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2024 届高考新结构数学-选择填空强化训练(9)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．在一组样本数据 、 、 、 、 、 、 、 不全相等）的散点
图中，若所有的样本点 都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为
（ ）
A. B. C. D.
2．若椭圆 的离心率为 ，则椭圆 的长轴长为（ ）
A. 6 B. 或 C. D. 或
3．最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）.该书第二章为“天时
类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和
“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量（平地降雪厚度 器皿中积
雪体积除以器皿口面积），已知数据如图（注意：单位 ），则平地降雪厚度的近似值为（ ）
A. B. C. D.
4．设 ，若 ，则 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5．某校高三年级800名学生在高三的一次考试中数学成绩近似服从正态分布 ，若某学生
数学成绩为102分，则该学生数学成绩的年级排名大约是（ ）
（ 附 ： ， ，
）
A. 第18名 B. 第127名 C. 第245名 D. 第546名
6．声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学
模型是函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的一个周期为 B. 的最大值为
C. 的图象关于直线 对称 D. 在区间 上有3个零点
7．已知球 的直径为 是球面上两点，且 ，则三棱锥的体积（ ）
A. B. C. D.
8．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点 是锐角 的一边 上的两点，试在边
上找一点 ，使得 最大．”如图，其结论是：点 为过 两点且和射线 相切的
圆与射线 的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系 xoy中，给定两点
，点 在 轴上移动，当 取最大值时，点 的横坐标是（ ）
A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 1或3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知复数 ， ， ，则（ ）
A. B. 的实部依次成等比数列
C. D. 的虚部依次成等差数列
10．已知 为坐标原点，点 为抛物线 ： 的焦点，点 ，直线 ： 交抛物
线 于 ， 两点（不与 点重合），则以下说法正确的是（ ）
A.
B. 存在实数 ，使得
C. 若 ，则
D. 若直线 与 的倾斜角互补，则
11．已知函数 定义域为R，满足 ，当 时， .若函数
的图象与函数 的图象的交点为 ， ，
，(其中 表示不超过 的最大整数)，则（ ）
A. 是偶函数 B.
B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．设集合 ， ，则 ___________.
13.函数 ，若 ，则 的最小值为___________.
14.已知反比例函数图象上三点 的坐标分别 ， 与 ，
过B作直线 的垂线，垂足为Q.若 恒成立，则a的取值范围为___________.
