文档内容
方法精讲-资料 4
（笔记）
主讲教师：张小飞
授课时间：2024.06.01
粉笔公考·官方微信方法精讲-资料 4（笔记）
【注意】资料 3课后作业：
1.比重，部分在总体中所占的比率；平均数，总数除以个数，后除以前。比
重的关键词是“占”字，平均数的关键词是“每、平均”，要记住题型特征。
2.现期比重公式：部分/总体；现期平均数公式：后/前。
3.基期比重公式（问题时间在前为基期时间）：A/B*[（1+b）/（1+a）]；基
期平均数公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。若选项差距大，可以截位直除，也可
以用第二种方法；若选项差距小，先算 A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1的关系，
从而排除选项。
4.两期比重题型识别：题干中有两个时间，问题中有占、比重；两期平均数
题型识别：有两个时间，问题中有均、每、单位。比重和平均数的区别在于关键
词不同。
15.两期比重判升降：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变。a
→部分增长率，b→总体增长率。
6.两期平均数判升降：a＞b，平均数上升；a＜b，平均数下降；a=b，平均
数不变。a→分子增长率，b→分母增长率。平均数=后（a）/前（b）。
7.两期比重差计算公式：若无法根据“两期比重差＜|a-b|”确定最终答案，
需要代入公式计算，A/B*[（a-b）/（1+a）]。
8.平均数增长率题型识别：平均数增长/下降+%；计算公式：（a-b）/（1+b）。
目录
第七节 倍数
第八节 特殊增长率
第九节 广东特色直接找数
【注意】本节课讲解倍数、特殊增长率和广东特色找数问题（看似是 2024
年新增加的模块，但之前也涉及过，是很简单的题目）
资料分析 方法精讲 4
学习任务：
1.课程内容：倍数、特殊增长率、广东特色直接找数
2.授课时长：3小时
3.对应讲义：第 158～171页
4.重点内容：
（1）倍数与增长率的相互转化
（2）间隔增长率的对应公式
（3）年均增长率的比较技巧
（4）混合增长率的两个结论
（5）广东特色直接找数的解题思维
第七节 倍数
基本术语：
2倍数用来表示两个量的相对关系。
A是 B的n倍：n=A/B。
A比 B增长（多）r倍：r=A/B-1。
一、现期倍数
二、基期倍数
【注意】倍数：考查较少，难度较低，问 A 是 B 的几倍→A/B；A 与 B 之比
为多少→A/B，两者含义相同，根据时间不同分为现期倍数和基期倍数。比重问
题也分为现期比重和基期比重；平均数问题也分为现期平均数和基期平均数，问
题时间相同为现期，，问题时间在前为基期问题，两期倍数几乎没有涉及过，但
如果考查也要会，要学会举一反三，若两期倍数判断升降，问 2021 年 a 是 b 的
倍数与 2020 年相比上升还是下降，找分子增长率（a）、分母增长率（b），若 a
＞b→上升，a＜b→下降，a=b→不变，若问两期倍数升降判断，与两期比重、两
期平均数的升降判断一致，只是考查较少，如果考查到也能应对。
一、现期倍数
题型识别：问题时间与材料一致+倍、比
计算公式：
（1）A是B的几倍、A与B之比是几倍=A/B
500 元是100元的多少倍？
（2）A比B多/增长/高几倍多几倍=r=A/B-1
500 元比100元多几倍？
（3）A超过B 的N倍A＞B*N
201 元是否超过 100元的2倍？
速算技巧：截位直除
【解析】现期倍数：
1.题型识别：问题时间与材料一致+倍、比。
2.计算公式：
（1）A是B的几倍、A与B之比。
3①是几倍=A/B。
②500 元是100 元的多少倍？500元是 100元的5倍。
（2）A比B多/增长/高几倍。
①多几倍=r=A/B-1。
②500 元比100 元多几倍？500元比100 元多400元，400元/100 元=4倍，
故500元比 100元多 4倍，或500/100-1=5-1=4。故多几倍=是几倍-1，多几倍=
增长率。增长率=是几倍-1，如200元比100 元多1倍，200元比100元增长 100%，
100%=1，因此多几倍=增长率=是几倍-1，此处常常会挖坑，没有看到问的是多几
倍，而习惯性的认为是几倍，忘记“-1”，会掉“坑”，不仅模考喜欢这样设置
选项，真题也会这样设置选项，所有的模考题目都是参考真题设置的。
（3）A超过B 的N倍。资料分析的题干中出现超过就是“＞”的意思。
①A＞B*N。
②201 元是否超过 100元的2倍？
答：超过→＞，201 元＞100*2=200 元，201 元超过 100 元的 2 倍。超过 2
倍→＞2 倍，但大于 2倍不一定是3倍，2.01 倍是大于2倍，2.00001 倍也是大
于2倍的意思。
3.速算技巧：截位直除。
4【例 1】（2023 广东）2021年广东农林牧渔业总产值约为 9年前的多少倍？
A.1.2 B.1.4
C.1.6 D.1.8
【解析】1.为→是，问倍数，2021年的 9年前为2021-9=2012年，已知 2012
和2021 年的数据，材料给的时间和问题时间相同，为现期倍数，找到两个数据，
所求=2021 年/2012 年=8305.8/4550.3，观察选项，选项差距大（首位相同，次
位差＞首位），截两位，原式转化为 8305.8/46，首位商1，次位商8，对应D项。
【选D】
题型：问 2021 是9年前的几倍，材料有 2012～2021数据→现期倍数
公式：是几倍=A/B
计算：
2022 年 12 月，20～29 岁、30～39 岁、40～49 岁网民占比分别为 14.2%、
19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021年12月的26.8%提升至30.8%，
互联网进一步向中老年群体渗透。
【例 2】（2024 贵州）截至 2022 年 12 月，我国 20 岁以上网民人数是 20 岁
以下网民人数的：
A.不到 3倍 B.3～4倍之间
C.4～5倍之间 D.5 倍以上
【解析】2.材料时间为 2022年12月，问题时间为 2022年12月，问题时间
与材料时间一致，为现期问题，问是几倍，为现期倍数问题，找到 20 岁以上的
网民人数，和20岁以下的网民人数做除法即可，定位材料找数据，占比→比重，
“50岁及以上网民群体占比由 2021年12月的 26.8%提升至30.8%”，故 2022年
12月50 岁以上的占比为 30.8%（考查基本对文字的理解能力）。
没有给出具体数值，给出的都是占比，要求网民人数，要根据占比求解，比
重=部分/总体，材料中给出的比重是 20 岁占网民总人数的比重，则任何一个年
龄段的人数都是网民总人数的一部分，部分量=总体*比重，故20岁以上的人数=
