福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中数学答案_2024-2025高一（7-7月题库）_2024年11月试卷_1112福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中考试

漳州市 2024~2025 学年十校联盟高一期中质量检测联考 数学学科评分细则 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A D B D C C A B 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得６分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得０分 9 10 11 ACD ABD BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 写 也可以 19 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 −27 13. 9 14. (−∞,−1]( (−∞,−1) ) 15.【答案】 由 ，得 . >0 所以 (1，) ……………………0…<… …≤…4 …………………………………………… 2分 4− ≥ 0 由 A=0(得0,4：] ， . 2 +1 2 +1 1 3− > −3 <0 ∴−20 −1 −( +2) + 高一数学答案 第 页 共 页 1 4 {#{QQABYYIEoggAABJAAAgCUQUgCAIQkgCACYgOxEAEoAABSQFABAA=}#}+3= , ,………………………………………………………………5分 +2 ∴解得−1: −1 .×…3…=… …………………………………………………………………6分 (2)当 2时, ………………………… 7分 =2, =−6 等价于 2 b= = −( +2) +2=( −2)( −1) 因 为>0 ,得 ( −2)( −1)>…0 …………………………………………………… 8分 2 >0 ( − )( −1)> 0 当 ,即 时,不等式为 ,得 , ……………………………… 10分 2 2 =1 =2 ( −1) >0 ≠1 当 ,即 时,解不等式得 或 ,……………………………………… 12分 2 2 <1 >2 < >1 当 ,即 时,解不等式得 1或 ,…………………………………… 14分 2 2 综 上>,当1 0<时 ,不<等2 式的解集为 ∞< > ∞ . 当 时=,不2等式的解集为 ∞(− ,1)∪∞(1,.+ ) 2 >2 (− , )∪(1,+ ) 当 时,不等式的解集为 ∞ ∞.…………………………………15分 2 17.0【<答 <案2】(1)由题意可知： (− ,1)∪( ,+ ) 1 1 当0 x36时， f(x)20x( x2 10x10)55 x2 10x65，…………2分 6 6 1600 1600 当36  x 50时， f(x)20x(21x 285)55x 230，……4分 x x  1 2 ．……………………………………………6分 1600 − 6 x  +10 −65, 0≤ ≤ 36 x = +230, 36< ≤50 1 2 − 1+60100 −65, 0≤ ≤36 6x 2 = x , − +230, 36< ≤ 50 1 ①当 时，  (x30)2 85 6 1 2 0≤ ≤36 =−6 +10 −65 当 时， 取得大值，最大值为85， ………………………………………… 9分 ② 当=30 ( )时， 150， 1600 1600 36< ≤50 高一=−数学 答+案 第 +页23共0≤−页2 ⋅ +230= 2 4 {#{QQABYYIEoggAABJAAAgCUQUgCAIQkgCACYgOxEAEoAABSQFABAA=}#}当且仅当 即 时， 取得最大值50，…………………………………12分 1600 由①②可得 =:当 =时4，0 取 ( 得)最大值150，…………………………………… 14分 综上所述，2025年产量为 万斤时，该企业所获利润最大，利润最大值为150万 =40 ( ) 元。…………………………………………………………………………………………15分 40 18. 