文档内容
11届走美小学四年级试卷（B卷）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1、4026×125×4 +317= 。
【分析】原式20132125431720130317
2、规定A ※ B = (A+3)×（B-2）。1 2※ 17 = 。
【分析】原式(123)(172)225
3、小宇春看一本故事书，每天看 15页，24天刚好看完；如果每天多看 3页， 天可
以看完。
【分析】该书有 1 5 2 4 3 6 0 页，每天多看3页，则每天看18页，需 3 6 0 1 8 2 0 天看完。
4、如图：一张桌子坐6人，两张桌子并起来可以坐10人，三张桌子并起来可以坐14人，
照这样10张桌子排成两排，每排5张桌子，可以坐 人。
【分析】一排5张桌，长上每边座 2 5 1 0 人。宽上每边座1人，共可以座 ( 1 0 1 ) 2 2 2
人，两排共可以座 2 2 2 4 4 人。
5、一瓶可乐2.5元，3个空瓶可以再换一瓶可乐。有30元，最多可以喝到 瓶可乐。
【注意】该题有歧义，这题中能否问别人借一个瓶子，若能，则答案应为 18，若不能，则
答案为17。
【分析】一、可以问别人借瓶子
由题意，3个空瓶=1瓶可乐+1个空瓶
那么实际上，2个空瓶=1瓶可乐
也就是说，花 5 元钱，买 2 瓶可乐，实际上可以喝到 3 瓶可乐（喝完 2 瓶，剩 2
个空瓶，借来1个空瓶，换1瓶可乐，喝掉可乐，把空瓶还掉）
于是，30元钱最多能喝到 3 0 5 3 1 8 瓶可乐
二、不能问别人借瓶子
30元钱可以买 3 0 2 .5 1 2 瓶可乐
12个空瓶可以换1234瓶可乐
4个空瓶可以换1瓶可乐
最后喝了124117瓶可乐，还剩2个空瓶。二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6、三个连续的偶数，它们的平均数能被三个不同的质数整除，这三个偶数中最小的数最小
是 。
【分析】三个连续的偶数的平均数就是中间数
最小的数最小时，中间数也最小，而中间数能被3个不同的质数整除，那么最小是
23530，于是，最小数最小是28。
7、甲、乙看一本120页的书，10月1日开始，甲每天读8页；乙每天读13页，但是他每
读 2 天就停一天。10 月 7 日长假结束时，甲、乙二人 比 读得多， 多
页。
【分析】两人共读书7天，甲读了7856页
而7天中，由于 7 3 2 1 ，所以乙休息了2天，读了5天书，读了 5 1 3 6 5
页
于是，乙读得比甲多，多9页。
8、一个数介于2013至2156之间，它除以5、11、13这三个数所得的余数相同，这个余数
最大是 。
【分析】这个数减去余数，得到的结果是5、11、13的公倍数
而由于除数中有5，因此余数最大只能为4
因此，这个数减去余数最小为2009，最大为2156（即余数为0时）
[ 5 , 1 1 , 1 3 ] 7 1 5 ，而 7 1 5 3 2 1 4 5 ，于是发现2149在2013到2156之间，除以
5、11、13所得的余数相同，且最大，为4
即所求为4
9、右面的算式是由 1～9 九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入“□”，使
得等式成立．
【分析】 1 2 8 6 4 5 3 9 7 ， 1 6 4 8 2 5 3 9 7
÷ ＝ － ＝ － 7
由最左边的除法，可知结果一定为正，那么7前面的数一定要比7大，那么只能是
8或9
若为8，则计算结果为1，由最左边的除法，可知结果一定不为1
因此，7的前面应该填9，运算结果为2
剩下的数字有1、2、3、4、5、6、8
考虑最左边的除法，除数最大是86，由运算结果为2，可知被除数最大为172
即可知，被除数的百位一定是1又由被除数最小是123，可知除数最小是62
依次尝试除数为 62、63、64、65、68、82、83、84、85、86，可知仅有以上两组
解。
10、一天，奇奇到动物园，他看到猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物总数量在26—32
之间。猴子和狮子的总数量比熊猫的数量多。熊猫和狮子的总数量比猴子数量的2倍多。
猴子和熊猫的总数量比狮子的3倍还要多。熊猫的数量比狮子的数量的2倍少。熊猫有
只。
【分析】由于熊猫和猴子的总量比狮子的3倍多，于是狮子最多为7只（若狮子为8只或以
上，由于三种动物最多只有32只动物，那么熊猫和猴子的数量将为24只或更少，
无法超过狮子的3倍）
由于熊猫的数量比狮子的2倍少，于是熊猫最多为13只（因为狮子最多有7只，2
倍为14只，熊猫应小于14只）
由于熊猫和狮子的总量比猴子的 2 倍多，于是猴子最多为 9 只（因为熊猫最多为
13只、狮子最多为7只，总量最多为20只，于是猴子应小于10只）