网民总人数*20 岁以上的占比，20 岁以下网民的人数=网民总人数*20 岁以下的
5占比，分子分母都有网民总人数，可以约掉，所求=20 岁以上的占比/20 岁以下
的占比，除了 20 岁以上的比重，就是 20 岁以下的比重，所求=
（14.2%+19.6%+16.7%+30.8%）/[1-（14.2%+19.6%+16.7%+30.8%）]，选项差距
大，截两位估算，14+20+17+31=82，所求=82%/（1-82%）=82%/18%，首位商 4，
对应C项。【选 C】
【注意】总体相同，能约掉，可以用占比来求倍数。
题型：问2022 年12月A是B的几倍，材料有 2022年12月数据→现期倍数
公式：是几倍=A/B；总体相同，可以用占比来求倍数
计算：
【例 3】（2024 辽宁）2013～2022年，全国亿元以上食品饮料市场成交额超
过烟酒市场3倍以上的年份有：
A.6 个 B.7 个
C.8 个 D.9 个
【解析】3.超过→＞，表格给出 2013～2022 年市场成交情况，问题时间与
材料时间一致，要求食品饮料市场＞烟酒市场*3，2013 年：753＞74*3≈210，
满足，当选；2014年：399＞76*3≈210，满足，当选；2015年：359＞73*3≈210，
6满足，当选；2016年：343＞110*3=330，满足，当选；2017年：309＜105*3=315，
不满足，排除；2018 年：275＜107*=300+，不满足，排除；2019年：208＜105*3=300+，
不满足，排除；2020 年：208＞49*3=150-，满足，保留。2021年：230＞50*3=150，
满足，保留；2022 年：228＞45*3=150-，满足，保留。综上，一共有 7个满足要
求的年份，对应B 项。【选B】
题型：问2013～2022年的倍数关系，材料有 2013～2022年的数据→现期倍
数
公式：A超过 B的N倍→A＞B*N倍计算：
【例 4】（2023 重庆事业单位）2023 年一季度，全国社会消费品零售总额
114922 亿元，同比增长 5.8%，上年四季度为下降 2.7%。按经营单位所在地分，
城镇消费品零售额 99664 亿元，增长 5.7%；乡村消费品零售额 15258 亿元，增
长 6.2%。按消费类型分，商品零售 102786 亿元，增长 4.9%；餐饮收入 12136
亿元，增长13.9%。基本生活类商品销售良好，限额以上单位服装鞋帽针纺织品
类、粮油食品类商品零售额分别增长 9.0%、7.5%。升级类商品销售大幅增长，
限额以上单位金银珠宝类、书报杂志类商品零售额分别增长 13.6%、13.4%，全
国网上零售额32863 亿元，增长8.6%，其中，实物商品网上零售额 27835 亿元，
增长7.3%，占社会消费品零售总额的比重为 24.2%。
7按经营单位所在地分，2023 年一季度，城镇消费品零售额约比乡村消费品
零售额多多少倍？
A.4.5 B.5.5
C.6.5 D.7.5
【解析】4.多几倍=是几倍-1，观察选项，相邻两项之间相差 1，只要忘记
“-1”，就会掉“坑”，问题时间与材料时间一致，为现期倍数，定位材料找数据，
所求=99664/15258-1，选项首位不同，计算出首位即可，99664/15258，首位商
6，商不到7，所求=6+-1=5+，对应B项。【选 B】
题型识别：问题时间在材料之前+倍、比
计算公式：基期倍数=A/B*[（1+b）/（1+a）]
A：分子的现期量 B：分母的现期量
a：分子的增长率 b：分母的增长率※增长率要带着正负号
速算技巧：1.截位直除（选项差距大）
2.先算 A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1的关系，从而排除选项。
【注意】基期倍数：
1.题型识别：问题时间在材料之前+倍、比。
2.计算公式：
（1）基期倍数=A/B*[（1+b）/（1+a）]。
（2）A：分子的现期量、B：分母的现期量；a：分子的增长率、b：分母的
增长率。
（3）增长率要带着正负号。
3.速算技巧：
（1）截位直除（选项差距大）。
（2）先算A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1的关系，从而排除选项。
【例 5】（2024 浙江）2023 年第 14 周，H 市哨点医院共报告流感样病例总
数为 5187 例，比上周增加 4.49%，比去年同期减少 56.16%，其中国家级哨点医
院455例，比上周减少 6.57%，比去年同期减少 55.04%。城区哨点医院 1899例，
8比上周减少 19.40%，比去年同期减少 55.46%；郊区、县（市）哨点医院 3288
例，比上周增加26.07%，比去年同期减少56.55%。本周全市哨点医院ILI%为5.98%，
比上周低 0.07 个百分点，其中国家级哨点医院 ILI%为 2.12%，比上周高 0.23
个百分点。城区哨点医院 ILI%为4.45%，比上周低 0.56个百分点；郊区、县（市）
哨点医院ILI%为7.46%，比上周高0.01个百分点。
2023 年第 13 周，H 市郊区、县（市）哨点医院报告流感样病例约是城区的
多少倍？
A.1.7 B.1.5
C.1.3 D.1.1
【解析】5.问题时间为 2023年第13周，材料时间为 2023年第 14周，问题
时间靠前，为基期时间，问倍数，为基期倍数问题，找到数据套公式即可，“城
区哨点医院1899例，比上周减少 19.40%，比去年同期减少 55.46%；郊区、县（市）
哨点医院 3288 例，比上周增加 26.07%，比去年同期减少 56.55%”，注意要用比
上周的增长率（14 周和 13 周差一周），减少 19.40%→r=-19.40%，所求
=3288/1899*[（1-19.4%）/（1+26.07%）]，选项差距大（次位差＞首位），且选
项之间没有十倍、百倍的差距，可以截两位直除，原式转化为 33/19*81/13，此
时不好约分，可以选择一个数据进行“+1、-1”微调，目的是微调后要好算，令
19-1=18，原式转化为 33/18*81/13=33*9/26=297/26，首位商 1，次位商 1，对
应D项。【选 D】
【注意】尽量对一个数据进行微调，若进行微调的数据越多，误差就越大。
9【注意】倍数：
1.超过→＞。
2.基期倍数与基期比重、基期平均数是一个套路。
第八节 特殊增长率
一、间隔增长率
二、年均增长率
三、混合增长率
【注意】特殊增长率：间隔增长率、年均增长率、混合增长率，年均增长率
结束会休息。
一、间隔增长率
题型识别：中间隔一个时期（一般隔 1 年），求增长率
某企业 2023年主营业务收入同比增长率为 r，2022年同比增长率为 r。问
1 2
