文档内容
方法精讲-资料 2
（笔记）
主讲教师：戚七
授课时间：2024.03.14
粉笔公考·官方微信方法精讲-资料 2（笔记）
学习任务：
1.课程内容：一般增长率、增长量
2.授课时长：3小时
3.对应讲义：第167～180页
4.重点内容：
（1）增长率相关术语的联系与区别
（2）一般增长率的题型识别及计算公式
（3）一般增长率的比较技巧
（4）增长量的计算与比较技巧
【注意】昨天讲解了速算和基期现期，对资料分析打了基础。今天讲解一般
增长率和增长量，难度不大，但是比较细、比较多，所以一定要跟着老师的思维。
第三节 一般增长率
基本术语：
一般增长率
1.基本术语
（1）增长率
（2）百分数与百分点
（3）增长率与倍数
（4）成数与翻番
（5）增幅、降幅与变化幅度
2.一般增长率计算
3.一般增长率比较
【解析】一般增长率：非常重要。
1.基本术语：
（1）增长率。
1（2）百分数与百分点。
（3）增长率与倍数。
（4）成数与翻番。
（5）增幅、降幅与变化幅度。
2.一般增长率计算。
3.一般增长率比较。
增长率
增长率是用来表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或
者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长
率。
【解析】增长率（常用r表示）：
1.增长率表述现期量与基期量变化的相对量，是一个比值，增长率就是现期
相对基期而言的幅度，一般用r 表示。增长率r=增长量/基期量。
2.增长率又称增速、增幅或者增长速度、增长幅度、增值率等。增幅中的“幅”
是幅度，对应比值，所以也对应增长率。
3.增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。
4.例：下降5%。本质含义就是增长率是-5%。
百分数与百分点
百分数：用来反映量之间的比例关系。
百分点：用来反映百分数的变化。
【解析】百分数与百分点：平时生活中提到百分数比较多。
1.百分数（%）表示两个量的比例关系，用除法计算。
引例：甲班共有50人，女生人数30人，问女生占全班人数的比重？
答：结合生活常识，谁占谁的比重，用部分除以整体，即30/50=60%，是除
法形式。
2.百分点表示百分数的变化，用加减法计算。
引例：甲班女生占全班人数的比重为 60%，乙班女生占比为 30%，问甲班女
2生所占比重比乙班多几个百分点？
答：平时比较习惯说 60%-30%=30%，但是这样表示不严谨，而是相差 30 个
百分点；题目出现百分点，本质是百分数之间的差值，一般用加减法计算。
增长率与倍数
增长率指比基期量多出的比率，倍数指两数的直接比值。
若A是B的n倍，则n=r+1（r指A相对于B的增长率）。
【解析】倍数与增长率：
1.倍数：两数的直接比值。A 是B的多少倍，两个数字直接做除法，倍数=A/B。
2.增长率：现期比基期多出的比率。
（1）A比B多/增长多少（%），增长量=A-B，则增长率=A-B/B=A/B-B/B=A/B-1，
和 A/B 中间差 1，则倍数和增长率之间差 1，如果题干给出增长率为 30%，则倍
数为30%+1=1.3倍。如果给出今年是去年的2.5倍，问增长率是多少，对应150%。
（2）A比B多/增长多少倍，增长倍数=是几倍-1=A/B-1，而增长率也是A/B-1，
则增长+倍数，就是增长率问题。题干出现倍数，需要看清楚，如果是“是几倍”，
就是增长率+1，如果题干问增长+倍数，就是增长率问题；比如今年比去年增长
1.3倍，增长率就是1.3，即130%；今年是去年的1.3+1=2.3倍。
3.例：今年1500元，去年500 元。
（1）今年是去年的（）倍。
答：1500/500=3倍。
（2）今年比去年增长了（）%。
答：（1500-500）/500=200%，则增长率为200%。
（3）今年比去年增长/多了（）倍。
答：今年是去年的3倍，则去年是 1，今年是3，多了3-1=2倍。
成数与翻番
成数：几成相当于十分之几。
翻番：翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍，以此类推，翻n番为原
来的2n倍。
3【解析】成数与翻番：
1.成数：几成相当于十分之几。比如增长几成，谁占谁几成；十分之几就是
百分之几十，比如增长2成，对应2/10，即20%；比如占比占了3成，比重就是
30%。
2.翻番：翻n番是原来的2n倍。
3.翻1番：需要在原来的基础上乘以一个2，是原来的2倍；翻2番：是在
原来的基础上乘以两个2，是原来的2*2倍；翻3番：是在原来的基础上乘以2*2*2，
是原来的2*2*2倍。对于番数，题干问几番，需要先找到现期和基期的倍数，再
看倍数可以转化为2的几次方。
4.例：从200到1600，翻了几番？
答：出现翻番先找倍数，倍数=1600/200=8倍，是2³，则是翻三番。
增幅、降幅与变化幅度
增幅一般就是指增长率，有正有负。
降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，只比较增长率的绝对值（前提必须为
下降）。
变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时，用增幅（降幅）
的绝对值。
【解析】“增幅”、“降幅”、“变化幅度”：
1.增幅（=增长率=增速），（r可正可负、r带着符号比），增幅就是增长率，
对应r，增长可以是正增长，也可以是负增长，则是可正可负的，比较的过程中，
正数大于负数，则增幅比较是带着符号比较的，比如3%＞-5%。
2.降幅（r=-30%→降幅为30%）。（r 必须为负、比较 r的绝对值）。“降”对
应“下降”，生活中没有描述正下降和负下降的，则出现“降”，增长率是小于0
的，比如增长率是-30%，可以表述为下降30%，或者降幅为30%，“降”表示负数；
比如一个是减少 10%，另一个是减少 20%，比较的时候会发现 20%更快，即比较
的时候看绝对值。
3.变化幅度（r可正可负、比较 r 的绝对值）。变化可以是上升，也可以是
下降，所以是可正可负的，上升 10%，变化幅度是 10%，下降 10%，变化幅度也
4是10%，所以变化幅度中，正负不重要，只看绝对值。
4.在增长率A.10%、B.-20%、C.30%、D.-40%中：
（1）增幅最大的是（），最小的是（）。
答：有两个正的，两个负的，正的大于负的，再比较两个正数，30%＞10%，
则增幅最大的是 C 项；找增幅最小的，需要看两个负数，-40%＜-20%，对应 D
项。
（2）降幅最大的是（），最小的是（）。
答：在选项中，A、C 项不参与比较，因为是正数，不能参与降幅比较，再
比较B、D项，看绝对值，B项对应 20%，D项对应 40%，则降幅最大的是 D项，
降幅最小的是B项。
（3）变化幅度最大的是（），最小的是（）。
答：在绝对值中，-40%绝对值最大，10%绝对值最小，则变化幅度最大的是
D项，最小的是A项。
5.降幅必须为负，所以增幅必须为正：是错误的，降幅限定了必须是下降，
但是增幅有正增长和负增长，所以增幅是可正可负的。降幅是增幅的一个部分。
6.不可以表述为降幅为-30%，降幅中的“降”就表示负号了，所以不能是-30%。
