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易错易混专题：二次函数的最值或函数值的范围
——类比各形式，突破给定范围求最值
类型一 没有限定自变量的范围求最 A．有最小值，但无最大值
值 B．有最小值，有最大值1
1．函数y＝－(x＋1)2＋5的最大值为 C．有最小值1，有最大值
_______. D．无最小值，也无最大值
2．已知二次函数y＝3x2－12x＋13，则 类型三 限定自变量的取值范围求函
函数值y的最小值是【方法11】（ ） 数值的范围
A．3 B．2 C．1 D．－1 7．从y＝2x2－3的图象上可以看出，当
3．已知函数y＝x(2－3x)，当x为何值 －1≤x≤2时，y的取值范围是（ ）
时，函数有最大值还是最小值？并求出最值． A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5
C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤1
8．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当
x≥2时，y的取值范围是（ ）
A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3
9．二次函数y＝x2－x＋m(m为常数)的
图象如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝
a－1时，函数值C
类型二 限定自变量的取值范围求最 A．y＜0
值 B．0＜y＜m
4．(2016－2017·双台子区校级月考)函 C．y＞m
数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最 D．y＝m
小值分别是（ ）
A．4和－3 B．－3和－4
C．5和－4 D．－1和－4
类型四 已知函数的最值，求自变量的
取值范围或待定系数的值
10．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值
时，x的值为（ ）
A．－2 B．1 C．2 D．9
5．二次函数y＝－x2＋x＋2的图象如图 11．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的
所示，当－1≤x≤0时，该函数的最大值是 最小值为2，则a的值为（ ）
【方法11】（ ） A．3 B．－1
A．3.125 B．4 C．2 D．0 C．4 D．4或－1
6．已知0≤x≤，则函数y＝x2＋x＋1（
） 12．已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x
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的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，
y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范
围是（ ）
A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤5
13．在△ABC中，∠A，∠B所对的边分
别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x2
＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－，则∠A＝
_______度．
14．★已知函数y＝－4x2＋4ax－4a－
a2，若函数在0≤x≤1上的最大值是－5，求
a的值．
答案：
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