【答案】（1）因为 f(x)是R上奇函数 所以 f(-x)=-f(x)，即a-x -2kax =-ax +2ka-x，整理得：(1-2k)(ax +a-x)=0 1 所以1-2k =0，k = ……………………………………………………………………2分 2 . （若利用 f(0)0求出k，无检验扣1分） 1 8 所以 ，又 f(1)a  ，即 ，解得a=3或 （舍） a 3 − 2 8 1 ( )=1 − −3 −1=0 =−3 所以 k = . ……………………………………………………………………4分 2 =3 （2）由（1）可, 知 f(x)=3x -3-x， f(x)在R上单调递增………………………………5分 又因为 f(x)为R上的奇函数，所以 f(m1)f(m25) f(m25) ………… 6分 所以 ，即 ，解得： 或 . 2 2 所以 f(+x)1在围0 是 ∞ <)−2 ∞>3………………… 9分 (− ,−2 ∪(3,+ ) （3） ， 2 −2 2 −2 − g( )= + −2 ( )= + −2( − ) ∈ [0,1] 所以 2 −2 − g( )= 3 +3 −2(3 −3 ) ……………………………………………11分 , − 2 − =(3 −3 ) −2(3 −3 )+2 ∈[0,1] 令t =3x -3-x，由（2）易知t =3x -3-x在[0,1]上单调递增，所以 ………… 13分 8 t∈[0,3] 记 （ , 2 2 8 y= t −2t+2= t−18) +1 t∈[0,3] 当时t =1，y =1；当t= 时， …………………………………………… 16分 min 3 34 = 9 所以 的值域是 …………………………………………………………………17分 34 19. 【g(答 )案】（1）[1函, 数9 ] 图像的对称中心是 ；………………………2分 ( ) (− ,1− ) 高一数学答案 第 页 共 页 3 4 {#{QQABYYIEoggAABJAAAgCUQUgCAIQkgCACYgOxEAEoAABSQFABAA=}#}4 （2）当c=2时， f(x)=x- +1. x+2 ①函数 f(x)在区间(2,)上单调递增…………………………………………………3分 证明如下：x ,x (2,)，且x 0,x +2>0，所以1+ >0 1 2 1 2 1 2 (x +2)(x +2) 1 2 所以 f(x )- f(x )<0，即 f(x)< f(x ). 1 2 1 2 所以 f(x)在(2,)单调递增.……………………………………………………………7分 ②因为g(x+1)-1是奇函数，所以g(x)关于点(1,1)对称 ………………………………8分 设g(x)在[0,2]上的值域为A, f(x)在[0,2]上的值域为B. 因为对任意x [0,2]，总存在x [0,2]，使得g(x) f(x )，所以A B…………9分 1 2 1 2 由①可知 f(x)在[0,2]上单调递增，又 f(0)=-1, f(2)=2 ，所以B=[-1,2]…………10分 又g(x)x2 2mx2m(xm)2 m2 2m ，x[0,2] 当m<0时，g(x)在[0,1]上单调递增， 又g(1)=1，g(x)关于点(1,1)对称，所以函数g(x)在(1,2]也单调递增 故g(x)在[0,2]上单调递增 又因为g(0)=2m,g(2)=2-g(0)=2-2m ，故A=[2m,2-2m] 因为A B，所以 ,得 ，又m<0，所以此时m不存在.…………12分 2 ≥−1 当 时，g(x)在(0,m)单调m递≥减0，在(m,1)单调递增 2−2 ≤2 又g(x)的对称中心为(1,1)，所以g(x)在(1,2-m)单调递增，在(2-m,2]单调递减 0≤ m≤1 所以A=[min{g(2),g(m)},max{g(0),g(2-m)}] ，要使，A B 只需 ,且 g(2)=2−g(0)=2−2 ≥−1 g(0)=2 ≤2 解得 ，2又 ，所以 .………………………2…………… 14分 g(m)=− +2 ≥−1 g(2− )=2−g( )= −2 +2 ≤2 当m>1时，g(x)在[0,1]单调递减，所以g(x)在(1,2]单调递减， 0≤m≤1 0≤m≤1 0≤m≤1 所以g(x)在[0,2]单调递减，所以A=[2-2m,2m] 所以 ，所以 １，又m>1，所以此时m不存在 …………………16分 ２ 2−2 ≥−1 综上： １，即 的范m围≤是 …………………………………………………17分 ≤2 0≤m≤ [0,1]. 高一数学答案 第 页 共 页 4 4 {#{QQABYYIEoggAABJAAAgCUQUgCAIQkgCACYgOxEAEoAABSQFABAA=}#}