……比女性党员人数
多3人”，也依然能做。甲党员/甲=1/3，男党员/甲=1/6，女党员/甲=1/3-1/6=1/6；
乙党员/乙=5/8，男党员/乙=3/8，女党员/乙=5/8-3/8=2/8，利用“甲、乙两个
单位女性党员人数相同”可以找比例关系，女党员/甲=1/6=2/12，女党员/乙=2/8，
乙单位总人数对应12 份，甲单位总人数对应 8份；甲党员/甲=1/3=4/12，乙党
员/乙=5/8，则甲单位党员人数对应 4 份，乙甲单位党员人数对应 5 份，所求=
（4+5）/（12+8）=9/20，对应B项。【选B】
【注意】在考场上，数量关系的前三道题大概率会有一道简单题，需要学会
把握。
63.某班级共有40多人，老师在抽查学生作业完成情况时，让全班学生按座
位号从1开始依次报数，让座位号是3的整数倍的学生背诵课文，让座位号是5
的整数倍的学生默写单词。已知有2人既背诵了课文又默写了单词，未被抽查到
的学生人数比被抽查到的多2人，则该班级有多少人？
A.45 B.46
C.42 D.44
【解析】63.从2021～2023年的真题中，发现近几年容斥原理很少直接考查，
不是没有，只是比较少，出题人很喜欢将倍数特性与容斥原理联系在一起。本题
考查容斥原理，但也结合了倍数特性。
已知“某班级共有40多人”，没有给出具体人数，而是给出人数的范围。已
知“让全班学生按座位号从1开始依次报数”，如果全班有42人，座位号就是1～
42号，意味着座位号是多少，总人数就是多少。
让座位号是3的整数倍的学生背诵课文，让座位号是5的整数倍的学生默写
单词，已知“有2人既背诵了课文又默写了单词”，说明有2个人的座位号既是
3的倍数，又是5的倍数，3和5是互质的，说明这2个人的座位号是15的倍数，
12且只有 2 个人的座位号是 15 的倍数，总人数对应座位号，一定小于 15*3=45，
如果总人数≥15*3，就会有3个人既背诵了课文又默写了单词；结合“某班级共
有 40 多人”，总人数的范围相对确定，即 40＜总人数＜45，选择题能排除就排
除，排除A、B项。
“未被抽查到”说明不背诵也不默写，相当于“都不”，有“都”和“都不”，
出现了容斥关系。求解一道数量并不一定要把算式列出来再找答案，即使不会列
算式，也可以代入。做数量题并不只能列方程、列式子，如果能代入就可以代入。
剩二代一，代入 C 项：总人数为 42人，则背诵课文的人数为 42/3=14人，
默写单词的人数为8人（42/5=8……2），“背诵课文”相当于A，“默写单词”相
当于B，“既背诵了课文又默写了单词”相当于 A∩B，可以检验是否满足“未被
抽查到的学生人数比被抽查到的多 2人”，被抽查到的人数≠14+8，需要去掉重
复，实际被抽查到的人数为 14+8-2=20 人，A+非 A=总体，则未被抽查到的人数
为42-20=22人，22-20=2人，满足条件，无需验证D项，C项当选。【选C】
64.某单位组建了甲、乙、丙三个志愿服务小组，前往不同小区开展送温暖
活动，三组志愿者的平均年龄依次为26.4岁、28.8岁、27.6岁，所有志愿者的
年龄之和为414岁，则甲、丙两组志愿者年龄之和比乙组志愿者年龄之和多多少
岁？
A.120 B.126
C.138 D.150
【解析】64.本题在求解计算上难度不大，难度在于思维，切入点不是很好
想，模仿了 2020年国考的题目，看似考查和差倍比问题，但实际上也考查到了
平均。已知“三组志愿者的平均年龄依次为 26.4岁、28.8岁、27.6岁”，年龄
的平均数出现了小数，但年龄一定是整数（基本常识）。问“甲、丙两组志愿者
年龄之和比乙组志愿者年龄之和多多少岁”，求的是差值，无法直接代入选项。
已知“所有志愿者的年龄之和为 414岁”，给出三组的年龄加和，但给的平
均数是每个组的平均数，断层断在人数上。甲组的年龄和=26.4*甲组的人数，乙
组的年龄和=28.8*乙组的人数，丙组的年龄和=27.6*丙组的人数，年龄总和为
414岁，年龄和一定是整数。
13若想甲组的年龄和是整数，则甲组的人数要么5结尾、要么0结尾，因为年
龄总和为 414 岁，所以人数不会很多，如果甲组的人数为 10人，甲组的年龄和
=26.4*10=264 岁，哪怕乙、丙的人数均为 5 人，年龄总和一定会超过 414 岁，
在年龄总和的限制下，每个组的人数都不可能是10人，只能是5人。
看到“平均数”，解题找不到方向，联想“平均数*（ ）=总数”，观察数字
即可。每个组的人数都只能是 5人，则甲组的年龄和为 26.4*5=132岁，乙组的
年龄和为28.8*5=144岁，丙组的年龄和为27.6*5=138岁，如果不放心可以验证，
132+144+138=414岁，分析正确，所求=132+138-144=126岁，对应B项。【选B】
【注意】本题也可以结合混合平均的思维，题干给出3个平均数，没有给出
年龄总和的平均数，总平均数=总和/总人数。总平均数居中，26.4＜总平均数＜
28.8，比如有人考 90分，有人考 60 分，60 分＜平均分＜90分，可以利用范围
