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类比归纳专题：切线证明的常用方法
——弄清不同条件下的证明方式，体会异同
类型一 有切点，连半径，证垂直
一、利用角度转换证垂直 二、利用勾股定理的逆定理证垂直
1．(2016·大连中考)如图，AB是⊙O的 3．如图，在△ABC中，以AB为直径的
直径，点C，D在⊙O上，∠A＝2∠BCD，点 ⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点
E在AB的延长线上，∠AED＝∠ABC.求证： E，且ME＝1，AM＝2，AE＝.求证：BC是⊙O
DE与⊙O相切． 的切线．
4．如图，四边形ABCD为矩形，E为BC
边的中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交
AE于点F，连接CF.求证：CF与⊙O相切．
2．(2016·广安中考)如图，以△ABC的
BC边上一点O为圆心的圆，经过A，C两点
且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆
弧的中点，连接AD交线段EO于点F.若AB
＝BF，求证：AB是⊙O的切线．
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类型二 无切点，作垂直，证半径
5．(2016·南充中考)如图，在Rt△ABC
中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于
点O，OC＝1，以点O为圆心、OC为半径作
半圆．求证：AB为⊙O的切线．【方法16②】
答案：
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