锦屏高级中学数学答案_1多考区联考试卷_08272024年秋季高一入学分班考试模拟卷（word解析含答题卡）_0831各省新高一入学分班考试名校数学试卷+答案（14套）

2024-2025 连云港市锦屏高级中学开学质量检测 数学参考答案（详解版） 1．D B A B B 【分析】由并集结果得到 ，分 和 讨论，得到实数a的取值范围. 【详解】因为AB A，所以B A，当B时，a2160，即4a4，满足 题意； B a2160 a4 a4 B2 当 时，若 ，则 或4，当 时， ，满足题意；当 B2 a4 时， ，满足题意； a2160 x2ax40 2244 若 ，则-2,2是方程 的两根，显然 ，故不合题意， a 4a4 综上：实数a满足 . 故选：D 2．B 【分析】根据AB A可得B A，从而可讨论B是否为空集建立不等关系解出m的范围 即可 【详解】∵ABB， ∴B A， ①B时，m12m1，解得m2； m2  m+12 ② 时， ，解得 ，  B 2m15 2m3 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司,3 m ∴实数 的取值范围是 ． 故选：B． 3．C 【分析】根据题中集合新定义的特性结合集合的基本运算可求解出结果.  9  【详解】集合 A  x|x 4 ,xR ， Bx|x0,xR ，  9  x x ,xR 则� A  4 ，�B x|x0,xR ， R R ABx xA xB A�B x|x0,xR0, 由定义可得： 且 R ，  9   9 BAx xB且xAB� A   x x 4 ,xR    , 4  ， R  9 ABABBA,  0, 所以  4 ，选项 ABD错误，选项C正确. 故选：C． 4．C xR x2ax10 xR x2ax10 【分析】先将命题“ ， ”为假命题转化“ ， ”为真 命题，求出其充要条件，再利用数集间的包含关系进行求解. xR x2ax10 【详解】命题“ ， ”为假命题， 即命题“xR，x2ax10”为真命题， Δ=a2 40 2a2 则 ，解得 ， 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司a[2,2] xR,x2ax+1<0 对于A： 是命题“ ”为假命题的充要条件，即选项A错误； (2,1) [2,2] a(2,1) xR,x2ax10 对于B： 是 的真子集，所以 是“ ”为假命题的 一个充分不必要条件，故选项B错误； [2,2] [2,3] a[2,3] xR,x2ax10 对于C： 是 的真子集，所以 是 “ ”为假命题的 一个必要不充分条件，故选项C正确； (2,3) [2,2] a(2,3) xR,x2ax10 对于D： 与 无包含关系，所以 是“ ”为假命题的 一个既不充分也不必要条件，故选项D错误. 故选：C. 5．B 【分析】根据特称命题为真命题转化为方程有实数根，结合一元二次方程有实数解的条件 即可求解. p:xR,x24xa0 【详解】因为 是真命题， 所以方程x24xa0有实数根， 所以424a0，解得a4， ,4 a 故实数 的取值范围为 . 故选：B. 6．C 【分析】由换底公式和对数运算法则进行化简计算. 1 【详解】由换底公式得：log 7log 3log 7mn，log 7 2 mn 2 2 3 答案第3页，共2页 学科网（北京）股份有限公司log 56log 78log 7log 8 42 42 42 42 ，其中 1 1 1 1 mn log 7     42 log 7 42 1log 7 6 1log 7 2log 7 3 1 1  1 mnm1， mn n 3 3 3 log 83log 2   ，故 42 42 log 42 log 6log 7 1mmn 2 2 2 mn 3 mn3 log 56   42 mnm1 1mmn mnm1 故选：C 7．A 【分析】设经过n天后蝗虫数量达到原来的1800倍，列出方程，结合对数的运算性质即可 求解. N 6% n 【详解】由题意可知，蝗虫最初有 0只且日增长率为 ，设经过 天后蝗虫数量达到原 来的1800倍， N 16%n 0 =1800 nlog 1800 ln1800 128.6 则 N ， 1.06n=1800 ， 1.06 ln1.06 ， 0 nN*  129 1800 , 大约经过 天能达到最初的 倍． 故选：A 8．B m10  【分析】当m10时，不合题意；当m10时，Δ0 ，由此能求出m的取值范围． 