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2024 年高考山东卷物理
一、单选题
1．2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。
已知90Sr衰变为90Y的半衰期约为29年；238Pu衰变为234U的半衰期约87年。现用相同数目的90Sr和238Pu各做一
38 39 94 92 38 94
块核电池，下列说法正确的是（ ）
A．90Sr衰变为90Y时产生α粒子
38 39
B．238Pu衰变为234U时产生β粒子
94 92
C．50年后，剩余的90Sr数目大于238Pu的数目
38 94
D．87年后，剩余的90Sr数目小于238Pu的数目
38 94
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知90Sr衰变为90Y时产生电子，即β粒子，A错误；
38 39
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知238Pu衰变为234U时产生4He，即α粒子，B错误；
94 92 2
CD．根据题意可知238Pu的半衰期大于90Sr的半衰期，现用相同数目的90Sr和238Pu各做一块核电池，经过相同的时
94 38 38 94
间，90Sr经过的半衰期的次数多，所以90Sr数目小于238Pu的数目，D正确，C错误。
38 38 94
故选D。
2．如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（ ）
1 3 2 3
A． B． C． D．
2 3 2 2
【答案】B
【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有
mgsin30°≤µmgcos30°
3
可得µ≥tan30°=
3
故选B。
3．如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过
A点的时间间隔为∆t ；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为∆t ∆t :∆t 为（ ）
1 2。 2 1A．( 3−1):( 2−1)
B．( 3− 2):( 2−1)
C．( 3+1):( 2+1)
D．( 3+ 2):( 2+1)
【答案】A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据
1
运动学公式有L= at2
2 0
1
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L= at2
2 1
1
当木板长度为2L时，有3L= at2
2 2
又∆t =t −t ，Δt =t −t
1 1 0 2 2 0
( ) ( )
联立解得Δt :Δt = 3−1 : 2−1
2 1
故选A。
4．检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单
色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正
确的是（ ）
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
【答案】C
【详解】单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光
程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a的直径与
滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相
等，即滚珠c不合格。
故选C。
5．“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球
与地球质量之比可表示为（ ）r3 a3 r3 a3
A． B． C． D．
a3 r3 a3 r3
【答案】D
a3
【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律 =k
T2
r3
同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律 =k′
T′2
M k
又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以 月 =
M k′
地
M a3
联立可得 月 =
M r3
地
故选D。
6．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a
过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
【答案】C
【详解】A．a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功W<0，由盖-吕萨克定律可知T >T 。即内
b a
能增大，ΔU >0，根据热力学第一定律ΔU =Q+W 可知a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，
ab
另一部分用于增加内能，A错误；
B．方法一：b→c过程中气体与外界无热量交换，即Q =0
bc
又由气体体积增大可知W <0，由热力学第一定律ΔU =Q+W 可知气体内能减少。
bc
方法二：c→a过程为等温过程，所以T =T
c a
结合T >T 分析可知T >T ，所以b到c过程气体的内能减少。B错误；
b a b c
C．c→a过程为等温过程，可知T =T ,ΔU =0
c a ac
根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；
D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU =0，整个过程气体对外做
功，因此热力学第一定律可得∆U =Q −Q −W =0
ab ca故a→b过程气体从外界吸收的热量Q 不等于c→a过程放出的热量−Q ，D错误。
ab ca
故选C。
7．如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳
连接，连接点等高且间距为d（dρ
X Y
四、解答题15．某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG
边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线
垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）
到E点距离的范围。
2 3
【答案】（1）sinθ=0.75；（2）04N时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有F−µmg =Ma
1 µmg
结合题图乙有a= F−
M M
1
可知k = =1kg−1
M
µmg
截距b=− =−2m/s2
M联立以上各式可得M =1kg，m=1kg，µ=0.2
（ii）由图乙可知，当F=8N时，轨道的加速度为6m/s2，小物块的加速度为a =µg =2m/s2
2
当小物块运动到P点时，经过t 时间，则轨道有v =at
0 1 10
小物块有v =a t
2 2 0
1 1 1 1
在这个过程中系统机械能守恒有 Mv2+ mv2 = Mv2+ mv2+2mgR
2 1 2 2 2 3 2 4
水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有Mv +mv =Mv +mv
1 2 3 4
联立解得t =1.5s
0
1 1
根据运动学公式有L= at2− a t2
2 10 2 2 0
代入数据解得L=4.5m
18．如图所示，在Oxy坐标系x>0，y>0区域内充满垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场中放置
一长度为L的挡板，其两端分别位于x、y轴上M、N两点，∠OMN=60°，挡板上有一小孔K位于MN中点。 OMN
3
之外的第一象限区域存在恒定匀强电场。位于y轴左侧的粒子发生器在0＜y＜ L的范围内可以产生质量为△m，
2
电荷量为+q的无初速度的粒子。粒子发生器与y轴之间存在水平向右的匀强加速电场，加速电压大小可调，粒子经
此电场加速后进入磁场，挡板厚度不计，粒子可沿任意角度穿过小孔，碰撞挡板的粒子不予考虑，不计粒子重力及
粒子间相互作用力。
（1）求使粒子垂直挡板射入小孔K的加速电压U ；
0
（2）调整加速电压，当粒子以最小的速度从小孔K射出后恰好做匀速直线运动，求第一象限中电场强度的大小和
方向；
qB2L2
（3）当加速电压为 时，求粒子从小孔K射出后，运动过程中距离y轴最近位置的坐标。
24m
qB2L2 qB2L (3− 3)L
【答案】（1）U = ；（2）E = ，方向沿x轴正方向；（3）d =
0 8m 4m m 12
【详解】（1）由题意，作出粒子垂直挡板射入小孔K的运动轨迹如图所示
L
根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为r=x =
SK 2v2
在OMN 区域根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m
r
1
在匀强加速电场中由动能定理有U q= mv2
0 2
qB2L2
联立解得U =
0 8m
（2）由题意，当轨迹半径最小时，粒子速度最小，则作出粒子以最小的速度从小孔K射出的运动轨迹如图所示
L
根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为r′= x cos60°=
NK 4
v′2
在OMN 区域根据洛伦兹力提供向心力有qv′B=m
r′
粒子从小孔K射出后恰好做匀速直线运动，由左手定则可知粒子经过小孔K后受到的洛伦兹力沿x轴负方向，则粒
子经过小孔K后受到的电场力沿x轴正方向，又粒子带正电，则OMN 之外第一象限区域电场强度的方向沿x轴正
方向，大小满足qv′B=Eq
qB2L
联立可得E =
4m
1
（3）在匀强加速电场中由动能定理有Uq= mv′′2
2
3qBL
可得v′′=
6m
v′′2
在OMN 区域根据洛伦兹力提供向心力有qv′′B=m
r′′
3
可得粒子在OMN 区域运动的轨迹半径r′′= L
6
作出从小孔K射出的粒子的运动轨迹如图所示
L
粒子出K时，v′′越偏向y轴，离y轴越近，由几何关系有 4 3 。则有θ=60°
sinθ= =
r′′ 2
qBL
由配速法将运动分解为y轴方向的匀速直线运动和沿x方向的匀速圆周运动，其中v′′=v′′sinθ= 。
y 4m
qBL mv′′ 3
v′′=v′′cosθ= 。匀速圆周运动的半径为r = x = L
x 4 3m y qB 12
L (3− 3)L
因此最小距离为d = −r =
m 4 y 12
