数学（成都卷）（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_二模_数学（四川成都卷）-：2024年中考第二次模拟考试

2024 年中考第二次模拟考试（成都卷） A． B． C． D． 4．如图，平行于主光轴 的光线 和 经过凹透镜的折射后，折射光线 的反向延长线交于主 数学·全解全析 注意事项： 光轴 上一点P．若 ，则 的度数是（ ） 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A． B． C． D． A卷（共100分） 5．为响应“绿色出行”的号召，张叔叔上班由自驾车改为乘坐公交车．已知张叔叔家距上班地点 ， 第Ⅰ卷（共32分） 他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少 ．他从家出发到上班地 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）. 点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 ，求张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶多少千米？设 1．《海底两万里》是法国著名作家儒勒·凡尔纳的一部著名作品，他在小说中塑造了尼摩船长这个反对沙皇 张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶 ，则下面所列方程中正确的是（ ） 专制统治的高大形象，赋予其强烈的社会责任感和人道主义精神，以此来表达对现实的批判．如图所示 A． B． C． D． 是《海底两万里》中尼摩船长所发明的潜水头盔的示意图．这种头盔具有良好的抗水压性能，能使潜水 工作者在水下数百米深处作业而行动自如．现将其抽象为图示的立体图形，则该头盔的俯视图为（ ） 6．如图， 内接于半径为6的 中、作 的直径 ，若 ，连接 ，则图中扇形的面积 是（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 2．今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿， 7．下图是关于某市某天7时~ 时这 个整点时刻的气温折线统计图，则下列说法错误的是（ ） 哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：尔滨，你让我感到陌生！因为“尔滨”的真情 实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史 新高！那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3.下列运算正确的是（ ）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 值是 ． 11．如图，在 中， 是 上的一点，过点 作 ，交 于点 ，作 交 于点 ，若 ， ，则 ． 此 卷 只 装 订 A．7时~ 时气温的极差是 B．7时~ 时气温的众数是 12．如图所示，在菱形 中， ， ，垂足为 ，若 ，则菱形周长为 ． C．7时~ 时气温的中位数是 D．7时~ 时气温的平均数是 不 8．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面 密 示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达 封 到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米 处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（ 13．如图，已知 ．（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交 于点M，交 于点N．（2） ） 分别以M，N为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于P．（3）作射线 交 于点D．（4）分别以A，D为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线 ，交 ， 分别于点E，F．依据以上作图，若 ， ， ，则 的长是 ． A．水流运行轨迹满足函数y＝ x2﹣x+1 B．水流喷射的最远水平距离是40米 C．喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D．若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌 第Ⅱ卷（共68分） 三、解答题 （本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 14．（满分12分）（1）计算： ； 9．分解因式 ． 10．在平面直角坐标系中，若双曲线 与直线 恰有1个交点，则 的 试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）， ． （2）先化简，再求值： ，其中x满足 ． (1)求证： 是 的切线； 15．（满分8分）随着科技的发展，我们迎来了大数据云计算时代，支付方式的转型不仅让大家生活更便 (2)若 ， ，求 的长． 捷，而且也改变着人们的消费观念．为了更好地满足顾客的支付需求，我市某商场随机抽取了若干名 顾客的支付情况，进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问 题： (1)求出本次调查参与的人数，并将条形统计图补充完整； (2)若某假期该商场有3000人进行购物支付；估计有______人会选择“刷脸或现金”这种支付方式； (3)若甲、乙两人在购物时，选择“刷脸或现金”“刷卡”“支付宝”“微信”（分别用A、B、C、D 18．（满分10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与反比例函数 的图象交于 表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树状图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概 ， 两点， 为反比例函数图象第四象限上的一动点． 率． (1)求反比例函数的表达式及点 的坐标；(2)当四边形 的面积为 时，求此时点 的坐标； (3)我们把有一个内角为45°的菱形称为“美好菱形”．设点 是平面内一点，点 在直线AB上，是否 存在这样的点 ， ， ，使四边形 是“美好菱形”？若存在，求出 点的坐标；若不存在， 说明理由． 16．（满分8分）为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传 牌，如图，小明同学为测量宣传牌 的长，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传 牌的底部B的仰角为 ，同时测得教学楼窗户D处的仰角为 ，B，D，E在同一条直线上．然后， 小明沿坡度 的斜坡从C处走到F处，此时 正好与地面 平行，小明在F处又测得宣传牌顶 B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 部A的仰角为 ，求宣传牌 的长．（结果精确到 米，参考数据 ， ．） 19．已知关于 的一元二次方程 ，若方程的两个实数根为 、 ，且 ，则 的值为 ． 20．某单位有 名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验， 需要化验 次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样 混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一 个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占 ．回答下列问 题：（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 ．（填“是”或“否”）；（2）按照这种化 17．（满分10分）如图，已知 是 的直径， 交 于点 ， 是 的中点， 与 交于点 验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 21．如图，已知 ， ， 与 的面积和为10，则 的长为 润，并求出最大的总利润． ． 此 25．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知一抛物线经过原点，与 轴交于另一点 ，顶点坐标 卷 为 ，过点 的直线 与抛物线交于点B，C，且点 在点 的左侧． 只 22．如图，在正方形 中， 是 的中点， 是边 上一动点，将 沿 翻折得 ，连 (1)求抛物线的函数表达式； 装 (2)连接 ，当 的面积与 的面积之比为 时，求直线的函数表达式； 接 ，在 左侧有一点 ，使得 为等腰直角三角形，且 ，连接 ．若正方形 订 的边长为6，则 的最小值为 ． (3)若有直线 ，点 到直线 的距离为 ，点 到直线 的距离为 ，求证： ． 不 密 封 23．已知抛物线 （ 为常量）， 部分不变， 部分关于直线 轴对 称变换．两部分组成图形 ．若图形 与直线 有两个交点，则 满足的条件是 ． 二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 24．（满分8分）年初，草莓进入采摘旺季，某公司经营销售草莓的业务，以 万元/吨的价格向农户收购 后，分拣成甲、乙两类，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售．甲类草莓的包装成本 26．（满分12分）在矩形 中， ， ，点P是 边上一点，连接 交对角线 于点 为 万元/吨，当甲类草莓的销售量 吨时，它的平均销售价格 ，当甲类草莓的销售量 E， 吨时，它的平均销售价格为 万元/吨．乙类草莓深加工总费用 （单位：万元）与加工数量 （单 位：吨）之间的函数关系为 ，平均销售价格为 万元/吨． (1)某次该公司收购了 吨的草莓，其中甲类草莓有 吨，经营这批草莓所获得的总利润为 万元；① 求 与 之间的函数关系式；②若该公司获得 万元的总利润，求用于销售甲类的草莓有多少吨？ (1)如图1，当 时，求 的长； (2)在某次收购中，该公司准备投入 万元资金，请你设计一种经营方案，使该公司获得最大的总利 (2)如图2，当 时，将线段 对折使A、P重合，折痕分别交线段 、 、 、 于点M， 试题 第43页（共8页） 试题 第44页（共8页）G，F，N，连接 ．求 的值； (3)如图3，若将线段 对折使A、P重合后，折痕恰好过点D，连接 交 于点Q，求 ； (4)如图4，在（3）的条件下，线段 、 上有两个动点 、 ，请直接写出 的最小值．