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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 02 函数概念与基本初等函数
函数概念与基本初等函数常考题型一般为选择题，中等难度，属于送分题。一般的出题类型为选择，填空。
对于函数周期与奇偶性以及综合应用一般难度比较大，技巧比较强。
考点 01 函数概念与单调性
1．（2023·全国·统考高考真题）设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·海南·高考真题）已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．5．（2020·全国·统考高考真题）设函数 ,则 （ ）
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
考点 02 函数周期性与奇偶性应用
1．（2023·全国·统考高考真题）若 为偶函数，则 （ ）．
A． B．0 C． D．1
2．（2020·全国·统考高考真题）设函数 ，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减
C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减
3．（2019·全国·高考真题）设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递减，则
A．
B．
C．
D．
4．（2023·全国·统考高考真题）已知 是偶函数，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
5．（2022·全国·统考高考真题）已知函数 的定义域均为R，且
．若 的图像关于直线 对称， ，则
（ ）
A． B． C． D．6．（2022·全国·统考高考真题）已知函数 的定义域为R，且 ，
则 （ ）
A． B． C．0 D．1
7．（2021·全国·统考高考真题）设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·全国·高考真题）设 是定义域为R的奇函数，且 .若 ，则
（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·山东·统考高考真题）若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足
的x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．（2023·全国·统考高考真题）若 为偶函数，则 ________．
11．（2021·全国·统考高考真题）已知函数 是偶函数，则 ______.
考点 03 函数图像应用
一、单选题
1．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间 的大致图像，则该函数是
（ ）A． B． C． D．
2．（2022·全国·统考高考真题）函数 在区间 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·全国·统考高考真题）设函数 在 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周
期为（ ）
A． B．C． D．
4．（2019·全国·高考真题）函数f(x)= 在[—π，π]的图像大致为
A． B．
C． D．
5．（2019·全国·统考高考真题）函数 在 的图像大致为
A． B．
C． D．
考点 04 函数性质综合应用
一、单选题
1．（2022·全国·统考高考真题）已知函数 的定义域为R，且 ，
则 （ ）
A． B． C．0 D．1
2．（2022·全国·统考高考真题）已知函数 的定义域均为R，且．若 的图像关于直线 对称， ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·全国·统考高考真题）设 ，若 为函数 的极大值点，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国·高考真题）设 是定义域为R的奇函数，且 .若 ，则
（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·全国·统考高考真题）设函数 的定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，当
时， ．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2021·全国·统考高考真题）已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，
则（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·山东·统考高考真题）若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足
的x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2019·全国·高考真题）设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时，
.若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
