10.5带点粒子在电场中的运动—新教材人教版（2019）高中物理必修第三册同步练习_E015高中全科试卷_物理试题_必修3_2.同步练习_同步练习（第一套）

带点粒子在电场中的运动同步练习 一、单选题 如图所示，电子在电势差为U 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 的两块平 1 2 1. 行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定 能使电子的偏转角θ变小的是() A. U 变大、U 变大 B. U 变小、U 变大 1 2 1 2 C. U 变小、U 变小 D. U 变大、U 变小 1 2 1 2 带电粒子以速度v从两平行金属板形成的匀强电场的正中间垂直电场射入，恰穿过电场而不碰 2. 到金属板，欲使入射速度为v/2的同一粒子也恰好穿过电场不碰到金属板，则必须( ) A. 使两板间的距离减为原来的1/4 B. 使两板间的电压减为原来的1/4 C. 使两板间的电压减为原来的1/2 D. 使两板间的距离减为原来的1/2 如图示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打 3. 在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直 于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合)，若要电子打在图示坐标的第Ⅱ象限，则() A. X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 B. X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007C. X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D. X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极 如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子−q的初速度v 恰与电场线方向相同，则带电粒子−q 0 4. 在开始运动后，将() A. 沿电场线方向做匀加速直线运动 B. 沿电场线方向做变加速直线运动 C. 沿电场线方向做匀减速直线运动 D. 偏离电场线方向做曲线运动 真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A，B之间有加速电场， 5. C，D之间有偏转电场，M为荧光屏。现有质子、氘核和α粒子均由 A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最 后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2， 不计粒子重力，则下列说法中正确的是：( ) A. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同 B. 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 C. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2 D. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 示波管是电子示波器的心脏。在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧 6. 光屏上。如图所示，电子从静止开始，经过电压为U 的加速电场加速并进入偏转电场，射出 0 偏转电场后射到荧光屏上的动能为E 。电子的电荷量为e，偏转电场中两板之间的距离与板长 k 之比为k，电子重力不计。偏转电场中两板之间的电压为 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007√2U (E −eU ) 1 √2U (E −eU ) A. k❑ 0 k 0 B. ❑ 0 k 0 e k e 2 √U (E −eU ) √U (E −eU ) C. ❑ 0 k 0 D. 2k❑ 0 k 0 k e e 如图所示，带电量与比荷均不相同的两种带正电的粒子从同一位置无 7. 初速度地飘入加速电场，加速后进入偏转电场，并离开偏转电场．整 个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，下列说法正确的是 A. 加速电场对两种粒子做功一样多 B. 两种粒子同时离开加速电场 C. 两种粒子离开偏转电场时的速度一样大 D. 两种粒子离开偏转电场时的速度方向相同 如图所示，电子在电势差为U 的加速电场中由静止开始运动，然 1 8. 后射入电势差为U 的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板 2 平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行 板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角变大的是() A. U 变大，U 变大 B. U 变小，U 变大 1 2 1 2 C. U 变大，U 变小 D. U 变小，U 变小 1 2 1 2 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007二、多选题 光滑水平面上有一边长为L的正方形区域ABCD处在场强为E的匀场 9. 电场中，电场方向与正方形的某一条边平行，一质量为m、带电量为 q的小球由AC边的中点，以垂直于该边的水平初速度υ 进入该正方 0 形区域，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能 为() 1 1 1 2 1 1 1 1 A. mv2+ qEL B. mv2+ qEL C. mv2+ qEL D. mv2− qEL 2 0 3 2 0 3 2 0 2 2 0 3 如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为+q的带电粒子以初速度v 0 10. 