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解题技巧专题：巧用旋转进行计算
——体会旋转中常见解题技巧
类型一 利用旋转结合等腰(边)三角形、 75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交
垂直、平行的性质求角度 CA的延长线于点D.若AC＝6，则AD的长
1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， 为【方法13】（ ）
将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到 A．2 B．3 C．2 D．3
△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应
点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则
∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
第4题图 第5题图
5．(2016·黔西南州中考)如图，矩形
ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30°后得到矩形
ABC D，C D 与AD交于点M，延长DA交
1 1 1 1 1
第1题图 第2题图 AD 于点F.若AB＝1，BC＝，则AF的长度
1 1
2．(2016·株洲中考)如图，在三角形ABC 为（ ）
中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕 A．2－ B.
点 C 沿顺时针方向旋转后得到三角形 C. D.－1
A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′ 6．(2016·巴彦淖尔中考)如图，在
交于点O，则∠COA′的度数是（ ） Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，将
A．50° B．60° C．70° D．80° △ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°，得到
△DEC，求AE的长．
3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将
这个梯形绕点D按顺时针方向旋转，使点C
落在边AD上的点C′处，点B落在点B′处，
如果直线B′C′经过点C，那么旋转角等于
__________度．
类型二 利用旋转结合特殊三角形的
判定、性质或勾股定理求长度
4．如图，△ABC为等腰直角三角形，
∠ACB＝90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转 类型三 利用旋转计算面积
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7．如图，将正方形纸片ABCD绕着点A
按逆时针方向旋转 30°后得到正方形
AB′C′D′.若AB＝2cm，则图中阴影部分的面
积为【方法13】（ ）
A．6cm2 B．(12－6)cm2
C．3cm2 D．4cm2
第7题图 第8题图
8．如图，在△ACB中，∠BAC＝90°，
AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋
转90°得到△AC B ，则阴影部分的面积为
1 1
________．
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答案：
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