7.总结：平时用的最多的是增幅，即增长率，增长率的比较是可正可负的，
需要带着符号比较；如果题目出现降幅或者变化幅度，重点关注绝对值比较。
一般增长率
1.基本术语辨析
2.一般增长率计算
3.一般增长率比较
一、计算
增长率计算
识别：增长/下降+%、几成、几倍；
增长速度、增长幅度
题型：①已知一个百分数和百分点
5②已知具体量（现期量、基期量、增长量中至少两个）
识别：给一个增长率和百分点，求另一个增长率
方法：“增长率”直接带符号进行“高减低加”运算
①2020年同比增长30%，增长率比上年提高10个百分点，问：2019年的增
长率？
②2020年同比增长30%，增长率比上年降低10个百分点，问：2019年的增
长率？
③2020年同比增长-30%，增长率比上年提高10个百分点，问：2019年的增
长率？
遇到“提高”类描述用减法、遇到“回落”类描述用加法，简称“高减低加”
【注意】增长率计算：
1.识别：增长/下降+%、几成（百分之几十）、几倍（百分之几百）；增长速
度（增长率）、增长幅度（增幅）。
2.题型：根据题干给出的数据不同，选择方法。
（1）已知一个百分数和百分点。
①做法：“增长率”直接带符号进行“高减低加”运算。
②例：
a.2020年同比增长30%，增长率比上年提高10个百分点，问：2019年的增
长率？
答：增长率在 30%的基础上，比上年提高，求上年，需要减去，则 2019年
增长率是30%-10%=20%；出现“提高”，用减法计算。
b.2020年同比增长30%，增长率比上年降低10个百分点，问：2019年的增
长率？
答：2020年增长率是30%，比去年降低，求去年，需要加上，即出现“降低”，
做加法，30%+10%=40%。
c.2020年同比增长-30%，增长率比上年提高10个百分点，问：2019年的增
长率？
答：提高10个百分点，需要做减法，题干给出“增长率比上年提高10个百
分点”，增长率需要带着符号，则 2020 年的增长率 r=-30%，2019 年增长率
6=-30%-10%=-40%。
（2）已知具体量（现期量、基期量、增长量中至少两个）。
3.注意：遇到“提高”类描述用减法、遇到“回落”类描述用加法，简称“高
减低加”。
2021年H省商品、服务类电子商务交易额为11526.13亿元，比上年同期增
长 21.8%，高于全国增速 2.3 个百分点。H 省跨境电商进出口交易额为 2018.3
亿元，其中，出口 1475.5 亿元，同比增长 15.7%；进口 542.8 亿元，同比增长
16.0%。H 省网上零售额为 2948.2亿元，同比增长 12.5%，其中，实物商品网上
零售额为2426.4亿元，同比增长10.1%。
【例1】（2023国考）2021年，全国商品、服务类电子商务交易额同比增长
了：
A.17.2% B.19.5%
C.21.8% D.24.1%
【解析】1.题干出现增长+%，求增长率，主题词是全国商品、服务类电子商
务交易额，对应材料中“2021年H省商品、服务类电子商务交易额为11526.13
亿元，比上年同期增长 21.8%，高于全国增速 2.3 个百分点”，给出 H 省的增长
率，高于全国增速2.3个百分点，即给出百分数（现期增长率）和百分点，求基
期增长率，“高于”用减法，列式：全国增长率=21.8%-2.3%=19.5%，对应 B项。
【选B】
【注意】
1.易错项D项，D项就是21.8%+2.3%，这是出题人的坑。
2.给增长率和百分点，求基期增长率，对应“高减低加”。
增长率计算（给百分点）——高减低加
易错点区分——降幅变化
①2020年同比下降30%，降幅比去年扩大10个百分点。则2019年的增长率
为：
7问：2020年降幅（），2019年的降幅（），2019年增长率（）
②2020年同比下降30%，降幅比去年收窄10个百分点。则2019年的增长率
为：
问：2020年降幅（），2019年的降幅（），2019年增长率（）
【注意】易错点区分——降幅变化：
1.例：2020年同比下降30%，降幅比去年扩大10个百分点。则2019年的增
长率为？
答：给出“降幅比去年扩大 10个百分点”，2020年降幅是30%（因为“降”
表示负号），出现“扩大”，用减法，2019 年的降幅=30%-10%=20%，题干问增长
率，加负号，2019年的增长率=-20%。
2.例：2020年同比下降30%，降幅比去年收窄10个百分点。则2019年的增
长率为：
答：今年的降幅是30%，“收窄”是降低的表述，用加法，2020年降幅是30%，
2019年的降幅=30%+10%=40%，2019年的增长率=-40%。
3.“降幅”先用r的绝对值进行“高减低加”运算，算出降幅；再添“负号”
表示增长率。
4.注意：遇到“提高”类描述用减法、遇到“回落”类描述用加法，简称“高
减低加”。
2020年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5万辆，销量
为2531.1万辆，同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020年上半年收窄14.8
和15.0个百分点。2020年全年，新能源汽车销量为136.7万辆，同比增长10.9%。
【例2】（2021联考）2020年上半年汽车销量降幅估计在：
A.10个百分点以内 B.10～12个百分点
C.12～14个百分点 D.15个百分点以上
【解析】2.问题时间是2020年上半年，材料时间是2020年全年，时间不一
致，圈出时间，问降幅，是增长率的一类，主体是汽车销量，材料给出“汽车产
量为 2522.5万辆，销量为 2531.1万辆，同比分别下降 2.0%和 1.9%，降幅分别
比2020年上半年收窄14.8和15.0 个百分点”，不要错找产量，即销量全年下降
81.9%，降幅比 2020 年上半年收窄了 15 个百分点，计算 2020 年上半年的降幅，
“收窄”用加法，列式：2020年上年降幅=1.9%+15%=16.9%，题干问的就是降幅，
对应D项。【选D】
【注意】如果本题问增长率是多少，需要添负号，则增长率对应-16.9%。
增长率计算（给百分点）——高减低加
“增长率”直接带符号进行“高减低加”运算。
“降幅”先用r的绝对值进行“高减低加”运算，算出降幅；再添“负号”
表示增长率。
常见变化描述积累：
“提高”：上升、增加、扩大、提升等——用“-”
“降低”：下降、减少、缩小、收窄等——用“+”
是否带符号计算，不是增长率的正负决定，而是取决于描述增幅还是降幅在
发生变化
【注意】增长率计算（给百分点）：总结，高减低加。
1.“增长率”直接带符号进行“高减低加”运算。
2.“降幅”先用 r的绝对值进行“高减低加”运算，算出降幅；再添“负号”
表示增长率。
3.常见变化描述积累：
（1）“提高”：上升、增加、扩大、提升等——用“-”。
（2）“降低”：下降、减少、缩小、收窄等——用“+”。
4.注意：是否带符号计算，不是增长率的正负决定，而是取决于描述增幅还
是降幅在发生变化。
增长率计算（给具体量）
识别：给现期量/基期量/增长量中至少两个量，求增长率
公式：增长率r=增长量/基期量
【变型】=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）/基期量=现期量/