由小孔射入板间电场，当M、N间电势差为U时，粒子恰好能到达N板．要使这个带电粒子到 1 达M、N板间距的 后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)() 2 1 A. 使初速度减小为原来的 2 B. 使M、N间电势差加倍 C. 使M、N间电势差提高到原来的4倍 1 D. 使初速度和M、N间电势差都减小为原来的 2 如图所示是某示波管的示意图，电子先由电子枪加速后进入偏转电场， 11. 如果在偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转，并飞出偏转电场． 下面措施中能使电子偏转距离变大的是() 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007A. 尽可能把偏转极板L做得长一点 B. 尽可能把偏转极板L做得短一点 C. 尽可能把偏转极板间的距离d做得小一点 D. 将电子枪的加速电压提高 如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U ，水 1 12. 平放置的一对平行金属板间的电势差为U .一电子由静止开始 2 经U 加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射 1 出.不计电子重力.下列说法正确的是( ) A. 增大U ，电子一定打在金属板上 1 B. 减少U ，电子一定打在金属板上 1 C. 减少U ，电子一定能从水平金属板间射出 2 D. 增大U ，电子一定能从水平金属板间射出 2 三、计算题 3 如图所示，BCDG是光滑绝缘的 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝 4 13. 缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小 3 滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为 mg，滑块与水平轨道间的动 4 摩擦因数为0.5，重力加速度为g． 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点 时受到轨道的作用力大小； (2)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑 行过程中的最小速度大小； (3)物块从水平轨道静止释放，要使它沿圆形轨道滑行时不脱离轨道，求s的取值范围。 14. 一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀 强电场，如图所示。已知两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，不计电子的重力和电子间的相 互作用力， (1)若要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？ (2)若要使电子打到下板中间，则两个极板上需要加多大的电压？ 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_00715. 如图所示，在坐标系xOy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E ，y轴 1 右侧有沿y轴正方向、电场强度大小E =4×103V /m的匀强电场。现从x轴上坐标为 2 (−0.5m,0)的M点由静止释放一个质量为m，电荷量为+q的粒子P，不计粒子重力。则 (1)若粒子P在运动过程中恰好经过N(0.5m,0.5m)点，求电场强度E 的大小； 1 (2)在粒子P进入y轴右侧电场的同时，从右侧电场中的某处由静止释放另一个质量为2m，电 荷量为−q的粒子Q。不计两个粒子的重力及相互作用力，若两粒子能够相遇，求粒子Q释放 点的纵坐标y与横坐标x之间的关系。 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007❑√2L 16. 如图甲所示，长为L的两平行金属板C、D间加上如图乙所示的交变电压，已知t = ， 0 6v 0 mv2 U = 0，大量电子在P点以v 的初速度连续释放，经电压大小为U 的电场加速后沿两金属 0 2e 0 0 板CD的中线射入，偏转位移最大的电子恰好能通过极板，已知电子的质量为m，电量为e， 重力不计，求： (1)电子加速后进入平行金属板时的速度大小及CD两金属板间距离； (2)电子通过两板后，最小的偏转位移y。 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007答案 1.D 1 解：根据动能定理：eU = mv2 1 2 √2qU 得：v=❑ 1 m 在偏转电场中v =at y U e a= 2 md L t= v v =at y v U L tanθ= y = 2 v 2U d 1 若使偏转角变小即使tanθ变小，由上式看出可以减小U 增大U ． 2 1 故选：D。 2.B 解：设平行金属板板长为l，板间距离为d，板间电压为U，该带电粒子的质量和电量分别为m、 q，带电粒子垂直射入平行金属板形成的匀强电场，做类平抛运动。 由题，带电粒子恰穿过电场而不碰金属板，则有： l=vt 1 1 d= at2 2 2 qU 又a= md 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007qUl2 联立得到：d= mdv2 v 由此式得到：欲使入射速度为 的同一粒子也恰好穿穿过电场不碰金属板，上式仍成立，则粒子电 2 1 1 量减为原来的 ，使两板间的电压减为原来的 ，使两板间的距离变为原来的2倍，故ACD错误， 4 4 B正确。 