文档内容
第1页 | 共20页数学能力：
空间想象能力(10、13、18)
推理论证能力（8、14、16、22）
第2页 | 共20页本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合
（A） （B） （C） （D）
（2）复数的 模为
（A） （B） （C） （D）
[答案]：B
[解析]： 故选B
[学科网考点定位]:本题考查复数的运算。
第3页 | 共20页（3）已知点
（A） （B）
（C） （D）
（4）下面是关于公差 的等差数列 的四个命题：
其中的真命题为
（A） （B） （C） （D）
（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，
数据的分组一次为
若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是
（A） （B）
（C） （D）
第4页 | 共20页[答案]：B
[解析]：从20到60 的频率为： ，故总人数为 人，选B
[学科网考点定位]:本题考查频率分布直方图。
（6）在 ，内角 所对的边长分别为
A． B． C． D．
[学科网考点定位]:本题考查正弦定理的应用；两角和正弦公式以及三角形的内角和等于180度。
（7）已知函数
A． B． C． D．
第5页 | 共20页（8）执行如图所示的程序框图，若输入
A． B． C． D．
（9）已知点
A． B．
C． D．
第6页 | 共20页（10）已知三棱柱
A． B． C． D．
（11）已知椭圆 的左焦点为F
（A） （B） （C） （D）
（12）已知函数 设
第7页 | 共20页表示 中的较大值，
表示 中的较小值，记 得最小值为 得最小值为 ,则
（A） （B）
（C） （D）
本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
.
（14）已知等比数列
.
第8页 | 共20页（15）已知 为双曲线
.
（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该
小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数
据中的最大值为 .
本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
第9页 | 共20页设向量
（I）若
（II）设函数
第10页 | 共20页18．（本小题满分12分）
如图，
（I）求证：
（II）设
第11页 | 共20页19．（本小题满分12分）
现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求：
（I）所取的2道题都是甲类题的概率；
（II）所取的2道题不是同一类题的概率.
第12页 | 共20页20．（本小题满分12分）
如图，抛物线
（I） ；
（II）
[答案]：（I） ，该抛物线上任意一点的切线斜率为
第13页 | 共20页由 ，再由
21．（本小题满分12分）
第14页 | 共20页（I）证明：当
（II）若不等式 取值范围.
（II）
第15页 | 共20页第16页 | 共20页请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅
笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
（I）
（II）
[答案]：（I）由直线CD与 相切，得到
由AB是 的直径，
第17页 | 共20页23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中以 为极点， 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆 ，直线 的极坐标方
程分别为 .
（I）
（II）
第18页 | 共20页24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（I）
（II）
[答案]：（I）解法一：当a=2时， ，利用几何意义可知表示数x到2与4的距
离之和大于等于4，又2
和4之间的距离为2，即数x可以2和4为标准分别向左或者向右移1各单位。故不等式的解集为：
。
（I）解法二：当a=2时，
第19页 | 共20页第20页 | 共20页
