文档内容
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第十讲 周期循环与日期星期问题
✎周期循环：
第一种考法：周期拿掉看余数
第二种考法：两个周期融合成一个大周期，看最小公倍数
例题1（2022江苏）
某学者认为，人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22天、28天、33天为周期开始往复循环变
化，前半个周期是“高潮期”，后半个周期是“低潮期”。根据该学者的观点，我们过公历生日时，体力、
情绪和智力同时处于“高潮期”的最小年龄是多少？
A．4周岁 B．3周岁
C．2周岁 D．1周岁
【参考答案】C
【实战解析】代入法，从最小的D选项1周岁进行判断：365÷22=16余13，22的前半周期为11，13
在22的后半周期，所以排除D项。
然后再对次小的 C 选项 2 周岁进行判断：730（365×2）÷22=余 4，为 22 的前半周期；730÷28=26
余2，为28的前半周期；730÷33=22余4，为33的前半周期，符合题干要求，答案为C选项。
Tip：题干未明确一年天数时，一般默认为365天。
例题2（2022河北）
两个信号灯分别以 30 秒和 36 秒的固定间隔闪亮一次，若他们 10 点第一次同时闪亮，则第七次同时
闪亮的时间为多少？
A．10:15 B．10:16
C．10:18 D．10:21
【参考答案】C
【实战解析】30和36的最小公倍数是180，10点是第一次，所以再亮六次即为第七次闪亮的时间。
180×6÷60=18，第7次闪亮的时间为10：18，答案为C选项。
第 1 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题3（2023上海）
某班有48位同学，教室里有6排，每排8个座位。若在每个周一早上班里同学按照如下要求换座位：
①第一排同学换到最后一排，其他每排同学向前换一排；②最左边一列的同学换到最右边一列，其他每列
同学向左换一列。那么坐在第一排最左边的同学经过多少周后首次回到第一排最左边？
A．12周 B．24周
C．36周 D．48周
【参考答案】B
【实战解析】换排周期为6，换列周期为8，6和8的最小公倍数为24，答案为B选项。
✎日期星期问题：
平年365天，闰年366天（可被4整除的年份为闰年）。
平年52周余1天，闰年52周余2天。
例：2025年8月12号为周二，则明年2026年8月12号为周三，往后推一天。
先粗算，再修正，加上日期差。
例：2024年1月18日是周三，2024年5月25日是周几。
粗算：1到5月有4个月，4×30=120
修正：1月、3月有31天，2月为闰年有29天，120+2-1=121
加上日期差：25-18=7，即121+7=128
128÷7=18余2，即往后推2天，为周五
例题4（2022青海）
2021年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，这一天是星期四，那么建党110周年纪念日是？
A．星期一 B．星期二
C．星期三 D．星期四
【参考答案】B
【实战解析】10年都按平年算是往后推10天，但其中2024年和2028年是闰年，还要再加2天，因
此是总共往后推12天。12÷7余5，即余-2，周四向前推2天为星期二，答案为B选项。
例题5（2024事业单位联考）
某大学学生会发起了一项“给未来的自己的一封信”的活动，提议大一新生在 2023 年 3 月 1 日星期
三这天写下对大学生活的期待和目标，并且由班主任保管，约定在3年后的这天交还给学生，则3年后的
3月1日是哪天？
第 2 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
A．星期四 B．星期五
C．星期六 D．星期日
【参考答案】D
【实战解析】3年都按平年算往后推3天，其中2024年为闰年加1天，因此共需往后推4天，周三往
后推4天为周日，答案为D选项。
例题6（2021新疆）
已知2021年7月1日星期四，那么2021年12月10日是星期几？
A．星期二 B．星期三
C．星期四 D．星期五
【参考答案】D
【实战解析】先粗算，再修正，加上日期差。5×30+3+9=162，即相差162天。162÷7=23余1，即需
往后推1天为周五，答案为D选项。
例题7（2021新疆）
甲、乙、丙三人都报名去摄影馆学习摄影技术，甲每隔4天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔6天
