2013年第十一届走美杯小学四年级试卷A详解_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_07、其他-走美杯真题（部分年限三、四、五、六年级）_四年级

11届走美小学四年级试卷（A卷） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1、4026×25×2= 。 【分析】原式20132252201300 2、规定A ※ B = (A+3)×（B-2）。1 2※ 17 = 。 【分析】原式(123)(172)225 3、小宇春看一本故事书，每天看 15页，24天刚好看完；如果每天多看 3页， 天可 以看完。 【分析】该书有1524360页，每天多看3页，则每天看18页，需3601820天看完。 4、一瓶可乐2.5元，3个空瓶可以再换一瓶可乐。有30元，最多可以喝到 瓶可乐。 【注意】该题有歧义，这题中能否问别人借一个瓶子，若能，则答案应为 18，若不能，则 答案为17。 【分析】一、可以问别人借瓶子 由题意，3个空瓶=1瓶可乐+1个空瓶 那么实际上，2个空瓶=1瓶可乐 也就是说，花 5 元钱，买 2 瓶可乐，实际上可以喝到 3 瓶可乐（喝完 2 瓶，剩 2 个空瓶，借来1个空瓶，换1瓶可乐，喝掉可乐，把空瓶还掉） 于是，30元钱最多能喝到305318瓶可乐 二、不能问别人借瓶子 30元钱可以买302.512瓶可乐 12个空瓶可以换1234瓶可乐 4个空瓶可以换1瓶可乐 最后喝了124117瓶可乐，还剩2个空瓶。 5、某公司每天上班时间由上午 8：30 至下午 5：30。在这段间内时钟的时针和分针会重叠 次。 【分析】法一：8：30分时，时针指在8、9之间，分针指着6，在9点时，时针指在9，分 针指在 12，分针超过了时针，于是，在 8：30 到 9：00 之间，分针与时针重合一 次 同理、9：00到10：00，10：00到11：00之间，分针与时针各重合一次 注意到，11：00到12：00之间，分针与时针是在12：00整重合的，而12：00到 1：00之间，分针与时针也是在12：00整重合的，于是又是1次 接下来，1：00到2：00，2：00到3：00，3：00到4：00，4：00到5：00之间， 分针与时针各重合一次5：00时，时针指在5，分针指在12，5：30分，时针指在5、6之间，分针指着6， 分针超过了时针，于是，在5：00到5：30之间，分针与时针重合一次 综上，共重合9次 法二：环形跑道 从8：30到5：30，共经过9小时，这9小时中，分针跑了9圈，时针跑了9120.75 圈，分针比时针多跑8.25圈 一开始，在 8：30 分时，时针指在 8、9 之间，分针指着 6，分针落后时针 753600.25圈，于是分针必时针多跑的0.25圈内，会追上时针一次，以后， 每比时针多跑1 圈，多追上1 次，于是，多跑 8.25圈，追上了 9次，即分针与时 针重合9次 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6、如图所示，它是由六个正方形组成的平面硬纸片，由它可以折叠成一个正方体，点“L” 将与 点重合。 【分析】D 7、如图：一张桌子坐6人，两张桌子并起来可以坐10人，三张桌子并起来可以坐14人， 照这样10张桌子排成两排，每排5张桌子，可以坐 人。 【分析】一排5张桌，长上每边座2510人。宽上每边座1人，共可以座(101)222 人，两排共可以座22244人。 8、三个连续的偶数，它们的平均数能被三个不同的质数整除，这三个偶数中最小的数最小 是 。 【分析】三个连续的偶数的平均数就是中间数 最小的数最小时，中间数也最小，而中间数能被3个不同的质数整除，那么最小是 23530，于是，最小数最小是28。 9、甲、乙看一本120页的书，10月 1日开始，甲每天读 8页；乙每天读13页，但是他每读2天就停一天。10月7日长假结束时，甲、乙二人 比 读得多， 多 页。 【分析】两人共读书7天，甲读了7856页 而7天中，由于7321，所以乙休息了2天，读了5天书，读了51365 页 于是，乙读得比甲多，多9页。 