文档内容
1.2 种群数量的变化
知识点梳理
一．种群数量变化的研究方法
数
二．种群数量的增长曲线
1.种群的“J”形增长
（1）模型假设条件： ，条件 、气候 、没有 等，
种群的数量每年以 增长，第二年的数量是第一年的λ倍，曲线则大致呈“J”形。
这种类型的种群增长称为“J”形增长。如下图：
（2）数学模型： 。
（提示：各参数的含义）
（3）种群的增长率＝ ，“J”型曲线增长率是 。
当λ>1时,种群密度 ；当λ=1时,种群密度 ；当λ<1时,种群密度 。
其对应的增长率、增长速率曲线图:
特点:增长率大于1并且不变，增长速率增加，且种群数量以一定倍数连续增长。
【注意：种群的“J”形增长在理论上是存在的，一般在实验室条件下或当一个种群刚迁入新环境时
可能出现，但在自然生态系统中几乎是不可能存在的，因为资源和空间不可能是无限的。】
2.种群的“S”形增长
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学
模
定义：用来描述一个系统或它的性质的 。
构建步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当
的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型→通过进一步实验或观察等，
对模型进行检验或修正。
：科学、准确，但不够直观。
表达形式
型
：直观，但不够精确。
目的：描述、解释和预测种群________。（1）模型假设条件：_______和_______有限，天敌的制约等（即存在______________）；一定环境
条件所能维持的种群最大数量称为 ，又称
（2）曲线图分析
1.AB段：出生率 死亡率，种群数量 。
2.B点(K/2)：出生率与死亡率差值 ，种群增长速率 。
3.BC段：出生率仍 死亡率，但差值在减小，种群增长速率 。
4.C点(K值)：出生率 死亡率，种群增长速率为 ，种群数量达到 ，趋
于稳定，此时竞争最激烈。
【注意：（1）K值不是一成不变的:K值会随环境改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值可能会
下降；当环境条件状况改善时，K值可能会上升。
（2）在环境条件稳定，K值一定的情况下，种群数量也不是一成不变的，会在K值附近上下波动。
（3）K值不是种群数量的最大值:种群数量所达到的最大值可能会超过K值，但这个值存在的时间很
短，因为环境条件已遭到破坏。
（4）出生数与死亡数的差值最大的时候，种群增长最快，此时对应的种群数量为K/2；出生数等于
死亡数时，种群不再增长，种群达到K值。】
其对应的增长率、增长速率曲线图:
（3）K值、K/2的应用
{渔业捕捞后的种群数量要维持在K/2处
K/2应用
K/2前防治有害生物，严防其数量达到K/2
{增大环境阻力，降低K值防→治有害生物
K值应用减小环境阻力，增大K值→保护野生资源
合理开发自然资源，不超过K值，如合理放牧
（4）“J”形增长曲线和“S”形增长曲线综合
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）图中阴影部分表示的含义是
（2）图中b曲线的形成过程中何时出现了环境阻力？
三、培养液中酵母菌种群数量的变化
1.实验原理
(1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受 等因素的影
响。
(2)在理想的环境中，酵母菌种群的增长呈 增长，在有限的环境中，酵母菌种群的增长呈
增长。
2.实验步骤
先将 放在血细胞计数板的计数室上，用滴管吸取培养液，滴于 边缘，让培养液
。多余的培养液用 吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物
台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。
3. 计数方法：
对于16×25的计数板而言，计四角的4个中方格共计100个小方格中的个体数量；而对于25×16的
计数板而言，计四角和正中间的（共5个）中方格共计80个小方格中的个体数量。（如下图所示）
若为16×25型的计数板：酵母菌细胞个数/mL=(100 个小方格细胞总数/100)×400×10000× 稀释
倍数。
若为25×16型的计数板：酵母菌细胞个数/mL=(80 个小方格细胞总数/80)×400×10000× 稀释倍
数。
【注意：（1）本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成相互对照，需要做重复实验，目
的是减少误差，即对每个样品计数三次，取其平均值。
（2）从锥形瓶中吸出培养液进行计数前，需将锥形瓶轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均
匀分布，减小误差。
（3）每天计数酵母菌数量的时间要固定。
（4）制片时，要先在计数室上盖上盖玻片，然后用滴管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自
行渗入，多余培养液用滤纸吸去。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（5）若视野中细胞数目多，培养液要进行定量稀释重新计数，以每个小方格内含有4~5个酵母菌为
宜。
（6）显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原
则。】
知识点梳理答案
一．数学形式 数学方程式 曲线图 数量的变化
二．1.（1）食物和空间 充裕 适宜 天敌和其他竞争物种 一定的倍数
（2）N＝Nλt
t 0
（3）λ－1 不变的 增大 稳定不变 减小
2.（1）资源 空间 环境阻力 环境容纳量 K值
（2）1.大于 增加 2.最大 最大 3.大于 下降 4.等于 0 最大
4.（1）在生存斗争中被淘汰的个体数量。
（2）始终存在环境阻力。
三．1.（1）培养液的成分、空间、pH、温度 （2）“J”形 “S”形
2.盖玻片 盖玻片 自行渗入 滤纸 .