故选B 。 3.C 打在第Ⅱ象限，故经过YY′区间时电场力向上，即Y′接负极； 打在第Ⅱ象限，故经过XX′区间时电场力外，即X接负极；故C正确，ABD错误。 故选C。 4.C 在匀强电场E中，带电粒子所受静电力为恒力．带电粒子受到与运动方向相反的恒定的静电力作用， 产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子−q在开始运动后，将沿电场线做匀减速直 线运动，故C正确。 故选C。 5.A 设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d； U L2 A.根据推论：y= 2 ，可知，y与粒子的种类、质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打 4dU 1 到荧光屏上的位置相同，故A正确； 1 √2qU B.在加速电场中，由动能定理得：qU = mv2 ，则加速获得的速度为v =❑ 1；三种粒子从B 1 2 0 0 m 板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则v0 不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同，故B错误； 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007CD.偏转电压的电场力做功为W =qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2，则 有电场力对三种粒子做功之比为1：1：2，故CD错误。 故选A。 6.D 设电子的质量为m，电子刚进入偏转电场时的速度大小为v ，对电子在加速电场中加速的过程，由 0 1 动能定理有eU = mv 2 ， 0 2 0 设电子进入偏转电场后做类平抛运动的时间为t，偏转电场中两板之间的距离为d，两板之间的电压 d 为U，有 =v t， k 0 eU 电子在偏转电场中运动的加速度大小a= ， md 电子射出偏转电场时沿垂直于板方向的分速度大小v =at， y 电子射出偏转电场时的速度大小v=❑√v 2+v 2， 0 y 1 因电子射出偏转电场后做匀速直线运动，故有E = mv2 ， k 2 √U (E −eU ) 解得U=2k❑ 0 k 0 ，故ABC错误，D正确。 e 故选D。 7.D A.设加速电压为U ，根据电场力做功的计算公式可得W =qU ，由于粒子的电荷量不同，所以加速 1 1 电场对两种粒子做的功不同，故A错误； B、根据位移时间关系可得x= 1 at2= 1 × qE ×t2 ，解得t=❑ √2mx ，x相同、比荷不同，所以两种 2 2 m qE 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007粒子不是同时离开加速电场，故B错误； C、设偏转电场的电压为U ，两板间的距离为d，板长为L，在加速电场中根据动能定理可得 2 1 √2qU W =qU = mv2 ，解得v=❑ 1， 1 2 m 1 qU L2 U L2 在偏转电场中的偏转位移y= × 2× = 2 ，所以粒子出偏转电场时的偏转位移相同， 2 md v2 4U d 1 U 1 √ q 2U y 全过程根据动能定理可得：qU +q 2 y= mv2−0，解得：v =❑ (2U + 2 )，由于比荷 1 d 2 1 1 m 1 d 不同，所以出偏转电场时的速度不同，故C错误； D.由于粒子离开电场时的速度方向反向延长线过水平位移的中点，而偏转位移相同，所以两种粒子 离开偏转电场时的速度方向相同，故D正确。 故选D。 8.B 1 设电子被加速后获得初速为v ，则由动能定理得：qU = mv 2 0 1 2 0 l 又设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t= v 0 qU 又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得：a= 2 md 电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：v =at y qU l 可得：v = 2 y mdv 0 v qU l U l 又有：tanθ= y = 2 = 2 v mdv 2 2dU 0 0 1 故U 变大或U 变小都可能使偏转角θ变大，故选项B正确，选项ACD错误． 2 1 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007故选B。 9.AC 若电场方向平行AB，则粒子做加速或减速直线运动，则离开电场时电场力做功W =qEL；若做加 1 1 速运动，则为 mv 2+qEL；若为减速运动，则为： mv 2−qEL；若电场力与初速度方向相互垂 2 0 2 0 直，小球发生偏转，电场力一定做正功；假设受电场力向上，粒子从AB边离开时，电场力做功为 1 1 1 1 1 qEL，根据动能定理得：E − mv 2= qEL，可解得：E = mv 2+ qEL；若从BD边离开， 2 k 2 0 2 k 2 0 2 1 1 1 1 则电场力做功可能为0至 qEL，根据动能定理可知，粒子动能可能为： mv 2 至 mv 2+ qEL； 2 2 0 2 0 2 故AC正确，故BD错误。 故选AC。 10.BD 1 粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，−qU=0− mv2 ； 2 0 1 qU v A.U不变，使带电粒子能到达MN板间距的 处返回，则电场力做功等于− ，当初速度为 0， 2 2 2 1 v 1 qU 则有带电粒子动能的变化△E =0− m( 0 ) 2=− mv2≠− ，故A错误； k 2 2 8 0 2 1 B.电压提高到原来的2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W =− q(2U)=−qU，与 2 粒子动能变化相等，故B正确； 1 C.