文档内容
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犉
１．Ｂ +,-./01.234567，./089:;<=>?，@犉
ｍ
＝犅犐犔，A3BCDE:?FG犅＝
犐犔
ｍ，HIＢ
JK；LD34:3BCDEM,-./089:;<=、,-/0N:-O?FP,-/0Q34568R:ST
UVW，HIＡ、Ｃ、ＤXY．
２．Ａ Z[\狓]:J56^_，‘abN:犔cd狋＝０7e:fg566h，ij‘abikl犔c:fgam，HI
ＡJK；Z‘abl犖c:fgam，nd狋＝０7e犖c:fg566h，A[\狓]:o56^_，HIＢXY；狋＝
λ 犜 槡２
０7e，犓、犕p$cq:rs?2 ，HIＣXY；d０～ 7qt，$c犔,u:vwG 犃，$c犓,u:vwG
２ ８ ２
槡２ ２－槡２
犃－ 犃＝ 犃，HIＤXY．
２ ２
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犕犿
z7(cid:137)g(cid:138)(cid:139)(cid:140):?FV(cid:132)(cid:141)(cid:142)，pxyd(cid:143)(cid:144)z{(cid:145)(cid:146)c9(cid:147)(cid:146)(cid:148)(cid:149)=?FV(cid:132)(cid:141)(cid:142)，HIＢ、ＣXY；(cid:131)犌 ＝犿犪
狉２
i(cid:150)，(cid:151)xyd犅c:(cid:152)~E(cid:141)bxyd犇c:(cid:152)~EF，HIＤJK．
犞 犞
４．Ｃ (cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)犃(cid:136)(cid:158)(cid:147)(cid:156)(cid:157)犅G(cid:128)(cid:159)uw，A
犜
犃＝
犜
犅，(cid:160)¡犞
犃
＝１．５×１０－３ｍ３，HIＡXY；(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)犃(cid:147)(cid:156)(cid:157)
犃 犅
犅uw(cid:137)¢(cid:128)(cid:159)£⁄，(cid:156)(cid:157)犅(cid:147)(cid:156)(cid:157)犆uw(cid:153)(cid:154)(cid:154)¥(cid:129)(cid:136)，(cid:134)(cid:135)ƒ§uw(cid:153)(cid:154)¤'(cid:139):(cid:140)nG(cid:153)(cid:154)(cid:155)犃(cid:136)(cid:158)(cid:147)犅¤'
(cid:139):(cid:140)，HIＢXY；“(cid:128)(cid:159)uw(cid:153)(cid:154)(cid:159)DG狆，A犠＝狆（犞
犅
－犞
犃
），(cid:160)¡狆＝２×１０５Ｐａ，HIＣJK；(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)犅(cid:136)
(cid:158)(cid:147)(cid:156)(cid:157)犆G(cid:128)«(cid:136)(cid:158)，A犠＝０，‹›fi=fl((cid:176)(cid:133)–†犙＝Δ犝＞０，n‡uw·fi，HIＤXY．
犜 （１ ）２ 犜
５．ＡＤ “p(cid:181)(cid:136)-O:†¶•‚„G犐
１
、犐
２
，-fi”-»•G犚，(cid:131)犐
１
２犚犜＝犐
０
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２
＋
２
犐
０
犚·
２
，i¡犐
１
＝
槡１０ 槡２
４
犐
０
，…犐
２
＝
２
犐
０
，‰犐
１
∶犐
２
＝槡５∶２，HIＡJK；‹›(cid:190)¿犝＝犐犚i¡，犃、犅p-fi”(cid:181)(cid:136)-(cid:159):>?•(cid:192)(cid:141)G
１∶１，HIＢXY；‹›(cid:190)¿犘＝犐２犚P犙＝犐２犚狋i¡，犃、犅p§-fi”:-(cid:140)`(cid:192)(cid:141)、d(cid:176)§´ˆ犜:7qt˜¢:
-fi(cid:192)(cid:141)UG５∶４，HIＣXY，ＤJK．
６．ＣＤ -¯|guwN9(cid:147):-4=˘6z˙¨:(cid:176)(cid:201)@Q(cid:128)˚01.，(cid:134)(cid:135)-¯d犕c~EQ(cid:152)~E(cid:176)(cid:133)(cid:129)1.，H
IＢXY；犕c-401.(cid:128)˚06h，\¸-40:56-˚(cid:204)˝˛ˇ，(cid:134)(cid:135)(cid:128)˚0犪:-˚(cid:141)犫:-˚ˇ，HIＡ
XY；犕c(cid:128)˚0—，(cid:134)(cid:135)犕c-4DE(cid:141)犖c-4DEF，-¯d犕c(cid:152)~E(cid:141)d犖cF，HIＣJK；-¯(cid:155)犕
c|g(cid:147)犖cuwN，-4=Q~EST(cid:209)(cid:210)F2９０°，-4=(cid:176).d(cid:139)J(cid:140)，HIＤJK．
７．ＢＣ (cid:131)ai(cid:150)，(cid:211)(cid:212)¤(cid:213)(cid:214)(cid:215)犪:(cid:216)(cid:217)wE?，(cid:216)(cid:217)`?，HIＡXY；(cid:131)"(cid:218)(cid:219)¤(cid:215):(cid:214)(cid:220)(cid:221)(cid:222)P-3[(cid:223):‚(cid:224)i
犮
(cid:150)，(cid:213)(cid:214)(cid:215):Æ`(cid:226)?，(cid:130)(cid:176)ª$¤‡(cid:213)(cid:214)(cid:215):(cid:216)(cid:217)`(cid:226)?，HIＢJK；‹›(cid:190)¿狀＝ i(cid:150)，(cid:213)(cid:214)(cid:215)犪d(cid:211)(cid:212)N^_
狏
~EF，(cid:134)(cid:135)(cid:215)(cid:155)犘^_(cid:147)犃，(cid:213)(cid:214)(cid:215)犪^_:7q(cid:141)犫^_:7q(cid:228)，HIＣJK；(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:215)6ŁØŒ，º(cid:217)T(cid:236)?，
(cid:131)2犪:(cid:216)(cid:217)`?，(cid:229)(cid:237)(cid:238)(cid:137)¢(cid:239)(cid:240)(cid:217)，HIＤXY．
【!"１#$%&’·!"#$%& ( １)（*４)）】 ＦＪ
书书书犿犵
８．ＡＤ ¤(cid:151)æ}9=‚(cid:224)，(cid:131)=:Ø(cid:242)i¡犅犐·３犔＝犿犵ｓｉｎ３７°，(cid:160)¡犐＝ ，HIＡJK；(cid:131)(cid:132)(cid:243)(-3BC(cid:133)–i¡
５犅犔
犈 １５犅２犔２狏
犈＝犅·３犔狏，(cid:131)(cid:244)(cid:231)-vı(cid:246)(cid:133)–i¡犐＝ ，(cid:247)(cid:231)(cid:160)¡犚＝ ，HIＢXY；(cid:131)łø(cid:133)A(cid:150)(cid:151)N-O(cid:131)２6１，A
犚 犿犵
bN-O:(cid:131)３6４，(cid:131)œø(cid:133)Ai¡b9(cid:147):;<=\¸ß(cid:252)6Ł，b†\¸ß(cid:252)6Ł:|g(cid:253)˚，Ab9(cid:147):(cid:254)(cid:255)
!=\¸ß(cid:252)6h，HIＣXY；(cid:131)b9(cid:147):(cid:254)(cid:255)!=\¸ß(cid:252)6h">?•，@>?(cid:254)(cid:255)!=(cid:128)2#g(cid:255)!=，A†
５
犳ｍ ＝μ ·３犿犵ｃｏｓ３７°，(cid:131)=:Ø(cid:242)i¡犅犐犔＋３犿犵ｓｉｎ３７°＝犳ｍ ，(cid:247)(cid:231)(cid:160)¡μ＝
