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专题 32 机械振动
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线
中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
2．（2023·浙江·高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴 ，接入电阻R构成
回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。
当 时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当 时，导体杆振动图像
是（ ）
A． B．C． D．
3．（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，
可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
4．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，
两弹簧自由端相距 。套在杆上的小球从中点以初速度 向右运动，小球将做周期为 的往复运动，则（
）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为 时，其运动周期为
5．（2022·浙江·统考高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点
附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中
的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
6．（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和
钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。 时从图示位置沿逆时
针方向匀速转动圆盘，角速度为 ，则P做简谐运动的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2017·北京·高考真题）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为正的最大值
B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
8．（2019·全国·高考真题）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，
在O点正下方 的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后
由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x—t关系的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2017·上海·统考高考真题）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的 倍，摆球
经过平衡位置的速度减为原来的 ，则单摆振动的（ ）
A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变小
C．周期改变，振幅不变 D．周期改变，振幅变大
10．（2014·北京·高考真题）一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T．t=0时刻的波形如图甲
所示,a、b是波上的两个 质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是 ( )
A．t=0时质点a的速度比质点b的大 B．t=0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动 D．图乙可以表示质点b的振动
11．（2014·安徽·高考真题）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，
进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动
周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为
G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（ ）
A． B． C． D．
12．（2014·浙江·高考真题）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船
浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地
面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时
间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
13．（2016·北京·高考真题）如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立
Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
14．（2014·上海·统考高考真题）质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该
质点的v—t关系是( )A． B． C． D．
二、多选题
15．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。
已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 倍，质点经过A点时开始计时，t时
刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A． B． C． D．
16．（2022·湖南·统考高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，
沿竖直方向做频率为 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所
示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图
（b）所示。已知河水密度为 ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x从 到 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从 到 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C． 和 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
17．（2021·浙江·统考高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯
性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
18．（2019·江苏·高考真题）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 ．
A．位移增大 B．速度增大
C．回复力增大 D．机械能增大
19．（2015·山东·高考真题）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．
以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由
落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是
______（双选，填正确答案标号）
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
20．（2018·天津·高考真题）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时振子的位移为-0.1
m，t=1 s时位移为0.1 m，则（ ）
A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
21．（2016·海南·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
三、填空题
22．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离
A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上运
动的距离_____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能______（选填“最
大”或“最小”）。
23．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点， 后第一
次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等， 内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为
________s，振幅为______m。
24．（2020·全国·统考高考真题）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情
况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆
的摆长应该取为_______cm。
25．（2015·上海·统考高考真题）质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是
A、 B、
C、 D、
四、解答题
26．（2014·江苏·高考真题）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，
把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止
计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．
27．（2014·重庆·高考真题））一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，
当振子上下振动时，以速率 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像. 、 、 、
为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.