找人数，人数=年龄和/平均数，414/28.8＜总人数＜414/26.4→14+＜总人数＜
15+→总人数=15 人，而 3 个平均数的差值均相等，这 15人只能均分，每组有 5
人。
65.印刷厂将1260本笔记本恰好装满若干个大、中、小纸箱后分别寄往三地，
每个大纸箱可装20本、中纸箱可装15本、小纸箱可装8本。已知中纸箱与小纸
箱共35个，则大纸箱比中纸箱多多少个？
A.22 B.24
C.26 D.27
【解析】65.本题比较容易得分。已知“印刷厂将1260本笔记本恰好装满若
干个大、中、小纸箱后分别寄往三地”，“恰好装满”说明大、中、小三种纸箱装
载的笔记本数量加和等于 1260 本。已知“每个大纸箱可装 20 本、中纸箱可装
15本、小纸箱可装8本”，需要知道纸箱的个数。
已知“中纸箱与小纸箱共35个”，可以少设一个未知数，设大纸箱数量为x、
中纸箱数量为 y，则小纸箱的数量为 35-y，列式：20x+15y+8*（35-y）=1260→
20x+7y=980，为不定方程，可以看奇偶、倍数、尾数，不行还可以代入。
奇偶的本质就是2的倍数，奇数不是2的倍数，偶数是2的倍数。倍数特性
14需要看具体情况，20x、980都是20的倍数，7y、980都是7的倍数，数字越大，
满足的数字越少，排除的越多，最好看 20 的倍数；本题也可以看尾数，20x 的
系数是20，尾数为0。倍数特性的优先级是最高的，尾数其次，奇偶最后。
20x、980都是20的倍数，则7y必须是20的倍数，7与20没有任何关系，
说明y是20的倍数；已知“中纸箱与小纸箱共35个”，说明y一定小于35，则
y只能是20，20x+7*20=980→20x+140=980→20x=840→x=42。问“大纸箱比中纸
箱多多少个”，所求=x-y=42-20=22，对应A项。【选A】
66.一批零件按规定要在一周内完成加工，若安排甲、乙、丙、丁4人合作
5天刚好完成。已知甲、乙合作1天的工作量等于丁3天的工作量，乙、丙合作
2天的工作量等于甲3天的工作量，乙、丁合作1天的工作量等于丙2天的工作
量。在实际加工过程中需要甲和乙、丙、丁中的某1人中途退出，一起去支援其
他工作。若仍要在规定时间内完工，则这 4 人共同工作的时间至少为（不满 1
天按1天计算）：
A.2天 B.3天
C.4天 D.5天
【解析】66.本题为工程问题，工程问题的题型需要重视，属于经常考查，
甚至是必考的题型，而且解题套路比较固定。本题是工程问题中比较难的一道题。
工程问题是比较容易拿分的一种题型，但越想拿分的题型就越应该做难题，“王
牌”需要足够强，工程问题就是“王牌”，出现工程问题就一定要得分，意味着
对于工程问题，哪怕是难题也要练，这样才能保证得分。
已知“一批零件按规定要在一周内完成加工”，“一周内”即“≤7 天”。题
干反复说“……工作量与……工作量相等”，如果做题经验丰富，可以直接判定
为间接给效率比例的工程问题，把这些等式化简整理得到的就是效率之比。
已知“甲、乙合作 1 天的工作量等于丁 3 天的工作量”，甲+乙=丁*3①；已
知“乙、丙合作2天的工作量等于甲3天的工作量”，2乙+2丙=甲*3②；已知“乙、
丁合作1天的工作量等于丙2天的工作量”，乙+丁=2丙③。
本题的第一个难点就是麻烦，有 4个“主人公”，需要通过以上 3 个关系把
效率之比分析出来。不要盲目直接计算，可以先观察，整理就是一个化简、代入、
15消元的过程。整体观察 3 个方程，②和③都有“2 丙”，③代入②得：2 乙+乙+
丁=3 甲→3 乙+丁=3 甲→丁=3 甲-3乙④；④代入①得：甲+乙=（3 甲-3 乙）*3
→甲+乙=9 甲-9 乙→8 甲=10 乙→甲/乙=10/8=5/4，赋值甲=5、乙=4，则丁
=3*5-3*4=3、丙=（4+3）/2=3.5。
在工程问题中，得到效率之比，做题步骤为“赋效率→算总量→列式求解”。
（1）赋效率：赋值甲=5、乙=4、丁=3、丙=3.5。（2）算总量：已知“若安排甲、
乙、丙、丁4人合作5天刚好完成”，总量=（5+4+3+3.5）*5=15.5*5=77.5。（3）
列式求解：本题的第二个难点就是需要把关系分析清楚。已知“在实际加工过程
中需要甲和乙、丙、丁中的某1人中途退出”，难在没有告诉具体是甲和谁退出，
甲和另一个人中途退出，有4人合作，剩下2人继续合作完成。题目希望4人合
作的时间尽量少，说明剩下2人的时间尽量长，则剩下2人的工作量大，如果剩
下 2 人的效率大，这 2 人的工作量就大，故甲要带着效率最低的丁走，剩下 2
人是乙和丙。设这4人合作的时间为 t，列式：15.5*t+（4+3.5）*（7-t）=77.5
→t=25/8=3+天，题目明确强调“不满1天按1天计算”，取整为4天，对应C项。
【选C】
67.为拓宽学生知识面，学校开设历史学、心理学、经济学、管理学、计算
机基础共5门选修课程。统计发现，每名学生都至少选修了其中2门课程。现学
校组织问卷调查，从同时选修心理学和管理学的学生中抽取被调查者，问至少抽
取多少名被调查者才能保证有5名学生的选修课程组合完全相同？
A.29 B.30
