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江苏省2024-2025学年高三上学期 10月百校联考数学
一、 单选题
1.设全集U=R,集合A={x12},则集合AU(0B)= ( )
A. (1,2) B. (1,2) C.(0.4) D. (0.4)
2.设复数=满足 =|2+i+2i (i为虚数单位), 则=的虚部为 ( )
A. √ 5i B. -√ S i C. √ 5 D. -√ 5
3. 已知命题p:3xeR,x²-ax+1=0, 命题 q:VxeR, x²+ax+2≥0, 则 “命题p成立”是“命
题-9成立”成立的 ( )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.塑料制品给人们来了极大的方便，但由于其难以自然降解，也给环境造成了
不小的污染，某种塑料在自然界降解后的残留量y与 自然降解时间 (年) 之间的
关系为y=y₆ e,其中y为初始量，k为降解系数，已知该种塑料经过3年自然降解
后的残留量为初始量的80%,则要使得其残留量不超过初始量的10%, 该种塑料至
少需要自然降解的年数为 ( ) (参考数据： Ig2≈0.301)
A. 30 B. 31 C. 32 D. 33
5. 已知向量a=(x.2), b=(2,y), C=(1-2), 若a E.b⊥c, 则向量2a+b在向量a上的投
影向量为 ( )
A. (-2,4) B. (2.-4) D.
6. 下列在同一坐标系中的图象， 可以作出三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d
(a≠0)及其导函数的图象为 (
A. B.
C. D.
7. 对于任意的x>0,y>0, 恒成立，则 m的最大值为 ( )
a . B. -1 C. 1 D. 3
8- 已知函数 ()的定义城为R, ( )-1. (38+)为偶函数， 且函数 )的图
象关于点(1.1)对称， 则
A. 4048 B. 4049 C. 4051 D. 4054
1二、 多选题
9. 在复平面内，复数云、 =;对应的向量分别为a、 a, 则 ( )
A . k +3= 6 + g B. |5-3|=| - a|
c
.Hsl 5可
=
10 . 已知函数 的图象相邻两个对称中心之间的距离为 ,则
( )
A. o=4
B. /(x)的最小正周期为
c. /()的图象的一条渐近线为直线
D. f(s)的增区间为
若存在实数m使得方程f(x)=m有四个不同的实数
;
解×, x, x, x, 且 x1
D.
x₂
+f(x;)>1
三、 填空题
12. 已知S,为等差数列{a.)的前n项和，若 a₁=6, S₂=20,则S₀的值为_ .
13.某超市要搭建一个底面为扇形的柱体展台 (如图),用一张矩形的石墨烯显
示屏 (可弯曲) 围成展台的侧面 (两个矩形和一个曲面), 商品放在展台上展示，
显示屏播放商品广告. 已知石墨烯显示屏的长度一定，为了使得展台底面扇形面
积最大，扇形的圆心角应设计为_ 弧度.
14.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，人们习惯称其为“取整函
数”,例如： [-35]=-4,[2.1]=2,若 [×[N]]=10,则x的取值范围为_ .
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