9基期量-1
速算技巧：截位直除
【注意】增长率计算（给具体量）：更常见。
1.识别：给现期量/基期量/增长量中至少两个量，求增长率。
2.公式：增长率 r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-
基期量）/基期量=现期量/基期量-1。如果题目给出增长量和现期量，计算增
长率，需要有基期量，可以直接表示增长量/（现期量-增长量）；如果题干给
出现期量和基期量，计算增长率，可以用（现期量- 基期量）/基期量，不需
要记公式的变形。
3.速算技巧：截位直除。
【例3】（2023安徽）2021年，全国羊肉产量同比增长率约为：
A.2.4% B.3.4%
C.4.4% D.5.4%
【解析】3.题干时间是2021 年，材料给出了，问同比增长率，同比是和上
一年比较，即和2020年比较，给出现期和基期，求增长率，列式：增长率=增长
量/基期量=（514.1-492.3）/492=21.8/492.3，选项差距大，首位是4，对应C
项。【选 C】
【注意】是否可以列式现期/基期-1：如果用这个公式，列式很简单，是
514.1/492.3-1，但是不好计算，无法一步得出答案，还需要减 1，除法需要计
10算到第三位，很浪费时间。（514.1-492.3）/492计算量远远低于514.1/492.3-1。
【例4】（2020国考）2013～2018年间中国集成电路产业销售额增速最高的
年份，当年集成电路进口金额同比约增加：
A.5% B.10%
C.15% D.20%
【解析】4.题干给出时间段，出现增加+%，是增长率问法，主题词是集成电
路进口金额，题干前面限定了年份，“2013～2018年间中国集成电路产业销售额
增速最高的年份”，销售额对应图二，增速最高的年份是 2017 年，即问 2017 年
集成电路进口金额同比增长多少，给出现期和基期，增长率=增长量/基期=
（2601.4-2270.7）/2270.7≈330/2270，首位商 1，次位接近商 5，对应 C 项。
【选C】
11【例5】（2021江苏）2019年末江苏省金融机构各项存款额度比上年末增长：
A.8.5% B.9.4%
C.10.2% D.10.8%
【解析】5.题干时间是2019年，材料时间也是2019年，出现增长+%，是增
长率问题，主题词是“江苏省金融机构各项存款额度”，给出了现期和增长量，
计算增长率，题干没有给出基期，现期量和增长量的差值就是基期，列式：增长
量/基期量=13089.6/（152837.3-13089.6），一步除法，可以先截位，C、D项选
项差距小，需要截三位，13089.6/（152000-13000），转化为 13089.6/140，首
位商9，次位商4，对应B项。【选B】
【注意】
1.加减法截位需要考虑位数对齐。
2.易错项A项：式子列错为13089.6/152837.3，公式错了，错用增长量/现
期了。
【例6】（2020国考）2011～2018年间，我国海洋主题公园非门票收入同比
12增速超过10%的年份有几个？
A.5 B.6
C.3 D.4
【解析】6.给了时间段2011～2018年，问同比增速超过10%的年份有几个，
主题词是非门票收入，需要计算8个增长率，此类题目是有技巧的。
方法一：做减法：现期-基期＞基期量*10%。从 2011 年开始分析，2011 年
是以2010年作为基期的，问非门票收入，对应柱体灰色部分。验证：2011年：
问同比增速，是和2010年比较，9.46-8.20=1+＞8.2*10%=0.8+，满足；2012年：
10.32-9.46=0.8+ ＜ 9.4*10%=0.9+ ， 不 满 足 ； 2013 年 ： 10.86-10.32=1- ＜
10.32*10%=1+，不满足；2014年：13.05-10.86=2+＞10.86*10%=1+，满足；2015
年：14.58-13.05=1.5+＞13.05*10%=1.3+，满足；2016 年：15.61-14.58=1.0+＜
14.58*10%=1.4+，不满足；2017年：17.45-15.61=1.8+＞15.61*10%=1.5+，满足；
2018年：21.18-17.45=3.0+＞17.45*10%=1.7+，满足。共有 2011 年、2014 年、
2015年、2017年、2018年5个年份满足，对应 A项。
方法二：做加法：现期量＞基期量*1.1（错位相加）。2011年：基期是2010
年，8.20+0.82=9.0+＜9.46，满足；2012 年：9.46+0.946=10.40+＞10.32，不满
足；2013 年：10.32+1.032=11+＞10.86，不满足；2014 年：10.86+1.086=11+＜
13.05 ， 满 足 ； 2015 年 ： 13.05+1.3=14.3+ ＜ 14.58 ， 满 足 ； 2016 年 ：
14.58+1.458=15.9+＞15.61，不满足；2017年：15.61+1.5≈17.1＜17.45，满足；
2018年：17.45+1.745=20-＜21.18，满足。共有2011年、2014年、2015年、2017
年、2018年5个年份满足，对应A项。【选A】
常见问法技巧总结
问题：增长率超过10%的有几个？
思路：增长率=（现期-基期）/基期＞10%
转化：①现期-基期＞基期*10
②现期＞基期*1.1（错位相加）
回顾：A*1.1速算技巧——错位相加
1234.5*1.1=
13【注意】常见问法技巧总结：多数据与具体数值比较，先变形化简，再比较。
1.问题：增长率超过10%的有几个？
2.思路：增长率=（现期- 基期）/基期＞10%。
3.转化：用加法或者减法，看自己平时做题习惯。
（1）做减法：现期- 基期＞基期量*10%。一个数*10%，小数点往前挪一位。
例：9月为24，10月为27.9，11月为29.8，增长率超过10%的月份有几个？
答：10 月：27.9-24=3.9＞24*10%=2.4，满足；11 月：29.8-27.9=2-＜
27.9*10%=2.79，不满足。
（2）做加法：现期量＞基期量*1.1（错位相加）。
①A*1.1速算技巧→错位相加。
②比如1234.5*1.1=1234.5*1+1234.5*0.1=1234.5+123.45=1357.95。
一般增长率
1.基本术语辨析
2.一般增长率计算
3.一般增长率比较
二、比较
一般增长率比较
识别：增长最快/最慢；增速、增幅、增长率最高（大）/最低（小）。
公式：r=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1
方法：①当“现期量/基期量”倍数明显，用“现期量/基期量”比较（计算
量小，优先使用）
②当“现期量/基期量”倍数不明显，用“增长量/基期量”比较
14速算：分数比较
【注意】一般增长率比较：
1.识别：增长最快/最慢（生活中一般用快慢形容速度，增长速度谁大谁小，
即增速就是增长率）；增速、增幅、增长率最高（大）/最低（小）。
2.公式：r=增长量/基期量=（现期量- 基期量）/基期量=现期量/基期量-1。
题目中很少同时给出增长量和基期量，一般会给出现期量和基期量，比较增长率，