3. 抽样检测（或显微计数法或血细胞计数板计数法）
易错知识判断
1.自然界中一定空间存在一-定的环境容纳量， 种群数量增长会呈“S" 形曲线。( )
2.在种群的S 型增长曲线中，达到1/2K 值时种群的增长速率最快，达到K 值时种群的增长速率为
0。( )
3.J 型增长曲线中增长率常表示为λ，S 型增长曲线的增长率先增大，后减少。( )
4.环境容纳量是指种群的最大数量。( )
5.用血球计数板计数某酵母菌样品中的酵母菌数量。血球计数板的计数室由25×16=400 个小室组成，
容纳的液体总体积是0.1mm3。某同学操作时将1mL酵母菌样品加入99mL 无菌水中稀释，然后利
用血球计数板观察计数。如果该同学观察到血球计数板计数的5 个中格80 个小室中共有酵母菌48
个，则估算1mL 样品中有酵母菌2.4×108 个。( )
易错知识判断答案
1. √ 2. √ 3. x 4. x 5. √
课后培优分层练
培优第一阶——基础过关练
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1．在种群变化中，若增长率为0，说明以下哪种情况会出现?( )
A．种群增加，并出现激烈的食物和栖息地竞争
B．种群增加，寄生和捕食的情况增加
C．种群会因为有毒废物的沉积而减少
D．种群数量达到环境容纳量
【答案】D
【分析】增长率是指一定时间内增加的个体数占原种群个体数量的比例，增长率大于0时种群数量
才能表现为增长。
【详解】AB、种群增长率为0，说明此时出生率=死亡率，种群数量不会再继续增加，AB错误；
C、种群的增长率为0，种群数量不变，不能说明有毒废物的积累情况，C错误；
D、种群增长率为0，说明此时出生率=死亡率，种群数量不会再继续增加，达到K值，即种群数量
达到环境容纳量，D正确。
故选D。
2．下图数学模型中，表示一个种群在资源有限的环境中增长的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】“S”型增长曲线：是受限制的指数增长函数，描述食物、空间都有限，有天敌捕食的真实
生物数量增长情况，存在环境容纳的最大值K；而种群增长率先增加后减少，在K/2处种群增长率
最大。
【详解】在资源有限、或空间有限、或受其他生物制约的情况下，一个种群的数量逻辑斯谛增长，
即“S”型增长曲线，A正确，BCD错误。
故选A。
3．如图所示种群在理想环境中和有环境阻力条件下的增长曲线，下列有关种群数量增长曲线的叙述
中正确的是（ ）
A．渔业捕捞后剩余量应该在E点左右
B．图乙为“S”形曲线，G点时增长速率达到最大值
C．防治蝗灾应在害虫数量达到F点时进行
D．图甲为“J”形曲线，每年以不一样的倍数增长
【答案】A
【分析】由图可知，甲呈指数增长，为J型增长；乙是S型增长曲线，E点时增长速率最大。
【详解】A、渔业捕捞后剩余量应该在E点即K/2左右，此时增长速率最大，可以尽快恢复，A正确；
B、曲线乙为“S”型增长，G 点时增长速率为0，B错误；
C、防治蝗灾应在害虫数量达到C点前进行，因为此时种群数量较少，C错误；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D、曲线甲为“J”型增长，增长倍数不变，但由于每年的基数不同，故每年增加的个体数量不同，D
错误。
故选A。
4．下列各图中，表示某种生物在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群数量变
化的曲线是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】J”型曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增
长的情况。“S”型曲线：是受限制的指数增长函数，描述食物、空间都有限，有天敌捕食的真实生
物数量增长情况。
【详解】在食物（养料）充足和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等理想条件下，种群数量呈指
数增长，呈现J型曲线，B符合题意。
故选B。
5．如下图三种曲线是同一生物种群数量变化的不同指标。以下叙述不正确的是（ ）
A．图1、2、3中的b、c、f点生存斗争最激烈
B．图1、2、3都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律
C．图1中b点和图3中f点的增长速率与图2中的d点对应
D．由于存在环境阻力，1、2、3图死亡率在逐渐增大
【答案】A
【分析】1、根据图1分析，种群数量先增加后基本不交，表示S型曲线，其中a点表示K/2，b点表
示K值；
2、根据图2分析，种群的增长速率先增加后减少为0，表示S型曲线，其中c点表示种群数量为K/2
时的增长速率，d点种群增长速率为0，表示种群教量达到K值；
3、根据图3分析，在不考虑迁入、迁出的前提下，种群的增长速率是出生率和死亡率的差值，则增
长速率先增加后减少为0，表示S型曲线，其中e点表示K/2时的种群密度，f点表示K值种群密度。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【详解】A、根据以上分析，图1、2、3中的b、d、f都可以表示种群达到了环境容纳量，生存斗争
最激烈，A错误；
B、由分析可知，图中1、2、3都可表示S型曲线的增长情况，表示在有限的自然条件下种群数量变
化的规律，B正确；
C、图1中b点和图3中f点都对应K值，在K值的时候增长速率为0，即对应图2中的d点，C正
确；
D、1、2、3都可以代表S型曲线的增长情况，由于食物资源、空间资源等都是有限的，因此1、2、
3图死亡率在逐渐增大，D正确。
故选A。
6．某实验室用不同方式培养酵母细胞，结果如图所示。甲、乙、丙三组更新培养基的时间间隔不同，
各组酵母菌均置于摇床上振荡培养。下列相关分析不正确的是（ ）
A．检测酵母菌种群密度时，先在载玻片，上滴加培养液然后盖盖玻片，结果会偏大
