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试卷第1页，共4页
2023 年硚口区高三年级起点考高三数学答案
一、选择题：
1. A
2. D
3. B
4. B
5．C
6.A
7. A
8.B
二、选择题：
9. ACD
10.ACD
11. BCD
12．AB
三、填空题：
13. 24
14. 8
15.
16.
四、解答题：
17. (1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，因为a3＝7，a5＋a7＝26，
所以a1＋2d＝7，2a1＋10d＝26，（2 分）解得a1＝3，d＝2.（3 分）因为an＝a1＋(n－1)d，
Sn＝n（a1＋an）
2
，所以an＝2n＋1，（4 分），Sn＝n(n＋2)．（5 分）
(2)因为an＝2n＋1，所以an2－1＝4n(n＋1)．（6 分）因此bn＝
1
4n（n＋1）
＝1
4
1
n－1
n＋1 .
（7 分）. 故Tn ＝b1 ＋b2 ＋… ＋bn ＝1
4
1－1
2＋1
2－1
3＋…＋1
n－1
n＋1 ＝1
4
1－1
n＋1 ＝
n
4（n＋1）
.所以数列{bn}的前n 项和Tn＝
n
4（n＋1）
.（10 分）
18. (1)由a－c
b＋c
＝
sin B
sin A＋sin C
得(a－c)(sin A＋sin C) ＝(b＋c) sin B，
由正弦定理得(a－c) (a＋c) ＝(b＋c) b，（2 分）即a2－c2＝b2＋bc，由余弦定理a2＝b2
＋c2－2bc cos A，得cos A＝－1
2 .（4 分）由于0