可以简化比较思路。现期量/基期量-1，比较时都“-1”，可以直接比较“现期量
/基期量”。
3.方法：倍数关系是否明显不是绝对判定，而是相对的。
（1）当“现期量/基期量”倍数明显（一般超过2倍），用“现期量/基期量”
比较（计算量小，优先使用）。
（2）当“现期量/基期量”倍数不明显，用“增长量/基期量”比较。
4.速算：分数比较。
【注意】问：2012～2015年哪一年的同比增速最快：
1.左图：已知现期、基期，比较增长率，可以优先比较“现期/基期”，2012
年：426/133=3+；2013年：866/426=2+；2014年：1600/866=2-；2015年：1800/1600=1+，
2012 年“现期/基期”的倍数最大，说明其增长率最大，则 2012 年的同比增速
最快。
2.右图：2012 年：213/133=1.5+；2013 年：279/213=1.5-；2014 年：
349/279=1.5-；2015年：409/349=1.5-，2012年的“现期/基期”最大，则2012
年的同比增速最快。如果“瞪”不出来，就比较“增长量/基期”，2012年：（213-133）
15/133=80/133；2013年：（279-213）/213=66/213；2014年：（349-279）/279=70/279；
2015 年：（409-349）/349=60/349，四个分数比较，“80/133”的分子最大、分
母最小，即钱多人少分数大，则分数值最大，2012年的同比增速最快。
3.计算能力比较强，可以直接“瞪”，如果计算敏感度不高，可以比较增长
量/基期。
4.很多同学看左图，认为 2014年增速最快，这是因为看了柱子高度差，而
柱子高度差对应的是增长量，无法直接看增长率。
【注意】
1.增速比较中绝对不可以看斜率。如图所示：2014年为例，斜率是x/y，而
增长率是增长量/基期量，x 表示增长量，但是 y 是间隔，是固定的，斜率（坡
度）=增长量/固定间隔（定值），而增长率=增长量/基期量，公式形式不同，所
以不能按照斜率判断增长率大小。
2.斜率=增长量/固定间隔（定值），斜率越大、增长量越大，则斜率可以比
16较增长量，但是没必要，与其比较斜率，不如直接比较高度差（更明显）。
【例1】（2023联考）下列折线图中，能准确反映2022年第四季度竞猜型彩
票月销售额的环比增长率变化趋势的是：
【解析】1.时间是2022年第四季度，对应10～12月，问月销售额的环比，
即和每个月相比，统计一个月的周期，所以环比是和上个月相比，用 10、11、
12月和9、10、11月相比；选项是折线图，不需要算出每个增长率，再画折线，
可以直接比大小，哪个点高对应的增长率大，哪个点低对应的增长率小。10月：
增长率小于0；11月：给出现期和基期，现期/基期=31081.42/11341.84=2+；12
月增长率：现期/基期=42994.68/31081.42=1+，则 10月环比最小，11月环比最
17大，对应C项。【选C】
注：部分数据因四舍五入，存在总计与分项合计不等的情况。
【例2】（2022广东）按不重复距离计算，以下年份中，国际航线里程同比
增速最快的是：
A.2017年 B.2018年
C.2019年 D.2020年
【解析】2.增长率比较问题。时间是2017、2018、2019、2020年，问同比，
是和上一年相比，看现期/基期的倍数，2020年：是负增长，对应的增长率最小，
排除；A、B、C项：现期/基期倍数关系不明显，用增长量/基期，2017年：42/282.8；
2018年：35/324.6；2019年：42/359.9，42/282.8分子大，分母小，对应的分
数大，所以2017年同比增速最快，对应A项。【选A】
18【例3】（2020浙江）2014～2017年，中国保险行业原保险保费收入同比增
速最高的年份是：
A.2014年 B.2015年
C.2016年 D.2017年
【解析】3.增速比较问题，时间是 2014、2015、2016、2017 年，是和基期
相比，现期/基期都是 1 倍左右，倍数关系不明显，用增长量/基期：2014 年：
0.3/1.72、2015年：0.41/2.02、2016年：0.66/2.43、2017年：0.57/3.09,2017
年和2016年相比，0.57/3.09分子小，分母大，对应的分数小，排除D项；0.3/1.72、
0.41/2.02、0.66/2.43相比：0.66是0.3、0.41的1.5倍左右，而2.43和2.02、
1.72 是 1 倍多，分子倍数大，看分子，分子大的分数大，则 0.66/2.43 最大，
选C项。【选C】
一般增长率小结
一般增长率计算——识别：增长+比例（%、倍、成）
①给百分点（简单）：
方法：“增长率”直接带符号进行“高减低加”运算。
“降幅”先用r的绝对值进行“高减低加”运算，算出降幅；再添“负号”
表示增长率。
②给具体量（必考，基础）
公式：增长率r=增长量/基期量（只记核心公式即可）
方法：截位直除
19一般增长率比较——识别：增长最快/慢
①给现期量、基期量（常考，技巧性强）
方法：优先看“现期量/基期量”的倍数，直接比。
无法判定答案，则比较“（现期量- 基期量）/基期量”。
技巧：分数比较
小题型：判断多个年份/主体的增速超过10%
技巧①现期- 基期＞基期*10%
技巧②现期＞基期*1.1
【注意】一般增长率小结：
1.一般增长率计算——识别：增长+比例（%、倍、成）。
（1）给百分点（简单）：
①方法：
a.“增长率”直接带符号进行“高减低加”运算。
b.“降幅”先用r的绝对值进行“高减低加”运算，算出降幅；再添“负号”
表示增长率。
（2）给具体量（必考，基础）：
①计算公式：增长率r=增长量/基期量，只记住核心公式即可。
②方法：截位直除。
2.一般增长率比较——识别：增长最快/慢（速度描述）。
（1）给现期量、基期量（常考，技巧性强）。
（2）方法：分数比较。
①优先看“现期量/基期量”的倍数，直接比。
②无法判定答案，则比较“（现期量- 基期量）/基期量”。
（3）小题型：判断多个年份/主体的增速超过10%。先变型、再比较。
①技巧一：现期- 基期＞基期*10%。
②技巧二：现期＞基期*1.1（错位相加）。
20第四节 增长量
增长量是用来表述现期量与基期量变化的绝对量
1.增长量计算类
2.增长量比较类
【注意】增长量：用来表述现期量与基期量变化的绝对量，即现期量与基期
量的差值。
1.增长量计算类。
2.增长量比较类。
一、计算
增长量计算类
识别：增长+具体单位
①已知现期量、基期量
公式：增长量=现期量- 基期量
例：2018年小跑的体重为8斤，2022年为10斤。与2018年相比，2022年
小跑的体重增长了多少斤？
【注意】增长量计算类：
1.识别：增长+具体单位（比如元/人/斤）。对比：上升/下降+%，考查增长
率的计算。
2.已知现期量、基期量：
（1）公式：增长量=现期量- 基期量。
21（2）例：2018年小跑的体重为8斤，2022 年为10斤。与2018年相比，2022
年小跑的体重增长了多少斤？
答：增长+单位，求增长量，增长量=10-8=2斤。
【例1】（2023国考）2021年下半年，我国固定互联网宽带接入用户中，光