B．酵母菌会将培养基中的有机物分解为CO2、H2O和酒精
C．甲组条件代表种群增长所需要的营养物质是充足的
D．丙组条件下种群出生率逐渐降低，死亡率逐渐上升，直至二者相等
【答案】B
【分析】由图可知，随着更换培养基的频率增加，代表营养物质越丰富，环境阻力越小，种群的K
值越大，其中甲组曲线近似为J型增长曲线。
【详解】A、检测酵母菌种群密度时，应先往计数室滴加培养液，然后再盖盖玻片，若先在载玻片
上滴加培养液然后盖盖玻片，由于液体表面的张力，会导致沉降到计数室的菌体增多，检测结果会
偏大，A正确；
B、由于各组酵母菌均置于摇床上振荡培养，氧气充足，酵母菌只进行有氧呼吸，不会产生酒精，B
错误；
C、甲组条件下的曲线近似J型，代表种群增长所需要的营养物质是充足的，C正确；
D、丙组条件下的曲线近似S型，该过程中种群出生率逐渐降低，死亡率逐渐上升，直至二者相等，
D正确。
故选B。
7．在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，下列出现的问题以及采取的解决措施，对应
不合理的是（ ）
A．计数室中的酵母菌数量过多，难以数清——将培养液适当稀释后再取样
B．两名同学对同一培养瓶中酵母菌计数时结果差异较大——将培养液摇匀后再计数
C．两名同学对同一计数室中酵母菌计数时得到的结果不同——规范对于压在边线上的酵母菌计数
时的方法
D．随着培养时间的延长，培养液中酵母菌的数量下降——设置重复实验进行多次统计
【答案】D
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【分析】“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中计数方法有显微镜计数法和活菌计数法，显微
镜计数时应注意压在样方边线上的统计方法。
【详解】A、显微镜直接计数法要求酵母菌浓度适宜，故当计数室中的酵母菌数量过多，难以数清
时，需要将培养液适当稀释后再取样，否则计算结果会偏低，A正确；
若对同一培养瓶中酵母菌计数时结果差异较大，可能是取样的部位不同（试管顶部和底部），可将
培养液摇匀后，使酵母菌均匀分布，再计数，B正确；
C、若对同一计数室中酵母菌计数时得到的结果不同，可能是对于压在边线上的酵母菌计数时产生
了误差，可统一对于压在边线上的酵母菌计数，C正确；
D、探究培养液中酵母菌种群数量的变化的实验中，涉及自身前后对照，无需设置重复实验，D错
误。
故选D。
8．在“探究培养液中酵母菌种群数量变化”的实验中，观察到血细胞计数板一个小方格中酵母菌的
分布，如图所示，有关叙述正确的是（ ）
A．每块血细胞计数板的正中央有一个计数室
B．从静置的培养液中取样并多次计数求平均值
C．加样时先盖盖玻片再滴加培养液使其自行渗入
D．图示小方格的酵母菌数目应计为9个
【答案】C
【分析】 探究酵母菌种群数量的变化实验中，实验流程为：（1）酵母菌培养（液体培养基，无菌
条件）→（2）振荡培养基（酵母菌均匀分布于培养基中）→（3）观察并计数→重复（2）、（3）
步骤（每天计数酵母菌数量的时间要固定）→绘图分析。
采用抽样检测法使用血球计数板对酵母菌进行计数，在计数时应从以下几方面注意：（1）每天同一
时间，各组取出本组的试管，用血球计数板计数酵母菌个数，并作记录，连续观察7天；
（2）将血球计数板用擦镜纸擦净，在中央的计数室上加盖专用的厚玻片；
（3）从试管中吸出培养液进行计数之前，要将试管轻轻振荡几下，这样使酵母菌分布均匀，防止酵
母凝聚沉淀，提高计数的代表性和准确性，求得的培养液中的酵母菌数量误差小；
（4）如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当对培养液进行稀释以便于酵母菌的计数，以每
小方格内含有4-5个酵母细胞为宜，一般稀释10倍即可；
（5）将稀释后的酵母菌悬液，用吸管吸取一滴置于盖玻片的边缘，使菌液缓缓渗入，多余的菌液用
吸水纸吸取，片刻后，使酵母菌全部沉降到血球计数室内；
（6）对于压在方格界线上的酵母菌应当计数同侧相邻两边上的菌体数，一般采取的原则为“计上不
计下，计左不计右”（计数相邻两边及其夹角），另两边不计数；
（7）计数一个样品要从两个计数室中计得的平均数值来计算，对每个样品可计数三次，再取其平均
值。
计数室通常有两种规格。一种是大方格内分为16中格，每一中格又分为25小格； 另一种是大方格
内分为25中格，每一中格又分为16小格。但不管计数室是哪一种构造，它们每一大方格都是由
16×25=25×16=400 个小方格组成。
【详解】A、每块血细胞计数板的正中央有16×25=400个计数室，A错误；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B、应将试管轻轻振荡几次，混合均匀后，再吸取酵母菌培养液进行计数，对每个样品可计数三次，
再取其平均值，B错误；
C、用血细胞计数板对酵母菌进行计数，应先盖盖玻片再滴加培养液让其自行渗入，C正确；
D、只计数内部和相邻两边及其夹角处的酵母菌，所以图示小方格的酵母菌数目应计为7个，D错误。
故选C。
9．为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应使被
捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上（ ）
A．种群数量相对稳定 B．种群增长速率最大
C．种群数量最大 D．环境条件所允许的种群数量最大
【答案】B
【分析】S型曲线增长速率：开始时，种群的增长速率为0；种群数量在K/2之前时，种群的增长速
率不断增大，种群数量为K/2时，种群增长速率最大，种群数量在K/2～K之间时，受到环境阻力的
影响，种群的增长速率在减小，种群数量为K时，种群的增长速率为0，种群数量到达最大值（K
值）。
【详解】A、种群数量为K/2时，种群数量增长速率最快，因此种群数量将会增加，A错误；
B、种群数量为K/2时，种群数量增长速率最快，此时捕捞能使种群较快恢复到K值，维持可持续
生产，B正确；