该企业2023年主营业务收入比 2021年增长百分之多少？
【注意】间隔增长率：题型的名字不是出题人取的，是培训机构取的名字，
名字的后缀有“增长率”，说明本质上是求增长率的，需要出现“增长+%”，“间
隔”体现在中间会间隔一个时期，一般是间隔一年，问增长率，中间间隔一个时
期为间隔增长率问题。
1.题型识别：中间隔一个时期（一般隔 1年），求增长率。
2.例.某企业 2023 年主营业务收入同比增长率为 r，2022 年同比增长率为
1
r。问该企业2023 年主营业务收入比2021 年增长百分之多少？
2
（1）增长+%→增长率，2023年与2021 年中间间隔2022年，为间隔增长率。
也有同学称为笑脸公式，给出 2023 年比 2022 年的增长率为 r，给出 2022 年比
1
2021年的增长率为 r，问2023年比2021年增长了百分之多少，为 r 。画出这
2 间
10个时间区间，刚好为一个笑脸。
（2）公式推导：假设 2021 年的工资为 A万元，2022年与2021 年相比，则
2022 年为现期，2022 年=A*（1+r），2022 年是 2023 年的基期，则 2023 年=A*
2
（1+r）*（1+r），r=（现期量- 基期量）/基期量，问题时间为2023 年和2021
2 1
年，问题时间靠后的2023年为现期，问题时间靠前的2021年为基期，r=[A*（1+r）
2
*（1+r ）-A]/A=（1+r ）*（1+r ）-1=r+r +r *r 。推导过程了解即可，重点是
1 2 1 1 2 1 2
结论。
3.公式：r =r +r+r*r=和+积。
间 1 2 1 2
4.2021年的增长率是与2020年相比的，而题目中问的是2021年和2023年，
故通过2022年将2021 年与2023年连在一起即可，不需要与 2020年链接，故不
需要知道2021年的同比增长率。
1.r 、r 怎么找→r、r 为r 、r
1 2 1 2 今 去
【1】2019年比 2017年增长率百分之多少？
r、r 为：
1 2
【2】2016年比 2014年增长了百分之多少？
r、r 为：
1 2
2.怎么算
（1）先算加法：结合选项排除
（2）再算乘法：
①若|r|、|r |均小于10%，|r*r|＜1%，一般可以忽略
1 2 1 2
②有超过 10%，一个不变，另一个百化分/小数
11【1】8.5%+36%+8.5%*36%≈
A.47.6% B.40.4%
C.34.5% D.27.6%
【2】5.3%+（-1%）+5.3%*（-1%）≈
A.1.8% B.4.2%
C.6.3% D.9.6%
【3】11.6%+20.4%+11.6%*20.4%≈
A.33.6% B.34.4%
C.32.0% D.31.2%
【注意】
1.r 、r 怎么找→r、r 为 r 、r ，r =r+r+r*r，乘法与加法之间存在
1 2 1 2 今 去 间 1 2 1 2
交换律，因此谁是 r、谁是r 不重要。
1 2
（1）2019年比 2017年增长率百分之多少？
答：用今年 2019 年（29%）和去年2018 年（28%）的数据。
（2）2016年比 2014年增长了百分之多少？
答：用今年 2016 年（26%）和去年2015 年（25%）的数据。
2.怎么算：
（1）先算加法：精确计算，看是否能排除三个选项，结合选项排除。
（2）再算乘法：
①若|r|、|r|均小于10%，则|r*r|＜1%（若r、r 均为10%，10%*10%=1%），
1 2 1 2 1 2
一般可以忽略。
②有超过 10%，一个不变，另一个百化分/小数。
（3）例：
①8.5%+36%+8.5%*36%≈
A.47.6% B.40.4%
C.34.5% D.27.6%
答：8.5%*36%=正数，原式=44.5%+正数＞44.5%，排除 B、C、D 项，选择 A
项。
②5.3%+（-1%）+5.3%*（-1%）≈
12A.1.8% B.4.2%
C.6.3% D.9.6%
答：原式=4.3%+负数＜4.3%，能排除 C、D 项，两个增长率的绝对值均小于
10%，故乘积的绝对值一定小于 1%，所求比 4.3%小，但不会超过1个百分点，对
应B项。
③11.6%+20.4%+11.6%*20.4%≈
A.33.6% B.34.4%
C.32.0% D.31.2%
答：原式=32%+正数＞32%，排除C、D项；r、r 均超过10%，乘积不能忽略，
1 2
20.4%≈1/5，11.6%*（1/5）≈2.3%，32%+2.3%≈34.3%，对应B项。
一、间隔增长率
题型识别：中间隔一个时期（一般隔 1 年），求增长率
计算公式：r =r+r+r*r
间 1 2 1 2
速算技巧：
（1）先算加法：结合选项排除
（2）再算乘法：
①若|r|、|r |均小于10%，|r*r|＜1%，一般可以忽略
1 2 1 2
②有超过 10%，一个不变，另一个百化分/小数
【注意】间隔增长率：
1.题型识别：中间隔一个时期（一般隔 1年），求增长率。
2.计算公式：r =r+r+r*r。r、r 是今年和去年的增长率与前年的增长率
间 1 2 1 2 1 2
无关。
3.速算技巧：
（1）先算加法：结合选项排除。
（2）再算乘法：
①若|r|、|r |均小于10%，|r*r|＜1%，一般可以忽略。
1 2 1 2
②有超过 10%，一个不变，另一个百化分/小数。
4.如给出 2021 年 r=10%、2022 年 r=12%、2023 年 r=13%、2024 年 r=14%，
13问 2024 年比 2021 年增长了百分之多少。此时先利用 2022、2023、2024 年计算
出2024 年比2022 年的间隔增长率；已知2022 年比2021年的增长率，再用间隔
增长率，求出2024 年比2021年的增长率。但这种情况考查较少。
【例 1】（2019 安徽选调）相对于 2016 年 3 月，2018 年 3 月的全国社会消
费品零售总额增长：
A.10.1% B.10.9%
C.22.1% D.20.7%
【解析】1.问增长+%→问增长率，问题时间为 2016年3月，材料给出 2018
年 3 月，中间间隔 2017 年 3 月，隔一年问增长率，为间隔增长率，公式：r
间
=r+r+r *r ， r 、 r 是 今 年 的 增 长 率 和 去 年 的 增 长 率 ， 所 求
1 2 1 2 1 2
=10.9%+10.1%+10.9%*10.1%=21%+正数＞21%，排除 A、B、D 项，对应 C 项。【选
C】
题型：问 2016 比2014增加+%→隔1年，问 r，为间隔r公式：
14计算：r =r+r +r*r
间 1 2 1 2
2022 年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超 3.5 万家，累计完成
