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班级 姓名 学号 分数
第六章 圆周运动 单元测试 （A卷·夯实基础）
（时间：75分钟，满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．物体处于平衡状态 B．物体的速度保持不变
C．物体的速度变大 D．物体的速度大小不变
【答案】D
【解析】
A．在匀速圆周运动中，速度的方向时刻变化，速度变化，必有加速度，不是平衡状态，故A错误；
B．在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，故B错误；
C．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故C错误；
D．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故D正确。
故选D。
2．（2021·陕西蒲城高三期中）“打陀螺”是一种传统的体育项目。河南66岁的朗大爷在公园里用电钻启动
100斤大陀螺后，用鞭子抽打陀螺，引起很多网友围观、点赞，如图，多次抽打陀螺后，陀螺边缘上距离
中心 处的点线速度大小可以达到 ，此时陀螺绕其中心的转速约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
根据匀速圆周运动的运动学规律有
代入数据解得
故选B。
3．（2021·北京·牛栏山一中高三期中）如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（ ）
A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供
C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供
【答案】C
【解析】
A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误；
BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心
力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD错误，C正确。
故选C。
4．（2021·海南西南大学东方实验中学高三模拟）如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行
过程中，速度逐渐增大。在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
AD．做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，故AD错误；
BC．由于速度逐渐增大，故合力F的方向沿切线方向的分力与速度方向相同，故B正确，C错误。
故选B。
5．（2021·上海青浦·一模）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的
路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为9∶8 D．向心加速度大小之比为2∶1
【答案】D
【解析】
A．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，根据
可知，线速度大小之比为4:3，选项A错误；
B．因速度方向的改变量等于转过的圆心角，快艇在相同时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，根据
可知，角速度大小之比为3∶2，选项B错误；
C．根据
v=ωr
可得
可知，圆周运动的半径之比为8∶9，选项C错误；
D．根据
a=ωv
可知，向心加速度大小之比为2∶1，选项D正确。
故选D。
6．（2021·浙江嘉兴·二模）洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的
频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做
圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离约为24cm，
相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖（ ）
A．在B点的速度约为3m/s B．在B点的角速度约为10rad/s
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．在AB段的向心加速度约为36m/s2 D．在BC段的向心加速度约为300m/s2
【答案】D
【解析】
AB．从帧A到帧B的时间间隔是t=0.04s，帧A指尖到帧B指尖之间的实际距离为L=24cm，由题意知其弧
长与弦长近似相等，根据线速度的定义有：
人手臂NB长约12cm，MB大约40cm，角速度
故AB错误；
C．在AB段
故C错误；
D．在BC段的向心加速度约为
故D正确。
故选D
7．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆
周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径．在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则(
)
A．物块始终受到两个力作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小
D．从b到a，物块处于超重状态
【答案】D
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A.在c、d两点，物块只受重力和支持力，在其他位置物块受到重力、支持力、静摩擦力三个力作用，故A
项与题意不相符；
B.物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项与题意不相符；
C.从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二
定律可得，物块所受木板的静摩擦力先减小后增大，故C项与题意不相符；
D.从b运动到a，向心加速度有向上的分量，物块处于超重状态，故D项与题意相符．
8．（2021·辽宁·大连市第一中学高三期中）关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状
B．如图b，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角 不同，但圆锥的高相同，则两圆锥摆的角速度相同
C．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球
的角速度大小相等
D．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球的半
径较大，所以在A位置所需向心力较大
【答案】B
【解析】
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点，加速度向下，则处于失重状态，选项A错误；
B．如图b，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角 不同，但圆锥的高相同，根据
可得
则两圆锥摆的角速度相同，选项B正确；
CD．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置，
根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由
F=mω2r
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂知r不同角速度不同，故CD错误；
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿
轮翻车的图面如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、 齿轮啮合且齿轮之间不打滑，
、C齿轮同轴，若A、 、C三齿轮半径的大小关系为 ，则（ ）
A．齿轮A的角速度比齿轮 的角速度小 B．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
C．齿轮 、C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
【答案】AD
【解析】
A．由于齿轮之间不打滑，故齿轮A、 边缘的线速度大小相等，即
结合
以及
可得
选项A正确；
B．由于齿轮 、 同轴，角速度相等，即
结合
可得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂选项B错误；
CD．由于 ，结合
可得
而
故
选项C错误、D正确。
故选AD。
10．（2021·吉林·洮南市第一中学高三阶段练习）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，
上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。已知