纤用户数增量超过500万户的月份有几个？
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】1.问题时间是2021年下半年，下半年对应7～12月；“增量”→增
长量，问“增量超过 500万户的月份有几个”；主体是光纤用户，材料给出每个
月份的数据，增长量=现期量- 基期量＞500→现期量＞基期量+500。7月（与6
月比）：48416＜47968+500=48468，不符合；8 月：48921＞48416+500=48916，
符合；9 月：49643＞48921+500=49421，符合；10月：50077＜49643+500=50143，
不符合；11 月： 50466＜50077+500=50577，不符合； 12 月：50551＜
50466+500=50966，不符合。综上，符合的月份有 8 月、9 月，共 2 个月份，对
应A项。【选A】
增长量计算类——【年均增长量】（每年增长量相同）
22识别：年均（平均每年）+增长+具体单位
①已知现期量、基期量，公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差N
例：2018年小跑的体重为 8 斤，2022 年为 10斤。2018年～2022 年小跑的
体重平均每年增长了多少斤？
【注意】增长量计算类——年均增长量（假设每年增长量相同）：
1.识别：年均（平均每年）+增长+具体单位。
2.已知现期量、基期量：
（1）公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差N。
（2）例：2018年小跑的体重为8斤，2022年为10斤。2018～2022年小跑
的体重平均每年增长了多少斤？
答：假设平均每年增长 a 斤，一共增长了 4 个a，即 8+4a=10→a=（10-8）
/4=0.5；a 是年均增长量，10 是现期（时间靠后的数据）、8 是基期（时间靠前
的数据），4是增长的次数（年份差）→2022-2018=4。
年均增长问题——年份差N 的确定
年份差N=现期时间- 基期时间（没有差异）
一般情况（包括浙江、国考），2016年～2020年：两个时间直接相减
现期：2020年，基期：2016年→年份差N：4
五年规划（全国都一样），十三五期间（2016年～2020年）：年份差为5
现期：2020年，年份差N：5→基期：2015年
江苏省考，2016年～2020年：基期往前推一年
现期：2020年，基期：2015年→年份差N：5
时间段以2016年～2020年为例：
23注：
1.江苏省考或出现“五年规划”描述，基期往前推一年
2.浙江省考、国考属于一般情况，基期不前推
【注意】年均增长问题——年份差 N 的确定：年份差 N=现期时间- 基期时
间（没有差异）。
1.一般情况（常规考法，包括浙江、国考）：给出时间段，没有特殊描述，
默认时间靠后的是现期、时间靠前的是基期。2016～2020年：现期→2020年，
基期→2016年，两个时间直接相减→年份差N：4。
2.五年规划（全国都一样）：“十三五”期间（2016～2020年），“五”→年
份差（N）为5。现期：2020 年；如果基期为 2016 年，2020-2016=4，则基期往
前推一年→基期为2015 年。理解：“十三五”讨论五年的数据变化，和“十二
五”相比，“十三五”的期末 2020 年与“十二五”的期末 2015年进行比较，则
年份差为5。拓展：“十四五”为 2021年～2025年，目前还没有结束，大概率不
会出现“十四五”的数据；现阶段，重点掌握“十三五”、“十二五”即可。
3.江苏省考（了解即可）：默认基期往前推一年。2016～2020年：现期→2020
年，基期→2015年，年份差N为 5。
4.时间段以2016～2020年为例：
5.注：
（1）江苏省考或出现“五年规划”描述，基期往前推一年。
（2）浙江省考、国考属于一般情况，基期不前推。
24【例2】（2023广东）2017～2021年间，广东农林牧渔业总产值年均增加约
多少亿元？
A.415 B.467
C.584 D.779
【解析】2.年均+增加+单位，年均增长量问题；公式：（现期- 基期）/N；
问题时间是2017～2021年，广东的题目，不是特殊情况，且没有出现五年规划，
则现期为 2021 年、基期为 2017 年，N=2021-2017=4。代入数据：所求=
（8305.8-5969.9）/4≈2336/4=600-，对应C项。【选C】
【例3】（2022江苏）“十三五”时期，我国集成电路出口额的年均增量是：
A.79亿美元 B.95亿美元
C.111亿美元 D.139亿美元
【解析】3.问题时间是“十三五”时期，对应2016年～2020年；问“年均
增量”，公式：（现期- 基期）/N；现期为 2020 年，N=5→基期为 2015 年。主题
25词是“集成电路出口额”，所求=（1166-691）/5=400+/5=80+，排除A项；结果到
不了100，排除C、D项，选择B项。【选B】
增长量计算类
识别：增长+具体单位
②已知现期量、增长率r
【补例 1】2022 年小跑的体重为 10 斤，比 2018 年增长 25%。求：与 2018
年相比，2022年小跑的体重增长了多少斤？
公式推导其实不重要：r=增长量/基期量→增长量=基期量*r=现期量/（1+r）
*r。
速算：
①增长率百化分，|r|=1/n
②增长量=现期量/（n+1）
【注意】增长量计算类：
1.识别：增长+具体单位。
2.已知现期量、增长率r（重点）：
（1）公式：增长量=现期量/（1+r）*r。
（2）公式推导（其实不重要）：r=增长量/基期量→增长量=基期量*r=现期
量/（1+r）*r。
（3）补例：2022年小跑的体重为10斤，比2018年增长25%。求：与2018
年相比，2022年小跑的体重增长了多少斤？
答：可以利用“增长量=现期量- 基期量”计算，所求=10-10/（1+25%）=10-8=2；
但是，考试时的数据不整，则算得慢。或者利用“增长量=现期量/（1+r）*r”
计算，所求=10/（1+25%）*25%，仍然不好计算。考虑百化分，r=25%=1/4→n=4，
增长量=现期/（n+1）=10/（4+1）=10/5=2。
3.速算：
（1）增长率百化分，|r|=1/n。
（2）r＞0，增长量=现期量/（n+1）。
（3）原理（不重要）：r=1/n，增长量=现期量/（1+r）*r→增长量=现期÷
26（1+1/n）*（1/n）=现期÷[（n+1）/n]*（1/n）=现期/（n+1）。
【注意】百化分记忆：
1.不用背，我也会：50%=1/2，33.3%≈1/3，25%=1/4，20%=1/5，10%=1/10。
2.互为倒数，成对记忆（6&16、7&14、8&12、9&11）：6.25%=1/16、16.7%
≈1/6；7.1%≈1/14、14.3%≈1/7；8.3%≈1/12、12.5%=1/8；9.1%≈1/11、11.1%
≈1/9。原理：9*11=99≈100，即9/100≈1/11、11/100≈1/9。
3.等差数列（5.0→3→6→9，20→19→18→17）：5.0%=1/20，5.3%≈1/19，