软件业务收入 108126 亿元，同比增长 11.2%，增速较上年同期回落 6.5 个百分
点。
【例 2】（2024 四川）2022 年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业累
计完成软件业务收入约比 2020年增长了：
A.16% B.23%
C.29% D.31%
【解析】2.增长+%→增长率，2022年与 2020年中间隔了一年，为间隔增长
率问题，定位材料找数据，2022 年 r=11.2%，没有直接给出 2021 年 r，需要计
算，“增速较上年同期回落 6.5个百分点”，2022年的上年为2021年，要根据百
分点求百分数，高减低加，回落→降低，降低需要做加法，2021 年
r=11.2%+6.5%=17.7%，r =r+r+r*r=11.2%+17.7%+乘积=28.9%+正数＞28.9%，
间 1 2 1 2
排除 C、D 项，计算乘积需要百化分，11.2%≈1/9，17.7%≈18%，18%/9=2%，所
求≈28.9%+2%=30.9%，对应D项。【选D】
题型延伸 1：间隔倍数
特征：间隔一年，求倍数
2020 年工资同比增长 10%，增速比去年提高 1个百分点。
问：2020年工资是 2018年的几倍
方法：1.先求 r
间
2.间隔倍数=r +1
间
【注意】题型延伸 1：间隔倍数。
1.特征：间隔一年，求倍数。
2.例：2020 年工资同比增长 10%，增速比去年提高 1 个百分点；问：2020
年工资是2018年的几倍？
答：所求=2020 年/2018 年，若题干中没有给出 2020 年和 2018 年的工资，
隔了一年问倍数，为间隔倍数问题，两步走，先求间隔增长率，“增速比去年提
15高 1 个 百 分 点 ”， 高 减 低 加 ， 2019 年 r=10%-1%=9% ， r
间
=r+r+r *r=10%+9%+10%*9%=19.9% ， 是 几 倍 = 增 长 率 +1 ， 间 隔 倍 数
1 2 1 2
=19.9%+1=1.199≈1.2倍。
3.方法：
（1）先求r 。
间
（2）间隔倍数=r +1。
间
题型延伸 2：间隔基期量
特征：间隔一年，求基期量
2020 年工资8000 元，同比增长10%，增速比去年提高 1个百分点。
问：2018年工资是多少元？
方法：
1.先求 r
间
2.间隔基期量=现期量/（1+r ）
间
【注意】题型延伸 2：间隔基期量。
1.特征：间隔一年，求基期量。
2.例：2020 年工资 8000 元，同比增长 10%，增速比去年提高 1 个百分点。
问：2018 年工资是多少元？
答：2018 年时间靠前为基期，2018 年与 2020 年中间间隔 2019 年，间隔一
年问基期量，为间隔基期量。先求间隔增长率，基期=现期/（1+r ），计算量较
间
大，但不至于放弃，“增速比去年提高 1个百分点”，高减低加，去年的增长率为
9%，r =19.9%，2020 年比2018年增长率19.9%，所求=现期量/（1+r ）=8000/
间 间
（1+19.9%）≈8000/1.2。
3.方法：
（1）先求r 。
间
（2）间隔基期量=现期量/（1+r ）。
间
2018 年全年H 市保费收入65.4亿元，同比增长 0.7%。其中，寿险业务保费
收入39.5 亿元，下降 5.1%；健康和意外险业务保费收入 9.1亿元，增长 21.6%，
16增速同比增加5个百分点；财产险业务保费收入 3.4亿元，增长25.2%；车险业
务保费收入 13.3 亿元，增长 1.8%。全年支付各类赔款及给付 21.2 亿元，增长
5.3%。其中，寿险业务保费赔付 11.0亿元，增长 1.4%；健康和意外险业务保费
赔付3.0 亿元，增长 68.7%；财产险业务保费赔付 0.9亿元，增长5.7%；车险业
务保费赔付6.4亿元，下降 5.0%。
【例 3】（2021 新疆兵团）2016年全年 H市健康和意外险业务保费收入约为
多少亿元？
A.7.5 B.6.9
C.6.4 D.6.1
【解析】3.问题时间为 2016年，材料时间为 2018年，问题时间靠前为基期
时间，中间间隔2017 年，为间隔基期问题，定位材料找数据，“健康和意外险业
务保费收入9.1亿元，（同比）增长 21.6%，增速同比增加 5个百分点”，同比是
与 2017 年相比，高减低加，故 2017 年 r=21.6%-5%=16.6%，r =r+r +r*r，乘
间 1 2 1 2
积无法忽略（后续还要计算基期量），直接进行百化分，16.6%≈1/6，r
间
=21.6%+16.6%+21.6%*（1/6）=38.2%+3.6%=41.8%，间隔基期量=现期量/（1+r ）
间
=9.1/1.418，选项差距小，需要截三位，原式转化为 9.1/1.42，看到 1.418 可
以百化分，14.3%≈1/7，142与143非常接近，原式转化为 9.1%*7，结果的有效
数字为637，对应 C项。【选C】
二、年均增长率
题型识别：年均增长最快，年均增长排序；年均增长+%
2020 年某公司产值为 A万元，2023年为 B万元。问该公司2021～2023年的
年均增长率为多少？
计算公式：（1+r）n=现期量/基期量（n 为年份差）
速算技巧：比较：n相同，直接比较现期量/基期量
【注意】年均增长率：比较喜欢考查比较类问题。
1.题型识别：年均增长最快，年均增长排序，为年均增长率的比较；年均增
长+%，为计算年均增长率。
2.公式推导：例.2020年某公司产值为 A万元，2023年为B万元。问该公司
172021～2023 年的年均增长率为多少？
答：实际情况下每个年份的增长率都不相同，若求年均增长率，是假定这个
时间段中每年的年均增长率均相同，2020年=A，2021年=A*（1+r）、2022 年=A*
（1+r）*（1+r）、2023年=A*（1+r）*（1+r）*（1+r）=A*（1+r）³=B→（1+r）
³=B/A，3表示的是年份差（2023-2020=3，与年均增长量中的年份差相同）。
3.计算公式：（1+r）n=现期量/基期量，n为年份差。
4.速算技巧：比较类题目，n相同，可以消掉相同的东西，直接比较“现期
量/基期量”，“现期量/基期量”越大，年均增长率越大，与一般增长率的比较相
同（除了基期年份不同）。
18【例 1】（2021 联考）2009～2019年，城镇私营单位平均工资年均增长率最
高的是：
A.科学研究、技术服务和地质勘查业
B.信息传输、计算机服务和软件业
C.金融业
D.建筑业
【解析】1.问年均增长率最高的，比较年均增长率的大小，没有特殊情况，
也没有五年规划，则 2009 年为基期，2019 年为现期，年份差相同
（n=2019-2009=10），直接比较现期/基期，现期/基期越大，则年均增长率越大，