重力加速度为g，细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球的线速度大小为
C．摆球的周期为
D．摆线上的拉力大小为
【答案】CD
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A．摆球只受重力和拉力作用。向心力是根据效果命名的力，是几个力的合力，也可以是某个力的分力，
本题中向心力是由重力与绳子拉力的合力提供的，故A错误；
B．摆球的周期是做圆周运动的周期，摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力
提供的。
即
所以
故B错误，C正确。
D．由图可知，摆线上的拉力大小为
故D正确。
故选CD。
11．（2021·广东深圳·高三阶段练习）如图所示是建筑工地上起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆
收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动，吊臂边缘的M、N两点做圆周运动，O、M、N三点不共线，此时M
点的角速度为ω。已知MN=2OM=2L，则下列说法正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．M点的速度方向平行于N点的速度方向
B．N点的角速度ω =ω
N
C．N点的向心加速度大小a =3ω2L
N
D．M、N两点的线速度大小关系为v =2v
N M
【答案】BC
【解析】
B．M、N两点属于同轴转动，角速度相同，故N点的角速度也为ω，B正确；
C．根据向心加速度的公式
及N点的角速度也ω，且 ，则
得
C正确；
D．M、N两点的角速度相同，根据
得
D错误；
A．液压杆收缩，吊臂绕固定转轴O顺时针转动同时进行，M、N两点速度是收缩速度与转动速度的合速度，
因为 M、N两点转动线速度大小不同，则合速度的方向不同， 即M点的速度方向不平行于N点的速度方
向，A错误。
故选BC。
12．（2021·福建省龙岩第一中学高三模拟）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（
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A．
汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎
B．
在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
C．
杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不能为零
D．
洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水做离心运动和衣服分离
【答案】BD
【解析】
A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律，有
速度越大，汽车轮胎所受地面支持力越大，越容易爆胎，故A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，由火车自身重力与所受支持力的合力来提供转弯所需的向
心力，相比于火车在平面上转弯，有适当的倾角时可减轻轮缘与外轨的挤压，故B正确；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，由自身重力提供向心力时，绳子中的拉力为零，故
C错误；
D．洗衣机脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的小水滴做圆周运动的向心力大于衣服提供的力时，小水滴
做离心运动，从而离开衣服，故D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（2021·北京朝阳·高三期中）向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角
速度 、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄
使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽糟内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球
的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杄作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺
上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度 、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是
________。
A．控制变量法B．等效替代法C．理想实验法
（2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是________。
A．应使用两个质量不等的小球
B．应使两小球离转轴的距离相同
C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
（3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2
所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。
【答案】A C
【解析】
（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度 、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是控
制变量法，故A正确，BC错误；
（2）[2]由公式
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂可知探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，应使用两个相等质量的小球，将皮带套在两
边半径相等的变速塔轮上使角速度相等，应使两小球离转轴的距离不相同，观察向心力F的大小与轨道半
径r之间的关系，故C正确，AB错误；
（3）[3]由公式
结合图像是一条过原点的直线，所以F与 成正比，所以图像横坐标x代表的是 。
14．某兴趣小组为研究圆锥摆运动的特点，准备了如下器材：
A．刻度尺 B．小钢球（质量未知） C．铁架台和细线（质量不计） D．秒表 E.拉力传感器
（1）如图甲所示，在铁架台上的 点固定拉力传感器，其下方与悬挂小钢球的细线相连。
（2）用刻度尺测量悬点 到小球球心的距离 。
（3）给小球一个水平初速度，让小球在水平面内做圆周运动，如图所示。若用秒表记录运动 圈的总时间
为 ，则绳中拉力可表示为 ______；（用题中所给 、 、 和小球质量 表示）
（4）改变小钢球做圆周运动的速度，多次实验，用拉力传感器记录细绳中拉力、同一速度下运动 圈的总
时间 ，并得到如图乙所示的关系图像，计算得图像的斜率为 ，则小钢球的质量为 ______。（用题中
所给物理量符号表示）
【答案】
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（3）[1]球在水平面上做匀速圆周运动，则
表示为
（4）[2]因
则由
解得
15．（2021·江苏公道中学高三模拟）如图所示，质量为m的小球，长为L的细线，构成圆锥摆．当细线与
竖直方向成θ角时，小球以一定的线速度v在水平面内做匀速圆周运动．重力加速度取g，求：
（1）小球做匀速圆周运动的角速度ω；
（2）改变细线长度L，小球仍以线速度v做匀速圆周运动，细线拉力F与长度L之间的关系。
【答案】（1） 或 ；（2）F＝m（ ＋ ）或
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【解析】
（1）（解法1）设圆周运动的半径为R，则
R＝Lsinθ
ω＝
解得
ω＝
（解法2）设圆周运动的半径为R，则
R＝Lsinθ
mgtanθ＝mω2R
解得
ω＝
（2）设改变细线长度为L，细线与竖直方向夹角为α，拉力为F，以v做匀速圆周运动所需的向心力为F ，
1
则
F ＝
1
F＝ ＝
sin2α＝1－cos2α
cosα＝
F＝ ＝
LF2－mv2F－m2g2L＝0
解得
F＝m（ ＋ ）
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或F=m（ ＋ ）
16．（2021·天津河西·高三期中）如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，
近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间
的动摩擦因数为μ =0.6，与餐桌间的动摩擦因数为μ =0.225，餐桌离地高度为h=0.8m.设小物体与圆盘以及
1 2
餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为多少?