5.6%≈1/18，5.9%≈1/17。
274.77老师腿长1米3（66同学身高 1米5）：7.7%≈1/13，6.6%≈1/15。
国家能源局发布2022年1～7月，全社会用电量累计49303亿千瓦时，同比
增长3.4%。分产业看，第一产业用电量634亿千瓦时，同比增长11.1%；第二产
业用电量32552亿千瓦时，同比增长1.1%；第三产业用电量8531亿千瓦时，同
比增长 4.6%；城乡居民生活用电量 7586 亿千瓦时，同比增长 12.5%。7 月份，
全社会用电量8324亿千瓦时，同比增长 6.3%。分产业看，第一产业用电量121
亿千瓦时，同比增长 14.3%；第二产业用电量 5132亿千瓦时，同比下降 0.1%；
第三产业用电量1591亿千瓦时，同比增长11.5%；城乡居民生活用电量1480亿
千瓦时，同比增长26.8%。
【例4】（2023联考）2022年 1～7月份，全国城乡居民生活用电量比2021
年1～7月份约多：
A.672亿千瓦时 B.843亿千瓦时
C.925亿千瓦时 D.1020亿千瓦时
【解析】4.多+单位（亿千瓦时），增长量问题。主题词是“城乡居民生活用
电量”，已知“城乡居民生活用电量7586亿千瓦时，同比增长12.5%”。r=12.5%=1/8，
增长量=现期/（n+1）=7586/（8+1）=7586/9，首位商8，对应B项。【选B】
2020年全国人口共141178万人，比2010年增长了约5.38%。从地区分布上
看，2020年东部地区人口占39.93%，中部地区占25.83%，西部地区占27.12%，
东北地区占6.98%。与2010年相比，东部地区人口所占比重上升2.15个百分点，
中部地区下降0.79个百分点，西部地区上升 0.22个百分点，东北地区下降1.20
个百分点。
【例 5】（2022 联考）2020 年全国人口比 2010 年全国人口增加的数量位于
以下哪个区间？
A.5000万～6000万人 B.6000万～7000万人
C.7000万～8000万人 D.8000万～9000万人
【解析】5.增加的数量+单位，增长量问题。主题词是全国人口，已知“2020
年全国人口共 141178 万人，比 2010 年增长了约 5.38%”；5.0%=1/20→5.38%≈
281/19，增长量=现期/（n+1）≈141178/（19+1）=141178/20，首位商7+，对应C
项。【选C】
【注意】如果将“n”看成20，141178/21→首位商7-，则会错选B项。
增长率百化分之倒数法（适用20%以内整数）
利用与背过的百分数的倒数关系，实现百化分
a*b=100，1/a=b%→a%=1/b
练习：
4%≈
15%≈
增长率百化分之放缩法（适用较大或较小数字）
利用与背过的百分数的倍数关系，实现百化分
练习：
3.3%≈
77%≈
22%≈
增长率百化分之取中法※※※
如果遇到百分数左右难取舍，且选项接近，取中间值即可
练习：
22%≈
18.4%≈
增长率百化分之公式法（浪费时间，慎用）
如果遇到百分数实在想不起来
硬除：n=100/百分号前的数字（保留小数点后一位）
练习：7.1%≈
【注意】百化分技巧：
1.增长率百化分之倒数法（适用20%以内整数）：
（1）利用与背过的百分数的倒数关系，实现百化分。a*b=100，1/a=b%→
29a%=1/b。
（2）练习：
①4%：1/4=25%，4*25=100→4%=1/25。
②15%：1/15≈6.6%，则15%≈1/6.6。
2.增长率百化分之放缩法（适用较大或较小数字）：
（1）利用与背过的百分数的倍数关系，实现百化分。
（2）练习：
①3.3%：33%≈1/3，则3.3%=1/10*33%≈1/3*（1/10）=1/30。
②77%：7.7%≈1/13，则77%=10*7.7%≈10*（1/13）=10/13=1/1.3。
③22%：11%≈1/9，则22%=2*11%≈1/9*2=2/9=1/4.5。
3.增长率百化分之取中法（用得最多）：
（1）如果遇到百分数左右难取舍，且选项接近，取中间值即可。
（2）练习：
①22%：22%介于25%（1/4）与 20%（1/5）之间，则22%≈1/4.5。
②18.4%：18.4%介于20%（1/5）与16.7%（1/6）之间，则18.4%≈1/5.5。
4.增长率百化分之公式法（兜底的方法，需要动笔计算→浪费时间，慎用）：
（1）如果遇到百分数实在想不起来，硬除：n=100/百分号前的数字（保留
小数点后一位）。
（2）练习：比如7.1%，100/7.1≈14.0，则7.1%≈1/14.0。
5.练习：利用微信小程序“粉笔快练”，数资速算→百分数与分数、首位计
算、尾数计算。
302023年4月份，我国社会消费品零售总额34910亿元，同比增长18.4%。其
中，除汽车以外的消费品零售额31290亿元，增长16.5%。
【例6】（2023河北事业单位）2023年4月，我国社会消费品零售总额同比
增加：
A.4678亿元 B.5425亿元
C.6414亿元 D.7212亿元
【解析】6.问题时间是2023年4月，与材料时间一致；增加+单位，增长量
问题。定位材料找数据，r=18.4%，介于 20%（1/5）与 16.7%（1/6）之间，则
18.4%≈1/5.5；增长量=现期量/（n+1）≈34910/（5.5+1）=34910/6.5，首位商
5+，对应B项。【选B】
2019年6月，全国发行地方政府债券8996亿元，同比增长68.37%，环比增
长195.63%。其中，发行一般债券3178亿元，同比减少28.33%，环比增长117.08%，
发行专项债券5818亿元，同比增长 540.04%，环比增长268.46%；按用途划分，
发行新增债券7170亿元，同比增长127.11%，环比增长332.71%，发行置换债券
和再融资债券1826亿元，同比减少 16.47%，环比增长31.75%。
【例 7】（2020 联考）2019 年 6 月，全国发行的地方政府债券比 2018 年 6
月多约：
A.6151亿元 B.5953亿元
C.3653亿元 D.3043亿元
【解析】7.问题时间是2019 年6月，与材料时间一致；问“多多少亿元”，
增长量问题；主体为“地方政府债券”，给出现期和 r，考虑百化分。
r=68.37%≈66%=10*6.6%≈10*（1/15）=10/15=1/1.5，或者68.37%≈66%=2*33%
≈2/3=1/1.5；增长量≈8996/（1.5+1）=8996/2.5。
方法一：直接计算。首位商3、次位商6，对应C项。
方法二：8996/2.5≈9000*（1/2.5）=9000*0.4，或者不看量级，有效数字
→9*4=36，对应C项。【选C】
31【注意】同比看头、环比看尾，本题是2019年6月与2018年6月相比→用
年做比较→同比；如果是2019年 6月与2019年5月相比，则为环比。
增长量计算类
识别：增长+具体单位
②已知现期量、增长率r
公式：增长量=现期量/（1+r）*r
速算：
①增长率百化分，|r|=1/n
②r＞0，增长量=现期量/（n+1）
易错点注意：若r＜0，则增长量=-现期量/（n-1）
【补例2】2023年小跑的体重为9斤，同比下降10%。求：2023年小跑的体
重减少了多少斤？