问私营单位，注意不要找错数据，建筑业：54167/19867≈2.7（2+），信息传输、
计算机服务和软件业：85301/28166=3+、金融业：76107/30452=2+、科学研究、
技术服务和地质勘查业：67642/26187=2+，信息传输、计算机服务和软件业的倍
数关系最大，对应 B项。【选B】
19【注意】
1.无论年均增长率为正还是为负，都可以比较“现期量/基期量”。
2.近些年互联网发展的比较迅速，B项描述互联网+，可以猜测本题答案为 B
项。
【例 2】（2022 北京）将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材
料按2014～2020年消费量年均增速（以 2014 年为基础）从高到低排列，以下正
确的是：
A.①②③ B.③②①
C.②③① D.①③②
【解析】2.出现年均增速，明确给出 2014 年为基期，2020年为现期，年份
差相同，直接比较现期/基期，金属耐磨材料：416/359=1+、陶瓷耐磨材料：
24/30=0.8、树脂耐磨材料：48/50=0.9，明显第一个最大，其次是第三个，最后
是第二个，对应D 项。【选D】
【注意】江苏省考查过 n 不同的情况，如给出 2011 年的数据为 100，2021
20年的数据为180，2025 年的数据为370，2028 年的数据为900，问一下三个选项
年均增长率最大的是，“A.2011～2021年、B.2021～2025年、C.2025～2028年”，
此时年份差不同，三个选项的年份差依次为 10、4、3，2021 年/2011 年
=180/100=1.8、2025 年/2021年=370/180=2+、2028/2025=900/370=2+，C项的现
期/基期最大，同时 n最小，故C项的年均 r是最大的。
二、年均增长率
题型识别：年均增长最快，年均增长率排序；年均增长+%
计算公式：（1+r）n=现期量/基期量（n 为年份差）
速算技巧：比较：n相同，直接比较现期量/基期量
计算：代入（居中、取整）
【注意】年均增长率的计算，对于广东省考可以“徒手开根号”，但其他地
区的考试无法“徒手开根号”，运用代入思维，如四个选项分别为“A.11%、B.27%、
C.29.5%、D.40.6%”，选择一个比较整的数据，最接近的整数分别为 10%、20%、
30%、40%，接下来居中代入，若代入 30%，若 30%恰好可以，选择 C 项；若 30%
错误，若 30%太小了，选择 D 项；若 30%太大，排除 C、D 项，在 A、B 项中代入
一个，就可以得到答案。
【例 3】（2024 广东）2019～2021年，全国县域农业农村信息化建设县均社
会资本投入的年均增长率约为：
A.10% B.21%
21C.32% D.43%
【解析】3.直接问年均增长率，公式：（1+r）n=现期量/基期量，问题时间
为2019～2021年，基期时间为 2019年，现期为 2021年，年份差=2021-2019=2，
白色是2019年，斜线是 2021年，问全国的数据，列式：（1+r）²=3588.8/2054.6，
选项差距大，截两位，35888/21，首位商 1，次位商 7，广东近些年考查的都是
平方数，思考谁的平方是 170，想到 13²=169，故 1.3²=1.69≈1.7，故 r≈30%，
对应C项。【选 C】
【注意】若不能“徒手开根号”，就可以代入选项，B 项=21%≈20%，C 项≈
30%、D项≈40%，若先代入 30%，（1+30%）²=1.3²=1.69≈1.7%，说明代入 30%刚
好可以，选择C项。
【拓展】（2022 广东）2016-2018 年，我国国际重要湿地面积的年均增长率
约为：
A.25% B.30%
C.35% D.40%
【解析】拓展.面积是柱子，已知现期和基期，n=2，（1+r）²=104.24/61.68，
选项差距大，截两位直除，104.24/62，结果为 17开头，则（1+r）²=104.24/61.68
≈1.7。代入选项验证，如果代入 35%不好算，先代入 B 项，（1+30%）²
=1.3²=1.69≈1.7，当选。【选 B】
【注意】
1.问年均 r→计算年均 r。
222.公式：（1+r）n=现期量/基期量，代入。
三、混合增长率
题型识别：部分与总体之间的增长率关系
本质：量之间为加和关系，则 r为混合。
例：2022年，A省进出口额为2000亿元。其中，进口 1500亿元，同比增长
15%；出口 500亿元，同比增长 20%。
2022 年A省进出口总额的同比增长率为：
例如：
①固定搭配：房产+地产=房地产、进口+出口=进出口、城镇+农村=全国、博
士+硕士=研究生、邮政+电信=邮电
②时间累计型：上半年+下半年=全年、一季度+二季度=上半年
③逻辑型：A+非A=全部（税收收入+非税收收入=总收入、规模以上+规模以
下=整体）。
方法：1.口诀：①总体 r居中但不正中（最小 r＜总体r＜最大 r）
【1】2020年进口额增长了 10%，出口额增长了 20%，则2020年进出口额可
能增长了：
A.8% B.9%
C.14% D.21%
形式：部分在两边，总体在中间
【注意】混合增长率：
1.题型识别：部分与总体之间的增长率关系。
2.本质：量之间为加和关系，则 r为混合。
3.例：2022年，A省进出口额为2000亿元。其中，进口 1500亿元，同比增
长15%；出口 500亿元，同比增长 20%。2022 年A省进出口总额的同比增长率为：
看到问法，第一反应是考虑一般增长率，r=（2022年-2021年）/2021 年。2021
年=1500/（1+15%）+500/（1+20%），之后套公式，可以，但是计算量太大，没必
要。问进出口总额的增速，材料给进口和出口，量上存在进口+出口=进出口的关
系，问增长率，属于混合增长率。
234.例如：
（1）固定搭配：房产+地产=房地产、进口+出口=进出口、城镇+农村=全国、
博士+硕士=研究生、邮政+电信=邮电。
（2）时间累计型：上半年+下半年=全年、一季度+二季度=上半年、1～2月
+3月=一季度。
（3）逻辑型：A+非 A=全部（税收收入+非税收收入=总收入、规模以上+规
模以下=整体）。
（4）如材料中给机动车的数据、汽车的数据，问机动车中，非汽车的增长
率，汽车属于机动车的一种，总体为机动车，汽车+非汽车=机动车。
5.方法：先用口诀排除不对的选项。口诀：总体 r居中但不正中（最小 r＜
总体 r＜最大 r）。比如班级女同学的平均分是 99、男同学的平均分是 98，全班
同学的平均分在 98～99 之间。只有女生和男生人数相同的时候，全班平均分是
（99*10+98*10）/（10+10）=98.5，但凡人数不相等，就一定不是 98.5。资料