C.32 D.33
【解析】67.本题的选项没有“挖坑”，但比较容易出错，重点体会本题的切
入点。已知“每名学生都至少选修了其中2门课程”，可以选2门课、3门课、4
门课、5 门课。“从同时选修心理学和管理学的学生中抽取被调查者”说明不是
从所有人中抽取，有挑选的门槛，即“同时选修心理学和管理学”。整体题干，
可以选 2 门课、3 门课、4 门课、5 门课，但现在的挑选范围是“同时选修心理
学和管理学的学生”。
如果恰好选 2 门课，那么这 2 门课已经确定了，只有 1 种可能；如果选 3
16门课，也必须是在“同时选修心理学和管理学”的基础之上，再选1门，有C（3,1）
种可能；如果选4门课，也必须是在“同时选修心理学和管理学”的基础之上，
再选 2 门，有 C（3,2）种可能；如果选 5 门课，说明是全选，只有 1 种可能，
共有1+C（3,1）+C（3,2）+1=8类组合。
问“至少抽取多少名被调查者才能保证有 5 名学生的选修课程组合完全相
同”，出现“至少……保证……”，为最不利构造，若想保证一件事情发现，一定
要满足最坏的情况，出现什么情况都能兜底。最不利的情况是8类课程组合、每
类组合都有4名学生，所求=8*4+1=33名，对应D项。【选D】
68.小李和小张围绕环形跑道竞走训练，两人分别从跑道上的A、B两地同时
出发相向而行，1分钟后两人在C地相遇，随即各自调转方向继续竞走，又经过
15分钟两人第二次在 C地相遇。已知 A、C两地之间的距离是跑道长度的 1/5，
小李的速度大于小张。问两人合走跑道一圈可能需要几分钟？
A.2 B.2.5
C.3 D.4
【解析】68.本题的题目难度不大，只不过切入点比较新颖。本题为行程问
题，背景是“环形”，画图分析，两个人分别从 A、B两地出发，“相向而行”说
明是对着走，1分钟后两人在C地相遇，随即各自调转方向继续走，“调转方向”
说明转身了。
已知“A、C两地之间的距离是跑道长度的1/5”，1分钟后两人在C地相遇，
小李 1 分钟走过的路程就是 AC，即 1/5 圈，则小李 5 分钟可以走完整的 1 圈。
两人调转方向之后，又经过15分钟第二次在C地相遇，小李5分钟可以走1圈，
则小李 15分钟可以走 3圈，小李从 C地出发，又回到了 C 地，小李肯定走了整
数圈；同理，小张从C地出发，又回到了C地，无论小张绕了几圈，一定都是整
数圈。
已知“小李的速度大于小张”，说明同样15分钟时间，小李的速度可以走3
圈，则小张的速度肯定走了小于3圈，只有两种可能，要么1圈，要么2圈。问
“两人合走跑道一圈可能需要几分钟”，“可能”说明小张的速度不唯一，所求=1
圈/V ，题干没有给出1圈的长度，也没有给出速度，考虑赋值。
和
17出现最大的数字是15分钟，赋值1圈的长度是15，大概率得到的数字是整
数，小李5分钟可以走1圈，V =15/5=3，如果小张15分钟走了1圈，V =15/15=1，
李 张
所求=1圈/V =15/（3+1）=15/4，无对应选项；如果小张15分钟走了2圈，V
和 张
=15*2/15=2，所求=1圈/V =15/（3+2）=3，对应C项。【选C】
和
69.有大、小两种不同的箱子，均装有黄、白两种颜色的小球各若干个，大
箱中小球总数是小箱的5倍。已知从大箱中随机取出1个小球，恰好为白球的概
率为2/5；从小箱中随机取出 1个小球，恰好为白球的概率为 1/2；若从大箱中
取出 1 个白球放入小箱，再从小箱中随机取出 1 个小球，恰好为黄球的概率为
2/5。现将所有小球混在一起，随机取出2个颜色不同的小球的概率为：
A.143/276 B.35/69
C.12/23 D.47/92
【解析】69.本题为概率问题，其实不难。近几年的概率问题有很多简单题，
不要看到就害怕，只不过本题有点绕。已知“从大箱中随机取出1个小球，恰好
为白球的概率为2/5”，P=2/5=白球个数/大箱中小球总数。已知“从小箱中随机
取出1个小球，恰好为白球的概率为1/2”，P=1/2=白球个数/小箱中小球总数。
设大箱中小球总数为5x，则白球个数为2x；设小箱中小球总数为2y，则白
球个数为y，已知“大箱中小球总数是小箱的5倍”，列式：5x=2y*5→x=2y。已
知“若从大箱中取出1个白球放入小箱，再从小箱中随机取出1个小球，恰好为
黄球的概率为 2/5”，小箱子中白球变为 y+1、小球总数变为 2y+1，则黄球个数
为2y+1-（y+1）=y，P =2/5=y/（2y+1）→y=2，则x=2y=4。
黄
已知“将所有小球混在一起”，小箱中小球总数为4，大箱中小球总数为20，
共有24个球。问“随机取出2个颜色不同的小球的概率”，肯定是1个白球、1
18个黄球，P=1白1黄/任选2个=C（10,1）*C（14,1）/C（24,2）=140÷（24*23/2）
=140/（12*23），可以直接找数字与选项之间的关系。A项：分子143比140大，
排除；C项：分子12与140没有整数倍的关系，约分后分子不可能是12，排除；
D 项：分子 47 与140 没有整数倍的关系，约分后分子不可能是 47，排除，B 项
