山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题_2024年3月_013月合集_2024届山东省济宁市高三下学期3月一模考试_山东省济宁市2024届高三下学期3月一模考试数学Word版含答案

济宁市 2024 年高考模拟考试 数学试题 2024.03 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1 1．抛物线y  x2的焦点坐标为（ ） 4 A．(0,1) B．(0,2) C．(1,0) D．(2,0) 2．已知i为虚数单位，复数z满足z(1i)12i0，则z （ ） 1 3 1 3 3 3 1 3 A．  i B．  i C．  i D．  i 2 2 2 2 2 2 2 2 3．已知等差数列a 的前n项和为S ，且S 2，S 9，则S （ ） n n 2 6 10 A．14 B．16 C．18 D．20 4．  a2 ab 5 的展开式中a5b2的系数为（ ） A．60 B．30 C．30 D．60 uuur uuur 5．已知O为坐标原点，直线l:xmy3与圆C:x2  y2 6x80相交于A，B两点，则OAOB （ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a3，acosB(2cb)cosA，则△ABC面 积的最大值为（ ） 9 3 9 3 9 9 A． B． C． D． 4 2 4 2 7．设函数 f(x)定义域为R， f(2x1)为奇函数， f(x2)为偶函数，当x[0,1]时， f(x) x2 1，则 f(2023) f(2024)（ ） A．1 B．0 C．1 D．2x2 y2 8．已知双曲线C:  1(a 0,b0)的左、右焦点分别为F ，F ，过F 的直线与y轴相交于M a2 b2 1 2 1 uuuur uuur uuur uuuur 点，与双曲线C在第一象限的交点为P，若FM 2MP，FPF P0，则双曲线C的离心率为（ ） 1 1 2 3 3 A． 2 B． 3 C． D． 31 2 二、多项选择题:本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分。 9．下列说法中正确的是（ ） A．线性回归分析中可以用决定系数R2来刻画回归的效果，若R2的值越小，则模型的拟合效果越好 B．已知随机变量X 服从二项分布B(n, p)，若E(X)20，D(X)10，则n40 C．已知随机变量服从正态分布N  2,2 ，若P(1) p，则P(3)1 p 3 2 2 D．已知随机事件A，B满足P(B) ，P(AB) ，则P(A|B) 5 5 3   10．已知函数 f(x)sin  x  (0)，则下列说法中正确的是（ ）  6    A．若x 和x 为函数 f(x)图象的两条相邻的对称轴，则2 3 6 1 1 3 B．若 ，则函数 f(x)在(0,)上的值域为 ,    2 2 2    C．将函数 f(x)的图象向左平移 个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)为奇函数，则的最小值 6 为5 5 11 D．若函数 f(x)在(0,)上恰有一个零点，则  6 6 11．如图，在棱长为2的正方体ABCDABC D 中，M 是棱BC的中点，N 是棱DD 上的动点（含端 1 1 1 1 1 点），则下列说法中正确的是（ ） A．三棱锥A AMN 的体积为定值 1 B．若N 是棱DD 的中点，则过A，M，N的平面截正方体ABCDABC D 所得的截面图形的周长为 1 1 1 1 17 5 2 C．若N 是棱DD 的中点，则四面体D AMN 的外接球的表面积为7 1 1  3 6 D．若CN与平面ABC所成的角为，则sin ,  1 3 3   三、填空题:本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12．设集合A  x|x2 x60  ，B{x|a xa}，若A B，则实数a的取值范围是______。 13．2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下:①本题共3小题，每小题6 分，满分18分；②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；③部 分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一 个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同学三个多选题 中第一小题确定得满分，第二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项，则小明同学多选题 所有可能总得分（相同总分只记录一次）的中位数为______． 1 14．已知函数 f(x)log x （a 0且a 1）恰有一个零点，则实数a的取值范围为______． a ax 四、解答题:本题共 5小题，共 77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本题满分13分） 1 已知函数 f(x)  sin2 xcos2 x   3sinxcos(x)． 2 （1）求 f(x)的单调递增区间；  A  3 （2）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 f     ，b2c 2a．求角B的  2 4  2 大小． 16．（本题满分15分） 袋中装有大小相同的4个红球，2个白球．某人进行摸球游戏，一轮摸球游戏规则如下:①每次从袋中摸取一 个小球，若摸到红球则放回袋中，充分搅拌后再进行下一次摸取；②若摸到白球或摸球次数达到4次时本轮 摸球游戏结束． （1）求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率； （2）若摸出1次红球计1分，摸出1次白球记2分，求一轮游戏结束时，此人总得分X 的分布列和数学期 望． 17．（本题满分15分） 如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，PA底面ABCD，PA AB2，过B点的平面BEFG分别 与棱AD，PD，PC相交于E，F，G点，其中E，G分别为棱AD，PC的中点．PF （1）求 的值； FD （2）求平面CEF与平面BEFG夹角的余弦值． 18．（本题满分17分） x2 y2 已知椭圆E:  1，直线l与椭圆E交于A、B两点，O为坐标原点，且OAOB，OP AB，垂 8 4 足为点P． （1）求点P的轨迹方程； （2）求△OAB面积的取值范围． 19．（本题满分17分） 1 1 已知函数 f(x)lnx ax2  (aR)． 2 2 （1）讨论函数 f(x)的单调性； f x  f x  （2）若0 x  x ，证明:对任意a(0,)，存在唯一的实数x ,x ，使得 f '() 2 1 1 2 1 2 x x 2 1 成立； 2n1 （3）设a  ，nN*，数列a 的前n项和为S ．证明:S 2ln(n1)． n n2 n n n