C、种群数量最大值可能超过K值，而不是K/2，C错误；
D、环境条件所允许的种群数量最大值为K值，D错误。
故选B。
10．如图为黄猩猩果蝇在人工饲养条件下的种群增长曲线，其环境容纳量约为（ ）
A．10 B．173
C．346 D．400
【答案】C
【分析】自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该种群为食
的动物的数量也会增加，这就使种群的出生率降低，死亡率增高，有时会稳定在一定的水平，形成
“S”型增长曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容
纳量，又称为K值。
【详解】图中S型曲线的起点大约是10，因为自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，
种内竞争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就使种群的出生率降低，死亡率增高，
最后稳定在K值的水平，形成“S”型增长曲线，图中K大约是346，K表示环境容纳量，故选C。
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声
一、单选题
1．生物入侵是目前全球面临的一个大问题，生物入侵一般会对当地原有物种的生存产生严重的影响。
如果一个新的物种进入某地后，关于该新物种种群的数量变化，下列叙述不正确的是（ ）
A．虽然没有天敌，但种群数量不会一直增长下去
B．该种群的增长速率始终保持不变
C．种群先呈“J”型增长，后呈“S”型增长
D．种群数量达到K值以后会保持相对的稳定
【答案】B
【分析】1、J型增长曲线：在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，
种群的增长率不变，数量会连续增长。
2、S型增长曲线：当种群在一个有限的环境中增长时，随着种群密度的上升，个体间由于有限的空
间、食物和其他生活条件而引起的种内斗争必将加剧，以该种群生物为食的捕食者的数量也会增加，
这就会使这个种群的出生率降低，死亡率增高，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环
境条件所允许的最大值时，种群数量将停止增长，有时会在K值保持相对稳定。
【详解】A、虽然没有天敌，但由于环境资源有限，种群数量不会一直增长下去，A正确；
B、该种群的增长速率会随着种群数量改变等因素而变化，B错误；
C、初期种群先呈“J”型增长，后由于资源和环境条件的限制呈“S”型增长，C正确；
D、种群数量达到K值以后会保持相对的稳定，D正确。
故选B。
2．下图表示一个生态系统中鹿的种群数量随时间变化的情况，相关分析正确的是（ ）
A．a点和c点时鹿种群的增长速率相同
B．ab段显示出鹿群的出生数量大于死亡数量
C．d点时鹿群的种内斗争最为激烈
D．c点和d点鹿的种群数量差值越大，说明该鹿群抗干扰能力越强
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【分析】在一个稳定的生态系统中，各种群数量都是处于一个相对稳定的状态，即会在一定范围内
波动，并不是恒定不变的。在种群数量处于不断增长的过程中，种群的出生率大于死亡率；种群数
量处于不断减少的过程中，种群的出生率小于死亡率；当种群数量处于相对稳定的过程中，种群的
出生率等于死亡率。
【详解】A、种群增长速率＝一定时间内增长的数量/时间，a点和c点种群数量相同，但a点时种群
数量上升，c点时种群数量下降，a点和c点时鹿种群的增长速率不相同，A错误；
B、ab段种群数量逐渐增加，鹿群的出生数量大于死亡数量，B正确；
C、种群数量最多时种内斗争最为激烈 ，b点时鹿群的种内斗争最为激烈，C错误；
D、c点和d点鹿的种群数量差值越大，说明该鹿群抗干扰能力越弱，D错误。
故选B。
3．研究人员将S 与S 两个种群放在一起培养，在环境温度为T 与T 条件下，测得种群数量变化如
1 2 1 2
图a、b所示。下列相关叙述中，错误的是（ ）
A．S 和S 之间的竞争力大小会受到温度的影响
1 2
B．图c中的S 换成S ，其种群数量也会出现波动性变化
1 2
C．如果将S 在T 温度下培养，则会呈现“J”形增长
1 1
D．将S 在T 温度下单独培养，其数量要比与S 共同培养时少
2 1 1
【答案】C
【分析】由图A、B曲线变化趋势可看出：一种生物数量增加，另一种生物被淘汰，故S1与S2之
间的关系为竞争。S1与S2生存的适宜温度分别为T1与T2，则在T1、T2交替变化时，他们的种群
数量为交叉起伏形式。种群补充量最大，应是出生率与死亡率差别最大时，达到环境所允许的最大
值应该是出生率等于死亡率时。
【详解】A、根据图A和图B可知，S1和S2之间的竞争力大小会受到温度的影响，A正确；
B、S2生存的适宜温度为T2，图C为T1、T2交替变化，故将S1换成S2，其种群数量也会出现波
动性变化，B正确；
C、如果将S1在T1温度下培养，随着种群数量增长，种内斗争加剧，种群数量增长缓慢，故会呈
现“S”型增长，C错误；
D、将S2在T1温度下单独培养，由于不存在与其它生物的竞争关系，获得的生活资源更多，故其
数量要比与S1共同培养时多，D正确。
故选C。
4．种群的“S”形增长中，随着种群数量的增长，种群的增长率下降，当种群数量大于或等于环境容
纳量的时候，种群就会停止增长。下列关于环境容纳量（K值）描述错误的是（ ）
A．种群数量达到K值时，种群的年龄结构属于稳定型
B．同一环境条件下不同的种群其环境容纳量不同
C．一定环境条件下该种群最大数量称为环境容纳量
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【答案】C
【分析】环境容纳量是指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为
环境容纳量。环境容纳量不是固定不变的。