当选。【选B】
70.已知甲杯中有浓度为 15%的盐水 200克，乙杯中有浓度为 8%的盐水若干
克（少于甲杯）。先将甲、乙两杯中的盐水全部倒入空杯丙中，所得盐水浓度为
12%，再将丙杯中的盐水平分成两份分别倒回甲、乙两杯，最后再向甲杯中加入
适量水得到200克盐水，问此时甲杯中的盐水浓度为：
A.9.5% B.10%
C.10.5% D.11%
【解析】70.本题为浓度问题，很多同学可能看到浓度问题很害怕、认为很
复杂，但浓度问题实际上很简单。浓度问题都是同类溶液混合，就是一个叠加的
过程，利用“溶质不变”列式，盐水溶液与盐水溶液混合，混合之后盐的量不变。
设乙杯中有浓度为8%的盐水x克，利用“溶质不变（含盐量不变）”列式：
200*15%+x*8%=（200+x）*12%→x=150。已知“再将丙杯中的盐水平分成两份分
别倒回甲、乙两杯”，丙杯中的盐水为 200+x=200+150=350克，平分后甲、乙两
杯中的盐水均为 175克。已知“最后再向甲杯中加入适量水得到 200克盐水”，
需要加入25克的水，浓度=溶质/溶液=175*12%/200=7*12%/8=84%/8=10+%，对应
C项。【选C】
【注意】数量关系的难度确实大，在考场上10道题中会做3～4道题就非常
不错了，再猜对2～3题，正确率就是50%～70%。
资料分析
【注意】同学们可能会认为本次模考的资料分析比较难，做起来不太顺手，
可能之前30～35分钟做完了，这次40分钟感觉做得还不满意。本次模考的资料
分析添加了平时不太常见的考法，可能有些题目不是按照习惯的方式求解。备考
19阶段就是一个查漏补缺的过程，没有必要因为这次时间久、正确率低了就怀疑自
己，反思哪些题目是自己不擅长的、不习惯做的，不要影响心态。
第一篇
2022年1～5月，J省货物贸易进出口总值2530.5亿元，同比增长34.0%，
比 1～4 月加快 4.2 个百分点，高于全国平均水平 25.7 个百分点。其中，出口
1950.5 亿元，增长 39.4%；进口 579.9 亿元，增长 18.4%。5 月，J 省货物贸易
进出口总值620.4亿元，增长48.6%。1～5月，一般贸易进出口总值增长 40.9%，
占全省货物贸易进出口总值的 80.4%。民营企业进出口总值增长 37.0%，占全省
货物贸易进出口总值的74.7%。从出口商品看，机电产品出口854.6亿元，增长
25.7%；高新技术产品出口432.2亿元，增长45.2%。
2022年1～5月，J省一般公共预算收入1418.4亿元，同比增长1.5%，比1～
4月回落3.6个百分点。其中，税收收入883.7亿元，下降7.5%。J省一般公共
预算支出2981.0亿元，增长5.1%。
2022年5月末，J省金融机构（含外资）人民币各项存款余额51203.5亿元，
同比增长11.0%，比年初增加3747.8亿元。J省金融机构（含外资）人民币各项
贷款余额50095.6亿元，增长12.5%，比年初增加3174.9亿元。
【注意】第一篇：文字材料，先梳理材料结构，不需要特别细致，大概看一
下每段说了什么，每段挑1～2个词即可。本篇材料不难，结构比较清晰。
1.第一段：时间为2022年1～5月，关于货物贸易进出口总值。
2.第二段：时间为2022年1～5月，比较简短，关于一般公共预算收入、支
出。
3.第三段：时间为2022年5月末，比较简短，关于存款余额、贷款余额。
111.2022年初，J省金融机构（含外资）人民币各项存款余额比各项贷款余
额多：
A.1108亿元 B.845亿元
C.535亿元 D.36亿元
【解析】111.涉及“存款、贷款”，定位第三段找数据，需要注意时间，问
20题时间为 2022 年初，材料时间为 2022 年5月末，但给出“比年初增加……”，
给出现期量、增长量，根据“基期量=现期量-增长量”，所求=（51203.5-3747.8）
-（50095.6-3174.9），选项差距很大，可以放轻松，前面两个数字都是5万多，
后面两个数字都是 3 千多，原式=（51203.5-50095.6）-（3747.8-3174.9）
=1100+-500+，利用选项观察数据，结果不可能是A、B、D项，C项当选。【选C】
【注意】本次模考资料分析计算不顺手，是因为加大了求和题目的占比，如
果多个数据做加法不太擅长做估算，就会花费很长时间，可能不太会利用选项分
析，如果分析利用得好，有很多题不需要算得很精确。
112.2022年5月，J省货物贸易进出口总值比1～4月月均进出口总值约多：
A.114亿元 B.125亿元
C.138亿元 D.143亿元
【解析】112.涉及“进出口”，定位第一段找数据，主体为“J 省货物贸易
进出口总值”，2022年5月，J省货物贸易进出口总值620.4亿元；2022年1～5
月，J 省货物贸易进出口总值 2530.5 亿元，所求=5 月-1～4 月/4=5 月-（1～5
月-5 月）/4=620.4-（2530.5-620.4）/4≈620.4-1910/4=620.4-470+=140+，没
有计算难度，对应D项。【选D】