分析都是统计部门的真实数据，基本不会出现刚好相等的情况。
6.例 1：2020年进口额增长了 10%，出口额增长了 20%，则2020 年进出口额
可能增长了：
A.8% B.9%
C.14% D.21%
答：进口+出口=进出口，为 2 个部分，混合之后，总体增长率居中，10%＜
总体r＜20%，选择 C项。
7.例 2：2020年进出口额增长了 10%，出口额增长了 20%，则2020 年进口额
可能增长了：
A.8% B.12%
C.14% D.21%
答：总体增速居中，进出口为总体，总体 r10%写中间，进口和出口谁左、
谁在右不影响，根据个人习惯写即可。出口 r=20%、进出口 r=10%，总体居中，
则进口r＜10%＜20%，A项符合。
8.形式：部分在两边，总体在中间。
24【例 1】（2023 山东）2021 年，中国跨境电商交易规模达 14.2 万亿元，占
我国货物进出口总额的比例为 36.3%。其中出口跨境电商交易规模 11 万亿元，
同比增速 13.4%；进口跨境电商交易规模 3.2 万亿元，同比增速 14.3%。2017—
2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生 262次投资，投资总金额 654.91亿
元。
2021 年，我国跨境电商交易规模同比增长：
A.12.8% B.13.4%
C.13.6% D.14.3%
【解析】1.问同比增长+%，问增长率，问题时间和材料时间相同，都是 2021
年。材料中给现期量，没有给基期量和增长量。出口跨境+进口跨境=跨境总体，
量存在加和关系，率为混合增长率。优先用口诀排除选项。出口 r=13.4%、进口
r=14.3%写两边，总体 r居中，排除A、B、D项，仅剩C项。【选C】
【例 2】（2022 江苏）2020 年江苏省全省网上零售额 10602亿元，比上年增
长10.0%。其中，实物商品网上零售额增长 13.9%，增速比上年快5.2 个百分点，
占社会消费品零售总额 37086亿元的比重为 24.9%，提高2.7个百分点。
能够从上述资料中推出的是：
B.2020 年江苏非实物商品网上零售额增速高于 13.9%
【解析】2.时间 2020年，问增长率，单独看题干，问“非……”的比较少，
材料中也不会给“非……”，求非 A，通常是用总体和 A 求。A+非 A=总体，问增
长率，这类题目基本就是考混合增长率。实物+非实物=总体，量之间有加和关系，
率为混合增长率。总体增长率写中间，部分增长率写两边，则非实物 r＜总体 r
（10%）＜实物 r（13.9%），说法错误，不选。【不选】
【注意】
1.题型：求r，给了网上零售额 r、实物商品网上零售额 r→网上零售额=实
物+非实物，量之间为加和关系，则 r为混合 r。
252.方法：总体 r居中但不正中。
三、混合增长率
题型识别：部分与总体之间的增长率关系
本质：量之间为加和关系，则 r为混合。
方法：1.口诀：①总体 r居中但不正中（最小 r＜总体r＜最大 r）
②总体 r偏向基期量较大的（一般可以用现期代替基期）
【3】2020 年进口额 1000 亿元，同比增长 25%，出口额 1500 亿，同比增长
20%。则 2020年进出口总额约同比增长了：
A.19% B.22%
C.24% D.26%
【注意】混合增长率：
1.题型识别：部分与总体之间的增长率关系。
2.本质：量之间为加和关系，则 r为混合。
3.方法：口诀：
（1）总体r居中但不正中（最小 r＜总体 r＜最大r）。
（2）总体 r 偏向基期量较大的（一般可以用现期代替基期，目前只有 2 次
反例，江苏和北京）。比如女生平均分 99 分，有 100 人；男生平均分为 98 分，
有10人，混合之后全班平均分不等于 98.5，混合之后，更接近99，因为女生人
数多于男生人数，谁的量大，起的作用更大。
4.例：2020年进口额 1000亿元，同比增长 25%，出口额1500亿，同比增长
20%。则 2020年进出口总额约同比增长了：
A.19% B.22%
C.24% D.26%
答：总体增长率在 25%和20%之间，排除 A、D项。基期量通常不给，用现期
量代替，总体增长率更接近出口额（量 1500 亿更大），平均数=（25%+20%）/2=22.5%，
则总体r在22.5%～25%之间，选择B项。
265.比如 2020年进出口总额是 3500亿元，同比增长 25%，其中出口额为 1500
亿元，同比增长20%，求2020年进口额增长率的范围？
（1）答：量存在加和关系、率存在混合关系，进出口为总体，增速 25%写
中间。出口额 r=20%写两边，20%＜25%＜出口额 r。偏向基期量较大的，基期量
不给，一般用现期量代替。进口额=进出口总额-出口额=3500-1500=2000，2000
＞1500，则总体r 更接近进口r，出口r和进出口 r的差值为25%-20%=5 个百分
点，则出口 r 和进出口 r 的差要小于 5 个百分点，出口额 r-25%＜5 个百分点→
出口额r＜30%。
（2）差更小即为更接近。比如和 5cm 相比，2cm和1cm更接近。
【例 3】（2021 联考）2018 年H市完成邮电业务总量 108.2亿元。其中，邮
政业务总量 40.8 亿元，同比增长 26.5%；电信业务总量 67.4 亿元，同比增长
56.7%……
2018 年H市邮电业务总量同比增速在下列哪一个范围内？
A.23%～41% B.41%～57%
C.57%～71% D.高于71%
【注意】3.问邮电业务总量同比增速，材料中给邮政和电信，邮政+电信=
邮电，量之间有加和关系，则率之间是混合关系。总体 r 居中，部分 r 写两边，
2726.5%＜邮电 r＜56.7%，排除 C、D 项。总体 r 偏向基期量较大的，基期量没有
给，用现期量代替，邮政=40.8＜电信=67.4，偏向电信。平均数=（26.5%+56.7%）
/2≈41%，结果在41%～56.7%之间，排除A 项。【选B】
【注意】某个选项对，是正确答案在选项范围内，不是说选项内的每个数都
对。
【例 4】（2024 四川）2021 年 1～2 月，限额以下单位餐饮收入同比约增长
了：
A.67% B.71%
C.76% D.83%
【解析】4.时间 2021年1～2月，问限额以下单位餐饮收入的增长率，材料
中给2021 年1～2 月的数据，给了限额以上单位餐饮收入和餐饮收入，限额以上
+限额以下=总体，问增长率，为混合增长率问题。
餐饮为总体，r=68.9%写中间,部分写两边，限额以上 r=61.8%，61.8%＜68.9%
＜限额以下r，排除 A 项。总体r偏向基期量较大的，基期量没有给，用现期量
近似代替，限额以上现期量=1459，限额以下现期量=总体-限额以上
