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2018 年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
一、选择题
1. 的相反数是（ ）
A. B. 5 C. D.
2. 在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
.
的
3. 下列各式中，运算正确 是（ ）
A. （a3）2=a5 B. （a﹣b）2=a2﹣b2 C. a6÷a2=a4 D. a2+a2=2a4
4. 若式子 有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A. m＞﹣2 B. m＞﹣2且m≠1 C. m≥﹣2 D. m≥﹣2且m≠1
5. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统
计数据如下表所示：
读书时间（小
7 8 9 10 11
时）
学生人数 6 10 9 8 7
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）
A. 9，8 B. 9，9 C. 9.5，9 D. 9.5，8
6. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）
.
A 30° B. 25° C. 20° D. 15°
7. 计算：（ ）﹣1+tan30°•sin60°=（ ）【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
.
A ﹣ B. 2 C. D.
8. 在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ， ， ，添加下列条件，不能判
定四边形 是菱形的是（ ）．
A. B. C. D.
9. 已知反比例函数y=﹣ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的
增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
10. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等
于（ ）
A. B. C. 2 D.
11. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论：①2a+b<0;②abc>0;③4a−2b+c>0;④a+c>0,其
中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）= （其
中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
二、填空题
的
13. 一个角是70°39′，则它 余角的度数是__．
14. 为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿
地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_____．
15. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 ．
16. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y= （m＜0）与
y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为__．
三、解答题
17. （1）实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与 都成立？
（2）化简： ，并从0≤x≤4中选取一个合适的
整数代入求值．
18. “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，
小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接
到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象
大致如图所示．
（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h；
（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
19. （1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩
如下表所示：
应聘者 专业知识 讲课 答辩
甲 70 85 80
乙 90 85 75
丙 80 90 85
按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩
看，应该录取谁？
（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的
考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．
①小厉参加实验D考试的概率是 ；
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
20. 如图所示，⊙O的半径为4，点A是⊙O上一点，直线l过点A；P是⊙O上的一个动点（不与点A重
合），过点P作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是 的中点．
（1）求证：直线l是⊙O的切线；
（2）若PA=6，求PB的长．
21. 如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．
（1）求抛物线解析式；【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使 PBC面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存△在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若
不存在，说明理由．
22. 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：
△
AC= AB．
探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．
（1）如图1，连接AB边上中线CE，由于CE= AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE
之间的数量关系为 ．
（2）如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边 ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试
探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证△明．
（3）当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关
系？请直接写出你的结论 ．
拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣ ，1），点B是x轴正半轴上的一动
点，以AB为边作等边 ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．
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