113.2022年1～5月，J省民营企业货物一般贸易进出口总值不可能为：
A.1805亿元 B.1562亿元
C.1450亿元 D.1255亿元
【解析】113.本题是难题，应该有很多同学做到本题的时候节奏乱了，如果
在考场上还是不会，猜一个直接走，不要影响大局。本题的考法在江苏省考中是
非常常见的，在2022年国考中也出现了这种考法。
涉及“进出口”，定位第一段找数据，主体为“J 省民营企业货物一般贸易
进出口总值”，添加了前缀，材料中“民营企业”和“一般贸易”是分开的，如
果“民营企业”是A，“一般贸易”是B，那么“民营企业货物一般贸易”就是A
∩B。资料分析是可以与容斥原理结合的。
21一般贸易进出口总值（A）占全省货物贸易进出口总值的 80.4%，民营企业
进出口总值（B）占全省货物贸易进出口总值的74.7%，“民营企业货物一般贸易
进出口总值”就是 A∩B，最多占总体的 74.7%，即总体*74.7%；最少占总体的
80.4%+74.7%-100%=55.1%，即总体*55.1%。
问“不可能为多少亿元”，一定超出了这个范围。已知“2022年1～5月，J
省货物贸易进出口总值 2530.5 亿元”，结果一定会超过 2530.5*55.1%＞
2530.5*50%≈1265，不可能是D项，D项当选。【选D】
容斥原理与资料分析结合
已知：A种分类所占比重、B种分类所占比重
求解：A∩B
最大值（至多），小集合个数
最小值（至少），A+B-100%
示例
问1：3班全班同学中，既参加国考又参加省考的同学至少有（ ）人
问2：4班全班同学中，既参加国考又参加省考的同学占比至少是（ ）%
【注意】容斥原理与资料分析结合：
1.已知 A 种分类所占比重（占总体的比重）、B 种分类所占比重（占总体的
比重），A∩B的取值范围是可以分析的。
（1）最大值（至多），小集合个数。
（2）最小值（至少），A+B-100%。
222.例：3 班总人数为 10 人，参加国考的同学有 5 人，参加省考的同学有 6
人；4班总人数为10人，参加国考的同学占比50%，参加省考的同学占比60%。
（1）3班全班同学中，既参加国考又参加省考的同学至少有（ ）人。
答：“既参加国考又参加省考”就是A∩B，问“至少”，所求=5+6-10=1人。
（2）4班全班同学中，既参加国考又参加省考的同学占比至少是（ ）%。
答：没有给出具体人数，只给出比重，思路是一样的。“既参加国考又参加
省考”就是A∩B，问“至少”，所求=50%+60%-100%=10%。
114.2022年1～5 月，J 省一般贸易进出口总值占全省货物贸易进出口总值
的比重比上年同期约：
A.上升6个百分点 B.上升4个百分点
C.下降6个百分点 D.下降4个百分点
【解析】114.出现“占”，比重问题。两个时间（2022 年、上年同期）+比
重+上升/下降+百分点，两期比重计算。比重=“占”前/“占”后=一般贸易进出
口总值（A、a）/全省货物贸易进出口总值（B、b）。对应材料找数据，a=40.9%，
b=34.0%，a＞b，上升，排除C、D项。|a-b|=40.9%-34.0%=6.9%，选项均满足＜
|a-b|，代入公式估算。材料直接给出A/B=80.4%，所求=80.4%*[6.9%/（1+40.9%）]，
选项差距大，看作80%*7%/1.4=80%*5%=4%，对应B项。【选B】
【注意】知识链接——两期比重上升下降几个百分点：
1.题型识别：两个时间+比重。
2.计算公式：现期比- 基期比=A/B*[（a-b）/（1+a）]。
3.解题步骤：
23（1）判方向（a＞b，上升；a＜b，下降）。
（2）定大小：小于|a-b|。
4.注：
（1）若选项中只有一个小于|a-b|：直接选即可（99%正确率）。
（2）若选项中有多个小于|a-b|：代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]（截位
直除）。
（3）a：分子的增长率，b：分母的增长率。
115.能够从上述资料中推出的是：
A.2021年1～5月，J省高新技术产品出口值不到机电产品的一半
B.2021年1～5月，J省货物贸易进出口总值超过2000亿元
C.2022年1～5月，J省一般公共预算支出比一般公共预算收入多2倍以上
D.2022 年 1～5 月，J 省一般公共预算收入中非税收收入比税收收入少 369
亿元
【解析】115.综合分析，问能推出的。
A项：出现“不到一半”，2021年1～5月是基期时间，基期比重问题，需要
计算可以先跳过。比重=高新（A、a）/机电（B、b），代入数据，所求
=432/854*[（1+25.7%）/（1+45.2%）]，432/854≈50%，（1+25.7%）/（1+45.2%）
＜1，结果＜50%，说法正确，当选。
B 项：求基期量，材料给出现期、r，基期=现期/（1+r），代入数据，所求
=2530.5/（1+34%），首位商不到2，说法错误，排除。
C 项：现期时间，多几倍=A/B-1，代入数据，多几倍=2981/1418-1=1+，说