【详解】A、种群数量达到K值时，出生率约等于死亡率，种群的年龄结构为稳定型，A正确；
B、同一环境条件下不同的种群其环境容纳量不同，B正确；
C、一定环境条件下所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，C错误；
D、环境容纳量会随着环境条件的改变而发生改变，D正确。
故选C。
5．环保工作者对某地区最主要的草食动物某野兔种群数量进行连年监测，得到如图所示的数量增长
变化（λ）曲线， λ=t年种群数量/（t-1）年种群数量。据图分析下列叙述正确的是（ ）
A．在第1年至第4年期间种群呈“S”型增长
B．在第4年至第5年，种群数量先增后降
C．第3年种群数量与第4.5年种群数量相等
D．野兔的种群数量在第4年达到最大
【答案】B
【分析】“J”型曲线是在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害时，种群的数量以一定的倍数
连续增长。“S型”曲线是资源、空间有限时，种群数量达到环境容纳量（即K值）后，将停止增
长。
【详解】A、第1年至第3年期间，λ的数值接近1，种群数量变化不大，第3年到第4年大于1，说
明种群数量增加，因此第1年至第4年期间种群不呈“S”型增长，A错误；
B、 从第4年到第4.5年，λ一直大于1，种群数量一直增长，然后λ小于1，种群数量减少，因此
种群数量先增后减，B正确；
C、从第3年到第4.5年期间， λ—直大于1，种群数量—直增长，所以第3年种群数量小于第4.5年
种群数量，C错误；
D、第4年后有一段时间λ大于1，野兔的种群数量仍在增加，因此第4年种群数量不是最大，D错
误。
故选B。
6．下图为广东省鼎湖山国家自然保护区的赤麂在数年内的出生率和死亡率的比值曲线（ =出生
率/死亡率）。当赤麂种群达到环境容纳量（K值）时，其对应的时间是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【分析】分析曲线可知，当δ 大于1时，出生率大于死亡率，种群数量增加；当δ 等于1时，出生
率等于死亡率，种群数量保持相对稳定；当δ 小于1时，出生率小于死亡率，种群数量减少。
【详解】当赤麂种群达到环境容纳量（K值）时，出生率=死亡率，即δ=1，0～b时间种群数量一直
增加，b～d时间种群数量一直减少，d时种群数量最少，故b时对应种群数量为K值，即B正确，
ACD错误。
故选B。
7．血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具，下列叙述正确的是（ ）
A．每块血细胞计数板的正中央有1个计数室
B．盖盖玻片之前，先用吸管向计数室滴加样液
C．用滤纸吸去血细胞计数板边缘多余的样液
D．计数时，不应统计压在小方格角上的细胞
【答案】C
【分析】在探究酵母菌种群数量变化的实验中应注意：
（1）由于酵母就是单细胞微生物，因此计数必须在显微镜下进行；显微镜计数时，对于压线的酵母
菌，应只计固定的相邻两个边及其顶角的酵母菌；
（2）从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡数次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分
布，减少误差；
（3）每天计算酵母菌数量的时间要固定；
（4）溶液要进行定量稀释；
（5）本实验不需要设置对照和重复，因为该实验在时间上形成前后对照，只要分组重复实验，获得
平均值即可。
【详解】A、血细胞计数板是由一块比普通载玻片厚的特制玻片制成的，玻片中有四条下凹的槽，
构成三个平台，中间的平台较宽，其中间又被一短横槽隔为两半，每半边上面，刻有一个方格网。
方格网上刻有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，因此每块血细胞计数板的正中央
有2个计数室，A错误；
B、盖盖玻片之前，将稀释后的酵母菌悬液，用吸管吸取一滴置于盖玻片的边缘，使菌液缓缓渗入，
B错误；
C、用滤纸吸去血细胞计数板边缘多余的培养液，C正确；
D、计数时，压在方格边上的酵母菌，要计数相邻两边及其顶角的个体数，否则会产生误差，D错
误。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂故选C。
8．建立种群数量变化的数学模型一般不需要（ ）
A．观察研究对象，提出问题，作出合理的假设
B．根据实验数据，用适当的数学形式对种群数量变化进行表达
C．通过进一步实验或观察，对数学模型（公式或曲线）进行检验或修正
D．设置对照实验
【答案】D
【分析】建立种群数量变化的数学模型的步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据
实验数据，用适当的数学形式对种群数量变化进行表达→通过进一步实验或观察对数学模型(公式或
曲线)进行检验或修正。
【详解】建立种群数量变化的数学模型的一般步骤是：
第一步：观察并提出问题．要构建一个数学模型，首先我们要了解问题的实际背景，弄清楚对象的
特征。
第二步：提出合理的假设．合理提出假设是数学模型成立的前提条件，假设不同．所建立的数学模
型也不相同。
第三步：建构模型．根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，
构造各个量词的等式关系。
第四步：对模型进行检验或修正．当数学公式这个模型构建出来后，可以进一步求算出各月的具体
数值，再绘制出坐标曲线图，曲线图可以更直观地反映出种群数量的增长趋势。
综上所述，对照实验是生物实验的要求，不是建立数学模型的要求，D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
9．如图表示种群数量增长的两个模型，即“J”型和“S”型。下列相关叙述错误的是（ ）
A．呈Р曲线增长的种群，其增长倍数λ是一个大于1的定值
B．呈Q曲线增长的种群，其所处环境的资源和空间是有限的
C．呈Р曲线增长的种群，其增长速率受种群密度的限制