６
，HIＤJK．
９．(cid:128)2（１‚） (cid:128)2（１‚） ?2（１‚）
(cid:160)(cid:224)：(cid:134)F$(cid:215)#，A+%&(cid:254)’7，犗犃()1.*Ø+,，-a8.，¤F$犅/P0c犗‚(cid:224)
i(cid:150)，犗犃()N:1=(cid:128)2F$犅:2=犌，A=犉34(cid:236)?7，犗犃()N:1=(cid:209)(cid:210)(cid:128)2犌
(cid:129)(cid:136)；¤F$犃、犅5R:ƒ(cid:154)，6.56犉 ＝犌 ＋犌 ＝２犌；‹›F$犅:9=78i
犖犃 犃 犅
(cid:150)，犜 犗犅＞犌．
１０．犈 犫 ＋犈 犮 （１‚） ν犪 －ν犮 （１‚） λ λ 犫 犫 ＋ λ λ 犮 犮 （１‚）
犺犮 犺犮 犺犮
(cid:160)(cid:224)：9(cid:217)(cid:215)¯k%(cid:128)2pk::;，(cid:131)k:ai(cid:150)犈
犪
＝犈
犫
＋犈
犮
；(cid:131)犺ν犪 ＝犺ν犫 ＋犺ν犮 i(cid:150)ν犫 ＝ν犪 －ν犮 ；(cid:131)
λ犪
＝
λ犫
＋
λ犮
，¡
λ
１
犪
＝
λ
１
犫
＋
λ
１
犮
，λ犪 ＝
λ
λ
犫
犫
＋
λ
λ
犮
犮
．
１１．０．４（１‚） ０．１（１‚） ６（１‚）
(cid:160)(cid:224)：<‘=，１～３ｓ7qt，F>?Q(cid:228)@A*(cid:130)|g:(cid:152)~E?FG犪＝μ２犵，(cid:131)‘abi(cid:150)犪＝１ｍ／ｓ２，(cid:247)(cid:231)i¡
μ２
＝０．１；d０～１ｓ7qt，F>?(cid:139)LB~.0|g，(cid:152)~E:?FG犪
１
＝μ１犵，(cid:228)@A(cid:139)L(cid:152)~.0|g，(cid:152)~E:
?FG犪 ２ ＝（ μ１ －２μ２ ）犵，C(cid:150)犪 ２ ＝２ｍ／ｓ２，(cid:247)(cid:231)i¡μ１ ＝０．４，¤F>?:|g†狏 １ ＝狏 ０ －犪 １ 狋 １ ，DN狏 １ ＝２ｍ／ｓ，狋 １ ＝
１ｓ，2l¡(cid:147)狏＝６ｍ／ｓ．
０
１２．（１）１０．３８５（１０．３８３～１０．３８７Ui，２‚） 犱 （１‚） （２） ２狏 ０ ２ （２‚）
Δ狋 犽
犱
(cid:160)(cid:224)：（１）F(cid:148).E犱＝１０ｍｍ＋０．０１ｍｍ×３．４＝１０．０３４ｍｍ；F(cid:148)(cid:139)ØF|g:G~E狏 ＝ ；
０１ Δ狋
（２）犎＝ １
２
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０
狋，¡(cid:147)狓２＝ ２狏
犵
０ ２ 犎；H(cid:231)‘=† ２狏
犵
０ ２ ＝犽，¡(cid:147)犵＝ ２狏
犽
０ ２ ．
π犱２
１３．（１）０．４２（１‚） （２）犚
１
－犚
２
（１‚）
４犔
（犚
１
－犚
２
）（２‚）
犽π犱２
（３）－ （２‚） FI（１‚）
４
(cid:160)(cid:224)：（１）.JG犐＝０．０２Ａ×２１＝０．４２Ａ；
０
犔 π犱２
（２）KLM:-»犚
狓
＝犚
１
－犚
２
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狓
＝ρ
（犱）２
，NO(cid:160)¡ρ＝
４犔
（犚
１
－犚
２
）；
π
２
（３）‹›‘=(cid:150)，犚
０
＝犚＋ρ
（
狓
犱）２
，(cid:160)¡犚＝犚
０
－
π
４
犱
ρ
２
狓，‹›‘=，－
π
４
犱
ρ
２
＝犽，(cid:160)¡ρ＝－ 犽π
４
犱２ ．(cid:131)2FP(cid:130)fl‹›’
π
２
【!"１#$%&’·!"#$%& ( ２)（*４)）】 ＦＪ¡:p5J›Q¡-»，RSY;(cid:142)?；FI(cid:130)fl‹›’¡:T5J›UVam(cid:132)WXJ›，i/BFRSY;，(cid:134)(cid:135)
FI(cid:130)fl’¡:HYY;(cid:142)F．