法错误，排除。
D项：现期时间，已知税收为883.7，总额为1418.4，则非税收=1418.4-883.7
≈535，所求=883-535≈340，说法错误，排除。【选A】
第二篇
24【注意】第二篇：找数据不难，数据分析很难，因为给的是累计数据。
1.图1：2020年1～12月中国原油累计加工量及同比增长情况。
2.图2：2020年1～12月中国原油累计产量及同比增长情况。
116.若 2019 年我国原油加工量同比增长 7.6%，则 2020 年我国原油加工量
较2018年增长了约：
A.6% B.8%
C.11% D.12%
【解析】116.2020年与2018年间隔1年，求增长率，间隔增长率问题，公
式：r =r+r+r*r 。材料给出 2020 年的增长率（12 月的累计增长率）r=3%，
间 1 2 1 2 1
25已知 2019年的增长率r=7.6%，代入数据，所求=3%+7.6%+乘积=10.6%，结果＞
2
10.6%，排除A、B项，如果到12%，则需要乘积为1+%，但3%*7.6%＜1%，排除D
项，对应C项。【选C】
【注意】知识链接——间隔增长率：
1.题型识别：中间隔一年，求增长率。
2.计算公式：r =r+r+r*r。
间 1 2 1 2
117.2020年四季度，我国原油加工量的环比增量超过上月的月份有几个？
A.3 B.2
C.1 D.0
【解析】117.四季度对应10～12 月，要求环比增长量超过上月，材料给的
是累计数据，需要先计算出每月的数据。估算差值，先截取前两位，再看后面需
要进位还是借位，12月=6000，11月=5900+，10月≈5980，9月=5700+，8月=5900+，
问的是增长量与上个月相比，10 月的增长量要有 9 月的增长量相比，故需要算
到8月，12月增长量=100-，11月增长量＜0，10月增长量≈280，9月增长量＜
0，则增长量大于上个月的有12月和10月，共2个月，对应B项。【选B】
118.2020年，我国原油加工量最多的季度约是最少的多少倍？
A.1.4 B.1.3
C.1.2 D.1.1
【解析】118.现期时间，先找到加工量最多的季度和最少的季度，1 季度=
累计 3 月=14928，2 季度=累计 6 月-累计 3 月=31909-14928=17000-，3 季度=累
计 9 月-累计 6 月=49538-31909=17000+，4 季度=累计 12 月-累计 9 月
=67441-49538=17900+，最大是4季度，最小是1季度，所求=17900+/（14900+）
≈18/15=1.2，对应C项。【选C】
119.2020年下半年，我国原油产量同比增速最快的月份是：
A.9月 B.10月
26C.11月 D.12月
【解析】119.下半年对应7～12月，问产量同比增速最快的月份，增长率比
较。材料给出的是累计数据，需要找单月的同比增长率，以 9 月为例，1～9月
=1～8月+9月，考虑混合增长率，结合“王者荣耀”分析，4人匹配1人打游戏，
如果老赢，说明新增加的这个人是强者，如果老是输，说明新增加的这个人很菜，
1～8 月叠加 9 月变为 1～9 月，从 1.5%变为 1.7%，说明 9 月的增长率＞1.7%。
同理，1～9月叠加10月，没变，说明10月增长率为1.7；1～10月叠加11月，
从 1.7%变为 1.6%，说明 11 月增长率＜1.6%，1～11 月叠加 12 月，没变，说明
12月增长率为1.6%。故最大的是9月增长率，对应A项。【选A】
【注意】结论：累计增速折线上升，即当月增速＞累计增速。口诀“只要增
长率不滑坡，当月总比累计多”。
【拓展】（2022国考）2020年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月
累计发电量同比增速的月份有几个？
A.5 B.6
C.7 D.8
27【解析】拓展.给出累计数据，问当月增速快于当月累计增速的月份，累计
增速折线上升，即当月增速＞累计增速。累计增长率上升的有4月、5月、6月、
7月、9月、10月、11月，共7个月，对应C项。【选C】
【注意】知识链接——混合增长率：
1.题型识别：部分与总体之间的增长率关系。
2.本质：现期量之间是相加关系，率之间是混合关系。
3.判断口诀：
（1）总体增速：居中但不中（最小r＜总体r＜最大r）。
（2）偏向基期量较大的（哪个部分的基期量大，总体的增速就离谁近）。
4.注：做题时一般用现期量近似代替基期量。
5.常见混合关系：
（1）固定搭配类：
①进口、出口→进出口。
②房产、地产→房地产。
③邮政、电信→邮电。
（2）时间类：
①上半年、下半年→全年。
②一季度、二季度→上半年。
（3）逻辑类：A与非A。
①税收、非税收→总收入。
②户籍、非户籍→总人口。
120.能够从上述资料中推出的是：
A.2020年，我国每月原油产量均超过1600万吨
B.2020年，我国原油加工量最多的月份是12月
C.2019年7月，我国原油加工量约37014万吨
D.2020年上半年，我国原油月均产量低于下半年
