数学-江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测_2024-2025高一（7-7月题库）_2024年10月试卷_1010江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测

江西高一 10 月教学质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150分，考试时间 120分钟. 2.答题前，考生务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考.生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章. 一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. A=−3,−1,0,2,3,B={x∣−2 x3} A B= 1 已知集合 ，则 （ ） A. −1,0,2 B. −3,−1,0 C. −3,−1,2 D. −1,0,2,3 2. 命题“xR，x2 +x+10”的否定为（ ） A. xR，x2 +x+10 B. xR，x2 +x+10 C. xR，x2 +x+10 D. xR，x2 +x+10 3. 若实数a，b满足ab0，则下列不等式正确的是（ ） 1 1 A. a−b0 B. acbc C.  D. |a||b| a b 4. 图中U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分表示的集合是（ ） A. A (ð B) B. (ð A)B U U C. ð (AB) D. (痧A )  ( B ) U U U 5. 设集合A=x,y,B=  0,x2 ，若A= B，则x+y=（ ） 第1页/共8页 学科网（北京）股份有限公司A. 0 B. 1 C. 2 D. −1  1 1 6. 已知不等式ax2 +bx+10的解集为 − , ，则不等式x2 −bx+a  0的解集为（ ）  3 2 A. (−,−3][−2,+) B. [−3,−2] C. [−2,3] D. (−,−2][3,+) 1 1 9 7. 若a，b都是正数，且ab=3，则 + + 的最小值为（ ） a b a+b A. 4 B. 6 C. 2 3 D. 4 2 8. 已知有A、B、C、D四个命题，其中A为B的必要条件，B为C的充分条件，C为D的必要条件，D为 A的必要条件.若增加条件使得 A、B、C、D中的任意一个命题均为 A、B、C、D四个命题的必要条件，则 这个条件可以为（ ）. A. B为C的必要条件 B. B为A的必要条件 C. C为D 充分条件 D. B为D的必要条件 二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 的 要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（ ） A. 任何一个实数乘以0都等于0 B. 自然数都是正整数 C. 实数都可以写成小数形式 D. 一定存在没有最大值的二次函数 10. 已知p:x1或x−2，q:xa，若q是p 充分不必要条件，则a的取值可以是（ ） A. −3 B. −5 C. 2 D. 1 的 11. 二次函数y =ax2 +bx+c的图象如图所示，则（ ） A. a+b+c0 B. a+cb C. abc<0 D. b2 4a(c+4a) 12. 对任意集合A,BR，记AB=  x xAB且xAB  ，则称AB为集合A,B的对称差，例 如，若A={0，1，2}，B={1，2，3}，则AB={0，3}，下列命题中为真命题的是（ ） 第2页/共8页 学科网（北京）股份有限公司A. 若A,BR且AB=，则A=B B. 若A,BR且AB=B，则A= C. 存在A,BR，使得AB=(ð A)  (ð B) U U D. 若A,BR且 ABA，则A B 三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13. 已知x=a2 −2a+3,y=2a−2，则x与y的大小关系为__________. 14. 满足条件1,2 A 1,2,3,4,5 的集合A的个数是__________. 15. 深圳科学高中先后举办了多个学科 课余活动．已知高一（1）班有50名同学，其中30名同学参加了数 学活动，26名同学参加了物理活动，15名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，则这个班既没有参 的 加数学活动，也没有参加物理活动的同学人数是__________________． a 16. 设b0，且 a+1+b=2，则 的最小值为_____________． b 四､解答题：本题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.       17. 已知集合S = x1 x7 ，A= x 2 x5 ，B= x 3 x7 ．求： （1）AB，AB； （2） (痧A) ( B) ． S S 18. 已知命题p：xR，x2 −2x+a2 =0，命题p为真命题时实数a的取值集合为A. （1）求集合A； （2）设集合B={a|2m−3am+1}，且AB，求实数m的取值范围. 19. 已知2a+3b=1(a0,b0) . （1）求ab的最大值； 2 3 （2）求 + 的最小值. a b     20. 已知集合A= x x− x −20 ，B= x a+1 x2a−1 ． （1）若xA，均有xB，求实数a的取值范围； 5 （2）若 B，设 p:xB，xA，求证：a  是 p成立的必要条件． 2 21. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计 四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH =2EF），宣传栏（图中 第3页/共8页 学科网（北京）股份有限公司阴影部分）的面积之和为36000cm2.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为 10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设EF =xcm. （1）当x=60时，求海报纸（矩形ABCD）的周长； （2）为节约成本，应如何选择海报纸 尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？ 22. 已知不等式(1+k)xk2 +k+4，其中x，kR． 的 （1）若x=3，解上述关于k的不等式； （2）若不等式对k[−4,+)恒成立，求x的取值范围． 第4页/共8页 学科网（北京）股份有限公司江西高一 10 月教学质量检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150分，考试时间 120分钟. 2.答题前，考生务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章. 一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 第5页/共8页 学科网（北京）股份有限公司【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 【13题答案】 【答案】 x y ## y  x 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】2 3−4##−4+2 3 四､解答题：本题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】     【答案】（1）AB= x 3 x5 ，AB= x 2 x7 （2） (痧A)( B)=  x1 x2或x=7 S S 【18题答案】 【答案】（1）A={a|−1a1} （2）0m1 【19题答案】 1 【答案】（1） 24 （2）25 【20题答案】 第6页/共8页 学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）(−,2][3,+) （2）证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）900cm （2）选择长、宽分别为350cm，140cm的海报纸，可使用纸量最少 【22题答案】 【答案】（1）R （2）[−5,3]． 第7页/共8页 学科网（北京）股份有限公司