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类比归纳专题：配方法的应用
——体会利用配方法解决特定问题
类型一 配方法解方程 5．下列关于多项式－2x2＋8x＋5的说
1．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是（ 法正确的是（ ）
） A．有最大值13 B．有最小值－3
A．x＝x＝1 C．有最大值37 D．有最小值1
1 2
B．x＝1＋，x＝－1－ 6．(2016－2017·夏津县月考)求证：代数
1 2
C．x＝1＋，x＝1－ 式3x2－6x＋9的值恒为正数．
1 2
D．x＝－1＋，x＝－1－
1 2
2．用配方法解下列方程时，配方有错误
的是（ ）
A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100
B．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25
C．2t2－7t－4＝0化为＝ 7．若M＝10a2＋2b2－7a＋6，N＝a2＋
D．3x2－4x－2＝0化为＝ 2b2＋5a＋1，试说明无论a，b为何值，总有
3．利用配方法解下列方程： M＞N.
(1)(2016·淄博中考)x2＋4x－1＝0；
(2)(x＋4)(x＋2)＝2；
类型三 完全平方式中的配方
8．如果多项式x2－2mx＋1是完全平方
(3)4x2－8x－1＝0； 式，则m的值为（ ）
A．－1 B．1 C．±1 D．±2
9．若方程25x2－(k－1)x＋1＝0的左边
可以写成一个完全平方式，则k的值为（
(4)3x2＋4x－1＝0. ）
A．－9或11 B．－7或8
C．－8或9 D．－6或7
类型四 利用配方构成非负数求值
10．已知m2＋n2＋2m－6n＋10＝0，则
类型二 配方法求最值或证明 m＋n的值为（ ）
4．代数式x2－4x＋5的最小值是（ A．3 B．－1 C．2 D．－2
） 11．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求(x
A．－1 B．1 C．2 D．5 ＋y)2016的值．
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