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第二十一章 一元二次方程周周测 3
21.2 解一元二次方程
一．选择题（共5小题）
1．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．关于x的一元二次方程ax2+bx=6的一个根为x=2，则代数式4a+2b的值是（
）
A．3 B．6 C．10 D．12
3．若a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
4．用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3
5．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
二．填空题（共6小题）
6．方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解为 ．
7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ．
8．若方程x2﹣4x+1=0的两根是x ，x ，则x （1+x ）+x 的值为 ．
1 2 1 2 2
9．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= ，q= ．
10．方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是 ．
11．用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上 ．
三．解答题（共9小题）
12．解方程：（x﹣5）2﹣9=0．
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13.解方程：x2﹣2x﹣4=0．
14.解方程：3x2﹣6x﹣2=0．
15.解方程：x2+x﹣2=0．
16.解方程：（x+3）2=2x+6．
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17.关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）写出一个m的值，并求此时方程的根．
18.关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m=0，
（1）已知x=3是方程的解，求m；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
19.设x ，x 是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，不解方程，求下列各式的值．
1 2
（1）（x ﹣1）（x ﹣1）；
1 2
（2） + ．
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20.已知关于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2=0有两个实数根x 、x ．
1 2
（1）求m的取值范围；
（2）若x •x +x +x =1，求m的值．
1 2 1 2
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