【解析】120.综合分析，问能推出的。
28A、B 项：材料中 1～2 月是一起给的，无法知道 1、2 月单独的数据，因此
无法推出，排除。
C 项：基期时间，问 7 月单月的加工量，所求=1～7月-1～6 月，如果觉得
计算麻烦可以跳过。观察数据，1～7 月≈37000，1～6 月=30000+，作差结果不
会是30000+。如果认为7月是1～7月，用现期、r计算基期，结果会是37014，
就会错选C项。说法错误，排除。
D项：上半年月均=1～6月/6，下半年月均=7～12月/6。都是除以 6，只比
较上半年和下半年即可，上半年=累计6 月=9715，下半年=累计 12月-累计6 月
=19492-9715=9770+，上半年＜下半年，说法正确，当选。【选D】
第三篇
2022年5月，L市12315平台共接收各类投诉举报咨询4154件，环比上升
87.03%。其中，投诉1424件，环比上升66.36%，投诉受理量较大的商品主要有：
食品（289件）、服装鞋帽（141件）、烟酒和饮料（68件）、家居用品（58件）、
交通工具（45 件）、药品（25 件）；举报 737 件，环比上升 207.08%，举报受理
量较大的商品主要有：一般食品（94件）、服装鞋帽（19件）、烟酒和饮料（14
件）、家居用品（10 件）、文化运动用品（8 件）、药品（5 件）；咨询 1993 件，
环比上升77.16%。
【注意】第三篇：综合材料，文字+表格，找数不难，关键在于名称的细节。
29121.2022年5月，L市12315平台调解成功的投诉量同比增长约：
A.48% B.44%
C.39% D.35%
【解析】121.现期时间，主体为“调解成功的投诉量”，增长+%，求增长率。
材料给出基期、现期，r=（现期- 基期）/基期，代入数据，所求=（416-281）
/281=135/281，首位商4，次位商8，对应A项。【选A】
122.2022年4月，L市12315平台接收的投诉量比举报量约多：
A.269件 B.436件
C.616件 D.687件
【解析】122.基期时间，问谁比谁多，基期差值问题。定位文字材料找数据，
分别给出现期、环比r，基期=现期/（1+r），代入数据，所求=1424/（1+66.36%）
-737/（1+207.08%），现期差=1424-737=687，排除D项。选项差距大，截两位，
1424/（1+66.36%）看作 1424/17，首位商 8，次位商 4，结果约为 840，737/
（1+207.08%）≈737/3=200+，结果约为600，对应C项。【选C】
【注意】知识链接——基期和差：
1.公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。
2.方法：
（1）以坑治坑（选项有正负且有现期坑）：
①先计算现期坑，排除。
②再看大小关系，选择。
（2）治不了，用截位直除（算一半看选项）。
123.2022年5月，L市12315平台服装鞋帽投诉举报受理量占各类投诉举报
接收总量的比重约为：
A.2.6% B.3.9%
C.7.4% D.9.9%
30【解析】123.现期时间，比重问题。比重=“占”前/“占”后=12315 平台
服装鞋帽投诉举报受理量（A）/各类投诉举报接收总量（B）。定位材料找数据，
文字是“总-分”结构，分为投诉、举报、咨询，问“投诉、举报”，有两部分，
分子为 141+19，分母为1424+737，代入数据，所求=160/（2100+），首位商 7，
对应C项。【选C】
124.若按照 2022 年5月 L市 12315平台接收投诉的平均受理率估算，则当
月食品投诉接收量比家居用品投诉接收量约多：
A.355件 B.265件
C.201件 D.158件
【解析】124.按照平均受理率估算，“受理率”可以类比“通过率”分析，
通过率=通过的/所有的，则受理率=受理的/接收的。则5月受理率=1239/1424，
1/7≈14.3%，分子、分母同时乘以7，则分母接近10000，故原式可以看作124*7
≈870，回看量级，结果为 87%。材料给出食品投诉受理量=289，家居投诉受理
量=58，问接收量，已知受理量、受理率，则接收量=受理量/受理率。代入数据，
所求=289/87%-58/87%=231/87%＞231，排除C、D项，结果不会到355，A项太大，
排除A项，对应B项。【选B】
125.无法从上述资料中推出的是：
A.2022年5月，L市12315平台平均每天办结投诉不到33件
B.2022年5月，L市12315平台投诉接收量同比增速低于投诉受理量同比增
速
C.2022年4月，L市12315平台平均每天接收咨询不到40件
D.2022年5月，L市12315平台接收各类投诉举报咨询量高于上年同期
【解析】125.综合分析，问无法推出的，选非题。
A 项：问 5 月平均每天的，主体为“办结投诉”，所求=1003/31＜33，说法
正确，排除。
B项：需要计算2个增长率，可以先跳过。材料分别给出现期、基期，r=（现