D．呈Q曲线增长的种群，其数量将会在K值上下进行波动
【答案】C
【分析】由图可知，P曲线为J型增长曲线，Q曲线为S型增长曲线。
【详解】AC、呈Р曲线增长的种群，也就是呈“J”型增长的种群，其增长倍数λ是一个大于1的定
值，种群数量在不断增多，即其增长速率不受种群密度的限制，A正确，C错误；
BD、呈Q曲线增长的种群，也就是呈“S”型增长的种群，其所处环境的资源和空间是有限的，当种
群数量相对稳定时，会在K值上下进行波动，BD正确。
故选C。
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10．如图为种群在不同环境条件下的增长曲线，请据图回答问题：
(1)图1中在t ~t 时间内，种群数量呈____ 型增长，在t ~t 时间内，该生物的种群数量呈_____（填
0 2 1 2
“上升”或“下降”）趋势，若在t 时种群的数量为N，则在t 时种群的数量为_____。
2 1
(2)图2 A曲线呈“J”形，表示种群在________等条件中的增长。
(3)图2 B曲线呈“S”形的原因是自然界的______是有限的，阴影部分表示_______。
(4)某农田的面积为2平方千米，先捕获40只鼠并标记，一段时间后，再重捕30只，其中有标记的
为15只。该农田中鼠的种群密度为______。根据种群数量变动的曲线，我们采取有效措施控制鼠害
的原则是_______。
【答案】(1) S 上升 N/2
(2)食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害
(3) 空间和资源 环境阻力
(4) 40只/平方千米 通过清除生活垃圾、封储粮食等措施降低鼠的环境容纳量
【分析】 K值：环境容纳量，在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。
增长速率：指单位时间内增长的数量。
（1）
图1中在t0~t2时间内，种群数量呈S型增长，在t1~t2时间内，增长速率大于0，该生物的种群数量
呈上升趋势，若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为N/2。
（2）
图2 A曲线呈“J”形，表示种群在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件中的增长。
（3）
图2 B曲线呈“S”形的原因是自然界的资源和空间是有限的，阴影部分表示环境阻力。
（4）
某农田的面积为2平方千米，先捕获40只鼠并标记，一段时间后，再重捕30只，其中有标记的为
15只。设总数为X，则X：40=30:15，X=80只，该农田中鼠的种群密度为80÷2=40只/平方千米。
根据种群数量变动的曲线，我们采取有效措施控制鼠害的原则是通过清除生活垃圾、封储粮食等措
施降低鼠的环境容纳量。
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一、单选题
1．科学家研究某区域田鼠的种群数量变化，得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线如图
所示。在不考感迁入、迁出的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点时对应的种群自然增长率相等
B．田鼠种群数量在b～c时期经历了先上升后下降
C．该田鼠种群增长为“S”型增长，c点时种群密度最小
D．从图中可知0～d时期田鼠种群数量出现了周期性波动
【答案】B
【分析】由图分析，当田鼠的种群出生率与死亡率比值R大于1时，田鼠的种群数量会越来越多；
当田鼠的种群出生率与死亡率比值R小于1时，田鼠的种群数量会越来越少。
【详解】A、a～b时期R一直大于1，说明田鼠种群数量在不断增加，因此b点时对应的田鼠种群数
量大于a点，a、b两点R相等，但b点基数大，说明b点的自然增长率小于a点，A错误；
B、在b～c时期R值先大于1再小于1，说明田鼠种群数量先增加后减少，B正确；
C、c～d时期R值一直小于1，说明种群数量一直在减少，因此田鼠种群数量最小的点为d点，C错
误；
D、在0～d范围内，只能体现出一个变化过程，没有呈现出周期性波动，D错误。
故选B。
2．种群增长率是指单位时间内新增加的个体数占种群个体总数的比率，可表示为(N -N)/
t＋1 t
Nt×100％。调查某种群一段时间内某些特征的变化，得到如下A、B两条曲线，下列叙述正确的是
（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．该种群在第6年时种群数量到达K值
B．该种群的年龄结构可分为生殖前期、生殖期和生殖后期
C．若曲线B表示种群增长率，且X=1，则N /N=2
t+1 t
D．若曲线A、B分别表示出生率、死亡率，则6年内种群数量不断下降
【答案】C
【分析】种群增长率是指单位时间内新增加的个体数占种群个体总数的比率，可表示为(Nt＋1-Nt)/
Nt×100％。
【详解】A、A、B两条曲线所代表的含义未知，无法判断第6年时种群数量，A错误；
B、该种群的年龄结构可分为增长型、稳定型、衰退型，B错误；
C、若曲线B表示种群增长率，且X=1，即(Nt＋1-Nt)/Nt×100％=1则Nt+1/Nt=2，C正确；
D、若曲线A、B分别表示出生率、死亡率，6年内出生率一直大于死亡率，因此种群数量不断增加，
D错误。
故选C。
3．20世纪90年代，野生狼群重现可可西里自然保护区，研究人员连续20年对其数量进行跟踪调查，
结果如图。下列有关叙述错误的是（ ）
A．调查狼的种群数量可采用逐个计数法
B．第1~5年该动物种群数量呈“J”形增长
C．第5年后种群数量开始下降，第15年数量最少
D．若环境条件改善，则第20年后的“λ”值可能大于1
【答案】C
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【分析】据图分析，1-10年λ＞1，种群数量持续增加；10-20年λ＜1，种群数量持续减少；20-30年
