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2022 年贵州省安顺市中考数学真题
一、选择题
1. 下列实数中，比－5小的数是（ ）
A. －6 B. C. 0 D.
2. 某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000
万元，则数据196000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图， ，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若 ，则 的大小是（ ）
.
A B. C. D.
5. 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
6. 估计 的值应在（ ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
7. 如图，在 中， ， ， 是 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以
点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ， ；②作直线 ，分别交 ，
于点 ， ；③连接 ， ．则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义新运算 ：对于任意实数 ， 满足 ，其中等式右边是通常的加法、减
法、乘法运算，例如 ．若 （ 为实数）是关于 的方程，则
它的根的情况是（ ）
A. 有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根
的
9. 如图，边长为 正方形 内接于 ， ， 分别与 相切于点 和点 ， 的延
长线与 的延长线交于点 ，则图中阴影部分的面积为（ ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
10. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 和反比例函数 在同一平面直
角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在 中， ， ， 是边 的中点， 是边 上一点，若
平分 的周长，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形 绕点 顺时针旋转 个 ，得到正
六边形 ，当 时，正六边形 的顶点 的坐标是（ ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
二、填空题
13. 若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是____．
14. 若 ，则 的值为__________________.
15. 在一个不透明口袋有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 ， ， ， ．随机摸出一个球后不放
回，再随机摸出一个，则两次摸出的小球标号之和为 的概率为__________．
16. 已知正方形 的边长为4， 为 上一点，连接 并延长交 的延长线于点 ，过点 作
，交 于点 ，交 于点 ， 为 的中点， 为 上一动点，分别连接 ，
．若 ，则 的最小值为______．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
三、解答题
17.
（1）计算 ．
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
18. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强
中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部
分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 （单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整
的统计表：
睡眠时间 频数 频率
3 0.06
0.16
10 0.20
24
5 0.10
请根据统计表中的信息回答下列问题．
（1） ______， ______；
的
（2）请估计该校600名七年级学生中平均每天 睡眠时间不足9小时的人数；
（3）研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校
提出一条合理化的建议．
19. 如图，在 中， ， ， 是 边上的一点，以 为直角边作等腰
，其中 ，连接 ．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）求证： ；
（2）若 时，求 的长．
20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在 轴上， ， 两点的坐标分别为 ，
，直线 ： 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．
（1）求该反比例函数 的解析式及 的值；
（2）判断点 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
21. 随着我国科学技术的不断发展，5G移动通信技术日趋完善．某市政府为了实现5G网络全覆盖，
2021~2025年拟建设5G基站3000个，如图，在斜坡 上有一建成的5G基站塔 ，小明在坡脚 处测
得塔顶 的仰角为 ，然后他沿坡面 行走了50米到达 处， 处离地平面的距离为30米且在 处
测得塔顶 的仰角 ．（点 、 、 、 、 均在同一平面内， 为地平线）（参考数据：
， ， ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）求坡面 的坡度；
（2）求基站塔 的高．
22. 阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂
交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田， 块种植杂交水稻， 块种植普通水稻，
块试验田比 块试验田少4亩．
（1） 块试验田收获水稻9600千克、 块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各
是多少千克？
（2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的 块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于
17700千克，那么至少把多少亩 块试验田改种杂交水稻？
的
23. 如图， 是 直径，点 是劣弧 上一点， ，且 ， 平分
， 与 交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，求 的长；
（3）延长 ， 交于点 ，若 ，求 的半径．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
24. 在平面直角坐标系中，如果点 的横坐标和纵坐标相等，则称点 为和谐点，例如：点 ，
， ，……都是和谐点．
（1）判断函数 的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
（2）若二次函数 的图象上有且只有一个和谐点 ．
①求 ， 的值；
②若 时，函数 的最小值为－1，最大值为3，求实数 的取值范围．
25. 如图1，在矩形 中， ， ， 是 边上的一点，连接 ，将矩形 沿
折叠，顶点 恰好落在 边上的点 处，延长 交 的延长线于点 ．
（1）求线段 的长；
（2）求证四边形 为菱形；
（3）如图2， ， 分别是线段 ， 上的动点（与端点不重合），且 ，设
，是否存在这样的点 ，使 是直角三角形？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理
由．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