期- 基期）/基期，代入数据，接收量=（1424-648）/648=770+/648，受理量=
31（1239-525）/525=714/525，分子都是700多，前者分母大，故前者分数小，说
法正确，排除。
C项：基期时间，主体为“咨询”，材料给出现期、r，基期=现期/（1+r），
问平均每天，代入数据，所求=1993/（1+77.16%）÷30=66+/（1.7+）＜40，说法
正确，排除。
D 项：现期时间，要求“投诉、举报、咨询量”高于 2021 年，投诉的满足
高于上年，举报的也满足高于上年，但咨询没有给出 2021 年的数据，且无法求
得，故无法判断，说法错误，当选。【选D】
第四篇
【注意】第四篇：找数很简单。
126.2015～2019 年，我国二星级饭店利润总额约比一星级饭店利润总额多
多少倍？
A.12.6 B.11.6
C.10.6 D.9.6
【解析】126.问多几倍，所求=A/B-1。不要抄数，估算加法，尽量凑整，二
星级利润加和=3.47+1.60+1.78+2.56+1.27≈5+3+2.56=10.56，一星级利润加和=
0.54+0.17+0.07+0.08+0.06=0.71+0.07*3=0.71+0.21=0.92，所求=10.56/0.92-
1=10+，对应C项。【选C】
32127.2015～2019 年我国五星级饭店利润率最高的年份，其利润率比最低的
年份约高：
A.8个百分点 B.7个百分点
C.6个百分点 D.5个百分点
【解析】127.问利润率最低和最高的年份的差值，五星级利润率=利润/营业
收入，分母接近，分子最大的是2018年，分子最小的是2015年。代入数据，所
求=75.4/796-19/766≈75.4/800-19/766≈9.4%-2.4%=7%，对应B项。【选B】
128.2015～2019年，我国一至五星级饭店利润总额年均增长约多少亿元？
A.17.5 B.15.3
C.13.0 D.10.6
【解析】128.求年均增长量，主体是“一至五星级饭店利润总额”，现期是
2019年、基期是2015年，利润总额=一星级利润+二星级利润+……+五星级利润。
年均增长量=（现期- 基期）/年份差。凑整估算加法，现期量=61.37-4.33-2.7
8+1.27+0.06=61.37-7+1.3+≈55，基期量=19.02-32.72-4.55+3.47+0.54≈4+19-
32.7-4.5≈-14，代入数据，所求=（55+14）/4=70/4=17.5，对应A项。【选A】
【注意】如果数据很接近，可以先减后加，但本题数据很错乱，直接凑整加
和估算即可。
129.若 2018 年我国二星级饭店数量同比下降 9.0%，则 2018 年我国平均每
家二星级饭店营业收入约同比：
A.上升23.0% B.上升18.7%
C.下降23.0% D.下降18.7%
【解析】129.出现“平均每”，考查平均数问题，上升/下降+%，求增长率，
平均数的增长率问题，公式：（a-b）/（1+b）。平均数=后/前=收入（a）/家数（b），
对应材料找数据，已知 b=-9%，没有给出收入的增长率 a，需要自己求，材料给
出现期、基期，r=（现期- 基期）/基期，则2018年二星级增长率=（58.1-78.55）
/78.55≈-20/80=-25%。代入数据，所求=（-25%+9%）/（1-9%）≈-16%/0.9，结
33果为负数，排除A、B项，首位商1，对应D项。【选D】
【注意】知识链接——平均数的增长率。
1.识别：平均数+增长+%。
2.公式：平均数的增长率=（a-b）/（1+b）（a是分子的增长率，b是分母的
增长率）。
3.注意：a、b要带正负号。
130.下列关于我国星级饭店的表述正确的是：
A.2015～2019年，一星级饭店利润率每年都超过五星级饭店
B.2016～2019 年，三星级饭店营业收入同比变化趋势与五星级饭店完全一
致
C.2015～2019年，五星级饭店利润每年都超过一至四星级饭店利润之和
D.2015～2019 年，一、二星级饭店利润之和每年都超过三、四星级饭店利
润之和
【解析】130.综合分析，问能推出的。
A 项：描述为“一星级饭店利润率每年都超过五星级饭店”，利润率=利润/
收入，需要计算很多数据，考场上直接跳过。如果计算，发现 2017年一星级利
润率＜7%，五星级利润率＞7%，出现反例，错误，排除。
B 项：“变化趋势一致”即同增或同减，时间为 2016～2019 年，发现 2019
五星级增加，三星级减少，说法错误，排除。
C项：2015年：五星级为19.02，其余出现很多负数，一定超过；同理2016～
2019年五星级也超过其他之和，说法正确，当选。
D项：发现2017年的三四星级＞一二星级，说法错误，排除。【选C】
【答案汇总】
数量关系61-65：DBCBA；66-70：CDCBC
资料分析111-115：CDDBA；116-120：CBCAD；121-125：ACCBD；126-130：
CBADC
34遇见不一样的自己
Be your better self
35