１４．(cid:160)：（１）“‡(cid:130)fl,u１ZF[7:~EG狏，‹›L(cid:136)~|g\–†
０
１
犱＝狏
０
狋－
２
犪狋２ （２‚）
(cid:160)¡狏
０
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（２）(cid:131)１ZF[(cid:147)]’|g，(cid:131)|gfl(cid:190)¿†０－狏２
０
＝－２犪狓 （２‚）
(cid:160)¡狓＝３２ｍ＝４犱＋２ｍ （２‚）
ij，,u>^(cid:176)_F[l５ZF[，A†狏
５
２＝２犪狓
５
（１‚）
DN狓
５
＝２ｍ （１‚）
(cid:160)¡狏
５
＝２ｍ／ｓ （１‚）
１５．(cid:160)：（１）“F(cid:148)犃:G~E?FG狏，F(cid:148)犃F‘^(cid:139)ØF|g，A
０
１ １
犔＝ 犵狋２ （１‚）
２ ２
犔＝狏
０
狋 （１‚）
(cid:160)¡狏
０
＝槡犵犔 （１‚）
（２）F(cid:148)犃Q(cid:146)(cid:252)ab^\*Ø56:~E?FG狏，cd)e¡>?cd˚k7，犃、犅p(cid:148)*~，“*~G狏，A
０
‹›g%fg犿狏
０
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１ １
‹›k%fg犈
ｐｍ
＝
２
犿狏２
０
－
２
（犿＋犕）狏２ （１‚）
犿犕犵犔
(cid:160)¡犈
ｐｍ
＝
２（犿＋犕）
（２‚）
（３）+ch)ijk(cid:230)Jl7，F(cid:148)犅:gk>?．“(cid:135)7犃(cid:148)~E?FG狏、犅(cid:148)~E?FG狏，A
１ ２
‹›g%fg犿狏
０
＝犿狏
１
＋犕狏
２
（１‚）
１ １ １
‹›(cid:138)mkfg
２
犿狏２
０
＝
２
犿狏２
１
＋
２
犕狏２
２
（１‚）
２犿
NOp¿(cid:160)¡狏
２
＝
犿＋犕
狏
０
（１‚）
(cid:135)7F(cid:148)犅:gk犈
ｋ
＝ １
２
犕狏２
２
＝ １
２
犕
（犿
４犿
＋
２狏
犕
２ ０
）２
＝
（犿
２犿２狏２ ０
）２
（１‚）
＋槡犕
槡犕
犿
+ ＝槡犕7，n犕＝犿7，F(cid:148)犅:gk>?，>?gk
槡犕
１ １
犈
ｋｍ
＝
２
犿狏２
０
＝
２
犿犵犔 （１‚）
１６．(cid:160)：（１）“n¯oæ347:~E?FG狏，A
槡３ １ １
－狇犈
２
犱＝
２
犿狏２－
２
犿狏２
０
（２‚）
【!"１#$%&’·!"#$%& ( ３)（*４)）】 ＦＪ１
(cid:134)(cid:135)n¯d34N|g:~E?F狏＝
２
狏
０
（２‚）
槡３
（２）n¯æ34:pqs犗crsG狔１ ＝狔犘 ＝
２
犱 （１‚）
槡３
n¯(rjæ-4:pqs犗crsG狔２ ＝
８
犱 （１‚）
n¯d34N|gs§(cid:144)´，An¯d34N(cid:139)(cid:144)´|g:sEG
狉＝
狔１ －狔２＝ ３槡３
犱 （２‚）
２ １６
狏２
‹›tu(r(cid:133)–狇狏犅＝犿 （１‚）
狉
８槡３犿狏
(cid:160)¡犅＝ ０ （１‚）
９狇犱
（３）(cid:229)n¯æ347:~E‚(cid:160)G\狓]J56?FG狏、狏 :p§‚~E，@
１ ２
狇狏
１
犅＝狇犈′ （１‚）
１
(cid:160)¡狏
１
＝
６
狏
０
（１‚）
１ １
A狏
２
＝
２
狏
０
－狏
１
＝
３
狏
０
（１‚）
n¯d34N:|g‚(cid:160)G/~E狏
１
(cid:139)L~.0|g，/~E狏
２
(cid:139)L~(cid:144)´|g，(cid:131)2狏 ２＞狏
１
，(cid:134)(cid:135)n¯:|gz˙
h†T§n¯pjvu:c．“(cid:139)L~(cid:144)´|g‚|g:´ˆG犜，A
２π犿 ９π犱
犜＝ ＝ （１‚）
狇犅 ４槡３狏
０
wn¯æº(cid:230)(cid:231)4^:|gz˙a-a8.
‹›|g:¤xdi(cid:150)，n¯pjvu:cs狔]:rs
犜
狓＝狏
１
·
２
＋狀狏
１
犜 （狀＝０、１、２、３、…） （１‚）
槡３π犱 槡３狀π犱
n狓＝ ＋ （狀＝０、１、２、３、…） （１‚）
１６ ８
【!"１#$%&’·!"#$%& ( ４)（*４)）】 ＦＪ