10、一个数介于2013至2156之间，它除以5、11、13这三个数所得的余数相同，这个余数 最大是 。 【分析】这个数减去余数，得到的结果是5、11、13的公倍数 而由于除数中有5，因此余数最大只能为4 因此，这个数减去余数最小为2009，最大为2156（即余数为0时） [5,11,13]715，而71532145，于是发现2149在2013到2156之间，除以 5、11、13所得的余数相同，且最大，为4 即所求为4 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11、下图是一个正方形，请你用直线将它划分成 11 个互不重叠的小正方形 (大小不一定全相同)。 【分析】 12、一天，奇奇到动物园，他看到猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物总数量在26—32 之间。猴子和狮子的总数量比熊猫的数量多。熊猫和狮子的总数量比猴子数量的2倍多。 猴子和熊猫的总数量比狮子的3倍还要多。熊猫的数量比狮子的数量的2倍少。熊猫有 只。 【分析】由于熊猫和猴子的总量比狮子的3倍多，于是狮子最多为7只（若狮子为8只或以 上，由于三种动物最多只有32只动物，那么熊猫和猴子的数量将为24只或更少， 无法超过狮子的3倍） 由于熊猫的数量比狮子的2倍少，于是熊猫最多为13只（因为狮子最多有7只，2 倍为14只，熊猫应小于14只） 由于熊猫和狮子的总量比猴子的 2 倍多，于是猴子最多为 9 只（因为熊猫最多为 13只、狮子最多为7只，总量最多为20只，于是猴子应小于10只）又由于熊猫和狮子的总量比猴子的 2 倍多，于是狮子和熊猫的数量总和最少为 18 只（若狮子和熊猫的数量总和为17或更少，那么猴子的数量为8只或更少，三种 动物总数最多为25，小于26只） 又由于熊猫的数量比狮子的2倍少，于是熊猫和狮子的总量比狮子的3倍少 即有狮子数量的 3 倍比熊猫和狮子的总量多，而狮子和熊猫的数量总和最少为 18 只，于是，狮子数量的3倍比18只更多，于是狮子至少有7只 结合狮子最多有7只，可知狮子应该恰有7只 于是，由熊猫和猴子的总量比狮子的3倍多，可知熊猫和猴子的总量最少为22只 而熊猫最多为13只，猴子最多为9只，熊猫和猴子的总量最多为22只 于是可知，熊猫恰有13只，猴子恰有9只。 13、右面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入“□”，使 得等式成立． ÷ ＝ － ＝ － 7 【分析】128645397，164825397 由最左边的除法，可知结果一定为正，那么7前面的数一定要比7大，那么只能是 8或9 若为8，则计算结果为1，由最左边的除法，可知结果一定不为1 因此，7的前面应该填9，运算结果为2 剩下的数字有1、2、3、4、5、6、8 考虑最左边的除法，除数最大是86，由运算结果为2，可知被除数最大为172 即可知，被除数的百位一定是1 又由被除数最小是123，可知除数最小是62 依次尝试除数为 62、63、64、65、68、82、83、84、85、86，可知仅有以上两组 解。 14、如图所示，一个边长为 12 厘米的正方形被两条直线分 割，那么阴影部分的面积是 平方厘米。 A D 6 12 E O 6 B 12 C 【分析】法一：作BC中点G，连接DG由图形对称性，可知 DG 过 O 点，且S S ，又由 BG=GC，可知， OEC OGC 1 S  S ，而S  12636，于是 OGB OGC BCE 2 A D E O B G C 法二，观察沙漏模型 ECOAB，可知 AO:OC AB:EC2:1，连接 DO， 1 1 S  S 72，由 AO:OC2:1，可知S  S 24，由 ACD 2 ABCD DOC 12 ACD 1 DE=EC，可知S  S 12 OCE 2 OCD 15、请对5×5表格中的25个格子进行黑白染色，使得其中每个2×2表格黑白染色的情况 各不相同（不允许旋转和翻）． 【分析】