数学（黑龙江哈尔滨卷）（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_三模（42套）_数学（黑龙江哈尔滨卷）

2024 年中考第三次模拟考试（黑龙江哈尔滨卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 PA PB  O  O P40 AB 5．如图所示， 、 是 的两条切线，已知 的半径等于3， 则劣弧 的长度等于（ ） 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 7 7 2 11 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） A．  B．  C．  D．  3 6 3 3 1 1．  的绝对值的相反数是（ ） yx24x5 2 6．关于二次函数 ，下列结论中正确的是（ ） 1 A． 1 B． C． D． （2，0） 2 2 2 2 A．图象的对称轴过点 B．当 x＞2 时，y随x的增大而增大 2．下列计算正确的是（ ） C．图象与x轴有两个公共点 D．函数的最小值为5 A．12 1 B． 32 3 7．我们给出定义：如果两个锐角的和为45，那么称这两个角互为半余角．如图，在 ABC中，A，B 1 C．3a3  4a2 12a6 D． a22a2  互为半余角，且 BC  2 ，则 的值为（ ） 2 AC 2 tanA 3．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 1 2 10 1 A．2 B．3 C． 2 D． 10 4．如图所示的是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ） 8．现有三张背面完全一样的扑克牌，它们的正而花色分别为◆， ， ，若将这三张扑克牌背面朝上，洗 匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张牌花色相同的概率为（ ） 1 2 1 1 A． B． C． D． 6 3 2 3 9．如图，在Y ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF 1，EC 3，则GF 的长为（ ） 16．若圆锥的底面圆半径为2cm，侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则这个圆锥的母线长是 cm ． xy4,x3y1 2x3y12x2y218xy3  17．已知 ，则 ． 18．如图甲，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，ABBCDA1，CD2，按图乙所示的规律，用 2023 个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 ． A．4 B．6 C．8 D．10 10．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时 间）．明明从A地出发，同时亮亮从B地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的 19．如图，ABCD，点E，F 分别是边AD，BC的中点，连接EF，若AB8，CD6，则EF的长是 距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系的图象，则下列结论错误的是（ ） ． 20．如图，E、F 是正方形ABCD的边AB、CD上的动点，且BECF  AD，点G在AC上，当AG5， CG3时，GEGF的最小值是 ． 5610 140 A． B．b C． D． d  a2100 3 c20 3 三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 第Ⅱ卷 a a1 a 1 21．（本小题满分7分）先化简，再求值 a1  a ( a2  a22a )，其中a= 8 －2sin45°－2021-0 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．春暖花开，科学兴趣小组发现一种花瓣的花粉颗粒的直径约为0.00065cm，将数据0.00065用科学记数 法表示为 ． 22．（本小题满分7分）如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，点A、B都在小正方形的顶点上， k 请按要求画出图形并计算： 12．在平面直角坐标系 中，若点 和 在反比例函数y (k 0)的图象上，则 的值为 xOy A(5,2) B(m,2) x m ． l:ykx3k3 13．已知直线 ，则该直线一定经过第 象限． 12 6 8 14．计算 的结果是 ． x10 (1)以线段AB为一边画Rt△ABC，使得tanACB2，点C在直线AB左侧的小正方形的顶点上；  15．不等式组2x13的整数解为 ． (2)以线段AB为一边画Y ABDE，其面积为 ABC面积的2倍，点D、E均在小正方形的顶点上；(3)连接CE，请直接写出sinACE的值． 25．（本小题满分10分）某乡镇为倡导绿色生活，建设美丽家园，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备， 已知1台A型设备和3台B型设备的日处理能力为44吨；3台A型设备和1台B型设备的日处理能力为 23．（本小题满分8分）为了激发学生参与劳动的热情，某校开设了以“端午”为主题的手工课程：制熏香、 60吨． 制糕点、做香囊和包粽子．要求每位学生选择一门进行学习，数学兴趣社同学随机调查了本校部分学生 (1)分别求1台A型设备、1台B型设备的日处理能力． 的选课情况，绘制了两幅不完整的条形和扇形统计图如下．四门课修完后，学校开展包粽子大赛，七、 八、九年级各选10人参加比赛，得分情况如下所示． (2)根据实际情况，该乡镇需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共8台，要求A型设备不超过5台，且购 回设备的日处理能力超过100吨．已知A型设备每台7万元，B型设备每台4万元，请你利用不等式的知 识为该乡镇设计出最省钱的购买方案． 参赛选手的得分（满分10分）记录如下： 七年级：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10 Rt△ABC ABC 90 BC  O AC D,E 26．（本小题满分10分）如图1，在 中， ，以线段 为直径作 交 于点 八年级：7，7，8，8，8，8，9，9，10，10 九年级：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10 为AB的中点，连接ED，过点C作CF∥ABB交ED的延长线于点F ． 请根据上面的信息回答下列问题： (1)本次被调查的学生有______人，并补全条形统计图； (2)参赛的30名同学得分的众数是______，______年级参赛选手得分的中位数最大，九年级参赛10名同 学得分的方差是______； (3)本校共有900名学生，“制糕点”课周三下午安排在食堂中，食堂的每张餐桌可安排6人学习制作， 试估计上“制糕点”课大约需要安排多少张餐桌？ 24．（本小题满分8分）如图，在Y ABCD中，E，F两点分别在边AB，CD 上，连接DE，BF，AF ， 且 (1)求证： ED 是  O 的切线． ADECBF ． OF  O P BP AC Q EF  BQ AB6 BP (2)如图2，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，若 ， ，求 的长． (1)求证：四边形DEBF 为平行四边形； (2)若AF 平分BAD，DEAB，且AD6，AF=10，求AE的长． xOy yax22xc 27．（本小题满分10分）在平面直角坐标系 中，已知抛物线 与x轴分别交于点A、B(点 C(0,6) x2 A在点B左侧)，与y轴交于点 ，其对称轴为直线 ．(1)求该抛物线的表达式； (2)点F是上述抛物线上位于第一象限的一个动点，直线AF 分别与y轴、线段BC交于点D、E． ①当CF DF 时，求CD的长； ②联结AC，如果△ACF的面积是 CDE面积的3倍，求点F的坐标．