=7085-1459=5600+，则限额以下的现期更大，总体 r 更接近限额以下 r，总体 r
和限额以上r差值=7.1个百分点，则限额以下 r-68.9%＜7.1个百分点→限额以
28下r＜68.9%+7.1%=76%，排除C、D项，选择 B项。【选B】
【注意】
1.题型：求限额以下餐饮的 r，给了限额以上餐饮的 r、餐饮的 r→餐饮=限
额以上餐饮+限额以下餐饮，量之间为加和关系，则 r为混合r。
2.方法：口诀：
（1）总体r居中但不正中。
（2）总体r偏向基期量较大的。
线段法：增速差与基期量成反比（一般用现期近似代替基期）
基期量 *r+基期量 *r=（基期量 +基期量 ）*整体 r→基期量 /基期量 =
1 1 2 2 1 2 1 2
（r-整体 r）/（整体 r-r）
2 1
【4】2020年某市总产值为 1800亿元，同比增长 6%。其中，农村产值为 40
0亿元，同比增长 13%。问：2020年该市城镇产值的同比增长率约为：
A.3.1% B.4.2%
C.5.3% D.6.4%
【注意】
1.线段法：增速差与基期量成反比（一般用现期近似代替基期）。根据方程
推导得到。通常说距离与量成反比，距离就是增速差。
292.r=增长量/基期→增长量=基期*r。以进出口为例，2020 年进出口总额增
长量=2020 年进口额增长量+2020年出口额增长量（上半年收入增长量+下半年收
入增长量=全年收入增长量），量之间是加和关系，增长量之间也是加和关系。
3.出口总额增长量=进口额增长量+出口额增长量→基期量 *r+基期量 *r=
1 1 2 2
（基期量 +基期量 ）*整体 r→基期量 /基期量 =（r-整体 r）/（整体 r-r）。
1 2 1 2 2 1
得到结论：增速差与基期量成反比。增速差为挨着的 2 个增长率两两作差（大-
小）。
4.例：2020 年某市总产值为 1800 亿元，同比增长 6%。其中，农村产值为
400亿元，同比增长 13%。问：2020年该市城镇产值的同比增长率约为：
A.3.1% B.4.2%
C.5.3% D.6.4%
答：城镇+农村=该市总体，利用线段法，总体6%写中间，农村（13%）和城
镇（？）写两边，距离差分别为 13%-6%=7个百分点、6%-？。现期量之比为 400：
（1800-400）=400：1400=2：7。增速差与基期量成反比，基期量之比为 2：7，
则增速差之比为 7：2，7 份对应 7 个百分点，则 2 份对应 2 个百分点，？=6%-2
个百分点=4%，接近 B项。
【例 5】（2021 福建）2020 年，东部地区互联网业务收入 11227 亿元，同比
增长14.8%，增速较上年同期回落 9个百分点……
2020 年，互联网业务累计收入居前 5 名的广东（增长 5.2%）、北京（增长
21.5%）、上海（增长 20.9%）、浙江（增长 24.4%）和江苏（增长 8.0%）共完成
互联网业务收入10706 亿元，同比增长15.1%，增速超过全国平均水平 2.6个百
分点……
2020 年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联网业
30务收入约比2019年：
A.增长 9% B.增长19%
C.减少 9% D.减少19%
【解析】5.问增长/减少+%，为增长率问题。出现除……之外，属于 A 与非
A类型，问增长率（多问非 A的增长率），基本可以确定考混合增长率。材料中，
广东、北京、上海、浙江和江苏的收入、增长率给出，问除了广东、北京、上海、
浙江和江苏之外其他省市的增长率，存在 A+非 A=总体，问增长率，为混合增长
率。正常先用口诀排除，排除不了再用线段法计算。总体 14.8%写中间，部分写
两边，所求＜14.8%＜15.1%，排除B项，五省的量为10706，东部地区除了五省
以外其他地区为 11227-10706≈500，五省量大很多，则总体 r 和 15.1%更接近。
则增速差分别为15.1%-14.8%=0.3个百分点、14.8%-？＞0.3%，选项均满足。口
诀不能排除，只能计算。除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市的增速用？
表示，增速差分别为 15.1%-14.8%=0.3个百分点、14.8%-？。除广东、北京、上
海、浙江和江苏之外的省市的两=11227-10706=520+，量之比为 520+：10706，近
似看作 500：10000=1：20，增速差与基期量成反比，则增速差值比为 20：1，1
份距离为0.3个百分点，则20份距离为20*0.3个百分点=6个百分点，？=14.8%-6
个百分点=8.8%，接近 A项。【选A】
【注意】
1.求东部地区五省市之外的 r，给了东部地区 r、五省市 r→东部=五省市+
其他，量之间为加和关系，则 r为混合r。
2.方法：
（1）总体r居中但不正中。
31（2）总体r偏向基期量较大的。
（3）线段法：增速差与基期量成反比。
【注意】
1.间隔增长率：间隔一年问增长率。公式：r =r+r+r*r。
间 1 2 1 2
2.年均增长率：问年均增长率是多少、年均增长率最快的是谁，公式：（1+r）
n=现期量/基期量，n=年份差，比较大小直接比较现期量/基期量，计算用代入。
3.混合增长率：研究部分增长率与总体增长率之间的关系，量之间是加和关
系，率之间是混合关系。能排除先排除，不能排除只能线段法计算。线段法：距
离和量成反比，距离为挨着的 r两两作差，大-小=正数，如果是负数，错的几率
更高，基期量一般不会给，用现期量代替。
第九节 广东特色直接找数
考查点：查找信息的准度与速度
难度：极简单
【注意】2024 年省考大纲出现很多新的例题：
1.考查点：查找信息的准度与速度，只考找信息的速度。
2.难度：极简单。
3.2024 年考了一篇，其中 2个是稍微带一点计算的、3个纯找信息就能得到
答案的。
32【例 1】（2024 广东）为推动广东技工与广东制造共同成长，近年来，广东
紧紧围绕壮大 20 个战略性产业集群，紧密对接产业升级和技术变革趋势，开展
新产业工人职业技能提升工程，培育掌握新技术的产业新工匠。广东充分发挥经
济大省、制造业大省的优势，将产教融合、校企合作融入技能人才培养全过程，
打造了全国最大的技工教育体系。
2023年，广东共有技工院校148所，实现21个地级以上市技师学院全覆盖；
在校生 65 万人，占全国的七分之一；面向先进制造业、战略性新兴产业、现代
服务业建设 233 个省级重点专业和 50 个特色专业；与 100 多家世界 500 强企业
及国内800多家大型企业开展深度合作，实现教学与企业岗位无缝对接，精准培
养产业急需人才。技工院校招生人数、教研成果、技能竞赛、就业率等九项主要
指标均居全国第一。
关于广东技能人才培养，以下表述不准确的是：
A.注重产教融合、校企合作