λ=1，种群数量保持不变。
【详解】A、依题意，狼为大型动物，且属于保护区的保护动物，数量较少，故可采用逐个计数法
调查其种群数量，A正确；
B、第1~5年狼的λ值大于1，且为定值，说明种群数量呈“J”形增长，B正确；
C、第5~10年，种群的λ值下降，但仍然大于1，说明种群数量继续增加，第10年后种群数量开始
下降，10-20年λ＜1，种群数量持续减少，到第20年种群数量最少，C错误；
D、若环境条件改善，则种群数量会增加，第20年后的λ值可能大于1，D正确。
故选C。
4．如图为种群的J型增长曲线。下列关于种群的数量变化规律的叙述正确的是（ ）
A．种群中个体的出生数少于死亡数
B．食物充足、气候适宜、敌害较少条件下，种群数量会持续增加
C．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长
D．J型增长曲线表示了种群增长与时间无关
【答案】B
【分析】1．“J”型曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想案件下生物无
限增长的情况
2．“S”型曲线：是受限制的指数增长函数，描述食物、空间都有限，有天敌捕食的真实生物数量增
长情况，存在环境容纳的最大值K。
【详解】A、由图可知，种群的个体数随时间不断增长，说明种群中个体的出生数大于死亡数，A
错误
B、在食物充足和空间条件充裕、气候适宜、敌害较少条件下，种群数量持续增加，呈“J”型增长说
明种群具有无限繁殖的能力，B正确；
C、一个物种引入新的地区后，如果不适应该环境将逐渐城少甚至灭亡，如果适应该环境，在开始
一段时间内会呈“J”型增长，但是由于环境资游呈有限的，最终会呈现“S型曲线增长，C错误
D、由图可知，J型增长曲线表示了种群增长与时间有关，D错误。
故选B。
5．图示种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环境阻力条件下呈“S”型增长。下列叙述中正确的是
（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．图中的阴影面积与环境阻力呈正相关
B．种群增长过程中环境阻力出现在d点之后
C．防治蝗灾应在害虫数量达到c点时进行
D．渔业捕捞时最好将剩余量控制在d点
【答案】A
【分析】1、据图分析：曲线中的两个关键点：c点时，增长率达到最大，意味着种群的繁殖力最强；
e点时，种群数量达到最大，这时种群增长率最小，意味着出生率与死亡率或迁入率与迁出率接近
于等值。
2、“J”形曲线：指数增长函数，描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的
情况。
3、“S”形曲线：是受限制的指数增长函数，描述食物、空间都有限，有天敌捕食的真实生物数量增
长情况，存在环境容纳的最大值K，种群增长率先增加后减少，在K/2处种群增长率最大。
【详解】A、分析题图可知：环境阻力按自然选择学说表现为在生存斗争中被淘汰的个体数，即阴
影面积的含义，而随时间延长，环境阻力不断加大，同时也可表现为环境阻力所淘汰的个体数，即
环境阻力与阴影面积呈正相关，A正确；
B、分析题图可知：c点时，增长率达到最大，意味着种群的繁殖力最强，随时间延长，食物、空间、
资源的限制，增长速率开始减小，此时环境阻力出现，即环境阻力出现在c点之后，B错误；
C、分析题图可知：c点时，增长率达到最大，意味着种群的繁殖力最强，在有害生物的防治上，应
尽早消灭有害生物，应在c点（K/2值）前进行防治，严防达到K/2值处，C错误；
D、分析题图可知：c点时，增长率达到最大，意味着种群的繁殖力最强，所以渔业捕捞后的种群数
量应在c点（K/2值）处，以保证较大的增长速率，以便种群数量恢复，D错误；
故选A。
6．研究者跟踪调查某地草原布氏田鼠的种群数量，计算当年种群数量与上一年种群数量之比，记为
λ，结果如下表。根据表中结果，下列分析正确的是（ ）
年 201
1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 2019
份 7
λ 1.00 1.00 1.00 0.75 0.60 1.00 1.25 1.75 2.00 2.00 2.00
A．2009年的布氏田鼠种群数量与2003年的相同
B．根据标志重捕法调查获得的布氏田鼠种群数量可估算其种群密度
C．2009～2019年，布氏田鼠的种群数量呈“J”型增长
D．根据λ值，可以预测布氏田鼠种群数量的未来变化趋势
【答案】B
【分析】标记重捕法：
（1）适用对象：活动能力强，活动范围大的动物；
（2）调查程序：确定调查对象→捕获并标记个体，计数为M→重捕，计数为n，其中被标记个体为
m→计算种群数量。
（3）注意事项：
①调查期间无迁入和迁出，出生和死亡；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂②标志物对所调查动物的生命活动无影响。
【详解】A、λ＜1，则种群数量在减少，可见2009年布氏田鼠的种群数量比2003年时的少，A错误；
B、布氏田鼠活动能力强，活动范围较大，用标志重捕法调查其种群数量，该数值与实际种群密度
接近，B正确；
C、种群数量呈“J”型增长时，λ＞1，且保持不变，C错误；
D、分析预测布氏田鼠种群数量的未来变化趋势的依据是种群的年龄结构，D错误；
故选B。
7．对侵入某森林中的甲、乙两种害虫数量进行调查后，绘制成如图所示曲线（λ=当年末种群个体的
数量/前一年末种群个体的数量），下列说法正确的是（ ）
A．在调查年限内，甲种群在森林中每年增加的数量不变
B．乙种群在森林中存在环境阻力，在调查年限内呈“S”型增长
C．在两曲线交点对应的时间，两个种群的数量相等
D．调查年限内乙种群数量在第三年末达到最大值
【答案】D
【分析】“J”型 曲线：①条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害。种群的数量以一定的