去一次，三人在星期四第一次相遇，下次相遇的日期为？
A．星期一 B．星期三
C．星期四 D．星期五
【参考答案】C
【实战解析】每隔4天即为每5天，每隔5天即为每6天，每隔6天即为每7天，5、6、7的最小公
倍数为210。210为7的整数倍，所以下次相遇仍为周四，答案为C选项。
例题8（2021黑龙江）
甲乙丙三个志愿者共同照顾李奶奶，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每6天去一次。如果他们
三个于5月5日在李奶奶家同时见面，则他们三人下次在李奶奶家同时见面的时间是？
A．7月4日 B．7月5日
C．9月1日 D．9月2日
【参考答案】A
【实战解析】4、5、6的最小公倍数为60，5月5号到7月5号之间是30×2+1=61天，因此需要向前
推一天即为7月4日，答案为A选项。
第 3 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
✎利用“唯一性”确定星期日期：
例：花生老师每周一到周四上晚课，8月花生老师上了19节晚课，问8月1号是周几
8月有4个整周余3天，每个整周上4节课，即四个整周上了4×4=16节课。
总共19节课，所以多余3天每天都要上课。
问的是8月1号，所以把整周放在后面，多余3天放在前面。
有两种组合，123和234。
所以8月1号可能为周一或周二
例题9（2025国考）
某门店星期一至星期五的日营业额均为1万元，星期六和星期日的日营业额均为2万元。某月1～16
日的总营业额为22万元，问该月8日为？
A．星期三 B．星期四
C．星期五 D．星期六
【参考答案】D
【实战解析】一个整周营业额为9万元，1到16号有两个整周余2天。总营业额为22万元，两个整
周营业额为18万元，因此多余两天营业额为4万元，因此多余两天只能为周六日。
所以8日应为周六，答案为D选项。
第 4 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题10（2024事业编联考）
网管员小王每隔一周的周一、周三、周五对机房进行检修，某年 7 月 31 日，小王进行了当月第 7 次
机房检修。问当年7月1日是星期几？
A．星期一 B．星期三
C．星期四 D．星期六
【参考答案】D
【实战解析】一周检修3次，每隔一周进行检修，7月为四周余3天，四个整周检修了3×=6次，总
共检修了7次，所以多余的三天中要检修一次且最后一次检修为7月31日，则只能为组合6、7、1，所以
7月1日为周六，答案为D选项。
例题11（2023深圳）
博物馆员工周二至周六上班，周日、周一休息。某月有31天，员工小王工作了22天，则该月的4号
是周几？
A．周一 B．周二
C．周一或周四 D．周四或周日
【参考答案】C
【实战解析】某月有31天为四周余3天，一周工作5天，四周工作4×5=20天，总共工作22天，所
以多余3天工作了2天，因此多余3天有2个组合（123）和（567）。将该三天放在某月开头，所以某月
4号为周一或周四，答案为C选项。
例题12（2024国考行政执法）
小张每周二、周五和周日固定参加骑行社团活动。某年 9 月和 10 月，小张分别参加了 13 次和 14 次
活动。问当年他最后一次参加活动是在哪一天？
A．12月28日 B．12月29日
C．12月30日 D．12月31日
【参考答案】D
【实战解析】一周3次活动，四周12次活动。
9月四周余2天有13次活动，10月四周余3天有14次活动，因此多余5天内要进行3次活动，且前
两天有1次活动，后三天有2次活动，所以这5天组合只能为（56712）。
所以当年9月30日为周六，12月31日为周日，因此该年最后一次活动为12月31日。
（3×30+1+1=92，92÷7余1，往后推1天为周日）
第 5 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题13（2024事业单位联考）
刚刚过去的4月份共有5个周六和5个周日。据此推算，谷雨（4月20日）是哪天？
A．周五 B．周四
C．周三 D．周二
【参考答案】B
【实战解析】4月有4周余2天，因为4月20日在月中，所以多余两天放在中间，即4.1到4.21为三
个整周，4.24到4.30为一个整周，4.22和4.23为多余两天。
四个整周有4 个周六日，总共有 5 个周六日，所以多余两天为周六日，即 4.22 为周六，则 4.20 向前
推两天为周四，答案为B选项。
第 6 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第 7 页