又由于熊猫和狮子的总量比猴子的 2 倍多，于是狮子和熊猫的数量总和最少为 18
只（若狮子和熊猫的数量总和为17或更少，那么猴子的数量为8只或更少，三种
动物总数最多为25，小于26只）
又由于熊猫的数量比狮子的2倍少，于是熊猫和狮子的总量比狮子的3倍少
即有狮子数量的 3 倍比熊猫和狮子的总量多，而狮子和熊猫的数量总和最少为 18
只，于是，狮子数量的3倍比18只更多，于是狮子至少有7只
结合狮子最多有7只，可知狮子应该恰有7只
于是，由熊猫和猴子的总量比狮子的3倍多，可知熊猫和猴子的总量最少为22只
而熊猫最多为13只，猴子最多为9只，熊猫和猴子的总量最多为22只
于是可知，熊猫恰有13只，猴子恰有9只。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11、如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的三等分点,CM与BN相交于
点K．若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于 ．
A
M
K N
B C
【分析】连接AK，由燕尾模型因为AM=MB，所以 S
A K C
S
B K C
1
因为AN=2NC，所以 S
A K B
2 S
C K B
2
所以 S
A C B
S
A K B
S
B K C
S
C K A
2 1 1 4
A
M
K N
B C
12、甲,乙二人分别从 A,B 两地同时出发匀速相向而行，8 小时两人相遇。若两人每小时都
多走2千米，则6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地方．已知甲比乙行得快，
那么甲原来每小时行 千米．
【分析】两人每小时都多走2千米，则速度和增加每小时4千米
相遇时间从8小时缩短为6小时，时间比为4：3，因此速度比为3：4=12：16
即两人速度和从12千米/时提升到16千米/时
第二次，两人相遇在距离中点 3 千米的地方，两人的路程差为 6 千米，时间为 6
小时，因此两人的速度差为 1 千米/时，由和差问题，可知两人提速后，速度分别
为8.5千米/时和7.5千米/时
于是，甲原来每小时行6.5千米。
13、在算式 9＋8－7×6÷5＋4－3×2÷1 中任意加括号，使得计算结果 N 是自然数．N 的
最小值是 ．
【分析】 [ 9 ( 8 7 ) 6 ] 5 4 3 2 1 1
14、有一个十位数，从左往右数，它的第一位是几，这个十位数中就有几个0；它的第二位
是几，这个十位数中就有几个 1；它的第三位是几，这个十位数中就有几个 2；……；
它的第十位是几，这个十位数中就有几个9．这个十位数是 ．
【分析】考虑这个数的第十位数，若为1，那么这个数里有一个9，考虑9的位置，若不在
第二位，则这个十位数中除了1和9以外，还有9个其他数字，共11个数，不可
能；若在第二位，则这个十位数中应有九个1，所以除了第二位，剩下的数都是1，
由第一位为1，那么应该有1个0，数字会超过11个，不可能；
若第十位数为 2或以上，那么这个数中有 2 个或以上的 9，数字个数超过 10个，
不可能
因此，这个数的第十位数为0
同理，这个数的第九、八位数都为0考虑这个十位数的各位数字之和，应为10（这10个数字之和就是这个十位数中0、
1、2、……、9中每个数字出现的次数之和）
现在已知八、九、十位为0
考虑首位，至少为3
若首位为 3，那么还剩下六位数字，和为 7，而其中不能再有 0，那么这六个数字
只能为1+1+1+1+1+2=7，其中有5个1，那么第二位数字应为5，而这六个数字中
没有5，显然做不到，因此首位数字不为3
若首位为 4，那么还剩下六位数字，和为 6，而其中有一个 0，那么这六个数字只
能为0+1+1+1+1+2=6，其中有4个1，那么第二位数字应为4，而这六个数字中没
有4，显然做不到，因此首位数字不为4
若首位为 5，那么还剩下六位数字，和为 5，而其中有两个 0，那么这六个数字只
能为0+0+1+1+1+2=5，其中有3个1，那么第二位数字应为3，而这六个数字中没
有3，显然做不到，因此首位数字不为4
若首位为 6，那么还剩下六位数字，和为 4，而其中有三个 0，那么这六个数字只
能为0+0+0+1+1+2=4，其中有2个1，那么第二位数字应为2，而这六个数字中有
2，因此第二位数字就为2，而其中有1个2，因此第三位数字为1，又由于首位为
6，因此第七位数字为1，剩下的四、五、六位数字为0，经验证6210001000满足
所有要求
又由于八、九、十位都为0，因此这个十位数中没有7、8、9，因此首位最大为6
综上，所求十位数仅有一个，为6210001000
15、请对5×5表格中的25个格子进行黑白染色，使得其中每个2×2表格黑白染色的情况
各不相同（不允许旋转和翻）．
【分析】