倍数连续增长。②增长特点：a.种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍，t年后种
群的数量为Nt=N0λt；b.增长率（λ-1）保持不变；c.增长速率则不断增大。（3）增长率 (Nt2－
Nt1)/Nt1：不变(λ- 1)（4）增长速率 (Nt2－Nt1)/(t2－t1)：逐渐增大(和斜率相同)
【详解】A、在调查年限内，甲种群在森林中每年的λ值不变，但每年增加的数量都变多，A错误；
B、调查年限内，在第3年后乙种群的λ小于1，说明第3年后乙种群的数量呈下降趋势，不符合
“S”型增长曲线，B错误；
C、在两曲线交点对应的时间，两个种群的λ值相等，但种群数量不一定相等，C错误；
D、根据λ值的变化情况可知，在3年内乙种群的每年的λ值大于1，在3年后λ值小于1，调查年限
内乙种群数量在第三年末达到最大值，D正确。
故选D。
8．（2019.江苏.高考真题）如图是一种酵母通气培养的生长曲线，a、b是相同培养条件下两批次培
养的结果，下列叙述合理的是
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．a批次中可能有大量细菌污染
B．b批次的接种量可能高于a批次
C．t 时两批次都会产生较多的乙醇
1
D．t 时两批次发酵液中营养物质剩余量相同
2
【答案】B
【分析】由题可知，a、b是相同培养条件下两批次培养的结果，而且均呈S型增长曲线，二者的K
值相同，但二者达到最大细胞密度的时间不相同。
【详解】a批次若有大量细菌污染，则K值会下降，与题图不符，A错误；b批次先达到K值，可能
是接种量高于a批次，B正确；图中曲线是酵母菌在通气的条件下绘制得到，t1时细胞密度增加很
快，说明此时氧气充足，酒精发酵需要在无氧条件下进行，故此时产生的酒精很少或几乎没有，C
错误；t2时，a、b两批次均达到K值，但由于b批次酵母菌数量首先达到K值，故消耗的营养物质
较多，则营养物质的剩余量相对较少，D错误。故选B。
二、非选择题
9．（2019.全国。高考真题）回答下列与种群数量有关的问题。
（1）将某种单细胞菌接种到装有10mL液体培养基（培养基M）的试管中，培养并定时取样进行计
数。计数后发现，试管中该种菌的总数达到a时，种群数量不再增加。由此可知，该种群增长曲线
为_________型，且种群数量为_________时，种群增长最快。
（2）若将该种菌接种在5mL培养基M中，培养条件同上，则与上述实验结果相比，该种菌的环境
容纳量（K值）_________（填“增大”“不变”或“减小”）。若在5mL培养基M中接种该菌的
量增加一倍，则与增加前相比，K值_________（填“增大”“不变”或“减小”），原因是
_________。
【答案】 S a/2 减小 不变 K值是由环境资源量决定的，与接种量
无关
【分析】种群的数量特征：种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成、性别比例。
种群的数量变化曲线有J型曲线和S型曲线，前者需要理想的条件，后者出现的原因是由环境阻力。
【详解】（1）J型曲线中种群数量呈指数增长，没有峰值。S型曲线中，由于环境阻力（培养液有
限、试管体积有限），种群数量先增加后不变，该单细胞菌数量达到a不变，即为K值，故该种群
的增长曲线为S型，种群数量为K/2即a/2时，增长速率最快；达到K值时，增长速率为0。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（2）若把上述单细胞菌接种到含5mL培养基的试管中，由于培养液减少，营养物质减少，故该菌
的K值会出现下降。若该菌的接种量增大一倍，则会较快达到K值，但由于培养液量不变，K值是
由环境资源量决定的，与接种量无关，故K值不变。
【点睛】K值指环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的种群数量的最大数量。S型曲线
中K/2时增长速率最大。
10．如图1是种群数量随时间变化的曲线，图2为种群增长速率随时间变化的曲线。请回答下列相
关问题：
(1)图1中的K/2对应图2中的______点，若草原鼠迁入一个理想环境中，第二年的种群数量是第一
年的λ倍，则λ为______（填“大于”“等于”或“小于”）1的定值。
(2)某种鱼迁入一个生态系统后，种群数量最初_____（填“一定”或“不一定”）呈现类似“J”形曲
线的增长，原因是______。若想一次性获得最大捕获量，应选择图2中______点进行捕捞。
(3)将一定量的酵母菌接种在10 mL培养液中，培养较长时间，可采用______的方法调查酵母菌的数
量。培养足够长的时间后酵母菌会呈现图2中的_______（填字母）点所示的增长速率。
【答案】(1) A 大于
(2) 不一定 生物适应环境会呈现类似“J”形曲线的增长，不适应环境就不会呈
现 B
(3) 抽样检测 C
【分析】分析图1：种群数量先增加后基本不变，表示S型曲线，在K/2处种群增长速率最大，在K
处种群数量最大；分析图2：曲线图从O-B种群增长速率大于0，年龄结构为增长型。
（1）
图1中的K/2增长速率最大，对应图2中的A点。理想环境中种群数量的增长呈现“J”形曲线，其
增长倍数（λ）为固定值，等于增长率+1，而增长率大于0，则λ为大于1的定值。
（2）
某种鱼迁入一个生态系统后，最初不一定呈现类似“J”形曲线的数量增长，原因是若生物适应环境，
在此生态系统中没有天敌、没有敌害，即该种群处于理想环境，则种群数量增长会呈现类似“J”形
曲线，若不适应环境就不会呈现。若想一次性获得最大捕获量，应选择种群数量最大的点即图2中
的B点（K值）进行捕捞。
（3）
统计酵母菌数量时，采用的计数工具是显微镜和血细胞计数板，并采用抽样检测的方法调查其数量。
培养足够长的时间后因为资源和空间的有限，酵母菌的数量会下降，增长速率为负数，因此会呈现
图2中的C点所示的增长速率。
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