【详解】当m10时，m1， yx20 x2 ，解得 ，不合题意； 答案第4页，共2页 学科网（北京）股份有限公司当m10时， m10   不等式y0的解集为，Δ0 ， m10    Δm2 4m1m10， 2 3 m 解得 3 ．  2 3 ,  的取值范围是 3 ． m   故选：B 9．ABC B B �B A�B m 【分析】讨论 和 时，计算 U ，根据 U 列不等式，解不等式求得 的取 值范围，再结合选项即可得正确选项. B m12m1 m2 �BR 【详解】当 时， ，即 ，此时 U ，符合题意， 当B时，m12m1，即m≥2， Bx|m1x2m1 �Bx|xm1 x2m1 由 可得 U 或 ， 1 因为A� U B，所以 m17 或 2m12 ，可得 m6 或m 2 ， 因为m≥2，所以m6， 所以实数m的取值范围为m2或m6， 所以选项ABC正确，选项D不正确； 故选：ABC. 答案第5页，共2页 学科网（北京）股份有限公司10．CD 【分析】根据群的定义需满足的三个条件逐一判断即可. G{1,0,1} bG ab{1,0,1}G 【详解】对于A：若 ，对所有的a、 ，有 ， e 满足乘法结合律，即①成立，满足②的 为1， 但当a0时，不存在bG，使得a·bb·ae1，即③不成立， 即选项A错误； 1 1 3 对于B：因为a G，且 ，但ab 3 G， 2 b3G 2 2 所以选项B错误； 对于C：若GR，对所有的a、bR，有abR， e 满足加法结合律，即①成立，满足②的 为0， aR，baR，使abba0，即③成立； 即选项C正确； G{m 2n|m,nZ} am  2n bm  2n G 对于D：若 ，所有的 1 1、 2 2 ， ab(m m )+ 2(n +n )G a,b,cG, (ab)ca(bc) 有 1 2 1 2 ， 成立， ab0 a 2b0 e0 即①成立；当 时， ，满足的 ，即②成立； am 2nG bm 2nG abba0 ， ，使 ，即③成立； 即选项D正确. 故选：CD. 11．ABC 【分析】根据不能互相推出的情况判断A，举例说明可判断B，根据互相推出判断C；举 答案第6页，共2页 学科网（北京）股份有限公司例说明可判断D. AB AB A1,3,B1,2 AB 【详解】因为 不能推不出 ，比如 ，而 时，也不能 推出AB，比如A,B{1}，所以AB是AB成立的既不充分也不必要条 件，故A正确； 1 1 1 1 1 1 因为  不能推出 ，比如  ，但是 ； 不能推出  ，比如 ， a b ab 2 3 23 ab a b 23 1 1 1 1  ，所以“  ”是“ ”的既不充分也不必要条件，故B正确； 2 3 a b ab a2b2 0 a2b2 0 因为 ，能推出a，b不全为0，a，b不全为0也能推出 ，所以“ a2b2 0 ”是“a，b不全为0”的充要条件，故C正确； an bnnN,n2 ab0 a1,b0 1n 0nnN,n2 D． 不能推出 ，比如 ， 满足，但 是ab0不满足，所以必要性不满足，故D错误； 故选：ABC 12．ACD ax2bxc0 ax2bxc0 a,b,c 【分析】由不等式 与方程 之间的关系及题设条件得到 之 间的关系，然后逐项分析即可得出正确选项. ax2bxc0 x|x2 x3 a0 【详解】由题意不等式 的解集为 或 ，则可知 ，即A正 确； 2 3 ax2bxc0 易知， 和 是方程 的两个实数根，  b 23   a 由韦达定理可得 ，则 ； c  23  a ba,c6a 答案第7页，共2页 学科网（北京）股份有限公司bxc0 ax6a0 x6 所以不等式 即为 ，解得 ，所以B错误； 易知abc6a0，所以C正确； 不等式cx2bxa0即为6ax2axa0， 1 也即 ，解得 x|x 或，所以D正确. 6x2x10 3 故选：ACD ,3 13． 【分析】分类讨论：B＝ ，△＜0，解得即可．若B＝{1}或{2}，则△＝0，解得即可．若 ∅ 222a12  a25  0  B＝{1，2}，可得 ，此方程组无解． 122a11  a25  0  【详解】1°B＝ ，△＝8a+24＜0，解得a＜﹣3． ∅ 2°若B＝{1}或{2}，则△＝0，解得a＝﹣3，此时B＝{2}，符合题意． 222a12  a25  0  3°若B＝{1，2}，∴ ，此方程组无解． 122a11  a25  0  综上：a≤﹣3． ∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]． 故填（﹣∞，﹣3] 【点睛】本题考查了集合之间的关系、一元二次方程的解与判别式△的关系，属于中档题． 14．{0} [2，＋∞) 【详解】由已知A＝{x|0