【注意】增长量计算类：
1.识别：增长+具体单位。
2.已知现期量、增长率r：
（1）公式：增长量=现期量/（1+r）*r。
（2）速算：
①增长率百化分，|r|=1/n。
②r＞0，增长量=现期量/（n+1）。
③易错点注意：若r＜0，则增长量=-现期量/（n-1），记忆→减少量=现期/
（n-1）。
3.补例：2023 年小跑的体重为 9 斤，同比下降 10%。求：2023 年小跑的体
重减少了多少斤？
答：下降10%→r=-10%，则|r|=|-10%|=1/10，减少量=9/（10-1）=1。
32【例8】（2021广东）2020年上半年，我国水、海产品出口额同比减少约（ ）
亿美元。
A.6 B.8
C.10 D.12
【解析】8.问题时间是2020年上半年，与材料时间一致；减少+单位，求减
少量。主体为“水、海产品出口额”，给出现期和r。|r|=|-19.6%|≈20%=1/5，
减少量=现期/（n-1）≈48.7/（5-1）=48.7/4≈12，对应D项。【选D】
【注意】坑：如果利用“现期/（n+1）”计算，列式为“48.7/（5+1）=48.7/6
≈8”，则会错选B项。
增长量百化分技巧总结：77 敲黑板！！！
公式：增长量=现期量/（1+r）*r
速算：
①增长率百化分，|r|=1/n
②r＞0，增长量=现期量/（n+1）；r＜0，增长量=-现期量/（n-1）。
【注意】增长量百化分技巧总结：
1.公式：增长量=现期量/（1+r）*r。
2.速算：
33（1）增长率百化分，|r|=1/n。
（2）r＞0，增长量=现期量/（n+1）；r＜0，增长量=-现期量/（n-1）。
（3）记忆：|r|=1/n，r＞0→现期量/（n+1），r＜0→现期量/（n-1）。
二、比较
增长量比较
识别：增长+多/少（增长最多/最少、下降最多/最少）
题型：
①已知现期量和基期量
②已知现期量和增长率r
【注意】增长量比较：
1.识别：增长+多/少（增长最多/最少、下降最多/最少）。对比：增长+快/
慢，增长率比较。
2.题型：
（1）已知现期量和基期量。
（2）已知现期量和增长率r。
增长量比较：
识别：增长+多/少（增长最多/最少、下降最多/最少）
①已知现期量、基期量：增长量=现期量- 基期量
技巧：直接减或柱形图直接看高度差
问：（2012～2015）哪一年的同比增长量最大？
34A.2012 B.2013
C.2014 D.2015
【注意】增长量比较：
1.识别：增长+多/少（增长最多/最少、下降最多/最少）。
2.题型：
（1）已知现期量、基期量：增长量=现期量- 基期量。
①技巧：直接减或柱形图直接看高度差（高度差代表增长量的大小关系）。
②问：（2012～2015）哪一年的同比增长量最大？
A.2012 B.2013
C.2014 D.2015
答：材料给出柱状图，直接看高度差，2014年的高度差最大，选择C项。
（2）已知现期量和增长率r。
35【拓展】（2015山东）以下几个年份中，国有建设用地供应面积同比增量最
多的年份是：
A.2010 B.2011
C.2012 D.2013
【解析】拓展.“国有建设用地”对应标题，即四个部分相加为国有建设用
地。直接计算比较麻烦，四个数据相加就是柱子的总高度，则可以看高度差；2011
年的高度差最大，选择B项。【选B】
36【例1】（2020江苏）2011～2018年全国文物机构数增加最多的年份是：
A.2011年 B.2013年
C.2015年 D.2017年
【解析】1.问“增加最多”，增长量的比较。结合选项定位材料找数据，主
题词是“机构数”，对应虚线。可以直接看高度差，A、C项的高度差明显小，排
除A、C项；如果能看出来 B项的高度差最大，可以直接选 B项。如果个别无法
排除，则计算一下。2013年：7737-6124=1600+；2017年：9931-8954=1000-。综
上，2013年增长量最大，对应B 项。【选B】
增长量比较：
识别：增长+多/少（增长最多/最少、下降最多/最少）
②已知现期量、增长率r
公式：增长量=现期量/（1+r）*r
原理其实不重要：增长量=现期量/（1+r）*r=现期量÷（1/r+1）
技巧：
（1）（同正同负）大大则大：现期量大，同时|r|也大，则其增长量（减少
量）大
（2）一大一小：百化分计算
【补例1】2020年，小马有200亿，同比增长 25%，小刘有110亿，同比增
长10%。则2020年（ ）的增长量大。
37【补例2】2020年，小马有200亿，同比下降 25%，小刘有110亿，同比下
降10%。则2020年（ ）的减少量大。
【补例3】2020年，小马有 200亿，同比增长25%，小刘有110亿，同比增
长50%。则2020年（ ）的增长量大。
【补例4】2020年，小马有200亿，同比增长10%，小刘有200亿，同比减
少10%。则2020年（ ）的增长量大。（ ）的变化量大。
【注意】增长量比较：
1.识别：增长+多/少（增长最多/最少、下降最多/最少）。
2.已知现期量、增长率r：
（1）公式：增长量=现期量/（1+r）*r。
（2）技巧：
①（同正同负）大大则大：现期量大，同时|r|也大，则其增长量/减少量大。
a.原理其实不重要：增长量=现期量/（1+r）*r=现期量÷（1/r+1），r变大
→1/r变小→分母变小→分数值（增长量）变大。
b.补例1：2020年，小马有200亿，同比增长25%，小刘有110亿，同比增
长10%。则2020年（ ）的增长量大。
答：小马的现期大（200＞110）、增长率大（25%＞10%），大大则大，则小马
的增长量大。
c.补例2：2020年，小马有 200亿，同比下降25%，小刘有110亿，同比下
降10%。则2020年（ ）的减少量大。
答：增长率同负，小马的现期大（200＞110）、降幅大（|-25%|＞|-10%|），
大大则大，则小马的减少量大。
②一大一小：稳妥起见→百化分计算。
a.补例3：2020年，小马有 200亿，同比增长25%，小刘有110亿，同比增
长50%。则2020年（ ）的增长量大。
答：如果利用“现期量*r”计算，200*25%=50、110*50%=55，小刘的增长量
大，则是错误的。利用百化分计算，小马：25%=1/4，增长量=200/（4+1）=40；
小刘：50%=1/2，增长量=110/（2+1）=40-；综上，小马的增长量大。解释：增
长量=现期量/（1+r）*r，只计算“现期量*r”时，则忽略了“1+r”；现阶段，
38稳妥起见，建议利用完整的公式“现期量/（1+r）*r”进行分析。
b.补例4：2020年，小马有200亿，同比增长10%，小刘有200亿，同比减
少10%。则2020年（ ）的增长量大。（ ）的变化量大。
答：如果比较增长量，增长量可正可负，正的＞负的→小马的增长量＞小刘
的增长量。如果比较变化量，变化量可正可负，比较看绝对值；10%=1/10，小马
变化量=200/（10+1）＜小刘变化量=200/（10-1），小刘的变化量大。解释：现
期量、|r|虽然是一样，但是基期不一样；小马基期小于 200→在不到 200 的数
上增长量 10%→增长量＜20，小刘的基期大于 200→在大于 200 的数上减少 10%
→减少量＞20，则二者的变化量不一样。