B.实现教学与企业岗位无缝对接
C.精准培养产业急需人才
D.强调提升全体学生技能竞赛成绩
【解析】1.问不准确的。先浏览选项，带着选项找材料。
A项：“将产教融合、校企合作融入技能人才培养全过程”，说法正确，不选。
B项：“实现教学与企业岗位无缝对接”，正确，不选。
C项：“精准培养产业急需人才”，正确，不选。
D 项：“技工院校招生人数、教研成果、技能竞赛、就业率等九项主要指标
均居全国第一”，没有说强调，且不是全体成绩，错误，当选。【选 D】
【注意】如果胆子大，可以不看材料，直接读选项，A、B、C项都是很好的
事情，D 项与现在强调的给小学生减负矛盾，根据常识猜 D 项。如果没时间找，
可以这么猜，但找是 100%正确的，猜有风险。
【例 2】（2015 广东）2014年，全国汽车产销分别是 2372万辆和 2349万辆，
33同比增长7.3%和6.9%。汽车销售排名前十位的企业集团销售合计为2107.7万辆，
比上年同期增长8.9%，高于全行业增速2个百分点。
受宏观经济和相关政策法规影响，今年的商用车市场销量降幅较大。全年商
用车销售完成 379 万辆，同比下降 6.5%，分车型看，其中货车销售 318 万辆，
同比下降8.9%，客车销售 61万辆，同比增长 8.4%。货车车型中，受国四排放标
准执行后带来成本上升和厂家生产准备不足等原因影响，使轻型货车出现了大幅
下降，全年降幅达到了 12.9%。由于轻型货车占到货车的比重较高，导致货车整
体出现了较高降幅。客车方面受到城市公交（含新能源车）、校车增长及轻型客
车带动，使客车市场继续保持平稳增长。
2014 年商用车市场销量降幅较大，原因在于：
A.受政府全面出台支持发展新能源汽车政策影响
B.受宏观经济和相关政策法规影响
C.受外国品牌汽车价格下降影响
D.受中国品牌乘用车销售占有率下降影响
【注意】2.问原因在于。根据“受宏观经济和相关政策法规影响，今年的商
用车市场销量降幅较大”，直接选B项。【选 B】
【注意】重点是耐心，认真找。
【例 3】（2014 吉林）中国社科院世界社保研究中心发布《中国养老基金发
展报告2012》。报告显示，2010年有15个省份收不抵支，缺口达 679 亿元；2011
年收不抵支的省份虽然减少到 14个，但收支缺口高于 2010年，2011 年达766.5
亿元。
报告分析显示，我国养老金地区差异较大。到 2011 年，我国有辽宁、黑龙
江、天津、上海等 14个省份养老金收不抵支。但是，在面临亏损的同时，18个
省份养老金收入则远远大于支出。其中，广东结余最多，达到 519 亿元；浙江、
江苏、北京等省份结余也在二三百亿元。
从 10 年来的数据看，2002 年，全国 29 个省份养老金收不抵支，随着时间
推移，越来越多的省份走出了这一困境，到 2011年则为14个，数量上呈逐年减
34少的趋势。不过值得注意的是，在出现收不抵支的省份中，其负结余规模不断扩
大，亏损额由2002 年的407.6亿元达到2011 年的766.5亿元。而且在向少数省
份集中，尤其是黑龙江、辽宁等老工业地区。
对比 2010 年和 2011 年排名前 10 的亏损省份显示，上海、黑龙江、广西的
排名变化比较明显。其中，上海结余由 2010 年的 139.5 亿元减少到 2011 年的
25 亿元，排名从第 2 位下移到 10 位之外。主要原因是，上海市 2011 年将外来
务工人员和城郊就业人员纳入养老保险制度，使得当年养老基金大幅增收。
下列说法正确的是：
A.报告分析显示，我国养老金不存在地区差异
B.对比 2010 年和 2011 年排名前 10 的亏损省份显示，吉林的排名变化比较
明显
C.报告分析显示，到 2011年，我国养老金收入远大于支出的省份有 14个
D.养老金出现收不抵支的省份中，其负结余规模不断扩大
【注意】3.问正确的是。
第一段说“2010 年有15个省份收不抵支”，是养老金的情况；第二段说“报
告分析显示，我国养老金地区差异较大”，说地区差异。第三段“从 10年来的数
据看”；第四段“对比 2010年和2011年排名前 10的亏损省份显示”大概画一下
每段第一句话，找数速度能较快。
综合分析，从 C项入手。
C项：第二段说地区相关，“到2011年，我国有辽宁、黑龙江、天津、上海
等14个省份养老金收不抵支”，收不抵支和选项不是同一件事。“18 个省份养老
金收入则远远大于支出”，是18个，错误，排除。
D项：付结余不用理解，找信息即可。第二段没有出现有效信息。第一段给
出“2010 年有15个省份收不抵支，缺口达 679亿元；2011年收不抵支的省份虽
然减少到14个，但收支缺口高于 2010年，2011 年达766.5亿元”，收支缺口 2011
年高于 2010 年；第三段给出“不过值得注意的是，在出现收不抵支的省份中，
其负结余规模不断扩大”，说明是多个年份。为第三段原句，正确，当选。
A项：第二段说“报告分析显示，我国养老金地区差异较大”，错误，排除。
B项：第四段说“对比2010年和2011年排名前 10的亏损省份显示，上海、
35黑龙江、广西的排名变化比较明显”，没有吉林，错误，排除。【选 D】
【例 4】（2016 四川）2015年，某省对农民工在本市（区、县）创业的意愿
进行了调查，共完成有效样本 3000个，调查结果如下：
根据调查结果，哪项举措最有可能有效提升农民工回乡创业的意愿？
A.设立农民工创业孵化基地
B.开设课堂让成功创业者传授经验
C.开放农民工创业贷款绿色通道
D.大量开放适合农民工的创业项目
【解析】4.问最有可能有效提升……，如果不看选项，观察图形，障碍最多
的是缺乏合适的创业项目，所以要有效提升，则要给多一点合适的创业项目，解
决最大的障碍，剩下的会简单一点，选择 D 项。【选D】
方法精讲之后复习建议
1.有问题的地方看回放，查缺补漏，不留死角。
2.记住理论知识：①题型特征②公式/方法③速算技巧
3.每周做 4-16 篇资料分析。
注意：刚开始做，以做对为主；正确率达到 70%-80%以后，掐平均 7 分钟一
篇去做。
36【注意】方法精讲之后复习建议：
1.有问题的地方看回放，查缺补漏，不留死角。
2.记住理论知识：
（1）题型特征。
（2）公式/方法。
（3）速算技巧。
3.每周做 4～16 篇资料分析。开始不要在意时间，以正确率为主。
4.注意：刚开始做，以做对为主；正确率达到 70%～80%以后，掐平均 7 分
钟一篇去做。
37【答案汇总】
倍数 1-5：DCBBD
间隔增长率 1-3：CDC
年均增长率 1-3：BDC
混合增长率 1-5：C不选BBA
广东特色直接找数 1-4：DBDD
38遇见不一样的自己
Be your better self
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