2008年高考数学试卷（理）（江西）（空白卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按省份分类）2008-2025_2008-2025·（江西）数学高考真题

准考证号 姓名 （在此卷上答题无效） 绝密★启用前 2008年江西高考理科数学真题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共1 50分． 第Ⅰ卷 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一 致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写 作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A＋B)＝P(A)＋P(B) S＝4πR2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)＝P(A)·P(B) 球的体积公式 4 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V＝ πR3 3 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 P(k)＝CkPk (1一P)nk n n 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．在复平面内，复数z =sin2+icos2对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．定义集合运算：A*B=z|z = xy,xÎA,yÎB．设A=1,2,B=0,2，则集合A*B 的所有元素之和为 A．0 B．2 C．3 D．6 é1 ù 1 3．若函数y = f(x)的值域是 ,3 ，则函数Fx= f x+ 的值域是 ê ú ë2 û f(x) 1 10 5 10 10 A．[ ，3] B．[2， ] C．[ ， ] D．[3， ] 2 3 2 3 3 第1页 | 共5页x+32 4．lim ＝ x 1 x1 1 1 A． B．0 C．－ D．不存在 2 2 æ 1ö 5．在数列a 中，a =2,a =a +ln ç 1+ ÷，则a ＝ n 1 n+1 n è nø n A．2+lnn B．2+n1lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn  3 6．函数y =tanx+sinx tanxsinx 在区间( ， )内的图象大致是 2 2 A B C D 7．已知F、F 是椭圆的两个焦点．满足MF ·MF ＝0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率 1 2 1 2 的取值范围是 1 2 2 A．(0，1) B．(0， ] C．(0， ) D．[ ，1) 2 2 2 1 8．(1＋3 x )6(1＋ )10展开式中的常数项为 4 x A．1 B．46 C．4245 D．4246 9．若00的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点( AF 点A在y轴左侧)，则 ＝ ． FB 16．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块 ，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好 过点P (图2)．有下列四个命题： A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好 经过点P D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满 其中真命题的代号是 ．(写出所有真命题的代号) ． 三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中．a、b、c分别为角A、B、C所对的边长， A+B C A a＝2 3，tan ＋tan ＝4，sin B sin C＝cos2 ．求A、B及b、c． 2 2 2 18．（本小题满分12分） 因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果树的方案，每种方 第3页 | 共5页案都需分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9 倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.25倍、1 .0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案二，预计第一年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍 、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.2 倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第一年与第二年相互独立，令xi =1,2 i 表示方案i实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数． （1）写出ξ、ξ的分布列； 1 2 （2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大? （3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利 润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大? 19．（本小题满分12分） 等差数列a 各项均为正整数，a =3，前n项和为S ，等比数列b 中，b =1，且 n 1 n n 1 b S =64，b 是公比为64的等比数列． 2 2 n （1）求a 与b ； n n 1 1 1 3 （2）证明： ＋ ＋……＋ ＜ ． S S S 4 1 2 n 20．（本小题满分12分） 正三棱锥OABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂 直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点， H 是EF 的中点，过EF 的一个平面与侧棱 OA、OB、OC或其延长线分别相交于A、B、C ， 1 1 1 3 已知OA = ． 1 2 （1）证明：BC ^平面OAH ； 1 1 （2）求二面角OAB C 的大小． 1 1 1 第4页 | 共5页21．（本小题满分12分） 设点Px ,y 在直线x=my ¹±m,0