2018年木家具进口金额9.24 亿美元，增长3.6%，木框架坐具进口金额3.32
亿美元，增长 13.8%。刨花板 2016 年进口增幅 41%，2017 年增幅 21%，2018 年
进口 69.2 万吨，为负增长（-2.7%）。2018 年木制品出口金额仅增长 2%。2018
年木家具出口数量增长5.68%，金额负增长1.6%，木地板出口26.6万吨，3.85
亿美元，分别下降24.8%和下降25.9%。胶合板出口1137.8万立方米，55.56亿
美元，数量增长 5%，金额增长 9%，纤维板出口 179 万吨，38.35 亿美元，数量
下降 14.9%，金额增长 6.2%。木制品出口企业普遍效益下降。2018 年进口针叶
原木4159.7万立方米，金额57.86亿美元，同比分别增长8.8%和12.6%。
【例2】（2021新疆兵团）2018 年，下列三种产品出口金额增长值从大到小
的顺序排列正确的是：
A.木地板、胶合板、纤维板 B.胶合板、纤维板、木地板
C.木地板、纤维板、胶合板 D.胶合板、木地板、纤维板
【解析】2.问题时间是2018年，与材料时间一致，“增长值从大到小的顺序
排列”→增长量比较问题；定位材料找“金额”数据，木地板的增长率为负，纤
维板、胶合板的增长率为正，正的＞负的，则木地板排在最后；结合选项，对应
B项。【选B】
按收入来源分，（2019年）前三季度，全国居民人均工资性收入13020元，
增长8.6%；人均经营净收入 3757 元，增长 9.3%；人均财产净收入 1949元，增
39长12.3%；人均转移净收入4157 元，增长7.2%。
【例3】（2021新疆兵团）2019年前三季度，四种收入来源中收入同比增量
最高的是：
A.人均工资性收入 B.人均经营净收入
C.人均财产净收入 D.人均转移净收入
【解析】3.问题时间是2019年前三季度，与材料时间一致，“同比增量最高”
→增长量比较问题。定位材料找数据，A、D项比较：A 项的现期量大（13020＞
4157）、r 大（8.6%＞7.2%），大大则大，A 项＞D 项，排除 D 项。接下来考虑百
化分计算，A 项：8.6%≈1/12，增长量≈13020/13=1000+；B 项；9.3%≈1/11，
增长量≈3757/12=1000-；C项：12.3%≈1/8，增长量≈1949/9=1000-。综上，选
择A项。【选A】
2018年前三季度，S省物流相关行业实现总收入1912.8亿元，同比增长6.6%。
其中：运输环节收入1321.9亿元，同比增长6.0%；保管环节收入226.2亿元，
同比增长 6.4%；邮政业收入 82.8亿元，同比增长 16.7%；配送、加工、包装业
收入98.8 亿元，同比增长6.4%。
【例 4】（2020国考）将2018 年前三季度S省物流相关行业不同类型的收入
按照同比增量从高到低排列，以下正确的是：
A.运输收入＞保管收入＞邮政业收入＞配送、加工、包装业收入
B.运输收入＞配送、加工、包装业收入＞邮政业收入＞保管收入
C.运输收入＞保管收入＞配送、加工、包装业收入＞邮政业收入
D.运输收入＞邮政业收入＞配送、加工、包装业收入＞保管收入
【解析】4.问题时间是2018年前三季度，与材料时间一致；“同比增量从高
到低排列”→排序题，资料分析→选项为王。结合选项，发现运输收入都是排第
一，则不用比较。比较保管和配送：保管和配送增长率（6.4%）相同，保管现期
226.2＞配送现期98.8，保管增长量＞配送增长量，排除B、D项。剩余A、C项，
比较邮政和配送即可。
方法一：后期可以直接“瞪”。邮政：现期为 82.8、r 为 16.7%；配送：现
期为98.8、r为6.4%。现期很接近，r差距比较大，则r大的增长量大，邮政增
40长量＞配送增长量，对应A项。
方法二：百化分。邮政：16.7%≈1/6，增长量≈82.8/（6+1）＞10；配送：
6.4%≈1/16，增长量≈98.8/（16+1）＜10；邮政增长量＞配送增长量，对应 A
项。【选A】
增长量小结
增长量计算——识别：（年均）增长+具体单位
（1）已知现期量、基期量，公式：增长量=现期量- 基期量；年均增长量=
（现期量- 基期量）/年份差N。
（2）已知现期量、增长率r
方法：
①|r|=1/n
②r＞0，增长量=现期量/（n+1）；r＜0，增长量=-现期量/（n-1）（少，容
易忽视）
增长量比较——识别：增长+多/少
（1）已知现期量、基期量（简单，考得少）：
公式：增长量=现期量- 基期量
方法：减法，柱形图可看高度差
（2）已知现期量、增长率r
方法：
①同正同负，大大则大：r同号，现期值大，|r|也大，则其增长量/减少量
大
②其他情况，百化分
41【注意】增长量小结：
1.增长量计算——识别：（年均）增长+具体单位。
（1）已知现期量、基期量，公式：增长量=现期量- 基期量；年均增长量=
（现期量- 基期量）/年份差N。
（2）已知现期量、增长率r——方法：
①|r|=1/n，n为分母。
②r＞0，增长量=现期量/（n+1）；r＜0，增长量=-现期量/（n-1）（少，容
易忽视）。
2.增长量比较——识别：增长+多/少。对比：增长+快/慢，增长率比较。
（1）已知现期量、基期量（简单，考得少）：
①公式：增长量=现期量- 基期量。
②方法：减法，柱形图可看高度差。
（2）已知现期量、增长率r——方法：
①同正同负，大大则大：r同号，现期值大，|r|也大，则其增长量/减少量
大。
②其他情况，稳妥起见→百化分。
【练习1】（2018浙江）2016年该市上划中央收入同比约增长了：
A.37% B.44%
C.51% D.58%
【解析】练习1.课堂正确率为60%。增长+%，求增长率。主体是上划中央收
入，给出现期量、增长量；r=增长量/基期量=16.02/（47.57-16.02）
=16.02/31.X≈1/2=50%，最接近C项。【选C】
【注意】如果列式为16.02/47.57，首位商3，则会错选A项。
42【练习2】（2021江苏）在我国主要海洋产业中，2019年产值年增量最大的
是：
A.滨海旅游业 B.海洋船舶工业
C.海洋油气业 D.海洋工程建筑业
【解析】练习 2.课堂正确率为 89%。“增量最大”→增长量比较问题，结合
选项的主体定位材料找数据。A项滨海旅游业：18086、9.3%；B项海洋船舶工业：
1182、11.3%；C项海洋油气业：1541、4.7%；D项海洋工程建筑业：1732、4.5%。
A、C、D项比较：A项的现期量大、r大，排除C、D项。比较A、B项：两者的r
差不多，现期量之间有量级差距（18086/1182=10+倍），现期量大的增长量大，
则A项增长量大，对应A项。【选A】
【注意】
1.“滨海旅游业”在材料中排在最后，注意不要错选D项；选项和材料的顺
序不一致，需要注意顺序陷阱。
2.增长量比较：优先利用“大大则大”，如果现期量之间存在10+倍的关系（量
级的差距），直接根据现期量的量级进行判定。
作业：
431.巩固：今天的题下次课之前再做一遍
2.预习：比重、平均数
【答案汇总】
一般增长率计算1-5：BDCCB；6：A
一般增长率比较1-3：CAC
增长量计算1-5：ACBBC；6-8：BCD
增长量比较1-4：BBAA
44遇见不一样的自己
Be your better self
45