电压提高到原来的4倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W =− q(4U)=−2qU， 2 与粒子动能的变化不等，故C错误； 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_0071 1 1 D.初速度减为原来的 ，则带电粒子动能变化减为原来的 ，MN板间电压减为原来的 ，则运动到 2 4 2 1 MN板间中点电场力做功为原来的 ，故D正确。 4 故选BD。 11.AC 【解析】解：设电子的电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度： qE qU a= = ， m md L 运动时间t= ， v 0 1 qU L2 偏转量y= at2= 。 2 2mdv2 0 通过公式可以看出，提高侧移量，可以采用的方法是：加长板长L，减小两板间距离d和减小入射 速度v .即可减小加速电压；故AC正确，BD错误。 0 故选：AC。 电子在匀强电场中发生偏转，根据已知的条件，写出偏转量的表达式，根据公式进行说明． 12.BC 1 A、设电子通过偏转电场的时间为t，由qU = mv2 及L=vt可知，若增大U ，则v增大，时间t减 1 2 1 1 小，再由y= at2 可知，射出偏转电场时的偏转位移减小，所以不会打在金属板上，故A错误。 2 1 B、设电子通过偏转电场的时间为t，由qU = mv2 及L=vt可知，若减小U ，则v减小，时间t增 1 2 1 1 加，再由y= at2 可知，射出偏转电场时的偏转位移要增加，所以一定会打在金属板上，故正确。 2 C、同理减小U ，则偏转位移将减小，一定能从水平金属板间射出，故C正确。 2 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007qE qU 1 D、由a= = 2，y= at2 ，又t不变，所以增大U ，则偏转位移增大，电子一定不能从金属 m md 2 2 板间射出，故D错误。 故选BC。 13.解：(1)设滑块到达C点时的速度为v ， C 1 从A到C过程，由动能定理得：qE·(s+R)−μmg·s−mgR= mv2 2 C 3 由题，qE= mg，μ=0.5，s=3R 4 代入解得：v =❑√gR C v2 滑块到达C点时，由电场力和轨道作用力的合力提供向心力，则有N−qE=m C R 7 解得，N= mg 4 5 (2)重力和电场力的合力的大小为F=❑√(mg) 2+(qE) 2= mg 4 设方向与竖直方向的夹角为α，则 ，得α=37° 滑块恰好由F提供向心力时(即恰过等效最高点时)，在圆轨道上滑行过程中速度最小，此时滑块 到达DG间P点，相当于“最高点”，滑块与O连线和竖直方向的夹角为37°，设最小速度为v， v2 由F=m R ❑√5gR 解得，v= 2 (3)滑块恰能过等效最高点P，则有： 1 qE(s −Rsin37❑∘)−μmgs −mgR(1+cos37❑∘)= mv2 1 1 2 解得：s =11.5R 1 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007物块到达CD间一点Q(即与圆心等效高点时)且QO连线与CO连线成37°时速度恰为零 qE(s +Rcos37°)−μmgs −mgR(1+sin37°)=0 2 2 解得：s =4R 2 综上，不脱离轨道的条件是：s≥11.5R或0≤s≤4R 1 14.解：(1)加速过程，由动能定理得eU= mv2 2 0 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l=v t 0 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 F eU′ 加速度a= = m dm 1 偏转距离y= at2 2 d 能飞出的条件为y≤ 2 2Ud2 联立①～⑤式解得U′≤ =400V l2 即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。 1 (2)类似(1)，由eU= mv2 2 0 eU′′ a== dm d 1 = at2 2 2 l =v t 2 0 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_0078Ud2 联立解得U″= =1600V。 l2 15.解：(1)设粒子P的质量为m，电荷量为q，进入右侧电场时的速度为v ，在右侧电场中做类平 0 抛运动，历时t 经过N点； 0 1 在E 中：E qx = mv2 ； 1 1 M 2 0 在E 中：x =v t ； 2 N 0 0 1 E q y = 2 t2； N 2 m 0 解得E =1.0×103V /m； 1 (2)设粒子Q释放点的坐标为(x,y)，释放后历时t与粒子P相遇； 根据题意，粒子Q应从第一象限内粒子P所经区域的上方释放，然后沿y轴负方向做匀加速直线运 1 E q 1 E q 动，则有y− 2 t2= 2 t2； 2 2m 2 m x=v t； 0 解得：y=3x2 (x>0)。 1 1 16.解：(1)对电子分析，加速过程中有U e= mv2− mv2 ，解得v=❑√2v ① 0 2 2 0 0 L ❑√2L 由分析可知，所有电子在电场中运动的时间均为t= = =3t ② v 2v 0 0 d 假设板间距为d，则t=2nt 时刻进入偏转电场的电子，偏转位移最大y = ③ 0 max 2 eU 且a= 0 md 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_0071 1 d ❑√6L y = at2+at t +at t + at2=3at2= ，解得d= ④ max 2 0 0 0 0 0 2 0 0 2 6 (2)t=(2n+1)t 时刻进入偏转电场的电子，偏转位移最小 0 1 3 y = at2+at t = at2 ⑤ min 2 0 0 0 2 0 d ❑√6L y = = min 4 24 更多资料添加微信号： 淘宝搜索店铺：乐知课堂 hiknow_007