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大?
【答案】（1）2rad/s；（2）2.5m
【解析】
（1）当静摩擦力最大时，小物体即将离开圆盘，此时圆盘的角速度达到最大，则有
F =mg
N
两式联立可得
ω=2rad/s
（2）设物体在餐桌上滑动的位移为x，物体在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则
物体在餐桌上滑动的初速度为
由运动学公式
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x=2m
由几何关系可得餐桌半径的最小值为
17．（2021·江苏无锡·高三期中）一轻质杆长为 ，A端连接有质量 的小球。B端处为转轴，转
轴离开地面的高度为 ，装置在竖直平面内匀速转动的周期为 。取 。
（1）小球运动到最高点时受到的支持力为多大？
（2）若小球在最高点A失去装置的约束而直接飞出，求落地点到转轴B正下方的水平距离。（保留2位有
效数字）
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）最高点，合力提供向心力得
解得
（2）小球的速度为
由平抛规律得
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18．（2021·安徽·涡阳县第九中学高三期中）如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2m、m、2m的可视
为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO'转动。三个物体与圆盘的滑动摩擦因数相同
均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细
线相连，保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，A、B、C均未相对
圆盘滑动。则对于这个过程中：
（1）当角速度ω 多大时，物体B和物体C之间的绳上恰好有张力？
1
（2）当角速度ω 多大时，物体A和物体B之间的绳上恰好有张力？
2
（3）当角速度ω 多大时，物体A受到的静摩擦力为零？
3
（4）试定量画出物体A所受静摩擦力大小f 随圆盘缓慢增加的角速度平方ω2的图像。
A
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）见解析
【解析】
(1)当圆盘从静止开始转动，且角速度极其缓慢地增大过程中，三个物体随圆盘转动，由静摩擦力提供向心
力，且三者角速度大小相等，根据向心力公式
可知由于物体C的运动半径最大，因此C所需的向心力增加最快，其所受静摩擦力最先达到最大静摩擦力，
当C所受静摩擦力达到最大静摩擦力后，由于静摩擦力开始刚好不足以提供向心力，此时物体B和物体C
之间的绳上恰好有张力，对C根据牛顿第二定律有
解得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(2)同(1)理可知当B所受静摩擦力达到最大静摩擦力时，物体A和物体B之间的绳上恰好有张力。易知此时
C所受静摩擦力已经达到最大静摩擦力，对B、C整体根据牛顿第二定律有
解得
(3)当A、B之间绳上的张力刚好提供物体A的向心力时，A受到的静摩擦力为零，易知此时B、C所受静摩
擦力均已经达到最大静摩擦力，对A、B、C整体根据牛顿第二定律有
解得
(4)根据前面分析可知，当 时，A、B之间绳无张力，此时
当 时，易知此时B、C所受静摩擦力均已经达到最大静摩擦力，对A、B、C整体根据牛顿第二
定律有则
解得
当 时， 方向背离圆心，同理可得
解得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂由于A始终未相对圆盘滑动，则有
并且
根据上面分析作出 图像如图所示。
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